大学物理下-相对论-洛伦兹变换

1、1从经典物理到近代物理从经典物理到近代物理相对论相对论和和量子力学量子力学2近代物理近代物理（Modern Physics）相对论相对论（Theory of Relativity）量子论量子论（Quantum Theory）原子物理原子物理（Atomic Physics）经典物理（经典物理（Classical Physics）力学力学机械运动机械运动热学热学热运动与热现象热运动与热现象电磁学电磁学电磁现象电磁现象光学光学光现象光现象3 物理学发展到物理学发展到19世纪末期，可以说是达到相当完美、世纪末期，可以说是达到相当完美、相当成熟的程度。相当成熟的程度。完美的经典物理大厦完美的经典物理大厦

2、 19世纪的最后一天，欧洲著名世纪的最后一天，欧洲著名的科学家欢聚一堂。会上，英国的科学家欢聚一堂。会上，英国著名物理学家著名物理学家W. Thomson（即（即Lord Kelvin）发表了新年祝词。）发表了新年祝词。 他在回顾物理学所取得的伟大他在回顾物理学所取得的伟大成就时认为，科学大厦已经基本成就时认为，科学大厦已经基本建成，后辈物理学家只要做一些建成，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作。零碎的修补工作。十九世纪末经典物理学的十九世纪末经典物理学的“危机危机”：两朵乌云两朵乌云4完美的经典物理大厦完美的经典物理大厦力学力学-Newton三定律和万有引力定律三定律和万有引力定律热热学学

3、-热力学定律热力学定律( (第零、一、二、三定律第零、一、二、三定律) ) Maxwell分子运动论，分子运动论，Boltzmann统计统计电磁学电磁学-Maxwell电磁理论电磁理论光学光学-Huygens(光的波动说光的波动说)、Fresnel原理、原理、 Huygens-Fresnel原理原理5 William Thomson 瞻望瞻望20世纪物理学：世纪物理学：“未来物理学真理将不得不在小数点后第六位去寻找未来物理学真理将不得不在小数点后第六位去寻找”“但是在物理学晴朗天空的远处，还有两朵小小的令但是在物理学晴朗天空的远处，还有两朵小小的令人不安的愁云人不安的愁云”：第一朵乌云第一朵乌

4、云: Michelson-Morley实实验验以太漂以太漂移说移说第 二 朵 乌第 二 朵 乌云 ： 黑 体云 ： 黑 体辐射实辐射实验验 紫 外紫 外灾难灾难两朵乌云两朵乌云6X-射线射线（X-ray） (W.K. Rntgen, 1895) 1901 N奖奖放射性放射性（Radioactivity）(A.H. Becquerel, 1896） 1903 N奖奖 (with Pierre & Marie Curie)电子电子（Electron） (J.J. Thomson, 1897) 1906 N奖奖十九世纪末经典物理学三大发现十九世纪末经典物理学三大发现第一朵乌云第一朵乌云: 迈

5、克尔逊迈克尔逊-莫雷实验莫雷实验以太说破灭以太说破灭导致相对论的诞生导致相对论的诞生第二朵乌云第二朵乌云:黑体辐射黑体辐射实验实验 紫外灾难紫外灾难导致量子论的诞生导致量子论的诞生7导致了相对论相对论的诞生导致了量子论量子论的诞生Michelson-Morley实实验验 以 太以 太说破灭说破灭黑体辐射黑体辐射实验实验紫紫外灾难外灾难奠定了现代物理大厦的基础奠定了现代物理大厦的基础82020世纪初物理学的革命：世纪初物理学的革命：经典物理经典物理基于基于宏观宏观物质和物质和低速低速运动物理经验而建立的运动物理经验而建立的概念和理论体系概念和理论体系高速高速相对论相对论时空观革命时空观革命绝对时

