吉林省2020年中考数学试卷

1、吉林省2020年中考数学试卷一、单选题（共6题；共12分）1 .（2分）-6的相反数是（）A. - 6B. - -gC.6D. -g2 .（2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000,脱贫攻坚取得决定性成就.数据V用科学记数法表示为（）A.11.09X 106b.i.109x10/ C. 1.109 x10s d.o. 1109x10s3 .（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（）1/1D. 60°的大小为（）D.4 .（2分）下列运算正确的是（）A. “3 二B.（02）3 =C. （2

2、d） -加25 .（2分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则Na的大小为（6 .（2分）如图，四边形W5CD内接于若NS=108。，则D. 82°A.54°B. 62°C. 72°二、填空题（共8题；共8分）7 .（1分）分解因式：（72-ab=.8 . （1分）不等式3x + 1> 7的解集为.9 .（1分）一元二次方程丫2 +3x -1 = 0根的判别式的值为10 .（1分）我国古代数学著作算学启蒙中有这样一个学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里， 跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，

3、根据题意，可列方程为.11 .（1分）如图，某单位要在河岸/上建一个水泵房引水到C处，他们的做法是：过点C作 8_L/于点 D,将水泵房建在了 D处.这样做最节省水管长度，其数学道理是.12 .（1 分）如图，ABI/CDHEF,若茎=3， 8。= 5,则。9=13 .（1分）如图，在."C中，D, E分别是边必的中点.若3石的而积为则四边形DSCE的面积为.14 .（1分）如图，在四边形d5CD中，AB=C5, AD=CD,我们把这种两组邻边分别相等的四边 形叫做"筝形"，筝形/88的对角线MC, 5D相交于点O.以点3为圆心，50长为半径画弧，分别 交，万，3

4、C于点E, F,若NAff。=NjS 二 30。，.山二1，则江户的长为（结果保留 JI）.令B三、解答题（共12题；共109分）15 . （ 5分）先化简，再求值：（。+1）-+- O）- 1，其中a =茅.16 . （ 5分）"中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物，如图，现有三张正面印有“中 国结图案的不透明卡片A, B, C,卡片除正面图案不同外，其余均相同.将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片.请用画树状图 或列表的方法，求小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片的概率.17 .（5分）甲、

5、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个 所用的时间相等.求乙每小时做零件的个数.18 .（5分）如图，在5c中，AB> AC,点D在边匕 且BD = C 过点D作DE H AC并 截取DE = AB，且点c, E在H6同侧，连接BE.求证：dDEB = J.4BC.19 .（15分）如图、图、图都是3X3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.A, B, c 均为格点.在给定的网格中，按下列要求画图：（1）在图中，画一条不与重合的线段MN,使MN与关于某条直线对称，且M, N为格点.（2）在图中，画一条不与/C重合的线段P。，使PQ与关于某条直

6、线对称，且P，Q为格点.（3）在图中，画一个JDEF，使3EF与，仍C关于某条直线对称，且D, E, F为格点.20 .（5分）如图，某班数学小组测量塔的高度，在与塔底部B相距354的c处，用高1.5m的测角仪CD测得该塔顶端X的仰角£ EDA为36。.求塔.汇的高度（结果精确到17?1）.（参考数据：S111360 =0.59, cos36° =0.8L tan360 =0.73）A2L（10分）如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A, B在函数y=§Q>0）的图象上（点B 的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐示为（2,4）,过点A作DJL3轴于点D

7、,过点B作轴于点C,连接QL AB-（1）求k的值.（2）若D为0C中点，求四边形的而积.22.（10分）2020年3月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方 式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查，将居家减压方式分为A （享受美食）、B （交 流谈心）、C （室内体育活动）、D （听音乐）和E （其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最 常用的减压方式.他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小莹抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人）表2：小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式AB

8、CDE人数21331表3：小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表（单位：人）减压方式ABCDE人数65261310根据以上材料，回答下列问题：（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方 式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.（2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级600名学生中利 用室内体育活动方式进行减压的人数.23 . （11分）某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量 为5L.在整个过程中，油箱里的油量y （单位：L）与时间X （单位：min）之间

