模式识别-图像分割

1、DIP可以从图像处理中分离出来，可以从图像处理中分离出来，也可以与计算机视觉相关。以下讨论模式识也可以与计算机视觉相关。以下讨论模式识别技术中最基本的内容，即别技术中最基本的内容，即统计模式识别统计模式识别。DIP人工智能（人工智能（AI）领域领域分支：关注分支：关注开发分析图像内容的算法，其中之一便是开发分析图像内容的算法，其中之一便是统计模式识统计模式识别别。应用最广，也是理解其他模式识别过程的基础。应用最广，也是理解其他模式识别过程的基础。一幅图像可能包含一个或多个物体，并且每个物一幅图像可能包含一个或多个物体，并且每个物体属于若干事先定义的类型、范畴或模式之一。体属于若干事先定义的类型

2、、范畴或模式之一。在给定一幅含有多个物体的数字图像的条件下，在给定一幅含有多个物体的数字图像的条件下，模式识别过程由三个主要阶段组成：模式识别过程由三个主要阶段组成：图像分割图像分割特征抽取特征抽取分类分类物体图像物体图像特征向量特征向量输入图像输入图像物体类型物体类型12Nxxx“Bar”DIP检测出各个物体，并把它检测出各个物体，并把它们的图像和其余景物分离。（们的图像和其余景物分离。（MPEG-4所关心的核心问题所关心的核心问题之一就是视频对象的分离之一就是视频对象的分离）。）。 对检测出的物体进行度量，得到某个对检测出的物体进行度量，得到某个度量值（度量值（如尺寸、颜色、形状等如尺寸、

3、颜色、形状等），而），而特征则是一个或多特征则是一个或多个度量的函数个度量的函数。通过计算，可以对物体的一些重要特征进。通过计算，可以对物体的一些重要特征进行定量化表示，形成一组特征，从而构成行定量化表示，形成一组特征，从而构成特征向量特征向量。实际。实际上，度量抽取的特征向量可以是上，度量抽取的特征向量可以是n维的，引入维的，引入n维空间的维空间的概念，于是，任一特定物体都对应于特征空间中的一点。概念，于是，任一特定物体都对应于特征空间中的一点。以物体的特征向量为依据对物体进行分类以物体的特征向量为依据对物体进行分类，输出一种决策输出一种决策，也就是，也就是确定了每个物体应该归属的类别确定了

4、每个物体应该归属的类别。在这一阶段，每一个物体都会被指定属于若干预先定义。在这一阶段，每一个物体都会被指定属于若干预先定义好的组（类）中的某一个组。好的组（类）中的某一个组。出现分类错误的概率称为误出现分类错误的概率称为误判率判率。 DIP10cmRedCircle苹果苹果2cmRedCircle樱桃樱桃2cmGreenCircle青杏青杏特征特征向量向量分类分类结果结果DIPDIP测量水果的两个特点：测量水果的两个特点：直径直径和和颜色颜色，得到，得到“直直径径颜色颜色”分布图，其中颜色用分布图，其中颜色用红色程度红色程度来表示。来表示。水果的属性在其进入摄像机的视野时被测量，得水果的属性在

5、其进入摄像机的视野时被测量，得到二维特征空间中的一个点。于是，根据这个点在特到二维特征空间中的一个点。于是，根据这个点在特征空间里的位置，该水果便可被指定为四类中的某一征空间里的位置，该水果便可被指定为四类中的某一类，决策系统自动对应的启动机械挡板，将其拨入对类，决策系统自动对应的启动机械挡板，将其拨入对应的包装箱中。应的包装箱中。每类水果在特征空间里产生了一个概率密度函数每类水果在特征空间里产生了一个概率密度函数分布分布PDF，决策分界线可以通过这些决策分界线可以通过这些PDF的相互作用，的相互作用，按尽可能减少误分类的原则加以确定。按尽可能减少误分类的原则加以确定。直径直径红色程度红色程度

