数字电路与系统设计第6章时序逻辑电路

1、第6章 时序逻辑电路数字电子技术第第6 6章章 时序逻辑电路时序逻辑电路 第6章 时序逻辑电路第第6 6章章 时序逻辑电路时序逻辑电路6.1 时序逻辑电路的分析方法时序逻辑电路的分析方法 6.2 若干常用的时序逻辑电路若干常用的时序逻辑电路6.3 时序逻辑电路的设计方法时序逻辑电路的设计方法第6章 时序逻辑电路时序电路逻辑功能上的特点时序电路逻辑功能上的特点：任意时刻的输出不仅取决于该时刻的输入，而与信号作用前电路原来的状态有关。时序逻辑电路的框图如图6-1所示： 图6-1 时序逻辑电路的框图 第6章 时序逻辑电路1）时序逻辑电路是由组合逻辑电路和存储电路两部分组成，其中存储电路必不可少。2）

2、存储电路的输出和输入信号共同确定时序电路的输出。驱动方程：状态方程：输出方程：这三个方程能够全面描述一个时序电路的逻辑功能。)(),()(nnntttQXFY)(),()(nnntttQXGZ)(),()(nn1ntttQZHQ第6章 时序逻辑电路直观描述时序电路中全部状态转换关系的方法直观描述时序电路中全部状态转换关系的方法：状态转换表、状态转换图和时序图。状态转换表的列写方法状态转换表的列写方法：任意设定电路的1组输入变量取值和1种初态，代入该电路的状态方程和输出方程，得到电路的次态和输出；以得到的次态作为新的初态，连同此时的输入变量取值，再代入状态方程和输出方程，得到新的次态和输出，直至

3、将电路中全部状态转换关系全部列成表格即可。时序图是在一系列时钟脉冲的作用下，电路的状态和输出随时间变化的波形图。按照触发器状态翻转先后可分为：同步时序电路和异步时序电路。按照输出信号的特点不同可分为：摩尔型和米里型。第6章 时序逻辑电路6.1 时序逻辑电路的分析方法时序逻辑电路的分析方法 6.1.1 同步时序逻辑电路的分析方法同步时序逻辑电路的分析方法同步时序逻辑电路的分析是已知同步时序逻辑电路的逻辑图，找出其逻辑功能。分析步骤：1.写驱动方程；2.写状态方程；3.写输出方程。第6章 时序逻辑电路例6-1试分析图6-2所示时序逻辑电路的逻辑功能，要求写出驱动方程、状态方程和输出方程；列出状态转

4、换表；画出状态转换图；画出时序图；判断电路能否自启动？第6章 时序逻辑电路解：该电路为1个摩尔型同步时序逻辑电路。写驱动方程：写状态方程：写输出方程： QKQQJQKQQJKJ1321312312111QQQQQQQQQQQQQQn31n321n31n21n231n2111n1QQY31第6章 时序逻辑电路列出状态转换表：第6章 时序逻辑电路画出状态转换图： 第6章 时序逻辑电路画时序图：该电路能够自启动。 第6章 时序逻辑电路6.1.2 异步时序逻辑电路的分析方法异步时序逻辑电路的分析方法异步时序电路的分析步骤： 写时钟方程； 写驱动方程； 写状态方程； 写输出方程。第6章 时序逻辑电路例6

5、-2试分析图示时序逻辑电路的逻辑功能，列出状态转换表，并画出状态转换图。第6章 时序逻辑电路解：图所示电路为1个异步摩尔型时序逻辑电路。写时钟方程：写驱动方程：写状态方程： CPCP00QCPCP031QCP12111132132213100KQQJKJKQJKJ下降沿动作）（下降沿动作）（下降沿动作）（下降沿动作）（QQQQQQQQQQQQCPQQ0n3211n31n21n20n131n10n01n0第6章 时序逻辑电路列状态转换表： 第6章 时序逻辑电路画状态转换图：第6章 时序逻辑电路 同步时序电路的分析方法同步时序电路的分析方法例：分析七进制递增计数器。例：分析七进制递增计数器。要求：

