-狭义相对论的基本原理洛仑兹变换式

1、 理学院 物理系 大学物理大学物理 14-3 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式洛仑兹变换式 14-314-3 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式洛仑兹变换式 Basic Principle of Special Relativity Lorentz Transformation 为了在绝对时空观的基础上统一为了在绝对时空观的基础上统一说明这些实验结果，洛伦兹等人提出说明这些实验结果，洛伦兹等人提出各种假设，但都没有成功各种假设，但都没有成功 1905 1905年年2626岁的爱因斯坦，不固守岁的爱因斯坦，不固守传统的时空观，和经典力学的观念，传统的时空

2、观，和经典力学的观念，在对实验结果和前人工作进行仔细分在对实验结果和前人工作进行仔细分析和研究的基础上，另辟蹊径，从一析和研究的基础上，另辟蹊径，从一个全新的角度考虑所有问题，提出两个全新的角度考虑所有问题，提出两个基本假设个基本假设2021年11月12日星期五 理学院 物理系 大学物理大学物理 14-3 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式洛仑兹变换式一、爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设一、爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设光在真空中的速度与发射体的运动状态无关，即在彼光在真空中的速度与发射体的运动状态无关，即在彼此作匀速直线运动的任一惯性系中，所测得的光在真此作匀速直线运动

3、的任一惯性系中，所测得的光在真空中沿各个方向的速率是相等的。空中沿各个方向的速率是相等的。1 1、狭义相对论的相对性原理、狭义相对论的相对性原理在任何惯性系中，一切物理规律都相同，即具有相同在任何惯性系中，一切物理规律都相同，即具有相同的数学表达式。或：所有惯性系对于描述物理现象都的数学表达式。或：所有惯性系对于描述物理现象都是等价的。是等价的。2 2、光速不变原理、光速不变原理2021年11月12日星期五 理学院 物理系 大学物理大学物理 14-3 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式洛仑兹变换式时空观的革命时空观的革命 光速不变原理与伽利略的速度相加光速不变原理与伽利略的

4、速度相加 原理针锋相对，否定了伽利略坐标原理针锋相对，否定了伽利略坐标 变换，动摇了绝对时空观和经典力变换，动摇了绝对时空观和经典力 学体系。学体系。牛顿力学牛顿力学时间时间标度标度长度长度标度标度质量质量的测量的测量与参考系与参考系无关无关速度与参考系有关速度与参考系有关( (相对性相对性) )相对论力学相对论力学光速不变光速不变长度长度 时间时间 质量质量与参考系与参考系有关有关( (相对性相对性) )2021年11月12日星期五 理学院 物理系 大学物理大学物理 14-3 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式洛仑兹变换式二、洛仑兹变换二、洛仑兹变换 爱因斯坦根据两个基本

5、假设，建立了爱因斯坦根据两个基本假设，建立了新的坐标变换公式新的坐标变换公式洛仑兹变换式。洛洛仑兹变换式。洛伦兹为弥补经典理论的缺陷提出的，但他伦兹为弥补经典理论的缺陷提出的，但他不具有相对论思想，爱因斯坦是给予正确不具有相对论思想，爱因斯坦是给予正确解释第一人。解释第一人。2021年11月12日星期五 理学院 物理系 大学物理大学物理 14-3 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式洛仑兹变换式yxZoS 系系xyzoS 系系vP(x, y ,z ,t )tzyx,某事件在某事件在 S 系中的时空坐标为系中的时空坐标为 （x, y, z, t )同一事件在同一事件在 S系中的

6、时空坐标为系中的时空坐标为 (x, y, z, t)正正变变换换222)(1)(1cvxcvttzzyycvvtxx逆逆变变换换222)(1)(1cvxcvttzzyycvt vxx1 1、洛仑兹坐标变换、洛仑兹坐标变换 2021年11月12日星期五 理学院 物理系 大学物理大学物理 14-3 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式洛仑兹变换式22211 xcvttzzyyvtxx正变换正变换逆变换逆变换22211 xcvttzzyytvxx当当v c 时，时， =(v /c) 0 , 可得：可得：ttzzyyvtxxttzzyyt vxx伽利略变换伽利略变换令令 cv则则20

7、21年11月12日星期五 理学院 物理系 大学物理大学物理 14-3 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式洛仑兹变换式例例14-114-1 在在 K 系中观察到两个事件发生在空间同一地点，系中观察到两个事件发生在空间同一地点，第二事件发生在第一事件以后第二事件发生在第一事件以后2s，在另一相对，在另一相对K 系运动系运动的的 K系中观察到第二事件是在第一事件事件系中观察到第二事件是在第一事件事件3s之后发生之后发生的，求在的，求在 K系中这两个事件的空间间隔。系中这两个事件的空间间隔。22211 xcvttzzyyvtxx应用正变换应用正变换21212121)()(xxctt

8、tt解解22211xctxcvtt根据根据得得2021年11月12日星期五 理学院 物理系 大学物理大学物理 14-3 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式洛仑兹变换式21212121)()(ttvxxxxm105312082 c21vtxx再根据再根据35 21023c即即2021年11月12日星期五 理学院 物理系 大学物理大学物理 14-3 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式洛仑兹变换式22211 xcvttvtxx)(112vdtdxxd )(1122dxcvdttd dxcvdtvdtdxt dxdux2xxucvvu212 2、洛仑兹洛仑兹速度

9、变换公式速度变换公式利用利用Lorentz坐标变换坐标变换,dtdxux,dtdyuydtdzuz,t dxdux,t dyduyt dzduzS系系S系系2021年11月12日星期五 理学院 物理系 大学物理大学物理 14-3 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式洛仑兹变换式2211 xyyucvut dydu2211 xzzucvut dzdu可得可得)(1122dxcvdtt d 同样根据同样根据dyyddzzd 2021年11月12日星期五 理学院 物理系 大学物理大学物理 14-3 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式洛仑兹变换式xxxucvvuu

10、212211xyyucvuu2211xzzucvuu正正变变换换xxxucvvuu212211xyyucvuu2211xzzucvuu逆逆变变换换洛仑兹洛仑兹速度变换公式速度变换公式2021年11月12日星期五 理学院 物理系 大学物理大学物理 14-3 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式洛仑兹变换式例例14-214-2: :设想一飞船以设想一飞船以0.800.80c 的速度在地球上空飞行，的速度在地球上空飞行， 如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体相对飞船速度为飞船速度为0.900.90c 求从地面上看，物体速度多大？求从地面上看，物体速度多大？解解选飞船参考系为选飞船参考系为S S 系系地面参考系为地面参考系为S S系系xuvSxcv80.0cux90. 0 xxxucvvuu2190. 080. 0180. 090. 0ccc99. 0Sx2021年11月12日星期五 理学院 物理系 大学物理大学物理 14-3 狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式洛仑兹变换式例例14-314-3:在在 S 系测得光信号速度为系测得光信号速度为c，求在相对，求在相对S 沿沿x 方方向以向以v 匀