6、樱桃樱桃柠檬柠檬苹果苹果葡萄葡萄DIP物体检测器物体检测器设计设计选择能够将图像中各个物体分离开的景物分割算法选择能够将图像中各个物体分离开的景物分割算法特征选择特征选择确定能够最好地辨别物体类型的物体性质以及如何度确定能够最好地辨别物体类型的物体性质以及如何度量这些性质的方法量这些性质的方法分类器设计分类器设计建立分类算法的数学基础并选择所使用的分类器的结建立分类算法的数学基础并选择所使用的分类器的结构类型构类型分类器训练分类器训练确定分类器中各种可调整的参数（决策界限等）使之确定分类器中各种可调整的参数（决策界限等）使之适应被分类的物体适应被分类的物体性能评估性能评估估计各种可能的错分类率

7、的预期值估计各种可能的错分类率的预期值DIP目的：目的：将图像划分成互不相交的将图像划分成互不相交的一个所有像素都有一个所有像素都有相邻或相接触像素相邻或相接触像素的集合（的集合（4连通与连通与8连通）。也就是说：连通）。也就是说：任意两个像素之间任意两个像素之间存在一条完全由这存在一条完全由这个集合的元素构成个集合的元素构成的的连通路径连通路径。像素的像素的人们以观察复杂景物时，其实人们以观察复杂景物时，其实不觉中已经对复杂景物的各个物体不觉中已经对复杂景物的各个物体作了分割，如山、路、车、人等。作了分割，如山、路、车、人等。但是要分离图像中的物体，就要把但是要分离图像中的物体，就要把图像分

8、裂成像素的集合，每个集合图像分裂成像素的集合，每个集合代表一个物体的图像。代表一个物体的图像。 DIP区域分割：区域分割：把具有同属性各像素划归到把具有同属性各像素划归到各个物体或区域中。各个物体或区域中。边界分割：边界分割：确定存在于区域间的边界。确定存在于区域间的边界。边缘分割：边缘分割：先确定边缘像素并把它们连先确定边缘像素并把它们连接在一起以构成所需的边界。接在一起以构成所需的边界。DIP（参见第（参见第5章第章第5.2节直方图的用途），适合于节直方图的用途），适合于物体物体与背景有较强对比度与背景有较强对比度的图像。（的图像。（如果物体与背景的灰度如果物体与背景的灰度差不明显，但差不

9、明显，但纹理差明显纹理差明显，应先转换为灰度，再用灰度，应先转换为灰度，再用灰度阈值进行分割。阈值进行分割。）这种方法计算简单，因为总能用封闭且连通的边界这种方法计算简单，因为总能用封闭且连通的边界定义不交叠的区域。定义不交叠的区域。当感兴趣的物体在其内部有均匀一致的灰度值并分当感兴趣的物体在其内部有均匀一致的灰度值并分布在一个具有另一灰度值的均匀背景上，使用此法的效布在一个具有另一灰度值的均匀背景上，使用此法的效果很好，如绿背景下白色的台球。果很好，如绿背景下白色的台球。DIP灰度阈值对整幅图像为常数灰度阈值对整幅图像为常数，且所有物体与背景都，且所有物体与背景都具有几乎相同的对比度。具有几

10、乎相同的对比度。在整个图像中，背景的灰度值不是常数，物体和背在整个图像中，背景的灰度值不是常数，物体和背景的对比度也有变化。则景的对比度也有变化。则灰度阈值取为一个随图像中位灰度阈值取为一个随图像中位置缓慢变化的函数置缓慢变化的函数。DIP根据双峰直方图的谷点（见下图）。根据双峰直方图的谷点（见下图）。DIP，即先将图像分成，即先将图像分成100 100的像素块，根据各的像素块，根据各块的灰度直方图确定阈值（背景与主体的峰的中点）块的灰度直方图确定阈值（背景与主体的峰的中点）第一次：第一次：由各块阈值定边界，目的是计算出物体内部的由各块阈值定边界，目的是计算出物体内部的平均灰度。平均灰度。第二

