三、变压器运行分析

1、2021-11-111第三章 变压器的运行状态分析 一、单相变压器空载运行分析二、单相变压器负载运行分析三、变压器的运行性能四、变压器的并列运行 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-112第一节 单相变压器空载运行分析 1、空载运行时的电磁物理过程 所谓空载运行，是指变压器原绕组（一次侧）接于具有额定频率和额定电压的交流电源上，副绕组（二次侧）开路的运行状态。 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1131、空载运行时的电磁物理过程 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1142、感应电动势及电势方程 设主磁通按正弦规律变化，即 (t)= msint式中m主磁通的最大值。则

2、上述物理量的正方向得感应电动势的瞬时值为e1= -N1d/dt = -N1mcost =N1msin(t - 90) e2= -N2d/dt = -N2mcost = N2msin(t - 90 ) 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1152、感应电动势及电势方程感应电动势的有效值感应电动势的向量值 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-116 I0建立主磁场时会在铁芯中引起铁芯损耗 （包括磁滞损耗和涡流损耗），所以其感应电动势E1可用 I0在励磁阻抗Zm上的压降表示，即 式中Zm-励磁阻抗；rm-励磁电阻；反映铁芯损耗的等效电阻；Xm-励磁电抗，与主磁通相对应。 2、感应电动

3、势及电势方程 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1172、感应电动势及电势方程 同样的道理，可以得到一次绕组的漏磁通在一次绕组中的感应电动势为：有效值为： 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1183、电压平衡方程式参照图中所规定的各物理量的正方向，可列出变压器一、二次侧的电压方程式为: 式中Z1为一次绕组漏阻抗。由于在工程计算中I0 Z1很小，当忽略不计时，则 同理，变压器空载运行时，二次侧电势方程为 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1194、变比K变压器一、二次绕组感应电动势之比，称为变比。 上式表明，变压器的变比等于一、二次绕组匝数之比，也等于高压绕组的电动

4、势与低压绕组的电动势之比。变压器空载运行时 所以对于三相变压器，变比指一、二次侧相电压之比。 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-11105、空载时的等值电路 在变压器中，有电和磁之间相互联系的问题。如果将电和磁的相互关系用纯电路的形式“等效”地表示出来，这样就可以简化对变压器的分析和计算。 由电压方程式 及 可得等值电路如图所示。 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-11116、空载试验 前面提到的某些参数，可以通过变压器的空载试验得到。变压器的空载试验的具体目的为：测定空载电流I0、空载损耗pk0，根据试验数据计算出变比k和激磁阻抗Zm=rm+jxm。 单相变压器空载试验接

5、线如图所示。应在一次侧加额定电压，二次侧开路。测定一次侧（低压侧）电压U1、二次侧电压U20、I0和pk0。 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1112 于是可求出下列各量： 变比 铁耗 pti=pk0 求激磁阻抗时，考虑到ZmZ1，可忽略漏阻抗 压降，于是有U1E1，得 6、空载试验120UUK 01IUZm20Iprtim22mmmrZX 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1113Zm激磁阻抗；Zm随铁芯饱和程度的不同而不同，应 取与额定电压对应的值。rm反映铁耗的等效电阻，称为激磁电阻（I02 rm等于 铁耗）； Xm对应于主磁通的感抗，称为激磁电抗。 为了方便和安全

6、起见，常在低压侧加电压。不过要注意，测出来的各数值，都是加电源一侧的量值，求出的Zm也是如此。如果要得到另一侧的相应数值，应该经过折算。 6、空载试验 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1114小结：1、当外加电压及频率不变时，变压器主磁通的最大值也不变。2、一、二次电势的有效值分别为E14.44fN1m； E24.44fN2m。变比3、空载电流的大小约为额定电流的210，其性质基本上是感性无功的，其波形视铁芯饱和程度而定。4、等值电路中Z1 是常数，Zm是变数。Z1Zm5、向量图是根据电势方程式、电势和磁通的关系等作出的。6、通过空载试验可作出变比和激磁阻抗等。eeUUNNEEK2

