桩基础(第节水平承载力)

1、第四节第四节 水平荷载下的桩基础水平荷载下的桩基础思考：直桩，斜桩，叉桩，哪种更有利于承受水平力？ 前苏联在砂土中的试验表明，正斜桩的水平承载力最大，直桩次之，反斜桩最小。反斜桩直桩正斜桩 一、水平载荷试验一、水平载荷试验通过试验确定:桩的水平极限荷载容许极限荷载容许水平位移及转角地基土的水平抗力计算桩的截面弯矩等。 一、水平载荷试验一、水平载荷试验现场试验照片 一、水平载荷试验一、水平载荷试验检测仪器 一、水平载荷试验一、水平载荷试验 试验方法（单向多循环加卸载法）试验方法（单向多循环加卸载法） 循环加载，每级荷载维持4min，测读水平位移，卸载至零， 停2min测读残余水平位移，然后再施加

2、本级荷载， 如此循环5次便完成一级荷载的试验观测， 如此反复，直至加到最大试验荷载或破坏荷载。 每级加载量为预计破坏荷载的110115 每级卸载量可为相应的两级加载量。 加荷速度2030kNmin，小荷载时，25kNmin。 百分表或位移计观测桩头水平位移和转角。 在桩身内埋设钢筋计和在桩壁土层中埋设压力盒来观测推算桩身截面弯矩与桩壁土抗力 当桩身折断或水平位移超过3040mm时，可终止试验。 一、水平载荷试验一、水平载荷试验成果资料成果资料水平力时间水平位移水平力时间水平位移 一、水平载荷试验一、水平载荷试验成果资料成果资料 一、水平载荷试验一、水平载荷试验成果资料成果资料水平力-最大弯矩截

3、面钢筋应力 （四）试验结果分析（四）试验结果分析 水平临界荷载水平临界荷载 水平极限荷载 地基系数 Hcr 指桩身受拉区混凝土明显退出工作前的最大荷载 综合确定： 取H0-t-X0曲线出现突变点的前一级荷载。 水平力位移梯度曲线第一直线段的终点所对应的荷载。 取水平力最大弯矩截面钢筋应力曲线第一突变点对应的荷载。 （四）试验结果分析（四）试验结果分析 水平临界荷载 水平极限荷载水平极限荷载 地基系数 Hu 取H0-t-X0曲线出现突变点的前一级荷载。 水平力位移梯度曲线第2直线段的终点所对应的荷载。 取桩身折断或钢筋应力达到屈服极限的前一级荷载。 （四）试验结果分析（四）试验结果分析 水平临界

4、荷载 水平极限荷载 地基系数地基系数3/203/5EIbVXHmxcrcr桩身抗弯刚度时当时当查表桩顶位移系数所对应的水平位移水平临界荷载地基土水平抗力系数EImDDbmDDb，VmHXkNHmxcrcrcr)1(19 . 0),1(5 . 05 . 19 . 0,00 弹性地基梁法：将桩作为文克勒地基上的梁。 基本假定：桩侧土为文克勒离散线性弹簧，不考虑桩土之间的粘聚力和摩擦力；桩作为弹性构件考虑；桩土变形协调；桩侧水平抗力与该点水平位移成正比：二、基桩内力和位移计算的基本概念zzxCx式中：zx横向土抗力（kN/m2）； C地基系数（kN/m3） xz深度z处桩的横向位移（m）。 基本概念

5、：地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需要的力。它的大小与地基土的类别、物理力学性质有关。如能测得xz并知道C值，zx值即可解得。常用的几种地基系数分布规律 相应的基桩内力和位移计算方法为：1）“m”法：假定地基系数C随深度呈线性增长，即C=mZ，如上图a）所示。m称为地基系数随深度变化的比例系数（kN/m4）。2）“K”法：假定地基系数C随深度呈折线变化即在桩身第一挠曲变形零点（上图b）所示深度t处）以上地基系数C随深度呈凹形抛物线增加；该点以下，地基系数C=K（kN/m3）为常数。3）“c”法：假定地基系数C随深度呈抛物线增加，即=cZ0.5，当无量纲入土深度达4后为常数，

6、如上图c）所示。c为地基系数的比例系数（kN/m3.5）。4）“常数”法，又称“张有龄法”：假定地基系数C沿深度为均匀分布，不随深度而变化，即C=K0（kN/m3）为常数，如上图d）所示。序号地 基 土 类 别预制桩、钢桩灌 注 桩m/相应单桩在地面处水平位移(mm)m/相应单桩在地面处水平位移(mm)1淤泥；淤泥质土；饱和湿陷性黄土24.5102.5661221)状黏性土；e0.9粉土；松散粉细砂；松散、稍密填土4.56.0106144830.75)状黏性土、湿陷性黄土；e=0.750.9粉土；中密填土；稍密细砂6.0101014353640)状黏性土、湿陷性黄土；e1m时， 方形桩：当边宽