11、次：第二次：每个物体使用各自的阈值，如每个物体使用各自的阈值，如A浅一些而浅一些而B深深一些。这个阈值由其一些。这个阈值由其内部灰度值内部灰度值和它的和它的主块的背景灰度主块的背景灰度值值的的定义。定义。A的平均灰度的平均灰度A主块的背景灰度主块的背景灰度DIP从背景中分离出圆形物体从背景中分离出圆形物体假定图像假定图像B(x,y)中只包含一个点状物体，位于中只包含一个点状物体，位于(x0,y0)，有最大灰度值，则以该点为极坐标原点。图像可表示为有最大灰度值，则以该点为极坐标原点。图像可表示为Bp(r, )。122( , )( , )ppBrBrwhile rr1若上式不取等号，则若上式不取等

12、号，则B(x,y)单调。单调。xyB(x,y)r(x0,y0) 当单调点的外缘是以当单调点的外缘是以(x0,y0)为为圆心的圆，则此例即是圆心的圆，则此例即是同心圆点同心圆点(CCS，Concentric Circular Spot)半径小即离半径小即离( (x0,y0) )近，因此灰度值高近，因此灰度值高r(x0,y0)xy DIP显然，对显然，对CCS来说，来说，Bp(r, )与与 无关无关（各向同性），称其为（各向同性），称其为点轮廓函数点轮廓函数（Spot profile function）。）。Bp(r)rrT灰度曲线斜率最大灰度曲线斜率最大的点（也可选二阶的点（也可选二阶导数的最大

13、值点）导数的最大值点）如果对单调点以灰度阈值如果对单调点以灰度阈值T二值化，二值化，则定义了一定面积和周长的物体。当则定义了一定面积和周长的物体。当T在在灰度阈值范围内变化时，则定义了阈值面灰度阈值范围内变化时，则定义了阈值面积函数积函数A(T)和周长函数和周长函数p(T)。对任意点状对任意点状物体，物体， A(T)和和P(T)唯一唯一。对单调点，二者。对单调点，二者都连续，则其中任一个都可完全地定义一都连续，则其中任一个都可完全地定义一个个CCS。若两个点具有相同的周长函数，则这两个点若两个点具有相同的周长函数，则这两个点p-等价等价。若两个点具有相同的直方图，则这两个点若两个点具有相同的直

14、方图，则这两个点H-等价等价。显然，显然，H-等价的点具有相同的阈值面积函数等价的点具有相同的阈值面积函数A(T)。DIP假定一幅假定一幅CCS图像图像B(x,y)的轮廓函数为的轮廓函数为Bp(r) 。r A rD+ DD22()2Arrrr r 2Arr 因此：因此：0/2()lim/( )BDpArrHDdDrBrdr 而由定义：而由定义：0( )limBDAHDD 上式是上式是r的函数，而不是的函数，而不是D的函数。由于的函数。由于Bp(r)单调，因此单调，因此有反函数，即：有反函数，即：随随r分布的灰度分布的灰度随灰度变化对应的随灰度变化对应的r。1()()pr DBD12()()?(

15、)Bpr DHDBD对对Bp(r)微分后再求其反函数微分后再求其反函数DIP1/21/22( )1( )( )( )()BTA TA TR TR THD dD圆形物体的半径圆形物体的半径由于单调点的由于单调点的HB(D)0，（，（当当D在最大最小之间变化），在最大最小之间变化），因此随着因此随着A(T)单调增加，单调增加，R(T)也单调增加。即也单调增加。即R(T)存在存在反函数反函数（且就是（且就是轮廓函数轮廓函数）灰度阈值灰度阈值T变变半径半径R变变灰度值灰度值Bp(r)变变半径半径r变变显然显然R(T)不是前述的轮廓函数，不是前述的轮廓函数， R(T)的逆才是轮廓函数。的逆才是轮廓函数。