6、绝对时空观空观相对时相对时空观空观近代物理近代物理: 高速高速-相对论相对论 微观微观-量子力学量子力学( (洛伦兹变换洛伦兹变换) )( (伽利略变换伽利略变换) )9量子论量子论普朗克对黑体辐射问题的研究打开了量子物理世界的大门普朗克对黑体辐射问题的研究打开了量子物理世界的大门The Nobel Prize in Physics 1918德国物理学家德国物理学家, , 研究黑体辐射的量子理论，发现研究黑体辐射的量子理论，发现基本量子，提出能量量子化的假设，解释了电磁基本量子，提出能量量子化的假设，解释了电磁辐射的经验定律辐射的经验定律(1900)(1900) M. Planck (1858

7、-1947)The Nobel Prize in Physics 1921美籍德国物理学家美籍德国物理学家, ,提出电磁场的能量量子化，引提出电磁场的能量量子化，引入光子概念入光子概念, ,特别是解释了光电效应现象特别是解释了光电效应现象(1905)(1905) A. Einstein (1879-1956)10丹麦物理学家丹麦物理学家, ,以普朗克的量子理论和爱因斯坦以普朗克的量子理论和爱因斯坦的光子概念为基础的光子概念为基础, ,研究原子结构和原子辐射，研究原子结构和原子辐射，提出他的原子结构模型提出他的原子结构模型 法国物理学家法国物理学家, ,提出波粒二象性提出波粒二象性的假设的假设,

8、 ,电子波动性的理论研究电子波动性的理论研究 11The Nobel Prize in Physics 1932 The Nobel Prize in Physics 1933 12The Nobel Prize in Physics 1945泡利泡利, , 奥地利物理学家奥地利物理学家提出泡利不相容原理提出泡利不相容原理 The Nobel Prize in Physics 1954玻恩玻恩, ,德国物理学家德国物理学家, , 量子力学的基量子力学的基础研究，特别是量子力学中波函数的础研究，特别是量子力学中波函数的统计解释统计解释 以量子概念为基础的量子力学在微观领域代替了经典的牛顿力学以量

9、子概念为基础的量子力学在微观领域代替了经典的牛顿力学13“在本世纪初，发生了三次概念上的革命，它在本世纪初，发生了三次概念上的革命，它们深刻地改变了人们对物理世界的了解，这就们深刻地改变了人们对物理世界的了解，这就是是狭义相对论狭义相对论（19051905年）、年）、广义相对论广义相对论（19161916年）和年）和量子力学量子力学（19251925年）。年）。” 爱因斯爱因斯坦对理论物理学的影响坦对理论物理学的影响，19791979年年近代物理近代物理以以相对论相对论与与量子论量子论为理论基础的为理论基础的2020世世纪物理学纪物理学现代科学技术的理论基础现代科学技术的理论基础杨振宁杨振宁(

10、1922-)(1922-)诺贝尔奖获得者诺贝尔奖获得者(1957)(1957)第第1 1章章 相对论相对论 Special Theory of Relativity (1905) General Theory of Relativity (1916) (omitted)主要内容主要内容: Basis of Special Relativity （狭义相对论基础）（狭义相对论基础） Relativistic Kinematics （相对论运动学）（相对论运动学） Relativistic Mechanics （相对论力学）（相对论力学）(1) Basis of Special Relativit

11、y：二个原理一个变换二个原理一个变换 Two postulates (principles)：狭义相对性原理狭义相对性原理光速不变原理光速不变原理 One transformation：Lorentz变换变换(2) Relativistic Kinematics （相对论运动学）（相对论运动学） 狭义相对论中只描述和研究物体位置随时间变化的狭义相对论中只描述和研究物体位置随时间变化的 规律（不考虑引起运动状态改变的原因）。规律（不考虑引起运动状态改变的原因）。 Conception of space-time Velocity transformation (3) Relativistic M

12、echanics（相对论力学）（相对论力学） 与相对论相一致的任何力学形式与相对论相一致的任何力学形式 (relativistic mass) mass-velocity (relativistic energy) mass-energy (relativistic momentum) energy-momentum 1.1 1.1 狭义相对论以前的力学和时空观狭义相对论以前的力学和时空观长度和时间的测量是绝对的，空间和时间是互相独立的。长度和时间的测量是绝对的，空间和时间是互相独立的。 时间：时间的流逝在所有惯性参考系中都相同。时间：时间的流逝在所有惯性参考系中都相同。 空间：空间的间隔在所

