华师大版-数学-八年级上册-全等三角形的判定(同步练习)

1、初中-数学-打印版2.如图，已知AABC的六个元素，则下而甲、（ ）乙、丙三个三角形中和aABC全等的图形是19. 2全等三角形的判定同步练习一.理解运用1 .如图,已知AC和BD相交于0,且B0=D0, A0=C0,下列判断正确的是（）A.只能证明AOBCODB.只能证明AODCOB C.只能证明AOBgZCOB D.能证明 AOBg ACOD 和 ZkAOD丝 ZXCOB初中-数学-打印版A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙3 .如图，已知MB=ND, ZMBA= ZNDC,下列不能判定ABM咨ZCDN的条件是（）A. ZM=ZN B. AB=CD C. AM=CN D. AMC

2、N4 .某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要，到,玻璃店去配一块完全一样的 玻璃,那么最省事的办法是（）A.带去 B.带去 C.带去 D.带和去5 .下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等 B.两个锐角对应相等C. 一条直角边和它所对的锐角对应相等D. 一个锐角和锐角所对的直角边对应相等6 . AABC,AB=AC, BD. CE是AC、AB边上的高，则BE与CD的大小关系为（）A. BE>CD B. BE=CDr C. BE<CD D,不确定7 .如图，是一个三角形测平架，已知AB=AC,在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂.调 整架身，使点A

3、恰好在重锤线上,AD和BC的关系为.8 .正方形 ABCD 中，AC、 BD 交于 0, ZE0F=90°,已知 AE = 3, CF=4,贝ij EF 的长为.9、若AABC的边a, b满足/ 一 12。+ - 16。+100 = 0,则第三边c的中线长m的取值 范围为10. “三月三,放风筝”，如图1-24-4是小明制作的风筝,他根据DE=DF, EH=FH,不用 度量,就知道NDEH=NDFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方 法是,（用字母表示）.第8题11 .已知如图，AE=AC,AB=AD, NEAB= NCAD,试说明：NB= ND二.拓展提高1

4、2 .如图，已知线段AB、CD相交于点0, AD、CB的延长线交于点E, 0A=0C, EA=EC,请说明 ZA=ZC.13 . (BU-13)沿矩形ABCD的对角线BD翻折AABD得BD, A D交BC于F,如图所示, BDF是何种三角彩？请说明理由.14 .如图，在四边形ABCD中，己知BD平分NABC, NA+NC=180°,试说明AD=CD.BC三.综合运用：15 .在AABC 中，ZACB=90； AC=BC,直线 MN 经过点 C,且 AD_LMN 于 D, BE1MN 于 E.当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证:ACDgZiCEB;DE=AD+BE当直线MN绕点C旋

5、转到图的位置时,求证:DE=AD-BE;当直线MN绕点C旋转到图的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写 出这个等量关系,并加以证明.注意:第R(2),、(3)小题你选答的是第 小题.答案i.a2.B3 .C4 .C5.B6.B7 . AD,垂直平分BC8 .59. a=-12aTb-16b+100=( a-12a+6：) + (b-16b+82) = (a-6) ：+ (b-8) ：=0* a=6, b8如下图： /*E根据三角形的三边之间的关系，有:8 - 6V2ADV8+6A1<AD<7答案为10. SSS1L 解：ZEAB= ZCAD （已知），ZEAB+ N

6、BAD= NCAD+ ZBAD即 NEAD=NBAC在ABC和aADE中AB=AD（已知）< NE4£）=N8AC （已证）AC=AE（已知）ABCg/iADE （SAS）AZB=ZD （全等三角形的对应角相等） 12.解:连结0E在AEAC和AEBC中 04=0。（已知）< EA=EC （已知） OE=OE （公共边）A AJEACAEBC （SSS）A ZA=ZC （全等三角形的对应角相等） 13.解:ZVBDF是等腰三角形ABD翻折后得4A BD ABDgZkA BDAZ1 = Z2.四边形ABCD是矩形 ，ADBCAZ1 = Z3 .Z2=Z3 ABF=DF （等

7、角对等边） /. ABDF是等腰三角形14.（本题有多种解法）解:过点D作DEJ_BA交BA的延长线于E,过点D作DFLBC,垂足为F /.Z4=Z5=Z6 = 90°BD 平分NABCAZ1 = Z2BED 和BFD 中Z1=Z2 （已证）, Z5=Z4 （已证）BD=BD （公共边）/.BEDABFD （AAS）.DE=DF （全等三角形的对应边相等） ;ZA+ZC=180°, ZA+Z3 = 180° .N3=NC （等角的补角相等） 在AAED和CFD中Z3=ZC （已证）, Z5=Z6 （已证）DE=DF （已证） AAAEDACFD （AAS）.AD=

8、CD （全等三角形的对应边相等）15.解:如图：(1)V ZADC=ZACB=90°,r/.Zl + Z2=Z3+Z2 = 90°,AZ1 = Z3.又AC=BC, ZADC = ZCEB=90°, /. AADCACEB.ADCgZkCEB,，CE=AD, CD=BE,，DE=CE+CD=AD+BE.(2)V ZACB=ZCE,B=90 N1 + N 2 = N CBE + N 2=90；AZ1 = ZCBE.又AC=BC, ZADC = ZCEB=90°,AAACDACBE,Z.CE=AD, CD=BE,.DE=CE-CD=AD-BE.当MN旋转到图3的位置时,AD、UE、BE所满足的等量关系是DE=BE-AD (或AD=BE 一DE,BE=AD+DE 等).V ZACB=ZC£B=9