应用万有引力定律的一些解题技巧专题

1、应用万有引力定律的一些解题技巧专题（一） 解决天体问题的两个基本思路运用万有引力定律、牛顿运动定律、向心力公式等力学规律求解天体（卫星）运动一直是 高考命题频率较高的知识点。要重视这类问题分析的基本规律。解决本单元问题的原理及方法 比较单一，应该不难掌握，但偏偏有相当多的学生颇感力不从心，原因何在？1、物理规律不到位，公式选择无标准。2、研究对象找不准，已知求解不对应。3、空间技术太陌生，物理情景不熟悉。4、物理过程把不准，物理模型难建立。基本方法 ：在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：.是当物体在中心天体表面时GmM1.地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即22 mg从

2、而得出 GMR2 g。 R22.当天体围绕中心天体表面运转时MmG2r2vm2r242 m 2 r m T22rmg=mw 2 r=mv 2/r=m4 2 r 等，其中T2r 是中心天体的半径。例 1. 设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径 R =6.4× 106m，引力常量 G=6.67 × 10-11N·m2/kg2，试估算地球的质量。m，月球的半径为 R ，月例 2.已知月球质量 M ，绕月球表面做匀速圆周运动的飞行器的质量为 球表面的重力加速度为 g，用两种方法求飞行器环绕月球运动的线速度为多少？ 当堂检测：已知地球质量为 6.15 

3、5; 1024kg，地球半径为 6400km，地球表面的重力加速度为 10m/s2， 用两种方法求解卫星近地环绕时的线速度为多少 二 . 是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力22即 G Mm2 m v2 m4 2 r m 2r =ma n ，r 为环绕天体的环绕半径。 r2 r2T 2例题 3 已知地球质量为 M ，地球半径为 R0，人造地球同步卫星的质量为 m，地球自转周期为 T， 试推导出同步卫星离地面的高度 h 的表达式。当堂检测 20XX年 10 月 15 日，我国神舟五号载人飞船成功发射。标志着我国的航天事业发展 到了很高的水平。飞船在绕地球飞行的第5 圈进行变轨，由原来的椭圆

4、轨道变为距地面高度为h 的圆形轨道。已知地球半径为 R，地球质量为 M.求：（ 1）飞船在上述圆轨道上运行的速度 v；（ 2）飞船在上述圆轨道上运行的周期 T.三是：已知中心天体表面的重力加速度，不知中心天体的质量，用黄金代换式GMg R2解决天体问题。例 4 已知地球的半径为 R=6400km，地球表面附近的重力加速度 g=9.8m s2 ，若发射一颗地球 的同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？当堂检测 1. 20XX年 10 月 15 日 9 时整，我国“神舟”五号载人飞船发射成功，飞船绕地球 圈后，于 10月 16日6时 23分安全返回。若把“神舟”五号载人飞船的绕地运行

5、看作是在同一设“神舟”五号载人飞船绕地球运行的周期为T、地球表面的重力加速度为 g、地球半径为R，用 T、g、R 能求出哪些与“神舟”五号载人飞船有关的物理量？分别写出计算这些物理量的 表达式（不必代入数据计算） 。2. 20XX年 10月 15日，我国神舟五号载人飞船成功发射。 标志着我国的航天事业发展到了很高 的水平。飞船在绕地球飞行的第 5 圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为 h 的圆形 轨道。已知地球半径为 R，地面处的重力加速度为 g. 求：（ 1）飞船在上述圆轨道上运行的速度v；（ 2）飞船在上述圆轨道上运行的周期T.3、（ 07-上海）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上

6、抛一小球，经过时间 t 小球落回原处；若 他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t 小球落回原处。 （取地球表 面重力加速度 g 10m/s2，空气阻力不计）（ 1）求该星球表面附近的重力加速度g'；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R 星:R 地1:4，求该星球的质量与地球质量4. 宇航员在某星球表面以初速度 v0 竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h，已知该星球的半径为 R，且物体只受该星球引力作用，引力常量为G。 （1）求该星球表面的重力加速度；（ 2）如果要在这个星球发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期。5. 侦察卫星在通过地球两极上的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为 h，要使卫星在一天的时