7、12121 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1115第二节 单相变压器的负载运行分析 变压器的负载运行是指变压器的一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次侧接上负载的运行状态。如图所示。 与空载状态的主要区别在于二次测有了磁势，此时变压器铁芯中有一、二次磁势的共同作用。 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-11161、负载运行时的电磁物理过程 当变压器二次侧接上负载时，在电动势E2的作用下，由负载阻抗Zf和二次绕组构成的二次侧电路中流过负载电流 I2 。I2建立二次绕组磁通势F2= I2N2，也作用在铁芯磁路上。一次侧的电流也由空载时的I0变化为负载时的I1，建立一次

8、绕组磁通势F1= I1N1，F1、F2共同建立主磁通m。 主磁通在一、二次绕组中感应电动势E1 、E2；一、二次绕组漏磁通分别在一、二次绕组中感应漏磁电动势E1，E2。E2 也可用二次绕组的漏抗压降来表示，即 . . 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-11172、变压器负载时的磁通势平衡 空载时，作用在变压器主磁路上只有一次绕组的空载磁通势F0 。负载时，作用于磁路上有一次绕组磁通势 F1 和二次绕组磁通势F2 。由于空载与负载时电源电压不变，因此主磁通m 不变，即空载磁通势F0 和负载运行时的合成磁通势 F1 F2 相等，即 上式称为磁通势平衡方程式。 . 第三章 变压器的运行状态

9、分析2021-11-11183、负载时的电压方程式及电流方程式（1）电压方程式。如图所示，根据基尔霍夫第二定律，得到一二次侧的电压方程式为 式中 Z2二次绕组的漏阻抗。在输出端又可将U2 表示为I2在负载Z 上的压降，即 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1119（2）电流方程式。由上式得式中I2 折算到一次侧的负载电流分量。 上式表明，变压器负载运行时，一次侧电流由两个分量组成，其中I0用来产生主磁通，称为励磁分量；另一部分I2 = I2 /k 用来补偿（抵消二次磁势影响）二次侧电流的去磁作用，称为负载分量。后者也就是供应二次负载功率的一次电流中的负载分量。所以当二次侧电流变化时，

10、必将引起一次侧电流的变化，即变压器一次侧的电流和功率将随二次侧电流和功率的变化而变化。变压器就这样通过电磁感应关系和磁通势平衡来实现功率的传递。. 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1120 综上所述，变压器负载运行时，各物理量之间的关系可用下面6个方程式里描述 : 这是变压器稳态运行的基本方程式，上式既适用于单相变压器负载运行时的情况，也适用于三相变压器对称负载运行时其中某一相的数值。 一二次侧电流与相应绕组的匝数成反比。这说明变压器在变压的同时电流的大小也随着改变。这从能量不变的角度看也是必然的。 （2）电流方程式。 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-11214、变压器

11、负载运行时的等值电路图 利用上节的基本方程式计算变压器的性能是不方便的。由于一、二次绕组的匝数不同，且两者之间没有电的联系，计算繁杂。需作出负载时的变压器等值电路。但要作出一、二次侧连在一起的等值电路。就必须对变压器某一侧的量进行折算。 （1）折算法。变压器的折算法，就是在不影响变压器的内部电磁关系的条件下，把变压器一次绕组匝数变换成另一侧绕组的匝数。例如，把二次绕组的匝数N2，换成一次绕组的匝数N1，叫做二次绕组折算到一次绕组。换算以后的物理量称为折算量，在原来各物理量的右上角加来表示。二次侧折算后与折算前各物理量的换算关系如下。 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-11221） 电