9、的关系如图所示.（1）机器每分钟加油量为 L,机器工作的过程中每分钟耗油量为 L.（2）求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值.24 .（7分）能够完全重合的平行四边形纸片和，E尸G按图方式摆放，其中.4D=AG = 5, 45 = 9.点D, G分别在边E，上，8与尸G相交于点H.图图图（1）（探究）求证：四边形月GHD是菱形.（2）（操作一）固定图中的平行四边形纸片H38,将平行四边形纸片.：!石尸G绕着点乂顺时针旋 转一定的角度，使点F与点C重合,如图，则这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为.（3）（操作二）四

10、边形纸片尸G绕着点A继续顺时针旋转一定的角度，使点E与点B重合，连接DG，CF,如图若smN艮= W，则四边形DC产G的面积为.25. （11分）如图，是等边三角形，AB = 4crn,动点P从点a出发，以2c?/s的速度沿.45向点B匀速运动，过点P作PO-LAiS,交折线C CB于点Q，以P0为边作等边三角形PQD,使点 a. D在尸0异侧.设点P的运动时间为乂或0</<2）， 尸。与重登部分图形的而积为 ）缶根）.备用图（1）的长为 cm （用含x的代数式表示）.（2）当点D落在边上时，求x的值.（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.26.（ 20分）如图，

11、在平面直角坐标系中,抛物线y= y x-+加+与x轴正半轴交于点A,且点A的坐标为（3）0），过点A作垂直于x轴的直线I. P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m,过点P作PpJ_/于点Q； M是直线I上的一点，其纵坐标为一旭+彳，以P0,为边作矩形PQMAQ（1）求b的值.（2）当点Q与点M重合时，求m的值.（3）当矩形PQMN是正方形，且抛物线的顶点在该正方形内部时，求m的值.（4）当抛物线在矩形PQAfN内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范用.答案解析部分一、单选题1 .【答案】c【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】-6的相反数是：6,故选C.【分析】

12、只有符号不同的两个数互为相反数，据此判断即可.2 .【答案】B【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【解答】科学记数法：将一个数表示成0X10的形式，其中ISHVIO, n为整数，这种记数 的方法叫做科学记数法则 11090000= 1.109 X107故答案为：B.【分析】根据科学记数法的定义即可得.3 .【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】由左视图的定义得：这个立体图形的左视图由2行1列组成，其中，每行上只有1个小 正方形，1列上有2个小正方形观察四个选项可知，只有选项A符合故答案为：A.【分析】根据左视图的定义即可得.4 .【答案】D【考点】同底数事的乘法，同底数

13、塞的除法，积的乘方，事的乘方【解析】【解答】A、相。$二壮+3=炉，此项不符合题意B、仿2)' = 4»3=小 此项不符合题意C、(z?y = 4 "，此项不符合题意D、出相=。尸2 =。，此项符合题意故答案为：D.【分析】根据同底数箱的乘除法、甯的乘方、积的乘方逐项判断即可.5 .【答案】B【考点】三角形内角和定理，直角三角形的性质【解析】【解答】解：如图所示，A由一副三角板的性质可知：Z ECD=60°, N8C4=45。，N。=90。，Z ACD=Z ECD-N 8c4=60°-45°=15°,Z a=1800-Z D-

14、Z ACD=180°-90°-15°=75°,故答案为：B .【分析】先根据直角三角板的性质得出NACO的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论.6 .【答案】C【考点】圆内接四边形的性质【解析】【解答】因为，四边形*月8内接于0O， Z=108°所以，ZZ>18O0- 25=180° - 108° =72°故答案为：c【分析】根据圆内接四边形的对角互补，可求得ND的度数.二、填空题7 .【答案】a (a-b)【考点】提公因式法因式分解【解析】【解答】解：砒-ab=a (a-b).故答案为a (a-b).【分

