密度有关计算专题

1、莱西姜山中学莱西姜山中学 崔进峰崔进峰一、知识储备一、知识储备1、水的密度是 kg/m3，合，合 g/cm3 。 2、冰化为水后质量 ，一杯水的密度 一桶水密度。 3、密度的计算公式是 ，变形公式是 、 。 4、请写出下列物理量的两套单位国际主单位：m V ； 常 用 单 位：m V 。 5、 1 L= dm3= m3 1ml= cm3= m3 31 101不变等于mVmVmVkg3m3kg/mg3cm3g/cm11-31 10-61 101、能熟练运用 及其变形公式进行基本计算。2、会利用比例解与密度有关的题目。3、会解等量问题，并会写解题思路。教学重点：等量问题教学难点：解题思路mV基本计

2、算基本计算 等量问题等量问题 比例问题比例问题 三种题型三种题型 基基本计算本计算m mv v例例1 1：有一铝球质量是：有一铝球质量是2.72.7KgKg, ,经测量知道它的体积为经测量知道它的体积为2 2dmdm，这个铝球是用纯铝制造的吗，这个铝球是用纯铝制造的吗？（？（铝铝=2.7l03kg/m3 ）已知已知：m=2.7KgV=2dm=2l0-3m3求：求：解解：mV332.72 10kgm331.35 10/kg m铝铝=2.7l03kg/m3此球不是纯铝制成的答：此球不是纯铝制成的33331.35 10 kg/m2.7 10 kg/m先算出铝球的密度，再将球的密度与铝的密度相比较u（

3、1）明确已知量与待求量，确定计算公式）明确已知量与待求量，确定计算公式 u（2）确定用哪套单位确定用哪套单位,并并统一单位统一单位u 口诀：选对公式变对形，口诀：选对公式变对形，单位统一再进行单位统一再进行 。 单一计算单一计算反馈练习一反馈练习一m铝求：332.7 l0 kg / m )2dm铝1、体积为的实心铝球，质量是多少？(33-3m =2.7 l0 kg / mm =5.4kgV 3铝铝铝解：2 10-3332.7 l0 kg= dm/ m=m33铝已知： V 22 105.4kg答：铝球质量是332.7kg2.7 l0 kg / m )铝2、一实心铝球，质量为，体积是多少？(33m

4、 =2.7kg2.7 l0 kg / m铝铝已知： V铝求：-3333m2.7kg=1 10 m2.7 l0 kg / mV铝铝铝解：-331 10 m答：铝球体积是解法解法2： 设此球是纯铝的，则此球的质量是解法解法3：设此球是纯铝的，则此球的体积是33-33V=2.7 10 kg/m2 10 m =5.4kgm 铝-3333m2.7kgV=1 10 m2.7 10 kg / m铝此球不是纯铝制成的此球不是纯铝制成的5.4kg2.7kg-33-331 10 m2 10 m 基基本计算本计算已知已知：m=2.7KgV=2dm =1l0-3m3铝铝=2.7 l03kg/m3反证法反证法反证法反证

5、法 比例问题比例问题例例2:甲、乙两金属甲、乙两金属质量之比质量之比是是1：2，密度之比密度之比是是3：2， 则则 甲乙的甲乙的体积之比体积之比是（是（ ）解：体积的计算公式是mV=VV甲乙mm甲乙甲乙=1232=12231=3p关于求比例的题目：p 1.首先确定所求物理量的计算公式p 2.然后将公式中各物理量转变为相应的物理量 之比 p 3.并代入已知数据计算化简p注意：最后结果必须化成最简整数比！ 比例问题比例问题反馈练习反馈练习二：二：15:81:4m5m53154=24283VV甲甲乙甲乙乙mv111=mv414甲甲甲乙乙乙解： 15:42:3 、甲乙两物体质量之比为，体积之比是，则它

