《带电粒子在匀强磁场中的运动》PPT

1、第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动3、带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动、带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定状态来判定磁场中的带电粒子一般分为两类：磁场中的带电粒子一般分为两类：1、带电的、带电的基本粒子基本粒子：如电子，质子，：如电子，质子，粒子，正粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比小负离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。考虑重力。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有

2、说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。亥姆霍兹线圈亥姆霍兹线圈电电 子子 枪枪磁场强弱选择挡磁场强弱选择挡加速电压加速电压选择挡选择挡洛伦兹力演示器洛伦兹力演示器带电粒子在磁场中运动带电粒子在磁场中运动 1、找圆心：方法、找圆心：方法 2、定半径：、定半径： 3、确定运动时间：、确定运动时间：Tt2qBmT2注意：用弧用弧度表示度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线1、圆周运动的半径、圆周运动的半径mvRqB2、圆周运动的周期、圆周运动的周期2 mTqB2vqvBmR2 RTv 例例1、垂直

3、纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为、垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的的条形区域内，磁感应强度为条形区域内，磁感应强度为B一个质量为一个质量为m、电、电量为量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从点垂直飞入磁场点垂直飞入磁场 区，如图所示，当它飞区，如图所示，当它飞 离磁场区时，运动方向离磁场区时，运动方向 偏转偏转角试求粒子的角试求粒子的 运动速度运动速度v以及在磁场中以及在磁场中 运动的时间运动的时间tc 例例2 2、如图所示，在半径为、如图所示，在半径为R R 的圆的范围内，有的圆的范围内，有匀强磁场，磁感应强度大小为匀强磁场，磁感应强度大小为B

4、 B，方向垂直圆所，方向垂直圆所在平面向里一带负电的质量为在平面向里一带负电的质量为m m电量为电量为q q粒子，粒子，从从A A点沿半径点沿半径AOAO的方向射入，并从的方向射入，并从C C点射出磁点射出磁场场AOCAOC120120o o则此粒子在磁场中则此粒子在磁场中运行的时间运行的时间t t和速度和速度V V各多大？各多大？( (不计重力不计重力) ) ABRvvO120120Co1例例3.如图，虚线上方存在足够大的磁场，一带正如图，虚线上方存在足够大的磁场，一带正电的粒子质量电的粒子质量m m、电量、电量q q、若它以速度、若它以速度v v沿与虚线成沿与虚线成30300 0、6060

5、0 0、90900 0、1201200 0、1501500 0角分别射入，请你作出角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。动的时间。有界磁场问题：粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。出时，速度与边界的夹角相等。oo 例题例题 一个质量为一个质量为m、电荷量为、电荷量为q的粒子，从容器下的粒子，从容器下方的小孔方的小孔S1飘入电势差为飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎的加速电场，其初速

6、度几乎为零，然后经过为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。上。（1）求粒子进入磁场时的速率。）求粒子进入磁场时的速率。（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。）求粒子在磁场中运动的轨道半径。质谱仪质谱仪原理分析原理分析1 1、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具2 2、基本原理、基本原理将质量不等、电荷数相等的带电将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子

7、质量不同，引起匀强磁场，由于粒子质量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类素中所含同位素的种类3、推导推导212qUm v加 速 ：12mvRdqB偏转：1122mURdBq 练习练习1如图，一束具有各种速率的带正一个元电荷的两如图，一束具有各种速率的带正一个元电荷的两种铜离子质量分别为种铜离子质量分别为m m1 1和和m m2 ,2 ,水平地经小孔水平地经小孔S S进入有互相垂直进入有互相垂直的匀强电场和匀强磁场的区域，其中磁场、电场方向如图，的匀强电场和匀强磁场的区域，其中磁场、电场方向如图，只有那些路径不发生偏转的离子才能通过另一小