15、析】直接提取公四式a即可分解四式.8 .【答案】x>2【考点】解一元一次不等式【解析】【解答】解：3丫+1>7,移项：3t>7- L合并同类项：3丫 >6，系数化成1： x>2,所以不等式的解集为：x>2：故答案为：x>2.【分析】移项、合并同类项、系数化为1即可得出答案.9 .【答案】13【考点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：.a=l, b=3, c=-l,a =b2-4ac=9+4=13.所以一元二次方程x2+3x-1=0根的判别式的值为13.故答案为：13.【分析】根据一元二次方程根的判别式 =b2-4ac即可求出值.10 .【

16、答案】（240-150） x=150xl2【考点】一元一次方程的实际应用-行程问题【解析】【解答】解：题中已设快马x天可以追上慢马，则根据题意得：（240-150） x=150xl2.故答案为：（240-150） x=150xl2.【分析】根据两马的速度之差x快马出发的时间=慢马的速度X慢马提前出发的时间，即可得出关于x的一 元一次方程.11【答案】垂线段最短【考点】垂线段最短【解析】【解答】通过比较发现：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.故答案为：垂线段最短.【分析】直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.12.【答案】10【考点】平行线分线段成比例【解析】【解

17、答】解：瓦% AC BD1, CE=DF'又 奈二' ED = 5, ：.。户二10, 故答案为：10.【分析】根据平行线分线段成比例得到 务=第，由条件即可算出DF的值.CE Db13.【答案】1【考点】三角形中位线定理，相似三角形的判定与性质【解析】【解答】二点D, E分别是边H万，的中点:.DEiiBC,DE=WBC/. MADE A ABC-1BC&4DE二,，即 S&45c=45(e又,4D£= 2=21 3则四边形D8CE的面积为$&曲° -S4山e=2 一寸=弓故答案为：【分析】先根据三角形中位线定理得出DEHBC.DE

18、再根据相似三角形的判定与性质得出,从而可得14.【答案】f.武。的面积，由此即可得出答案.【考点】等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形，弧长的计算【解析】【解答】由题意知：AB=CB, 4D二C。，.AABC和 ADC是等腰三角形，ACJLBD./ ABD= Z JCZ) = 30° , £D=1/. OD= , OA=更22/. OB= 4-1-3故答案为f.【分析】根据题意，求出0B的长：根据弧长的公式，代入数据，即可求解. 三、解答题15 .弊案解：原式=(7-+ 2(7+ 1 +。一。2 1=3a将a = y7代入原式=3近.【考点】利用整式的混合运算化简求值

19、【解析】【分析】分别依据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项，然后将0=内代 入即可.16 .【答案】解：解法一：画树状图，根据题意，画树状图结果如下:第一次 ABC/Tv /IX XTX第二次 ABCABC ABC由树状图可以看出，所有等可能出现的概率一共有9种，而两张卡片中含有A卡片的结果有5种，所以P (小吉抽到两张卡片中有A卡片)=解法二：用列表法，根据题意，列表结果如下:第二索佛AA.BCACA, A)CB, A)C A>EbCA. B)CB. B)(C. B)CCA. C)CB C)(C. C)结果为：（第一次抽取情况，第二次抽取情况）由表可以看出，所有等可能出

20、现的概率一共有9种，而两张卡片中含有A卡片的结果有5种，所以P （小吉抽到两张卡片中有A卡片）=【考点】列表法与树状图法【解析】【分析】分别使用树状图法或列表法将小吉同学抽取卡片的结果表示出来，第一次共有3种不同 的抽取情况，第二次同样也有3种不同的抽取情况，所有等可能出现的结果有9种，找出含有A卡片的抽 取结果，即可算出概率.17 .【答案】解：设乙每小时做x个零件，则甲每小时做&+6）个零件，由题意得：9060 版,阳门不正二T，解得：尤=12,经检验：12是分式方程的解，且符合题意，分式方程的解为：丫 二12,答：乙每小时做12个零件.【考点】分式方程的实际应用【解析】【分析】设