12、流折算关系二次侧绕组匝数N2用一次侧绕组匝数N1来代替，即N2N1，根据折算前后磁势不变的原则，有由此得 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-11232）电动势或电压的折算由于折算前后磁通势不变，所以磁通也不变即根据折算前后功率不变的原则，有 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-11243）阻抗的折算根据折算前后铜损耗不变的原则，有 根据折算前后无功功率不变的原则，有 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1125（2）折算后的基本方程式 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1126（3）等值电路。1）T形等值电路。如图所示。 第三章 变压器的运行状态分析2021

13、-11-11272）简化等值电路 由于空载电流很小，对于电力变压器通常可以忽略I0，认为T形等值电路中的rm+jXm 为无穷大，即励磁电路为断开状态，这时的等值电路成为简单的串联电路。如图所示。 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1128（4）简化等值电路的相量图与简化等值电路相对应的电压方程式为 根据上式绘出简化向量图如图814所示。 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-11295、负载（短路）试验 短路试验的目的是要求得变压器的铜损耗和短路电压、短路阻抗。 试验时，高压侧加上的电压应从零缓慢上升到原边电流达到额定值时为止。这时功率表的读数就是短路试验所消耗的功率，称为短路

14、功率。而电流表的读数和电压表的读数侧用来确定短路阻抗。 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-11305、负载（短路）试验 短路试验通常在外施电源电压为（510）UN，而短路电流为额定值下进行，主要由简化等效电路图看出，外加电压全部降落在短路阻抗Zsh上，由于Zsh很小，为避免过大的短路电流而损坏。为此短路试验时的等效电路见图。 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1131小结：1、变压器带负载后，其功率的传递是通过二次磁势对一次磁势的作用实现的。参数方程式为 I1N1+I2N2=I0N1为通过磁势方程式，可找出一、二次电流的关系。 2、变压器的基本方程式为 U1 = E1+I1

15、Z1 U2 = E2I2z2 E1= - I0 zm U2 = I2 zfz21EEK 2011IkII 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1132小结：3、利用折算方法可使变压器中的电磁关系用一个一、二次侧之间有电联系的等值电路来代替。4、基本方程式、等值电路和向量图是分析变压器运行的三种方法。基本方程式概括了变压器的一、二次电量的关系，是一种数学表达式。从基本方程出发，可以作出等值电路。它表明变压器可用电路的形式来表达。向量图是基本方程式的一种图形表达法。三者是一致的。定性分析时，采用向量图较方便。进行定量计算时，则可采用等值电路和方程式。5、通过短路试验可获得短路参数。短路阻抗

16、是变压器的一个重要参数，它影响电压变化率和短路电流的大小。短路阻抗的标么值和短路电压的标么值相等。 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1133第三节 变压器的运行性能从变压器的副方看，变压器相当于一台发电机，向负载输出电功率，所以变压器的运行特性主要有：变压器的外特性、变压器的电压变化率和变压器的效率。 变压器的电压变化率的大小表明变压器二次电压的稳定性。效率的大小表明变压器运行的经济性。 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1134一、变压器外特性 变压器的外特性是指当变压器一次绕组端电压为额定值和负载功率因数为一定值时，二次绕组端电压随负载电流变化的关系。即U2 = f(

17、I2)。图示为变压器不同负载时的外特性。 由外特性曲线又可以看出，当负荷为电阻性负载或电感性负载时，随着负荷电流的 增大，变压器二次侧电压逐渐降低，即变压器具有下降的外特性。当负荷为容性负载时，随着负荷电流的 增大，变压器二次侧电压逐渐升高，即变压器具有上升的外特性。 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1135二、电压调整率 所谓电压调整率是指变压器的一次侧接在额定频率、额定电压的电源上，其空载时的二次侧电压 与带一定负载时的二次侧电压 的算术差的百分值。一般必要变化率用百分数表示，即 变压器额定负载时的电压调整率，称为额定电压调整率。它的大小标志着电压的稳定程度，是变压器运行运行性