8、孔进入匀强只有那些路径不发生偏转的离子才能通过另一小孔进入匀强磁场中，此后两种离子将沿不同路径做圆周运动磁场中，此后两种离子将沿不同路径做圆周运动, ,到达底片到达底片P P时两离子间距为时两离子间距为d d，求此，求此d d值。值。 已知：已知：E=1.00 E=1.00 10105 5V/m V/m B=0.40TB=0.40TB=0.50TB=0.50T m m1 1=63 =63 1.66 1.66 1010-27-27kgkg m m2 2=65 =65 1.66 1.66 1010-27-27kgkgB,dBev练习练习2 2、如图所示，一束电子（电量为、如图所示，一束电子（电量为

9、e)e)以速度以速度V V垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场，的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为角为30300 0。求。求 : (1) : (1) 电子的质量电子的质量m=? (2) m=? (2) 电电子在磁场中的运动时间子在磁场中的运动时间t=?t=?oF练习练习3.如图所示，在第一象限有磁感应强度为如图所示，在第一象限有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为的匀强磁场，一个质量为m，带电量为，带电量为+q的的粒子以速度粒子以速度v从从O点射入磁场，点射入磁场，角已知，求粒角已知，求粒子

10、在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置子在磁场中飞行的时间和飞离磁场的位置（粒子重力不计）（粒子重力不计）1.直线加速器直线加速器粒子在每个加速电场中的运动时间相等，粒子在每个加速电场中的运动时间相等，因为交变电压的变化周期相同因为交变电压的变化周期相同2回旋加速器回旋加速器 D形盒中有形盒中有匀强磁场无匀强磁场无电场，盒间电场，盒间缝隙有交变缝隙有交变电场。电场。粒子回旋的周期不随半径改变。粒子回旋的周期不随半径改变。让电场方向变化的周期与粒子回让电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一致，从而保证粒子总旋的周期一致，从而保证粒子总能被加速。能被加速。两两 练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为练习：

11、回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为，用该回旋加速器加速质量为m、电量为电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：求：（1） 粒子的回转周期是多大？粒子的回转周期是多大？（2）高频电极的周期为）高频电极的周期为多大？多大？（3） 粒子的最大速度粒子的最大速度最大动能各是多大最大动能各是多大？（4） 粒子在同一个粒子在同一个D形盒中相邻两条轨道半形盒中相邻两条轨道半径之比径之比1. 在磁场中做圆周运动在磁场中做圆周运动,周期不变周期不变2. 每一个周期加速两次每一个周期加速两次3. 电场的周期与粒子在磁场中

12、做圆周运动周期相同电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同4. 电场一个周期中方向变化两次电场一个周期中方向变化两次5. 粒子加速的最大速度由盒的半径决定粒子加速的最大速度由盒的半径决定6. 电场加速过程中电场加速过程中,时间极短时间极短,可忽略可忽略结论结论带电粒子的最终能量当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由大，由r=mv/qBr=mv/qB得得v= rqB/mv= rqB/m，若，若D D形盒的半径为形盒的半径为R R，则带电粒子的最终动能：则带电粒子的最终动能：mRBqEm2222.关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：关于回旋加速

13、器的工作原理，下列说法正确的是：A、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋B、电场和磁场同时用来加速带电粒子、电场和磁场同时用来加速带电粒子C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由加速电压决定动能由加速电压决定D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由磁感应强度动能由磁感应强度B决定和加速电压决定决定和加速电压决定(A)IBdh霍尔效应霍尔效应I=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/ned=kIB/dk是霍尔系数是霍尔系数1.如

14、图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量量m m、电量、电量q q、若它以速度、若它以速度v v沿与虚线成沿与虚线成30300 0、60600 0、90900 0、1201200 0、1501500 0、1801800 0角分别射入，请你作出上述几种情况下角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。有界磁场问题：粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边

15、界的夹角相等。速度与边界的夹角相等。1 1、两个对称规律：、两个对称规律：临界问题临界问题例：长为例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为示，磁感强度为B，板间距离也为，板间距离也为L，板不带电，现有质量为，板不带电，现有质量为m，电量为电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：的办法是： （ ）A使粒子的速度使粒子的速度v5BqL/4mC使粒子的速度使粒子的速度v