21、乙每小时做x个零件，甲每小时做（工+6）个零件，根据时间=总工作量+工作效率，即 可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出答案.18.【答案】证明：DEHAC.：.Z A=Z EDB,在 ABC和 DEB中，D=CALA._1DEB = MBC （sas）.【考点】平行线的性质【解析】【分析】根据sas即可证得JDEB = MBC.19【答案】（1）解：如图，3X3的正方形网格的对称轴I,描出点AB关于直线I的对称点MN,连 接A/N即为所求：图（2）解：如图，同理（1）可得，P0即为所求;图（3）解：如图，同理（1）可得，皿用即为所求.图【考点】轴对称的性质，作图-轴对称描出点AB方法可

22、解:【解析】【分析】（1）先画出一条3x3的正方形网格的对称轴，根据对称性即可在图中, 的对称点MN,它们一定在格点上，再连接AfN即可.（2）同（1）方法可解：（3）同（1） 20.【答案】 解：由题意可知OE=C3 = 35, BE=CD=1.5, N屈CU = 36。， 在直角 ADE 中，tan N EDA =盖 = taii36 0 , v tan36° =0.73,普=0.73,即 J£=2555,:.AB = +5=25.55+1.5 = 27.05 h 27, 因此塔沙的高度为27m.【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【解析】【分析】通过tan/二蕊，

23、可求出AE的长，从而得到ab的高度.21 .【答案】（1）解：将点A的坐标为（2,代入y=1（j>0），可得彳=无丁 = 2乂4 = 8, .左的值为8：（2）解：二女的值为8,，函数片号的解析式为为。C 中点，。=2,OC=4,点B的横坐标为4,将尤=4代入y= 1 ,可得）'=2,，点笈的坐标为（4,2）,S四边形。J3C = S_UOd+ $四边形器cd 5 x 2 * 4 + ；（2 + 4）X 2 = 10.【考点】待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【分析】（1）将点A的坐标为（2,4）代入了=生（>0）,可得结果：（2）利用反比例

24、函数的解 析式可得点B的坐标，利用三角形的而积公式和梯形的面积公式可得结果.22 .【答案】（1）解：小新抽样调查所得的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况.小莹 抽取60名男生居家减压方式统计，没有随机抽样，而且只抽取男生，样本没有代表性；小静随机抽取10名 学生居家减压方式统计，样本容量太小，也没有代表性；答：小新抽样调查所得的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况.小莹抽取60名男生居 家减压方式统计，没有随机抽样，而且只抽取男生，样本没有代表性：小静随机抽取10名学生居家减压方 式统计，样本容量太小，也没有代表性（2）解：估计该校九年级600名学生中利用室内体育活

25、动方式进行减压的人数:）6600x 亍6=260 （人）0U答：估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数是260人.【考点】全面调查与抽样调查，用样本估计总体【解析】【分析】（1）根据抽样调查的要求，所抽样本必须具有代表性，要保证所有个体都有相同的机 会被抽到，样本的容量要适当：（2）根据样本的情况估计总体情况，利用室内体育活动方式进行减压的 人数：600x亍套人0U23 .【答案】（1） 3； 0.5（2）解：由函数图象得：当Y=10ffiin时，机器油箱加满，并开始工作：当丫 =60111111时，机器停止工 作则自变量X的取值范围为10£x&60,

26、且机器工作时的函数图象经过点（10,30）,（60,5）设机器工作时y关于x的函数解析式y= kx+b将点（10,3® 60, 5）代入得：10后+8=3060k十 b = 5解得f=-2b=35 则机器工作时y关于x的函数解析式y=工彳+35;2（3）解：设机器加油过程中的y关于X的函数解析式y=（ix将点（10, 30）代入得：13 = 30解得a=3则机器加油过程中的y关于x的函数解析式）=玄 油箱中油量为油箱容积的一半时，有以下两种情况： 在机器加油过程中30当），=方=15时，3丫=15,解得 丫 = 5在机器工作过程中当片卒 =15时，一）.¥+35=15,解得