6、要求：解：解：分析：必须求出三组方程分析：必须求出三组方程: 输出方程、驱动方程、输出方程、驱动方程、状态方程。状态方程。第第1步：求驱动方程和输出方程步：求驱动方程和输出方程J1= Q3Q2K1= 1J2= Q1 K2= Q1 Q3J3= Q2Q1K3= Q2驱驱动动方方程程输出方程输出方程:Y = Q3Q2 逻辑图逻辑图 逻辑功能逻辑功能第6章 时序逻辑电路第第2步：求状态方程步：求状态方程 方法：将驱动方程代入所方法：将驱动方程代入所用触发器的特性方程。用触发器的特性方程。Qn+1=J Qn + K Qn QQQQnnnn12311省略表示原状态的省略表示原状态的n：QQQQn12311

7、QQQQQQn2312112QQQQQQn3232113 为了更直观的描述时序电路的功能，还要引进新的描述方为了更直观的描述时序电路的功能，还要引进新的描述方法。如：状态转换表、状态转换图、时序图（波形图）。法。如：状态转换表、状态转换图、时序图（波形图）。J1= Q3Q2K1= 1J2= Q1 K2= Q1 Q3J3= Q2Q1K3= Q2第6章 时序逻辑电路第第3步：求状态转换表步：求状态转换表第第4步步: 求状态转换图求状态转换图 有时还要画电有时还要画电路的工作波形图，路的工作波形图，也叫时序图。也叫时序图。XQQQQn12311QQQQQQn2312112QQQQQQn3232113

8、注意注意Q端顺序和端顺序和X,Y的标法的标法第6章 时序逻辑电路第第5步：步： 求时求时序图序图第6章 时序逻辑电路例例2：分析图示：分析图示有输入信号的有输入信号的时序电路：时序电路：第第1步步:驱动方程、驱动方程、输出方程输出方程第第3步：状态转换表步：状态转换表解：解：第第2步：状态方程步：状态方程可称为次态卡诺图可称为次态卡诺图第6章 时序逻辑电路 分析分析：这是一个：这是一个可控计数器。当可控计数器。当A=0时，是加法计数器，时，是加法计数器，其状态由其状态由00递增到递增到11，再从再从00开始；当开始；当A=1时，是减法计数器，时，是减法计数器，其状态由其状态由11递减到递减到0

9、0，再从再从11开始。开始。第四步：状态转第四步：状态转换图换图第6章 时序逻辑电路6.2 若干常用的时序逻辑电路若干常用的时序逻辑电路6.2.1寄存器寄存器1.基本寄存器图6-2 双2位寄存器74LS75的逻辑图第6章 时序逻辑电路图6-2所示为双2位寄存器74LS75的逻辑图。当 = 1时，送到数据输入端的数据被存入寄存器，当 =0时，存入寄存器的数据将保持不变。如图6-3所示为4位寄存器74LS175的逻辑图。该寄存器具有异步清零功能，当 =0时，触发器全部清零；当 =1，出现上升沿时，送到数据输入端的数据被存入寄存器，实现送数功能。由于此寄存器是由边沿触发器构成，所以其抗干扰能力很强。

10、CPACPARDRD第6章 时序逻辑电路图6-3 4位寄存器74LS175的逻辑图第6章 时序逻辑电路2. 移位寄存器移位寄存器不仅具有存储的功能，而且还有移位功能，可以用于实现串、并行数据转换。如图6-4所示为4位移位寄存器的逻辑图。 第6章 时序逻辑电路假设串行信号输入端，依次输入1011，并设初态为0，画出电压波形图： 第6章 时序逻辑电路6.2.2计数器计数器计数器计数器是能够用来记录输入脉冲的个数的逻辑电路。按照计数器中的各个触发器状态翻转先后，可分为同步计数器和异步计数器；按照计数过程中，数字的增减可分为：加法计数器、减法计数器和可逆计数器；按照计数过程中数字的编码方式可分为：二进

