二次根式混合运算习题

1、精心整理二次根式的运算填空1、 计算：（_；（丄6）2 =22、化简:.6 1 =,.25 33 =。V 43、 二次根式玄“ j有意义时的x的范围是。x_24、若.（x 一2）2 二（X -2）2，则 x 的范围是。5、一个等腰直角三角形的腰长为 4，则这个等腰三角形的面积为。6、 代数式3 - -J4 - x的最大值是。7、计算： - .24a “（- .3a）二，2、6 =。声 f JI ?'7 厂一&把- 4、3的根号外的因式移到根号内得。9 .若、”3 x + ：x -'3 有意乂，贝U 尹=.510 .若720m是一个正整数，则正整数 m的最小值是.11.

2、分母有理化： 斗 =；（2）去 =32V1212. 已知x=3，y=4，z=5，那么.、yz" xy的最后结果是精心整理13.化简 Jx4 +x2y2 =.（x>0）14. a-a 21化简二次根式号后的结果是 .a15.在实数范围内分解因式2x2- 27二 4x41二_42.设 a，b, cABC 的三边长，贝U _（a二bc）2 + |a+ b c匸43.若 0v av 1,化简（a+三）24 =，46.当a< b<1时，化简：管）2 十+b的结果为（Jb+1 Q（b+1）2选择题16、 下列各式中不是二次根式的是()(A) . x2 1(B) 4 (C) .

3、0(D) ； a-b217、下列运算正确的是()(A). x .2x 二 3x ( B)3.2 -2、.2 =1(C) 2+ . 5=2.5 ( D) a . x-b . x = (a-b) . x18、下列二次根式中与.24是同类二次根式的是()(A) . 18 ( B) . 30 ( C) , 48 ( D) 、5419、化简(一 3 - 2)2002 心 3 - 2)2003 的结果为()(A) 1(B)3 -2(C)32 (D) -220、(-2)2化简的结果是()(A) - 2(B)2(C) ± 2(D)421、使代数式8. -a有意义的a的范围是( )(A) a 0(B)

4、 a ：0(C) a = 0( D)不存在22、 若_ (x -2)(3 -x) = x - 2，3 - x成立。贝U x的取值范围为：():V r r 17 / "(A) x> 2 ( B) x< 3 (C) 2< x< 3 (D) 2 vx v 320062005 厶23、 若.x-1x，y=0,则 x y的值为：()(A) 0 (B) 1 (C) -1 (D) 224使式子、,I(x匚5)2有意义的未知数x有()个.A. 0B. 1 C . 2D .无数25.下列各式中.15、.3a、b2-1、a2 b2、m2 20、.-144，二次根式的个数是().A

5、 .4B .3C. 2D. 128.若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和cm, ?那么此直角三角形斜边长是()29A. 3 2 cmB. 3 3 cmC. 9cmD. 27cm（）.A. 4a B. a C.-匕-a D. - - a30. 等式孔 71 *x2 -1成立的条件是（）A. x > 1B. x >-1 C . -1 < x< 1D. x > 1 或 x< -131. 计算、11 亠 i 2112 的结果是（）A. 2、5 B. - C .乙 D .丄2Y3Y3Y577732 .如果J* (y>0)是二次根式，那么，化为最简二次根式

6、是()XA. r (y>0) B .xy (y>0) C.旦 （y>0） D .以上都不对y33 -把（a-11. *1中根号外的（a-1 ）移入根号内得（）.A .*a -1 B .一 a C. -口 a -1 D. -1 a34.在下列各式中，化简正确的是（）5 =3iA5 B. £ = ± 1 42 C. Ja4b =a2Vb D. Jx3 x2 =x J x135.化简二豎的结果是（）A._2 B . -J C . 6 D .空V273 V3336.已知a=1 _-,b = 3-2，则a与b的关系是（3237.38.a= b计算B. a =一 bC

7、 . *5 -3 ) ( - 5 + 3 ) (、2 + x 6 ) 2 的结果是()B. 7-2 3 C . - 7-4 3D . 6 4 3当xv 5时，.（x -5）2的值是（）1a= bx 539.若.X2 6x 9 = x+ 3,则x的取值应为x> 3x> 3x< 340.当av 0时,化简2*：的结果是41.1 B. 1C . 0 D. 2a已知：x=、23 , y= .2 - 3，则代数式x+ y的值为（C.610、12、计算题+ J°.32 11、'(1 V3)2 W + V3f(汉(2) 13、(V3+1)214、52122 15、* 83

8、2J悟- X, 2416、3 迈(2 彳2 4 匸 + 3"8 )17、( Ja3b + Jab3 JOB) .JOB 818、(7 ,3 + 2 7 ) 219、( .、5 + 3 + .、2 ) (、5 , 3 + , 2 )ri 20、(x+ 2 xy + y)*( . x + . y )21、(x y )-( x + . y )化简: abfab b(-ab)-：a + Jaba b解答题1、当x是多少时，.2x 3 + 1在实数范围内有意义?x+12、 已知 y=+JQ2 +5，求 x 的值.y3、已知a、b为实数，且 "-5 +210-2a =b+4，求a、b的

9、值.5.已知9，且x为偶数，求(1+x)4、若-3 < x< 2 时，试化简丨 x-2 |3)2 + x2 -10x 25。詈的值.6.若 x、y为实数，且 y= x _4十 f_x十1，求 J x + y出x_y的值.7.已知：x=2 ，求x2 x+ 1的值.45 - V318.已知：x=.、3. .2，尸3 +、2，求 一 3x2 -5xy 3y2 的值.9.已知 a2+ b2 4a 2b+ 5= 0，求、a上b 的值.J3b Ja10、当 |x 2|V 1 时，化简(X匚3)2 + |1 x|.11、在实数范围内分解下列因式：(1) x2-3 (2) x4-4 (3)2x2-312、当x是多少时，2x 3 +丄在实数范围内有意义?x+113、已知 y=、丁7x +-、厂2 +5，求-的值.y14. 已知a、b为实数，且、-乔5+2=b+4，求a、b的值.15. 若-3 <x< 2 时，试化简丨 x-2 | +. (x 3)2 + . x2 -10x 25。16. 已知.9-x = .9-x x 为偶数，求(1+x) J5% 4 的值.Yx6V x-117. 若