27、丫 = 40综上，油箱中油量为油箱容积的一半时x的值为5或40.【考点】一次函数的实际应用【解析】【解答解：（1）由函数图象得：机器每分钟加油量为帮 =3（工）30-5机器工作的过程中每分钟耗油量为 洸=0-5（£）ou 1U故答案为:3, 0.5：【分析】（1）根据lOmin加油量为30Z即可得；根据60mm时剩余油量为5工即可得：（2）根据函 数图象，直接利用待定系数法即可得：（3）先求出机器加油过程中的y关于x的函数解析式，再求出y= 15 时，两个函数对应的x的值即可.24 .【答案】（1）解：/四边形和4E户G都是平行四边形；,AE/GF,ABDC,即 ADHGH, AGI

28、/DH四边形dGH。是平行四边形又G = 5，平行四边形XGHD是菱形；(2) 56(3) 72【考点】全等三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，平行四边形的性质，菱形的判定【解析】【解答】解：操作一：如图，设AE与DF相交于点H, AB与FG相交于点M 四边形和，比尸G是两个完全重合的平行四边形，AD=FE, NZ)= NE, DF = AB=9在一山才和 AFEH中,Z.4HD = ZFHE 1D = FE/. ADH = FEH(AAS).AH = FH，和FEH的周长相等同理可得： ADH = FEH三 FBM三 AGM；, h1ADH、&FEH、&FBM、长?旧的周长

29、均相等又 W=5,DF = AB=9的周长为 L84DH = 34DH + AH = AD+DH + FH = AD+DF = 14则这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为 包&4DH=” 14 = 56故答案为：56：操作二：如图，设AB与DG相交于点N1/1;四边形A58和4石厂G是两个完全重合的平行四边形 AD= AG = 5, CD= FG = AB = 9, / BAD =乙BAG, CD/fABf/FG 是等腰三角形，且躇平分LDAG±DG, DN =NG= *DG .CD±DG4-54-5-以5即dn在 Rr ADN 中，sin N NAD -

30、解得DN=4：.DG=2DN = 又：CD/FGCD=FG四边形OCFG是平行四边形-：CD±DG 即 ZCBG = 90°，平行四边形DCRG是矩形则四边形DCFG的面积为DG,CD = 8x9 = 72故答案为:72.【分析】探究：先根据平行四边形的性质可得.必/拈打广我?。/,再根据平行四边形的判定可得四边 形/GHD是平行四边形，然后根据菱形的判定即可得证：操作一：先根据菱形的性质得出AD = FE,NE,再根据三角形全等的判定定理与性质可得 AH=FH，然后根据全等三角形的性质、三角形的周长公式即可得：操作二：先根据平行四边形的性质、等腰三角形的判定可得ADG是等

31、腰三角形，且.“平分/DUG, 再根据等腰三角形的三线合一可得AB±DG, DN=NG=*DG,然后利用正弦三角函数可求出dn 的长，从而可得DG的长，最后根据矩形的判定可得四边形0CFG是矩形，据此利用矩形的面积公式即 可得.25.【答案】2x（2）解：如图，,/ OC和尸QD都是等边三角形/.= Z5=乙DPQ = 6QQ ,PQ = DP'.'PQk.lB,即N3尸0 = 90。/. NX。尸= 90。- NX=30°, £BPD= BPO- LDP。 j在，仍°和30尸中， Nd0P= N3产0 = 30。【尸0 = DPJ ，护

32、Q三方。?（,管）：.AO=BP，仍= 4,JP = 2x：,AO=BjP = AS-.4P=4-2x丁在放2山乜中，NX0尸=30。.,* = 迎，即 2x"（4 2冷解得X=p（3）解：,/是等边三角形AC = BC = .18 = 4当点Q与点C重合时，=, x4 = 2则2x=2,解得x=l结合（2）的结论，分以下三种情况：重登部分图形为XPQD由（2）可知，等边尸的边长为PQ = Wap = 2&由等边三角形的性质得：PQ边上的高为自?八.1、T股=八则y=4 N收我=3收退如图2,当gvxSl时，重登部分图形为四边形EFPQ/ N8=60：乙BPD = 3 -/.