13、有惯性参考系中都相同空间：空间的间隔在所有惯性参考系中都相同。z z yx xyvo o ss两惯性参考系两惯性参考系S和和S，S系系沿沿x正方向相对于正方向相对于S系以速系以速度度运动运动。O和和O重合时，重合时，计时：计时：t=t=0。一事件发生。一事件发生在在S系中的时刻为系中的时刻为t，在，在S系系中的时刻为中的时刻为t，则，则 t = t1 1）绝对时空观）绝对时空观：时间和空间的量度与参考系无关，即不同时间和空间的量度与参考系无关，即不同 惯性参考系中惯性参考系中, ,时间和空间的量度都相同时间和空间的量度都相同. .3）Galileo相对性原理相对性原理（经典力学的相对性原理）：

14、（经典力学的相对性原理）：对于任何惯性参照系对于任何惯性参照系, , 牛顿力学的定律都具有相同的形式牛顿力学的定律都具有相同的形式2 2）伽利略变换）伽利略变换 时空坐标（时空坐标（x, y, z, t）在不同惯性系之间的变换）在不同惯性系之间的变换 静静S (x, y, z, t)动动 S (x, y, z, t)txxvyy zz tt txxv yy zz tt vxxuu yyuu zzuu 速度的变换速度的变换加速度的变换加速度的变换 正变换正变换逆变换逆变换xxaa yyaa zzaa z z yx xyvo o ss1）电磁波的传播不满足）电磁波的传播不满足Galileo相对性原

15、理相对性原理对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式是一样的对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式是一样的吗吗 ？光速满足伽利略变换吗？光速满足伽利略变换吗 ？1.2 1.2 电磁场理论建立后呈现的新局面电磁场理论建立后呈现的新局面S系：电磁波沿各方向速度系：电磁波沿各方向速度 均为均为cS系：沿系：沿 x方向速度为方向速度为c - 沿沿-x方向为方向为 c + 各向异性各向异性z z yx xyvo o ss S系有特殊性，是绝对静止的（绝对惯性系，或以太系系有特殊性，是绝对静止的（绝对惯性系，或以太系（ether or aether）。）。 必须找出以太系，经典物理学的电磁学才是正确的。

16、必须找出以太系，经典物理学的电磁学才是正确的。c Michelson and Morley repeated their experiment many times up until 1929, but always with the same results and conclusions. 2. Michelson-Morley Experiment (探测绝对惯性系探测绝对惯性系-以太系的最著名的实验以太系的最著名的实验） In 1887, Albert A. Michelson and Edward W. Morley tried to measure the speed of the

17、 ether. The result of the Michelson-Morley experiment was that the speed of the Earth through the ether was zero. Therefore, this experiment also showed that there is no need for any ether at all. The first American Nobel Prize winner in Physics in 1907.设设地球地球相对于绝对惯性系相对于绝对惯性系-以太系以太系的速度向右为的速度向右为v，方向沿

18、，方向沿G-M1，或，或者说地球上的者说地球上的观察者观察者感受到的以感受到的以太风速向左为太风速向左为v。沿沿G-M1方向：方向：c-v (向右向右) 沿沿M1-G方向方向: c+v (向左向左)G M2c22vcvM2 Gcv22vc水平光和垂直光有光程差，水平光和垂直光有光程差，到达探测器时产生干涉。到达探测器时产生干涉。沿沿G-M2垂直于以太风速垂直于以太风速度为度为c2-2 (向上向上)沿沿M2-G: c2-2 (向下向下)以太以太地球地球Gv以太风以太风M2M1 S地球上的观察者来看地球上的观察者来看光沿光沿不同方向的传播速度：不同方向的传播速度：vsGM1M2TG M1 G221

