成比例线段教案

1、学习必备欢迎下载成比例线段教学目标：知识与技能： 1、掌握比例线段的概念及其性质。2、会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。过程与方法：能够灵活运用比例线段的性质解决问题。情感、态度与价值观：感知知识的实际应用，增强对知识就是力量的客观认识，进一步加强理论联系实际的学习方法。重点难点重点：线段的比和成比例线段，以及比例线段的基本性质。难点：用引入比值K 的方法，探索比例的性质。教学过程设疑自探一、复习回顾，引入新课1、1、2、4、 8 这四个数成比例吗？如何确定四个数成比例？2、比例基本性质是什么？二、自探（ 1）图1、做一做(1) 在上面的格点图中，如果设水平（或竖直）的相邻两格点间的距

2、离为 1cm，那么 AB=_,BC=_,A B =_,BC=_;(2) 计算 AB =_, BC =_;ABBC(3) 显然 AB、BC、 A B、 BC不相等，那么它们之间有什么关系呢？从而你能发现AB 与 BC 之间有什么关系 _.ABBC合探（ 1）学生通过交流，得出结论：AB=BCABBC在四条线段中，如果其中两条线段的长度比与另外两条线段的长度比相等，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。ac如果 a,b,c,d是成比例线段，即=（或 a:b=c:d ）.试一试判断下列线段 a、b、c、d 是否成比例线段（ 1） a 4， b6，c5，d10；（ 2） a 2， b5 ， c=

3、215 ,d=53学习必备欢迎下载展示内容展示分工评价分工（1）(2)展示要求 :书写规范；评价要求：评结果正误、书写是否规范；评价解题思路自探（ 2）1、我们以前学习过比例的基本性质，对于成比例线段我们也有下面的性质：如果 a = c ，那么 ad=bc;bd如果 ad=bc, （a、b、c、d 都不为零）那么a = c 。bd你能够证明上面的结论吗？试一试2、运用比例的基本性质，完成下面两个证明题证明：（1）如果 a = c ，那么 abdcb dbd（2）如果 a = c ，那么a=cdb dab c展示内容展示分工评价分工（1）(2)展示要求 :书写规范；评价要求：评结果正误、书写是否

4、规范；评价解题思路合探（ 2）学生通过类比，得出比例线段的基本性质与数的比例基本性质是相同的。证明上面的两个结论，引导学生从正反两个方面证明。（ 1） 如果 a = c ，那么 ad=bc; b d证明： a = c两边同乘以 bd 得， ad=bcbd由此可得结论 a = cad=bcbd学习必备欢迎下载(2) 如果 ad=bc, （a、b、c、d 都不为零）那么 a = c b d证明： ad=bc；两边同除以bd 得， a = cbd由此可得结论 ad=bca = cbd质疑再探通过本节课的学习，你还有什么疑问提出来，大家共同解决？运用拓展（一）运用本节所学知识，自编1-2 道习题（可以

5、为填空、选择题等），考考你的同桌。（二）教师预设习题1.下列各组线段的长度成比例的是（）A.2cm,3cm,4cm,1cmB. 1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmD.1cm,2cm,2cm,4cm2、四条线段 a、b、c、d 满足 a = c ，且 a=2,b= 2 ,c=15,则 d=_.bd3、已知三条线段的长度分别为2cm、4cm、 23cm ，请你再写出一条线段的长度，使这四条线段为成比例线段，你所写出的线段长度是 _.4、已知 x= y = z 0，求 2x3y4z 的值35 75x3yz5 在 ABC 中， AB=12cm,AE=6cm,CE=4cm, 且 AD= AEBDCE求 AD 的长 证明 :BD= ECABAC学习必备欢迎下载课堂总结通过本节课的学习，谈一谈你有什么收获？内容总结：（ 1）成比例线段： 四条线段中， 如果其中两条线段的比值等于另外两