16、由指定的灰度值由指定的灰度值T得到得到RT，而在半径为，而在半径为RT时的灰时的灰度值度值Bp (RT)就是就是T。DIP因此轮廓函数也是上式的反函数（给因此轮廓函数也是上式的反函数（给T得得RT，则给则给RT就可得此时的就可得此时的T（即对应于（即对应于RT的的Bp值）值）。因此，根据轮廓函数因此，根据轮廓函数Bp(r)求得的是求得的是T值，即阈值。值，即阈值。根据根据T即可实现图像分割。即可实现图像分割。外圈的灰度值为外圈的灰度值为T( )( )2( )( )2P TP TR TR TDIP用非圆形点状物的直方图获得它的用非圆形点状物的直方图获得它的H-等价等价CCS的轮廓图，再选取边界斜

17、率最大处的阈值灰度。的轮廓图，再选取边界斜率最大处的阈值灰度。也可用其也可用其p-等价等价CCS。当有噪声时，先进行平滑处理，由面积导出的当有噪声时，先进行平滑处理，由面积导出的轮廓函数易计算，而周长的变数大些，精度差。轮廓函数易计算，而周长的变数大些，精度差。DIP对非常不圆的点状物体，无法用对非常不圆的点状物体，无法用H-等价、等价、p-等价等价CCS，则可用则可用围绕边界的平均梯度围绕边界的平均梯度作为作为定义边界的阈定义边界的阈值灰度级函数值灰度级函数。如图，非圆单调点状物体在如图，非圆单调点状物体在D和和D+ D之间二值化。之间二值化。 r是外边界上某是外边界上某点点a到内边界的垂直

18、距离。到内边界的垂直距离。由于由于 r与轮廓垂直，因此它位于与轮廓垂直，因此它位于点点a的的梯度向量梯度向量的方向上的方向上。a点点梯度向量梯度向量的幅值为：的幅值为：b A rD+ DDa0limDDr B只对围绕边界的平均梯度感兴趣，则当只对围绕边界的平均梯度感兴趣，则当 r很小时，两很小时，两边界之间的面积近似为：边界之间的面积近似为：()Ap Dr00()()()limlimDDBDDp Dp DAHDr BDIP有有4种选种选T方法：方法：1)依据直方图的局部极小值选依据直方图的局部极小值选T2)依据依据H-等价等价CCS轮廓函数中的转折点选轮廓函数中的转折点选T3)选择使平均边界梯

19、度最大的选择使平均边界梯度最大的T4)依据依据p-等价等价CCS轮廓函数的转折点选轮廓函数的转折点选TDIP首先在低灰度值上二值化首先在低灰度值上二值化，可以把图像分割成正确数目，可以把图像分割成正确数目的物体。但此时边界偏向物体的物体。但此时边界偏向物体内部（比实际物体小）。内部（比实际物体小）。随后阈值渐增，物体的边随后阈值渐增，物体的边界也就扩展，但当到达界也就扩展，但当到达B点时点时边界消失，但实际物体并没合边界消失，但实际物体并没合并。因此此时的并。因此此时的B位置为两个位置为两个物体的最终边界。物体的最终边界。物体物体1物体物体2B这种阈值渐增的方法可保证各物体不会被合并。这种阈值

20、渐增的方法可保证各物体不会被合并。DIP不是根据物体内、外部点集找阈值，而是用高梯不是根据物体内、外部点集找阈值，而是用高梯度值直接找边界。度值直接找边界。梯度幅度图像中灰度级梯度幅度图像中灰度级最高的点必然在边界上，因最高的点必然在边界上，因此，此，以此点作为边界跟以此点作为边界跟踪过程的起点。踪过程的起点。搜查以搜查以边界起点为中心的边界起点为中心的33邻域邻域，找出具有最大灰度级的邻，找出具有最大灰度级的邻域点作为第域点作为第2个边界点。个边界点。从这第从这第2点开始迭代。即：点开始迭代。即：根据给定当前点和前一个边根据给定当前点和前一个边界点，寻找下一个边界点界点，寻找下一个边界点。肌