11、制计数器和二-十进制计数器等。按照计数容量可分为：十进制计数器、十六进制计数器、进制计数器等。第6章 时序逻辑电路1.同步计数器1)同步二进制计数器第6章 时序逻辑电路写驱动方程：写状态方程：写输出方程： QQQTQQTQTT01230120101QQQQQQQQQQQQQQ30121n32011n2101n101n0)()(QQQQC0123第6章 时序逻辑电路状态转换表：第6章 时序逻辑电路图6-4 同步二进制加法计数器的状态转换图第6章 时序逻辑电路图6-5 同步二进制加法计数器的时序图第6章 时序逻辑电路图6-8 同步4位二进制加法计数器74LS161的逻辑图第6章 时序逻辑电路表6-

12、1 同步4位二进制加法计数器74LS161的功能表第6章 时序逻辑电路2）同步十进制计数器第6章 时序逻辑电路写驱动方程：写状态方程：写输出方程： QQQQQTQQTQQTT03012301230101QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQ3030123030121n32012011n23011301n101n0)()(QQC03第6章 时序逻辑电路表6-2 同步十进制加法计数器的状态转换表 第6章 时序逻辑电路图6-9 同步十进制加法计数器的状态转换图第6章 时序逻辑电路同步十进制加法计数器74LS160的逻辑图： 第6章 时序逻辑电路异步计数器1）异步二进制计数器图6-

13、10 异步3位二进制加法计数器的逻辑图第6章 时序逻辑电路该计数器在计数过程中是递增计数的，且实现的是八进制。 图6-11 异步3位二进制加法计数器的时序图第6章 时序逻辑电路图6-12 异步3位二进制减法计数器的逻辑图第6章 时序逻辑电路该计数器在计数过程中是递减计数的，且实现的是八进制。 图6-13 异步3位二进制减法计数器的时序图第6章 时序逻辑电路2）异步十进制计数器图6-14 异步十进制加法计数器的逻辑图 第6章 时序逻辑电路该计数器在计数过程中是递增计数的，且实现的是十进制。 图6-15 异步十进制加法计数器的时序图第6章 时序逻辑电路3任意进制计数器的实现进制计数器实现为 进制计

14、数器的方法有两种：复位法和置位法。复位法的原理示意图：M第6章 时序逻辑电路例6-3试用复位法将同步十进制加法计数器74LS160接成五进制计数器。解：第6章 时序逻辑电路置位法的原理置位法的原理：从电路的任意状态 开始，计数器接受计数脉冲，接受到第M-1个脉冲时，电路进入 状态，用电路的 状态发出一个置位信号，将电路预置成状态即可，置位法的接法并不唯一。例6-4试用置位法将同步十进制加法计数器74LS160接成五进制计数器。解：SiS1 -MiS1 -MiSi第6章 时序逻辑电路3.移位寄存器型计数器图6-16 环形计数器的逻辑图 第6章 时序逻辑电路写驱动方程：写状态方程：该电路不能自启动

15、。QDQDQDQD23120130QDQQDQQDQQDQ21n3311n2201n1131n00第6章 时序逻辑电路图6-17环形计数器的状态转换图第6章 时序逻辑电路6.2.3 顺序脉冲发生器顺序脉冲发生器顺序脉冲发生器能够产生一组在时间上有先后顺序的脉冲，用这组脉冲去控制控制器产生各种控制信号，以便控制系统按照事先规定的顺序进行一系列操作，又称为节拍脉冲发生节拍脉冲发生器器。可由移位寄存器构成，也可由计数器和译码器产生。 第6章 时序逻辑电路图6-18由环形计数器构成的顺序脉冲发生器的时序图第6章 时序逻辑电路6.3 时序逻辑电路的设计方法时序逻辑电路的设计方法时序电路的设计是根据已知逻

