实验四数字低通巴特沃斯和契比雪夫1型IIR滤波器的设计

1、中国地质大学(北京)数字信号处理实 验 报 告课程名称： 数字信号处理 实验名称： 数字低通滤波器的设计 姓 名： 王司 学 号: 1010132104 班 级： 10101321 指导教师： 陈玉东 实验时间： 2016年1月 一实验题目数字低通滤波器的设计二实验目的基于MATLAB环境，掌握以巴特沃斯滤波器和契比雪夫1型滤波器为原型设计IIR型数字低通滤波器的方法。三实验环境 硬件环境:计算机,软件环境：MATLAB平台。四实验原理利用原型设计法，对满足指标要求的模拟低通原型滤波器，通过双线形变换得到满足指标要求的数字低通滤波器。五设计流程图预畸变求模拟滤波器指标输入给定的数字滤波器指标确

2、定模拟低通原型阶数和截止频率N, Wc=buttord(Wp, Ws, Rp, As)N, Wc=cheb1ord(Wp, Ws,Rp,As,)确定模拟低通原型的H(s)bs, as=butter(N,Wn,'s')bs,as=cheby1(N,Rp,Wn,'s')用双线性变换b, a=bilinear(b, a, T)求得数字带通滤波器。保存所写.m文件打印所有结果显示N，c显示b，a，并整理成文档，以备写报告时用六实验内容和要求编写.m程序文件，计算满足下列指标要求的数字低通滤波器：通带允许起伏 Rp= 1 dB，f=040Hz阻带衰减 As= 15 dB，

3、 f=50Hz以巴特沃斯原型低通模拟滤波器映射的数字低通滤波器.m文件结果如下图所示以契比雪夫1型原型低通模拟滤波器映射的数字低通滤波器.m文件此.m文件与巴特沃斯原型函数的区别为即计算阶数和截止频率的函数换为cheb1ord()，计算系统函数的函数换为cheby1().结果如下图所示七思考题1 巴特沃思滤波器有哪些特点？巴特沃斯滤波器是滤波器的一种设计分类，类同于切比雪夫滤波器，它有高通，低通，带通，高通，带阻等多种滤波器。它在通频带内外都有平稳的幅频特性，但有较长的过渡带，在过渡带上很容易造成失真2 双线性变换与冲激不变法比较有何优缺点？脉冲响应不变法的优点：模拟频率到数字频率的转换时线性

4、的。 数字滤波器单位脉冲响应的数字表示近似原型的模拟滤波器单位脉冲响应，因此时域特性逼近好缺点：会产生频谱混叠现象，只适合带限滤波器双线性变换法优点：克服多值映射得关系，可以消除频率的混叠缺点：是非线性的，在高频处有较大的失真。3利用数字频率变换有什么优点？因为模拟滤波器的设计方法非常成熟，设计起来方便又正确，通过已有现成的各种模拟滤波器设计表格和映射方法来设计数字滤波器，再用数字频率变换可以将数字低通滤波器转换成各种类型的数字滤波器，简化了设计和计算。八实验总结和心得本次的实验建立在课堂上老师讲解过的数字带通滤波器的基础上，所以在设计的思路上更加清晰。是由模拟低通映射转换为数字低通，由于要设计两种不同类型的模拟低通滤波器，所以得出的模拟滤波器的频率响应和阶数都不相同，但通过help的帮助下，弄清楚了buttord()和cheb1ord()函数的使用细则，同时编写代码的过程中出现语法的错误大大减少。对于实验的结果，我通过对比巴特沃斯型和契比雪夫1型模拟低通滤波器的频率响应，不同的函数计算的方法不同，得出的截止频率和阶数都要很大的差别，但通过图像的对比，契比雪夫1型模拟低通滤波器设计的阶数较低，但在通带波纹的指标没有巴特沃斯型滤波器的效果好。由于两个示波器都采用的是预畸变的双线性映射方法，所以并没有出现频率重叠。通过