21、肉纤维及其梯度肌肉纤维及其梯度DIP前一点前一点当前点当前点可能的可能的下一点下一点从从3个可能的点中选个可能的点中选灰度值最高的点，一灰度值最高的点，一样时选中央的点，两样时选中央的点，两边高时任选一个点。边高时任选一个点。于是，在无噪声、单调点状物图像中，该算法描画于是，在无噪声、单调点状物图像中，该算法描画出最大梯度边界。有噪声时，则需要先平滑处理。出最大梯度边界。有噪声时，则需要先平滑处理。有时不能保证边界闭合，算法失控时会走到图像边有时不能保证边界闭合，算法失控时会走到图像边界外面去。界外面去。边界跟踪虫的原理同上，而边界跟踪虫的原理同上，而“虫虫”比像素大，要预比像素大，要预处理。

22、处理。DIP是分水岭算法在梯度图像中的应用。是分水岭算法在梯度图像中的应用。原始图像原始图像 梯度图像梯度图像用适中阈值对梯度图像进行二值化时，则物体和背用适中阈值对梯度图像进行二值化时，则物体和背景内部的点低于阈值，而边缘点则高于阈值。这是因为景内部的点低于阈值，而边缘点则高于阈值。这是因为物体和背景内部均平缓。物体和背景内部均平缓。物体物体阈值阈值梯度梯度T2T1对原始图像来说，右图是原对原始图像来说，右图是原始图像的梯度。始图像的梯度。而对梯度图像来说，右图相而对梯度图像来说，右图相当于梯度图像的灰度，因此有灰当于梯度图像的灰度，因此有灰度阈值度阈值DIP拉普拉斯算子是对二维函数拉普拉斯

23、算子是对二维函数进行运算的二阶导数标量算子。进行运算的二阶导数标量算子。22222( , )( , )( , )f x yf x yf x yxy数字化方式可用如下二卷积数字化方式可用如下二卷积核之一来实现。核之一来实现。-1004-1-1-100-1-1-18-1-1-1-1-1DIP0-1-140-10-10000000111111556455000010550556500551000001011111111111111122222200-1-10-121-71-8-677310640-1-5-53-2910-6-1534-6-748-4-4-5-60-13-7-3-12101121111

24、01023123000-1-1-1-400-1-1-1-1-1-2-2-200-1-1-1-1-2-20000000-1-1-100*在到达边缘时，先低后高，在到达边缘时，先低后高，边缘明显。边缘明显。DIPDIP确定图像中物体边界的另一种方法是：确定图像中物体边界的另一种方法是：先检测每先检测每个像素和其直接邻域的状态，以决定该像素是否确实个像素和其直接邻域的状态，以决定该像素是否确实处于一个物体的边界上处于一个物体的边界上。具有所需特性具有所需特性的的像素像素被标为被标为边缘点边缘点。当图像中各个像素的灰度级用来反映各像素。当图像中各个像素的灰度级用来反映各像素符合边缘像素要求的程度时，这

25、种图像被称为边缘图符合边缘像素要求的程度时，这种图像被称为边缘图像，即边缘图（像，即边缘图（edge map）。）。边缘图通常用边缘点勾画出各个物体的轮廓，但边缘图通常用边缘点勾画出各个物体的轮廓，但不一定形成闭合且连通的边界，因此需进行边缘点连不一定形成闭合且连通的边界，因此需进行边缘点连接，以形成闭合的连通边界。接，以形成闭合的连通边界。DIP物体边界上某像素点的邻域是一个灰度级变化带。物体边界上某像素点的邻域是一个灰度级变化带。其两个有用特征即灰度的其两个有用特征即灰度的变换率变换率和和方向方向。对应梯度向对应梯度向量的幅度和方向量的幅度和方向。边缘检测算子检查每个像素的邻域，并对灰度变

26、边缘检测算子检查每个像素的邻域，并对灰度变化率进行量化，确定其方向。化率进行量化，确定其方向。有有Roberts、Sobel、Prewitt、Kirsch等边缘算子。等边缘算子。100101101 0 11111 0 10001 0 1111101121202000101121DIP以以Sobel边缘算子为例。边缘算子为例。-1-200-101210000001111115564550000105505565005510000010111111111111111222222-1-200-10121-10-2012-101-10-2012-101检测出边缘。检测出边缘。DIP直接求梯度直接求梯度

