数字信号处理实验课内容

1、数字信号处理实验课内容一、实验要求1、每个实验完成一份实验报告；2、实验报告内容包括：实验目的、实验原理、实验过程、实验结果及分析、实验体会；3、报告中要求：格式统一、图表清晰，如果有公式一定要用公式编辑器编写；4、实验报告不能雷同附：封面格式数字信号处理实验报告实验一：频谱分析与采样定理班 级： 姓 名： 学 号： 二、实验内容实验一 频谱分析与采样定理一、实验目的1 观察模拟信号经理想采样后的频谱变化关系。2 验证采样定理，观察欠采样时产生的频谱混叠现象3 加深对DFT算法原理和基本性质的理解4 熟悉FFT算法原理和FFT的应用 二、实验原理 根据采样定理，对给定信号确定采样频率，观察信号

2、的频谱三、实验内容和步骤实验内容 在给定信号为：1x(t)=cos(100*at)2x(t)=exp(-at)3x(t)=exp(-at)cos(100*at)其中a为实验者的学号，记录上述各信号的频谱，表明采样条件，分析比较上述信号频谱的区别。实验步骤1复习采样理论、DFT的定义、性质和用DFT作谱分析的有关内容。2复习FFT算法原理和基本思想。3确定实验给定信号的采样频率，编制对采样后信号进行频谱分析的程序四、实验设备计算机、Matlab软件五、实验报告要求1.整理好经过运行并证明是正确的程序，并且加上详细的注释。2.对比不同采样频率下的频谱，作出分析报告。实验二 卷积定理一、实验目的通过

3、本实验，验证卷积定理，掌握利用DFT和FFT计算线性卷积的方法。二、 实验原理时域圆周卷积在频域上相当于两序列DFT的相乘，因而可以采用FFT的算法来计算圆周卷积，当满足时，线性卷积等于圆周卷积，因此可利用FFT计算线性卷积。三、实验内容和步骤1 给定离散信号和，用图解法求出两者的线性卷积和圆周卷积；2 编写程序计算线性卷积和圆周卷积；3 比较不同列长时的圆周卷积与线性卷积的结果，分析原因。四、实验设备计算机、Matlab软件五、实验报告要求1 整理好经过运行并证明是正确的程序，并且加上详细的注释。2 给出笔算和机算结果对照表，比较不同列长时的圆周卷积与线性卷积的结果对照，作出原因分析报告。3

4、 结出用DFT计算线性卷积的方法。实验三 IIR滤波器设计实验一、实验目的1.学习模拟数字变换滤波器的设计方法2.掌握双线性变换滤波器的设计方法3.掌握实现数字滤波的具体方法。二、实验要求 1. 用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于0.2时，最大衰减小于1dB；在阻带内0.3, 频率区间上，最小衰减大于15dB.2.0.02为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间0, /2上的频率响应特性曲线。3. 用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行仿真滤波处理，观察总结滤波作用与效果附：心电图采样序列x(n)人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干

5、扰，所以必须经过低通滤波处理后，才能作为判断心脏功能的有用信息。下面给出一实际心电图信号采样序列样本x(n),其中存在高频干扰。在实验中以x(n)作为输入序列，滤除其中的干扰成分。x(n)=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0三、实验设备计算机、Matlab软件四、实验报告要求1.给出详细的滤波器设计说明书；2.整理好经过运行

6、并证明是正确的程序并且加上详细注释；3.用所设计的滤波器对心电信号进行滤波，打印滤波后的波形；实验四 FIR滤波器设计实验一、实验目的1.熟悉滤波器的计算机仿真方法2.掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。3.解各种窗函数对滤波特性的影响二、实验要求 1.设计一线性相位FIR低通滤波器滤波器，给定抽样频率为s=3×104(rad/s),通带截止频率为p=3×103(rad/s),阻带起始频率为st=6×103(rad/s),阻带衰减比小于50dB。2.选择不同的窗函数设计该滤波器，观察其频率响应函数有什么变化三、实验设备计算机，Matlab软件四、实验报

7、告要求1.给出详细的滤波器设计说明书；2.整理好经过运行并证明是正确的程序并且加上详细注释；3.打印不同窗函数设计滤波器的幅频特性。；三、常用命令傅里叶变换：fft、fftshift、ifft、ifftshift卷积：convIIR滤波器的设计1、Buttord 巴特沃思模拟滤波器阶数的获得N，Wnbuttord(Wp，Ws，Rp，Rs，s)s表示获取模拟滤波器的阶数 Wp通带截止频率，Ws阻带截止频率，Rp通带最大衰减，Rs阻带最小衰减； N符合要求的滤波器最小阶数，Wn为Butterworth滤波器固有频率(3dB)。2、buttap巴特沃思模拟滤波器的设计Z,P,K = BUTTAP(N

8、)N为阶数，Z零点，P极点，K为增益3、zp2tf零极点增益模型到传递函数模型的转换B，Azp2tf(Z，P，K)；输人参数：Z，P，K分别表示零极点增益模型的零点、极点和增益；输出参数：B，A分别为传递函数分子和分母的多项式系数。4、Lp2lp 低通到低通b,a=lp2lp(B,A,Wn); B，A分别为截止频率为1的模拟滤波器传递函数分子和分母的多项式系数b，a分别为截止频率为Wn的模拟滤波器传递函数分子和分母的多项式系数，5、Bilinear双线性变换法设计数字滤波器bz，a2二bilinear(b，a，Fs)；b，a分别为模拟滤波器传递函数分子和分母的多项式系数，Fs是采样频率bz，a

