二元一次方程及二元一次方程组专题

1、【专题1 :二元一次方程（组）的有关概念】21、已知 5卜 +y _3| +(x _2 y ) =0，则 x-y=92、已知方程组axbxbyay=41 x = 2的解是i ，贝U a +b =5y = 1f x 亠 y = 33、已知方程组的解也是方程7mx4y - -18x的解，贝U m的值为g x _ y =2 x +2 y = 3m4、已知方程组g的解满足方程5x+8y=38，贝U m的值为x _ y = 9 m次方程；当a =5、若已知方程 a2 -1 x2 a - 1 xra-5 y=a，3,则当a =时，方程为 时,方程为二兀一次方程【专题2 :构造二元一次方程组解题】1若2 x

2、1 b y 3a与】x3a y b*是同类项，则a + b的值是52、若xa _2 ya=0是二元一次方程，那么ab=3、若方程组"3x +4y =22x y =5fax by =4与g3有相同的解，则1 ax + by =52，b=4、关于x、y的两个方程组ax -2by =22x y =7J十 3ax 5by =9和丿3x y =11具有相同的解,则a+ b的值是2a 3b =13a = 8.32(x +2) 3(y -1)5、已知方程组丿的解是丿，则方程组丿3a +5b =30.9Jb = 1.20(x +2) +5(y 1)一 13的解是=30 .95、已知 a-b=1 ,

3、c-a=2，则(a-b) 3+(c-b) 3+(c-a) 3=【专题3:二元一次方程组整数解问题】1、求二元一次方程 3x -220的：所有正整数解；一组分数解；一组负数解mx 亠 2v -102、已知关于x、y的方程组- 有整数解，即x、y都是整数，m是正整数，求m的值.3x _2 y =02x -ay =63、已知关于x、y的方程组有整数解，即x、y都是整数，a是正整数，求a的值.4 x + y = 7【专题4 :特殊二元一次方程组的解法】x3y =2=1 -x : y =4:3： 2x + y x y =62、233 x y =4x-yx + y = 73、2 x 3 y = 1(199

4、5 x +1997 y =598941997 x 1995 y =5987丄3x_y 2z=3、2x y _3z =116x y z =12匚xy yI=2x y z【专题5 :利用二元一次方程组解决综合问题】1、(1)若 4x-5y=0 且 yz 0,求 12x _5y 的值。12x +5y2 2 2(2)若 4x3y-6z=0, x，2y_7z=0 xyz*0 ,求代数式 上単的值.2x -3y -10zl4x +3y =72、如果方程组的解x、y的值相等,求k的值。kx +(k -1 )y =33、不论a为何值，关于x、y的二元一次方程 a -1 xa 2 y 5 _ 2a = 0必有一

5、组解的值不变，试说 明这个结论，并求出这个解。4、已知方程组ax 5y =154x by = -2 由于甲看错了方程中的(x 二3a得到方程组的解为；乙看错y = 一1了方程中的b得到方程组的解为1 x = 5y =4,若按正确的a、b计算，求原方程组的解f x 二 5f x 二 15、已知关于 x、y的二元一次方程 kx+ (k 2) y=10的一个解是，试判断是不是方程组y = -2y=2kx 亠 y =4的解?5x - ky =11200元，盈利20%乙种股票卖价也是 1200元，但【专题6:列二元一次方程组解决实际问题】1、某人将甲、乙两种股票卖出，其中甲种股票卖价为亏损20%该人在交

6、易后的结果是 。2、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于 270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品已知每件文化衫比每本相册贵 9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册.(1) 求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？(2) 有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？3、某商场用50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示.A型B型4065标价(元/盏)(1)这两种台灯各购进多少盏？601001400元，问至少(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售

7、这批台灯的总利润不少于需购进B种台灯多少盏 ？4、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%根据相关信息解决下列问题：(1)降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的 5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？(2)降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%对乙种

8、药品每盒加价10%后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每 10盒为1箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品 共100箱，其中乙种药品不少于 40箱，销售这批药品的总利润不低于900元请问购进时有哪几种搭配方案？【专题7:关于一元二次方程的阅读理解题】阅读如下两则材料：b材料一：一元一次方程 ax = b的解由a、b的值决定：若a = 0 ,则方程ax = b有唯一解x = ；a若a = b = 0 ,方程变形为0 x = 0 ,则方程ax = b有无数多个解；若a = 0, b = 0 ,方程变为0 x二b ,则方程无解.f a. x 0 y = g材料二：关于x、y的方程组的解的讨论可以按以下规律进行ab若-,方程组有唯一解a2 b2I a2x b2y =