27、去噪去噪22222( , )fff x yxy010141010111181111或或DIP小断点，在某端点为中心的小断点，在某端点为中心的55邻域内找其他端点，并补充像素。邻域内找其他端点，并补充像素。为避免多断点连错，规定边缘强为避免多断点连错，规定边缘强度和走向相近才连接。度和走向相近才连接。缺口大，也可能不是同一条边界的缺口。应建立一缺口大，也可能不是同一条边界的缺口。应建立一个函数，通过计算补点。个函数，通过计算补点。DIP(0, 0.5)(0.25, 0.375)(0.5, 0.25)(0.75, 0.125)(1, 0)y=mx+b的极坐标表示：的极坐标表示： =xcos +ys

28、in 。( , )定义了从原点到线上定义了从原点到线上最近点的向量，与线垂直。最近点的向量，与线垂直。x,y平面的任一平面的任一对应对应 , 平面的一个平面的一个。对第对第1点，点，x=0, y=0.5，于是：于是： 。对第对第3点，点， x=0.5, y=0.25，于是：于是：DIP把一幅图像分成许多小区域，因而出现许多边界把一幅图像分成许多小区域，因而出现许多边界（小邻域甚至单个像素）。然后在每个区域中对经过（小邻域甚至单个像素）。然后在每个区域中对经过适当定义的能反映一个物体内成员隶属程度的适当定义的能反映一个物体内成员隶属程度的性质性质（度量）（度量）进行计算。进行计算。平均灰度、纹理

29、、颜色等平均灰度、纹理、颜色等首先首先赋给每个区域一组参数，这些参数能反映区赋给每个区域一组参数，这些参数能反映区域属于哪个物体。域属于哪个物体。然后然后对相邻区域边界进行考查，计对相邻区域边界进行考查，计算相邻区域平均度量之间的差。若边界两侧度量差异算相邻区域平均度量之间的差。若边界两侧度量差异明显，则边界很强（如果超过某个定值即确定为边明显，则边界很强（如果超过某个定值即确定为边界），否则不是边界，该边界被取消，原来的小区域界），否则不是边界，该边界被取消，原来的小区域变大（增长了）。变大（增长了）。这是迭代过程。当没有可以消除的弱边界时，区这是迭代过程。当没有可以消除的弱边界时，区域合并

30、过程也就结束了。图像分割完成。域合并过程也就结束了。图像分割完成。DIPDIP只有两个灰度级只有两个灰度级的图像。是数字图像的重要子集。的图像。是数字图像的重要子集。通常由图像分割操作产生。当初始分割不满意时，用二通常由图像分割操作产生。当初始分割不满意时，用二值图像处理可提高其质量。值图像处理可提高其质量。以下讨论以下讨论3x3邻域运算，邻域运算，任一个点加上任一个点加上8个邻域点个邻域点组成组成9位信息。因此，二值图像的位信息。因此，二值图像的3x3邻域有邻域有29512种可能。种可能。用算子对一幅用算子对一幅二值二值图像图像卷积（卷积（算子模板旋转算子模板旋转180o后，依次与所覆盖的二

31、值对应后，依次与所覆盖的二值对应像素乘积，再求和，每移动一次模板得出一个值像素乘积，再求和，每移动一次模板得出一个值），产），产生一个生一个9位（位（512级灰度级灰度）图像，其中每个像素的灰度级）图像，其中每个像素的灰度级确定了以该点为中心的确定了以该点为中心的3x3二值邻域的配置。二值邻域的配置。不同的不同的3x3邻域邻域即即1、0的组合形式不同，与算子相乘相当于给的组合形式不同，与算子相乘相当于给9bit的不同位赋不同的权值的不同位赋不同的权值。2561286432124816DIP这种方法可以用一个这种方法可以用一个变换变换（HMT）的的逻辑运算逻辑运算实现。此时，查表用来寻找特定模式