19、112cvcLcLcLtvvG M2 G22212ccLtv2212)(cLttctcvG M2c22vcv-M2 Gcv-22vc设设“以太以太”参考系为参考系为S系，实验室为系，实验室为 系系 s s（从（从 系看）系看）光程差光程差: :出现干涉条纹出现干涉条纹vv干涉仪旋转干涉仪旋转 90oLLMirrorM2M1 Sourcedetector干涉仪旋转干涉仪旋转 90oG-M1-G 由平行于以由平行于以太风太风 垂直垂直G-M2-G 由垂直于以由垂直于以太风太风 沿以太风方向沿以太风方向 光程差改变光程差改变干涉条纹发生移动干涉条纹发生移动G2222cLNv干涉条纹移动数干涉条纹移动

20、数: :如果存在以太系，干涉仪转如果存在以太系，干涉仪转90o应该可以看到条纹移动应该可以看到条纹移动2222cLNvMichelson实验没有找到实验没有找到ether为什么为什么:-电磁理论不是普适的，不符合相对性原理？电磁理论不是普适的，不符合相对性原理？-相对性原理不对？相对性原理不对？-Galileo变换不适用？变换不适用？ Einstein put his faith in electromagnetic theory and sought an alternative to the kinematics of Galileo and Newton. 实验结果实验结果 未未观察到地

21、球相对于观察到地球相对于“以太以太”的运动的运动 1.3 爱因斯坦的假设和洛伦兹变换爱因斯坦的假设和洛伦兹变换爱因斯坦的两个基本假设（爱因斯坦的两个基本假设（Two postulates）:(1) 狭义相对性原理：狭义相对性原理： 物理定律在一切惯性系中都取相同形式。物理定律在一切惯性系中都取相同形式。(2) 光速不变原理：光速不变原理： 光在真空中的传播速度光在真空中的传播速度c是一个普适恒量，与是一个普适恒量，与光源的速度无关。光源的速度无关。 It implies that “it is impossible to accelerate a particle to a speed gre

22、ater than c”.根据这两条狭义相对论基本原理，可以导出新的时根据这两条狭义相对论基本原理，可以导出新的时空变换，即洛伦兹变换。空变换，即洛伦兹变换。cv211Lorentz Transformationz z yx xyvo o ss) , , , (tzyx),(tzyx)(12txtxxvvyy zz )(1222xctxcttvv设：设： 时，时， 重合重合0tt,oo两个惯性系两个惯性系S和和S，S相对相对于于S沿沿x正向的速度为正向的速度为.一一事件在事件在S和和S系中的时空系中的时空坐标分别为坐标分别为(x, y, z, t)和和(x, y, z, t)Speed par

23、ameterLorentz parameter)(txxvyy zz )(2xcttv正正变变换换) (txxv yy zz ) (2xcttv逆逆 变变 换换1） v 0，由上页中由上页中 t的表达式的表达式，若若 (t2 t1) (/c2)(x2 x1) 则则 t2 t1 0，在，在S中事件中事件1晚于事件晚于事件2。 结论结论: 两个惯性系中，两个惯性系中，不同地点不同地点发生的两个事件，发生的两个事件，在其中一个惯性系中是在其中一个惯性系中是同时同时的，的， 在另一惯性系中观在另一惯性系中观察则察则不同时不同时.事件事件 1 ：车厢：车厢后后壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号.事件事件 2 ：车厢：车厢前前壁接收器接收到光信号壁接收器接收到光信号.同时性的相对性举例：同时性的相对性举例： 在某一惯性系中在某一惯性系中同时同时发生的两个事件，在相对于此惯性发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察，并系运动的另一惯性系中观察，并不一定是同时不一定是同时发生的发生的 。(2) Relativity of length 长度的相对性长度的相对性xyozs尺子相对尺子相对 系静止系静止s21111txxv22221txxv212121xxxx12xxl在在S系中测量系中测量 测量两个事件测量两个事件),(),(2211txtx要求