33、 NBF尸= 180。- Z5-乙3尸0 = 90。则在RS5FP中,BF =,3?=,(4 - 2x)=2x,PF=F = (2-x)DF = PD- PF = 2(3x-a-x) = 3x-2JiEFl在RrADE口中,11山=万广，即七尸=履口60。尸=43。尸则y = $四边形EFFQ = S江qd - S为8EF= 3/3x2-+ 1=3栏晨一l）F如图3,当1Vx<2时，重叠部分图形为耳尸Q同可知，BNf=BP = (4-2x') = 2-x, PM = 3BM = (2-x)在对“尸。中，tanZMPQ =彗g，即 MO = tan60° PM = 3PM

34、 rM 丫则尸5m74必河。=£ ,屈一寸9综上，当0<不二;时，y =7：当 G<x<l时，“3- y=-：当1c.<2时'y=¥（x-2产【考点】三角形的而积，全等三角形的性质，等边三角形的性质，直角三角形的性质【解析】解： 由题意得：，止= 2x（cM故答案为：2a ：【分析】（1）根据“路程=速度x时间”即可得；（2）如图（见解析），先根据等边三角形的性质可得/匕=AB= 4DPQ=6Q：PQ = DP,再根据垂直的定义可得幺AQP = £BPD 然后根据三角形全等的判定定理与性质可得AO = BP,最后在以AHP。中，利用

35、直角三角形的性质列出等式 求解即可得：（3）先求出点Q与点C重合时x的值，再分0cxs,、5 cxs 1和1Vx<2三种情况, 然后分别利用等边三角形的性质、正切三角函数、以及三角形的面积公式求解即可得.26.【答案】（1）解：将点43,0%弋入y= ,/2+加+得 0: 亍 X 32 + 3"解得b=l,：3-2（2）解：由 可得函数的解析式为尸一,短+ / + 4,1 H见一卷2+阳+. Pp_L/于点 Q, 小加+阳+3-23-23M是直线I上的一点，其纵坐标为一次十号,3Af（3）加+5），若点Q与点M重合，则133-方加+优+ 2 = 一优+ ，解得 ?i=05

36、87;b = 4：（3）解：由（2）可得尸0 = |3-时，MQ =3一2+!1: 3-2 +2 加 1-2-加1-2当矩形PpAfA是正方形时，PO = MO即g成-遍=B - M即，加2 - 2m = 3-加或，加2 - 2m =m-3,解-2?= 3-初得加i= " + L加2 = 一币+ L解；力"一 2w 二加一 3得阳尸3+反办” =3五，又 y= - yx-+x+1）+2,一.抛物线的顶点为（1，2）,抛物线的顶点在该正方形内部，3一2，P点在抛物线对称轴左侧，即m < L且M点的纵坐标大于抛物线顶点的纵坐标，即解得加故m的值为一M+1：（4）解：如下图

37、当加W1时，若抛物线在矩形尸内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小, 则M点的纵坐标应该小于P点纵坐标，且P点应该在x轴上侧，加+9+解一邠一4"?2 + 5得0<万?<4,解一,力R+掰+ ,>0得_1<根<3,0<«i< L如下图当1<切<31时，若抛物线在矩形尸。"N内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小, 则M点的纵坐标应该小于P点纵坐标，即-/? + ：< 一孰2 +力?+怖，解得 0<7»<4,?. 1<«?< 3：当用=3时，P点和M点都在直线x=3上不构成矩形，不符合题意：如下图当阴3时，若抛物线在矩形尸QMA厂内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小,则M点的纵坐标应该大于P点纵坐标,> 3一2财2 + 7%+鼻，解得加0或加4,综上所述0VMV3或阴4.【考点】正方形的性质，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数丫=2*人2+6*+:的性质【解析】【分析】（1）将A点坐标代入函数解析式即可求得b的值；（2）分别表示出P、Q、M的坐标, 根据Q、M的横坐标相同，它们重合时纵坐标也相同，列出方程求解即可；（3）分别表