16、辑功能，设计出能够实现该逻辑功能的最简单的电路。设计步骤设计步骤： 1） 进行逻辑抽象，得出原始的状态转换图（1）根据给定的逻辑功能，确定输入变量和输出变量及电路的状态数，并用相应的字母表示。（2）定义输入、输出变量和电路的状态，并对电路的状态进行编号。（3）画出原始的状态转换图或列出原始的状态转换表。2）状态化简3） 状态分配根据电路的状态数确定所用触发器数目所需满足的式子： 22n1 -n M第6章 时序逻辑电路然后给电路的每一种状态分配与之对应的触发器状态组合。4）确定触发器的类型，并求出电路的状态方程、驱动方程和输出方程。确定触发器类型后，可根据实际的状态转换图求出电路的状态方程和输出

17、方程，进而求出电路的驱动方程。5）根据得到的驱动方程和输出方程，画出相应的逻辑图。6) 判断所设计的电路能否自启动。第6章 时序逻辑电路一、设计的步骤：一、设计的步骤：任务：任务：功能功能 逻辑图逻辑图 逻辑图逻辑图 驱动方程驱动方程输出方程输出方程状态方程状态方程状态转换表状态转换表状态转换图状态转换图第一步第一步第二步第二步第三步第三步第四步第四步我们以图示电我们以图示电路为例，由后路为例，由后向前推出设计向前推出设计必要的步骤：必要的步骤：Qn+1=J Qn+K Qn第6章 时序逻辑电路例试设计一个带进位输出端的同步六进制计数器。解：1)进行逻辑抽象，得出原始的状态转换图：2) 状态化简

18、该电路没有等价状态，不能再化简。3) 状态分配第6章 时序逻辑电路4) 确定触发器的类型，并求出电路的状态方程、驱动方程和输出方程。选用JK触发器。 第6章 时序逻辑电路图6-19 次态和输出卡诺图第6章 时序逻辑电路图6-20 分解的次态和输出卡诺图第6章 时序逻辑电路5) 根据得到的驱动方程和输出方程，画出相应的逻辑图： 第6章 时序逻辑电路6) 判断所设计的电路能否自启动画出实际的状态转换图：可以看出，该电路能够自启动。第6章 时序逻辑电路状态方程：输出方程： 驱动方程： QQQQQQQQQQQQQQn01n0n1n0n1n0n21n1n2n0n2n0n11n2QQCn2n0100n01

19、n0n21n02n0n12KJQKQQJQKQQJ第6章 时序逻辑电路计数器设计计数器设计 例例:设计同步设计同步13进进制加法计数器。制加法计数器。第一步：状态图第一步：状态图 计数器的状态图可直接画计数器的状态图可直接画出。但要事先约定好编码。出。但要事先约定好编码。 13进制计数器有进制计数器有13个状态循个状态循环，可采用环，可采用4位编码位编码:01110000100010000110010000101001100010000100101010010110000011001第二步：状态方程，输出方程第二步：状态方程，输出方程要借助次态卡诺图来求状态方程；而输出方程则很容易求出。要借助

20、次态卡诺图来求状态方程；而输出方程则很容易求出。1011010010110100Q3Q2Q1Q0000100100100 00110101011010000000100110101100 10110111Q3Q2Q1Q0C第6章 时序逻辑电路将次态卡诺图分为将次态卡诺图分为4个卡诺图：个卡诺图：QQQnnnKJ1Q3Q2Q3n+1=Q2Q1Q0 + Q2Q3Q2n+1=Q1Q0Q2+ (Q1+Q0)Q3Q2选择选择JK触发器触发器。1011010010110100Q3Q2Q1Q0000100100100 00110101011010000000100110101100 101101111011