32、。实现。此时，查表用来寻找特定模式。例如，例如，9个像素均黑的模式（特定模式），输出是个像素均黑的模式（特定模式），输出是1或或0取决于图像中当前邻域是否匹配这个模式。如果模式取决于图像中当前邻域是否匹配这个模式。如果模式被匹配（击中），则该邻域的被匹配（击中），则该邻域的中心像素置白中心像素置白，否则不变，否则不变（未击中）。这个操作（未击中）。这个操作消除了实心物体的内部点消除了实心物体的内部点，把它，把它变为轮廓图变为轮廓图。邻域运算可以用一个邻域运算可以用一个512个入口及一位输出的查找表个入口及一位输出的查找表来实现（查表比计算效率高，可用软件或硬件实现）。来实现（查表比计算效率高，

33、可用软件或硬件实现）。DIP3x3全黑模板全黑模板二值图像的二值图像的“1”像像素素二值图像的二值图像的“0”像像素素内部的内部的“1”像素被标记为像素被标记为“0”像素像素未击中未击中（差（差1个像素，个像素，中心不变）中心不变）未击中未击中（差（差2个像素，个像素，中心不变）中心不变）未击中未击中击中击中（完全击中，（完全击中，中心变白）中心变白）如果这儿宽一点，就完全击中，中心变白，通道也就打通了。如果这儿宽一点，就完全击中，中心变白，通道也就打通了。DIP由数学形态学下的集合论方法发展起来。由数学形态学下的集合论方法发展起来。通常，形态学图像处理是：在图像中移动一个通常，形态学图像处理

34、是：在图像中移动一个结结构元素构元素，并进行一种类似于卷积操作的方式。，并进行一种类似于卷积操作的方式。结构元素可以具有任意的大小，也可以包含任意结构元素可以具有任意的大小，也可以包含任意的的0与与1的组合的组合（） 。在每个像素位置，结构元素核与在它正面的二值在每个像素位置，结构元素核与在它正面的二值图像之间进行一种特定的逻辑运算。图像之间进行一种特定的逻辑运算。逻辑运算的逻辑运算的结果结果存在输出图像中对应于该像素的位置上。存在输出图像中对应于该像素的位置上。产生的效果产生的效果取决于结构元素的取决于结构元素的大小大小、内容内容及逻辑及逻辑运算的性质运算的性质。DIP在形态学处理语言中，二

35、值图像在形态学处理语言中，二值图像B和结构元素和结构元素S都都是定义在二维笛卡尔网格上的集合，是定义在二维笛卡尔网格上的集合，“1”即是集合中即是集合中的元素。的元素。当一个结构元素的原点位移到点（当一个结构元素的原点位移到点（x,y）时，记为时，记为Sxy。形态学运算的输出是另一个集合。形态学运算的输出是另一个集合。是最基本的形态学运算。是最基本的形态学运算。二值图像二值图像腐蚀腐蚀膨胀膨胀DIP消除物体的所有边界点，使剩下的物体沿周边消除物体的所有边界点，使剩下的物体沿周边一个像素一个像素。,E=BS=, |SBx yx y含义：由结构元素含义：由结构元素S对二值图像对二值图像B腐蚀，产生

36、新的二值腐蚀，产生新的二值图像图像E：如果如果S的原点移到（的原点移到（x,y），），则则S完全包含于完全包含于B中。中。与上相反，将与上相反，将与某物体接触的所有背景点与某物体接触的所有背景点到该到该物体中的过程物体中的过程。,D=BS=, |SBx yx y 含义：由结构元素含义：由结构元素S对二值图像对二值图像B膨胀，产生新的二值膨胀，产生新的二值图像图像D：如果如果S的原点移到（的原点移到（x,y），），则则S与与B的交集非空。的交集非空。直径增大两个像素直径增大两个像素DIP：先腐蚀后膨胀先腐蚀后膨胀的过程。可消除细小物体（宽度的过程。可消除细小物体（宽度不大于两个像素的物体被腐蚀掉了）、在纤细处分离物不大于两个像素的物体被腐蚀掉了）、在纤细处分离物体、平滑较大物体的边界时不明显改变其面积。可用于体、平滑较大物体的边界时不明显改变其面积。可用于消噪点。消噪点。先腐蚀断了，先腐蚀断了，再膨胀就连再膨胀就连不通了。不通了。B