18、能的一个重要指标。 %100222nnUUUU 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1136三、变压器的损耗和效率1、变压器的损耗 变压器在能量传递过程中，不可能没有损耗，致使输出功率小于输入功率。但变压器没有旋转部件，因此没有机械损耗。变压器的损耗主要是铁芯损耗和原、副绕组的铜损耗两部分。因为没有机械损耗，故效率比其它旋转电机高，一般中、小型电力变压器效率在95以上，大型电力变压器效率可达99以上。 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-11371) 铁耗： 铁损与Bm2 或U12 成正比，由于变压器空载和负载时，电源电压基本不变，因此空载和负载时的铁损基本相同，故铁损又称不变

19、损耗。 铁耗里除主磁通引起的损耗外，还有附加铁耗，后者是漏磁通在油箱及其它铁件中产生的。铜耗除绕组电阻里产生的损耗外，还有因集肤效应导体内换位不良致使电流分布不均而引起的附加损耗。 在电机和变压器中把磁滞损耗和涡流损耗合在一起，称为铁芯损耗，简称铁耗。 当变压器空载运行时，空载电流I0在原绕组电阻r1上产生的铜耗很小，故在计算中近似认为p0pfe。 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-11382) 铜耗 铜耗是绕组中电流在一二次直流电阻上产生的有功功率损耗。变压器铜耗的大小，与原、副绕组中电流的大小有关（与电流的平方成正比），随负载的变化而变化，故又称铜耗为“可变损耗”。 第三章 变压

20、器的运行状态分析2021-11-11392 2、变压器的效率：变压器的效率：是以输出有功功率和输入有功功率比值的百分数表示， 即 损耗的大小对效率有直接影响。由于电力变压器的负载时刻变化，但原方长期接在电网上，铁耗总是存在。因此，为了使总的经济效果良好，变压器的平均效率应高。为此，变压器的铁耗应相对地小一些，一般电力变压器的最大效率发生时，铁耗与短路损耗之比约为(1/41/3)的范围，就是说，满载时铜耗比铁耗大得多。 %100%1001112PPPPPcuFepPP 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-11402 2、变压器的效率：变压器的效率： 变压器的效率曲线如图所示，由效率曲线可

21、知，负载较小时，效率很低，负载增加时，则效率随之增加。当负载增加到某一数值时效率达到最大值，而后随着负载的增加，效率反而降低。 从曲线看出，负载增大时，开始效率也很快增大，达一定值后，效率又开始下降。这是因为，可变损耗与电流平方成正比。当负载增大时，开始是输出功率增加使效率升高，到一定程度后，铜耗的迅速增大，使效率又下降了。 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1141第四节 变压器的并列运行 所谓并联运行，是指两台或两台以上的变压器原、副绕组分别接于公共母线，共同向负载供电的运行方式。 并列运行与一台大容量变压器单独运行相比具有下列优点。1、提高供电可靠性，当一台退出运行时，其它变压

22、器仍可正常供电。2、提高运行经济性，在低负荷时，可停运部分变压器，从而减少能量损耗，提高系统的运行效率，并改善系统的功率因数，保证经济运行。3、减小备用容量，为了保证供电，备用容量是必需的，变压器并列运用可使单台变压器容量较小，从而做到减小备用容量。 4、减少初次投资。可以根据负载的增长情况，陆续增加工作变压器的台数，这就比开始时就按最终负载的需要，装设大容量变压器，所需投资少。 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1142一、理想的并联状态和条件1、理想的并联状态1）并联变压器空载运行时，只流入空载电流，各变压器之间无环流。2）并联变压器负载运行时，各变压器所分担的负载与额定容量大小成正比，负荷分配与短路阻抗成反比，以保证设备容量得到充分利用。3）并联变压器负载运行时，各变压器输出电流相位相同，在各变压器输出电流一定时，总的输出电流最大。为了达到上述理想的并联条件，并联运行的各变压器必须具备下列三个条件； 第三章 变压器的运行状态分析2021-11-1143并联