21、010010110100Q3Q2Q1Q011111Q3Q21011010010110100Q1Q011111Q2Q1Q0(Q3+Q3)Q3n+1=Q2Q1Q0Q3 + Q2Q3返回返回第6章 时序逻辑电路Q1输出方程：输出方程： C= Q3Q2Q3Q21011010010110100Q1Q0111111Q3Q21011010010110100Q1Q0111111Q1n+1=Q0Q1+Q0Q1Q0n+1=(Q3+Q2)Q0Q0为便于观察我们把为便于观察我们把Q3和和Q2的方的方程也列在下面：程也列在下面：Q3n+1=Q2Q1Q0Q3 + Q2Q3Q2n+1=Q1Q0Q2+ (Q1+Q0)Q3Q2

22、第6章 时序逻辑电路第三步：驱动方程第三步：驱动方程Q1n+1=Q0Q1+Q0Q1Q0n+1=(Q3+Q2)Q0QQQnnnKJ1J3=Q2Q1Q0 K3= Q2Q2n+1=Q1Q0Q2+(Q1+Q0)Q3Q2Q3n+1 = Q2Q1Q0Q3+Q2Q3J1=Q0 K1 =Q0J2=Q1Q0 K2= Q3 Q1Q0第四步：画逻辑图第四步：画逻辑图J0=Q3Q2 K0= 1C=Q3Q2由于存在由于存在未使用状未使用状态，还有态，还有第五步。第五步。返回第6章 时序逻辑电路Q3Q21011010010110100Q3Q2Q1Q011111Q3Q21011010010110100Q1Q011111Q3

23、Q21011010010110100Q1Q0111111Q3Q21011010010110100Q1Q0111111Q1Q0第五步：检查自启动第五步：检查自启动11011110111100100000111第6章 时序逻辑电路 说明：如电路能说明：如电路能自启动，可在第一自启动，可在第一步中将状态图画成步中将状态图画成右图形式。右图形式。解：解：“111”序列检测器序列检测器XYCP 例：设计一个串行例：设计一个串行数据检测器。要求：连续数据检测器。要求：连续输入三个或三个以上输入三个或三个以上1时时输出为输出为1,其他情况下输出其他情况下输出为为0。序列检测器设计序列检测器设计 步骤与计数器

24、设计相同，只是第一步步骤与计数器设计相同，只是第一步-求状态图要复杂求状态图要复杂些，可将其分为些，可将其分为3小步：小步：1.求原始状态图；求原始状态图；2.状态化简；状态化简；3.状态编码。状态编码。第一步：求状态转换图。第一步：求状态转换图。能自启动。能自启动。第6章 时序逻辑电路1.求原始状态图求原始状态图 因为不知所需状态数（这点与计数器不同），因此先用字因为不知所需状态数（这点与计数器不同），因此先用字母表示状态，进行逻辑抽象。母表示状态，进行逻辑抽象。S0 : 没有收到没有收到1；S1 : 收到收到1个个1；S2 : 收到收到2个个1；S3 : 收到收到3个个以上以上1。S0S1

25、S2S30/00/01/00/01/01/10/02.进行状态化简进行状态化简 操作：寻找等价状态，只保留操作：寻找等价状态，只保留一个等价状态在状态图中。一个等价状态在状态图中。等价状态：在同样的输入下有同等价状态：在同样的输入下有同样的输出，而且次态也相同。样的输出，而且次态也相同。 在本例中，在本例中，S2与与S3等价。因此只保等价。因此只保留留S2 。且将。且将S2定义为收到定义为收到2个个以上以上1。3.状态编码状态编码编码位数与状态数有关；编码不同所得的电路不同。编码位数与状态数有关；编码不同所得的电路不同。1/11/01/10001100/00/01/00/01/01/1S0S1S20/00/01/00/0第6章 时序逻辑电路Q1n+1Q0n+1第二步：状态方程、输出