定义与命题的教案

1、学习必备欢迎下载定义与命题教学目标：知识技能目标：1让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法；2让学生了解命题的含义；3让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果，那么”的形式；4让学生了解类比的思维方法；过程性目标：5让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。教学重、难点 ：1了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”；2理解命题的结构，把命题改写成“如果，那么”的形式；3学生活动的组织 .教学方法与教学手段：发现探究小组合作主体性讲解教学过

2、程：一、创设情景、引入新课创设“赵本山与宋丹丹小品” 、“一对父子的谈话” 、“笑不笑由你”三个有意思的场景让学生发现有关的数学问题。在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。师总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。（设计说明：用这种形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步明白下定义的重要性。 ）二、探究一些名词的定义产生过程定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。例如 :（ 1 ） 1、“具有中华人民共和国国籍的人, 叫做中华人民共和国公民”是“”的定义 ;（ 2）“两点之间线段的长度, 叫做这

3、两点之间的距离”是“”的定义 ;学习必备欢迎下载学生活动一：1、考考你（小组活动）请说出下列名词的定义： （）无理数（）直角三角形2. 指出下列句子哪些是定义 .(1) 两直线平行 , 内错角相等 ;(2) 两腰相等的梯形叫等腰梯形 ;(3) 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 ;(4) 等腰三角形的两底角相等 ;(5) 平行四边形的对角线互相平分 ;让学生说说：你还学过哪些数学上的定义？（鼓励学生自己动脑思考并与小组的其他同学相互讨论， 对学生的答案进行肯定，激发他们学习数学的兴趣。 为了真正做到有效的合作学习， 让学生在进行讨论之前先进行独立思考， 有了自己的想法， 然后再与别人交换意见，

4、 产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。 ）三、了解命题的含义并学会判断句子是否是命题.学生活动二：1、比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？（ 1）、父母是我们人生的第一位教师。（ 2）、延长线段 AB。（ 3）、“非典”是不可以战胜的。学生判断后，给出命题的定义。一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。2、请你当法官。下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？对顶角相等；画一个角等于已知角；两直线平行，同位角相等； a、 b 两条直线平行吗？温柔的李明明。玫瑰花是动物。若 a24，求 a 的值。若 a2 b2 ，则 a b。(9) 八荣八耻是我们做人的基本准则（ 设计

5、说明：根据刚刚学习的下定义方法，马上对“命题”这个名词加以使用，一方面，让学生觉得“学以致用” ，获得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信心，另一方面，也进一步巩固了对定义的理解。 ）活动三、探究命题的结构命题可看作由条件 ( 或题设 ) 和结论两部分组成 . 题设是已知事项 , 结论是由已知事项推出的事项 .学习必备欢迎下载这样的命题可以写成“如果那么”的形式 , 其中“如果”开始的部分是条件 , ”那么”后面是结论例如：两直线平行，同位角相等如果两直线平行，那么同位角相等。若 a2 b2 ，则 ab。如果 a2 b2 ，那么 ab。活动四、探究命题的分类判断下列命题是正确的还是错误的，(1)

6、 两个锐角的和是钝角 ;(2) 点 P 到 A、B 两点的距离相等 , 则点 P 是线段 AB的中点 ;(3) 不相等的角不是对顶角 ;(4) 若 1+ 2=90°, 3+2=90°, 则 1 = 3.（让学生判断命题的正确还是错误， 若命题是错误的你怎样说明， 举例子说明命题是错误的。）正确的命题称为真命题 , 不正确的的命题称为假命题要说明一个命题是假命题 , 通常可以举出一个例子 , 使之具备命题的条件 , 而不具备命题的结论 , 这种例子称为反例 .做一做：下列命题中 , 哪些是正确的 ?哪些是不正确的 ?你怎么知道它们是不正确的 ?与同伴交流 .(1) 如果两个角相等 , 那么它们是对顶角 ;(2) 如果 a>b,b>c, 那么 a=c;(5) 全等三角形的面积相等 .三、拓展联系，巩固提高1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（ 1）正数大于一切负数吗？（ 2）两点之间线段最短。（ 3） 2 不是无理数。（ 4）作一条直线和已知直线平行。2. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式：（ 1）内错角相等，两直线平行。（ 2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（ 3）直角三角形两个锐角互余。（ 4）同角的余角相等四、课堂小