7、b1m时， 当边宽b 1m时， EI 桩身抗弯刚度，5 . 05 . 19 . 00db19 . 00db5 . 05 . 10bb10 bb桩基水平承载力与位移计算桩基水平承载力与位移计算（建筑桩基技术规范-2008）ntmNgMtmhaAfNWfR1)2225. 1 (75. 00ntmNgMtmhaAfNWfR1)2225. 1 (75. 00gEndA1142ntmNgMtmhaAfNWfR1)2225. 1 (75. 00验算地震作用桩基的水平承载力时，宜将按上述25款方法确定的单桩水平承载力特征值乘以调整系数1.25。 （四）刚性桩与弹性桩 弹性桩：当桩的入土深度 时，桩的相对刚度

8、小，必须考虑桩的实际刚度，按弹性桩来计算。一般情况下，桥梁桩基础的桩多属弹性桩。 刚性桩：当桩的入土深度 时，则桩的相对刚度较大，可按刚性桩计算。沉井基础5 . 2h5 . 2h二、二、“m”法弹性单排桩基桩内力和位移计算法弹性单排桩基桩内力和位移计算 如前所述，“m”法的基本假定是认为桩侧土为文克尔离散线性弹簧，不考虑桩土之间的粘着力和摩阻力，桩作为弹性构件考虑，当桩受到水平外力作用后，桩土协调变形，任一深度Z处所产生的桩侧土水平抗力与该点水平位移xz成正比，即zx=Cxz，且地基系数C随深度成线性增长，即C=mz。 基于这一基本假定，进行桩的内力与位移的理论公式推导和计算。 在公式推导和计

9、算中，取下图1和图2所示的坐标系统，对力和位移的符号作如下规定：横向位移顺x轴正方向为正值；转角逆时针方向为正值；弯矩当左侧纤维受拉时为正值；横向力顺x轴方向为正值，如下图2所示。图1 桩身受力图示图2 力与位移的符号规定 （一）桩的挠曲微分方程的建立及其解 桩顶若与地面平齐（Z=0），且已知桩顶作用有水平荷载H0及弯矩M0，此时桩将发生弹性挠曲，桩侧土将产生横向抗力zx，如图1所示。从材料力学中知道，梁轴的挠度与梁上分布荷载q之间的关系式，即梁的挠曲微分方程为44d xEIqdz= -式中：E、I梁的弹性模量及截面惯矩。因此可以得到图1所示桩的挠曲微分方程为4114zzxzd xEIqbmz

10、xbdzs= -= - = -弹性地基反力法（基床系数法）上式中：E、I桩的弹性模量及截面惯矩 zx桩侧土抗力zx=Cxz=mzxz，C为地基系数； b1桩的计算宽度； xz桩在深度z处的横向位移（即桩的挠度）。将上式整理可得： 或 4140zzd xmbzxdzEI+=4540zzd xa zxdz+=式中：桩土变形系数，51EImb 从上式中不难看出：桩的横向位移与截面所在深度、桩的刚度（包括桩身材料和截面尺寸）以及桩周土的性质等有关，是与桩土变形相关的系数。（1） 式（1）为四阶线性变系数齐次常微分方程，在求解过程中注意运用材料力学中有关梁的挠度xz与转角z、弯矩Mz和剪力Qz之间的关系

11、即3322dzxdEIQdzxdEIMdzdxzzzzzz 若地面处（Z=0）桩的水平位移、转角、弯矩和剪力分别以x0、0、M0和Q0表示，解方程（1），得到桩身任一截面的转角Z、弯矩MZ，及剪力QZ的计算公式： 0032zxxHMxABEIEIaa=+002ZHMABEIEIfffaa=+00zmmHMAM Ba=+（2）（3）（4）（5）Ax、Bx、 A、B、 Am、Bm、 AQ、BQ均为量纲为1的系数，均为h和z的函数，可以查阅有关手册。根据土抗力的基本假定 zzzxmZXCX，可求得桩侧土抗力的计算公式：0032zxzxxHMmZXmZABEIEIsaa骣=+桫（6）00zQQQH A

12、M Ba=+（二）桩身最大弯矩位置ZMmax和最大弯矩Mmax的确定 目的：用于检验桩的截面强度和配筋计算（关于配筋的具体计算方法，见结构设计原理教材内容）。 一般方法：要找出弯矩最大的截面所在的位置及相应的最大弯矩Mmax值。一般可将各深度z处的Mz值求出后绘制zMz图，即可从图中求得。 数解法 ： 在最大弯矩截面处，其剪力Q等于零，因此Qz=0处的截面即为最大弯矩所在的位置 。maxMZ（二）桩身最大弯矩位置ZMmax和最大弯矩Mmax的确定 最大弯矩位置的确定zmaxQz=0，即式（5）=0，即：000zHHQH AM Ba=+=00HHHMACHBa= -=00HHHHBDMAa= -=或CH、DHza51EImbmaxzz=（二）桩身最大弯矩位置ZMmax和最大弯矩Mmax的确定 最大弯矩Mmax00HHHMACHBa= -=00HHHHBDMAa= -=00HHMCa=00HHM Da=000maxmmHHHHHMAB CKaaa=+=代入式（4）max000HmmmMM