9、z分别为数字滤波器传递函数分子和分母的多项式系数6、Freqz 数字滤波器的频响特性H,W=freqz(bz,az); H为幅度，W为相位 7、filter 滤波Y = filter(bz,az,X)bz，az分别为数字滤波器传递函数分子和分母的多项式系数X 为输入信号，Y为输出信号FIR滤波器设计函数Bfirl(n，Wn) Bfirl(n，Wn，ftype) Bfirl(n，Wn，window) Bfirl(n，Wn，ftype，window)其中，n为FIR滤波器的阶数，对于高通、带阻滤波器n取偶数。Wn为滤波器截止频率，取值范围01。对于带通、带阻滤波器，WnWl，W2，且Wl<W

10、2。ftype为滤波器类型。缺省时为低通或带通滤波器，为high时是高通滤波器，为stop时是带阻滤波器。window为窗函数，列向量，其长度为n+1；缺省时，自动取hamming窗。输出参数B为FIR滤波器系数向量，长度为n+1。四、参考例子例1 用FFT计算信号的频谱。解：下面采用四种采样频率分析信号的频谱%T0=0.5 0.1 0.05 0.02; %四种采样间隔LT=10; %信号记录长度（秒）for i=1:4 T=T0(i); N=LT/T+1; %信号记录点数 n=0:N-1; F=1/LT; %频率分辨率 f=(floor(-(N-1)/2):floor(N-1)/2)*F;

11、x=cos(3*pi*n*T)+2*sin(12*pi*n*T); %对模拟信号进行抽样 X=T*fftshift(fft(x); %求傅立叶变换 subplot(2,2,i),plot(f,abs(X);xlabel('模拟角频率（Hz）'); axis(min(f) max(f) 0 inf); %坐标限制 str='T=' num2str(T) ' fs=' num2str(1/T);title(str); %标题显示采样间隔和采样频率 end例2 计算序列x=3 0 2 1 3 4 6 和y=3 0 -2 1 -3的线性卷积%x=3 0

12、2 1 3 4 6; %原始序列y=3 0 -2 1 -3;N=length(x)+length(y); %两序列的长度和z=conv(x,y); %直接计算圆周卷积或线性卷积%利用FFT计算x1=x zeros(1,N-length(x); %利用对序列x补零点 y1=y zeros(1,N-length(y); %利用对序列x补零点X1=fft(x1);Y1=fft(y1); %对两序列分别求FFTZ1=X1.*Y1;z1=ifft(Z1); %对两序列的FFT相乘并求IFFTsubplot(221),stem(x);axis(1 N -inf inf);title('序列x

13、9;);subplot(222),stem(y);axis(1 N -inf inf);title('序列y');subplot(223),stem(z);axis(1 N -inf inf);title('直接卷积');subplot(224),stem(z1);axis(1 N -inf inf);title('N=12点的圆周卷积');例3 用双线性变换法设计一个Butterworth低通滤波器，要求其通带截止频率100Hz，阻带截止频率200Hz，通带衰减小于2dB，阻带衰减大于15 dB，采样频率为500 Hz。解：根据双线性法设计滤波

14、器的步骤实现。%fp=100;fs=200;ap=2;as=15; %数字滤波器指标fsa=500;T=1/fsa; %采样频率与间隔wp=2*pi*fp/fsa;ws=2*pi*fs/fsa; %转换为数字角频率Wp=2/T*tan(wp/2);Ws=2/T*tan(ws/2); %由数字角频率转换为模拟角频率N,Wc=buttord(Wp,Ws,ap,as,'s'); %获取模拟滤波器的阶数和3dB截止频率 Z,P,K=buttap(N); %归一化模拟滤波器模型的零极点形式参数B,A=zp2tf(Z,P,K); %归一化模拟滤波器传递函数的系数Bl,Al=lp2lp(B,

15、A,Wc); %把模拟滤波器原型转换成截至频率为Wc的低通滤波器b,a=bilinear(Bl,Al,fsa);%用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换 H,w=freqz(b,a); %获取频率响应plot(w*fsa/(2*pi),abs(H);grid; %绘制频率响应曲线xlabel('频率(Hz)');ylabel('频率响应幅度'); 双线性法设计数字低通滤波器 冲激不变法设计数字低通滤波器说明：当采用冲激不变法时，数字截止频率到模拟截止频率的转换是线性的，上述程序只要做以下两个位置的修改即可实现。（1）第四行和第五行换成 Wp=2*pi*f

16、p;Ws=2*pi*fs;（2）第九行中的bilinear换成impinvar 例4 用窗函数法设计一个能对模拟信号进行滤波的线性相位FIR低通滤波器。抽样频率为kHz，通带截止频率为kHz，阻带截止频率为kHz，要求阻带最小衰减dB。为了降低运算量，所设计滤波器的阶数要尽可能的低。解 为了降低所设计滤波器的阶数，选择凯塞窗进行设计。首先计算相应的数字频率指标：通带截止频率为阻带截止频率为截止频率为接下来确定凯塞参数。依据式(7.2.18)、(7.2.19)得取。确定相关参数后，就可以编程实现滤波器的设计。Matlab代码如下：fp=1500；fs=2500；Fs=10000；rs=53；wp

17、=2*pi*fp/Fs；ws=2*pi*fs/Fs；wc=(wp+ws)/2/pi；beta=0.1102*(rs-8.7)；N=ceil(rs-8)/(2.285*(ws-wp)+1)；% ceil(x)为大于等于x的最小整数hdn=kaiser(N,beta)；% 产生长度为N的凯塞窗函数hn=fir1(N-1,wc,'low',kaiser(N,beta)；% 用凯塞窗函数设计低通滤波器subplot(121)；stem(0:N-1,hn,'k.')；% 绘制滤波器时域波形axis(0 N-1 -0.1 0.5)；xlabel('n')；ylabel('h(n)')；g