6、们的密度之比为21 4、体积相同的甲乙两物体密度之比为 ：，则它们的质量之比为冰 1033=0.9 10 kg / m冰已知： 求：思路：33=1.0 10 kg / m水V水m =m冰水解法一：（逆向思维分步法）m =v冰冰冰333=0.9 10 kg /10mm3=9 10 kgm =m冰水3=9 10 kgmv =水水水3339 10 kg=1.0 10 kg / m3=9mv =水m水水m =水m冰m =冰v冰冰 等量问题等量问题3333 10m.l0 kg/m09冰例题 ： 的冰化为水后，水的体积是多少？（）水V冰V水m =m冰水解法二：（综合法）m=V水水水m冰水=V冰冰水3333

7、30.9 10 kg/cm10m=1 10 kg / m3=9m=V冰冰V水水331.0 10 kg /Vm水333=0.9 10 kg /10mm3V =9m水思路：v =水m水水m =冰m =水m冰v冰冰解法三：（等量方程法） 等量问题等量问题1、v=水m水水m=水m=冰v冰冰m冰mm=VV=V酒水酒精酒精 酒精水精水水V3、u解等量问题，关键是找到等量关系。解等量问题，关键是找到等量关系。u写思路时写思路时:采用采用逆向思考法逆向思考法去分析，去分析，从要求解的物理从要求解的物理量着手，量着手，倒推倒推直到公式中所有物理量为已知为止。直到公式中所有物理量为已知为止。u解的过程就是思路的解

8、的过程就是思路的逆逆过程。过程。2、m= vm=v样样样样思路：m水水m =水m =冰v冰冰v =水m冰1、最多最多能装1kg水的瓶子，能装酒精的最大最大质量是多少？（酒精=0.8l03kg/m3）m1kg水已知：.l0/331 0kg m水3 .l0/30 8kg m酒精=VV酒精水m酒精求：-3-V= m1kgV =l0.l0/=l0m=10/l0=0.8kgV 3333333331m1 0kg m1mkg m1m水水水酒酒精水精酒精 酒精法一：（逆向思维分步法）V0.8Vmm=V =V水酒精酒精 酒精酒精水水水思路：V反馈练习三反馈练习三解法二：（等量方程法）3mm=m1kg=.l0/.

9、lV=0/m=0.8V3330 8kg m1 0kg mkg酒精水酒精水酒精酒酒精水精3-3340 .8 k g30 m11 0m2 .41 0mmVVmmK g样样样解 法 二 ：=3-3333-33333334m0.8kg V30m 1 10 m 0.8kg =0.8 10/1 10 m 0.8 10/0.8 10/302.4 10=VmVmKg mVKg mKg mmKg 样样样样样样样样样样样2、已知： （隐含条件）求：m思路:m= V解法V=一：=m=Vm , mV m=V等量问题等量问题：关键是找：关键是找到等量关系，例如是到等量关系，例如是质量相等、体积相等、质量相等、体积相等、

10、密度相等密度相等基本计算基本计算：直接直接应用密度公式及应用密度公式及变形式的计算变形式的计算 课堂小结课堂小结注意：注意：各物理量单位各物理量单位必须要统一必须要统一方法方法: : 1 1、认真读题、认真读题 2 2、找出已知量、找出已知量 和待求量和待求量 3 3、确定题型、确定题型 4 4、找准方法和思路、找准方法和思路 5 5、代入公式求解、代入公式求解 比例问题比例问题：将比值将比值代入相应公式求解代入相应公式求解目标检测题目标检测题25 33 : 2、 甲 、 乙 两 金 属 块 ， 密 度 之 比 是：， 体 积 之比 是 那 么 甲 、 乙 两 金 属 块 质 量 之 比 是8.98.9x1035:233318910 /、 一 铜 块 质 量 为克 ， 体 积 为厘 米 ， 则该 铜 块 的 密 度 为克厘 米 ， 合千 克米试一试你能行3330.8l0 kg / m、煤油密度是，最多能装0.8千克煤油的瓶子，能装水的最大质量是多少？（此题只写思路）mmvv=vv=煤油煤油水水水水煤油煤油思路：作业：1.一个玻璃瓶质量为50g，装满水时总质量为150g，装满某种液体时总质量为130 g，求这种液体的密度。（请写出思路及两种解题方法）祝同学