第六章流变测量学

1、高分子材料流变学第六章流变测量学1第六章第六章 流变测量学流变测量学徐德增徐德增高分子材料流变学第六章流变测量学2 1引引 言言 流变测量的目可以纳为三个方面；流变测量的目可以纳为三个方面； (1)(1)物料的流变学表征物料的流变学表征 流变性质与体系的组分、流变性质与体系的组分、结构以及测试条件的关系，为材料设计、配方设结构以及测试条件的关系，为材料设计、配方设计、工艺设计提供基础数据。计、工艺设计提供基础数据。 (2)(2)工程的流变学研究和设计工程的流变学研究和设计 设备与模具设计设备与模具设计制造中的流场及温度场分布和确定工艺参数，实制造中的流场及温度场分布和确定工艺参数，实现工现工程

2、最优化，为完成设备与模具程最优化，为完成设备与模具CADCAD设计提设计提供可靠的定量依据。供可靠的定量依据。 (3)(3)检验和指导流变本构方程理论的发展检验和指导流变本构方程理论的发展 通过通过科学的流变测量，获得材料真实的粘弹性变化规科学的流变测量，获得材料真实的粘弹性变化规律及与材料结构参数间的内在联系，由此检验本律及与材料结构参数间的内在联系，由此检验本构方程的优劣，指导本构方程理论的发展。构方程的优劣，指导本构方程理论的发展。高分子材料流变学第六章流变测量学31引引 言言 两项任务：两项任务： 理论上理论上： 要建立起各种边界条件可测量的量要建立起各种边界条件可测量的量(如压力、扭

3、矩、如压力、扭矩、转速、频率、线速度、流量、温度等转速、频率、线速度、流量、温度等) 描写材料流变性质但不能直接测量的物理量描写材料流变性质但不能直接测量的物理量(如应如应力、应变、应变速率、粘度、模量、法向应力差力、应变、应变速率、粘度、模量、法向应力差系数等系数等)间的恰当联系，分析各种流变测量实验的间的恰当联系，分析各种流变测量实验的科学意义，估计其引入的误差。科学意义，估计其引入的误差。高分子材料流变学第六章流变测量学41引引 言言 实验技术上实验技术上： 要能够完成很宽的粘弹性变化范围内要能够完成很宽的粘弹性变化范围内(往往跨越几往往跨越几个乃至十几个数量级的变化范围个乃至十几个数量

4、级的变化范围)，针对从稀溶液，针对从稀溶液到熔体等不同高分子状态的体系的粘弹性测量，到熔体等不同高分子状态的体系的粘弹性测量，并使测得的量值尽可能准确地反映体系真实的流并使测得的量值尽可能准确地反映体系真实的流变特性和工程的实际条件这两项任务都是相当艰变特性和工程的实际条件这两项任务都是相当艰巨的。巨的。高分子材料流变学第六章流变测量学51引引 言言 流变测量仪器的分类：流变测量仪器的分类： 毛细管型流变仪：恒速型毛细管型流变仪：恒速型( (测压力测压力) ) 恒体型恒体型( (测流速测流速) ) 转矩型流变仪转矩型流变仪 锥锥板型、板型、 平行板型平行板型( (板板 板型板型) )、 同轴圆

5、筒。同轴圆筒。 混炼机型转放流变仪混炼机型转放流变仪 小型密炼机和小型密炼机和 小型螺杆挤出机小型螺杆挤出机 振荡型流变仪振荡型流变仪 : : 用于测量小振幅下的动态力学用于测量小振幅下的动态力学件能，件能，DMADMA。高分子材料流变学第六章流变测量学61引引 言言 运动的时间分类，流变测量实验可分为：运动的时间分类，流变测量实验可分为： 稳态流变实验稳态流变实验 剪切速率场、压力场和温度剪切速率场、压力场和温度场恒为常数，不随时间变化。场恒为常数，不随时间变化。 动态流变实验动态流变实验 材料内部的应力和应变场均材料内部的应力和应变场均发生交替变化，变化以正弦规律进行。发生交替变化，变化以

6、正弦规律进行。 瞬态流变实验瞬态流变实验 材料内部的应力或应变发生材料内部的应力或应变发生阶跃变化，即相当于一个突然的起始流动阶跃变化，即相当于一个突然的起始流动或终止流动。此类实验中材料的多种力学或终止流动。此类实验中材料的多种力学性质。性质。高分子材料流变学第六章流变测量学71引引 言言 仪器中物料的流动形式来分类：仪器中物料的流动形式来分类： V1V1流场的方向流场的方向 V2V2为速度梯度的方向，为速度梯度的方向，V3V3为中性为中性方向，则有：方向，则有： 剪切流场测量，即剪切流场测量，即1 1和和2 2方向垂直。方向垂直。 拉伸流场测量，即拉伸流场测量，即2 2和和2 2方向平行。

7、方向平行。 剪切流场的实验研究得很透彻，测量仪器已基本剪切流场的实验研究得很透彻，测量仪器已基本定型。定型。 而拉伸流场完全定型研究者自己设汁测试方法而拉伸流场完全定型研究者自己设汁测试方法和仪器。和仪器。高分子材料流变学第六章流变测量学81引引 言言加热加热系统系统被测原被测原料料柱塞柱塞放大毛细管挤出粘度计设备图毛细管挤出粘度计设备图毛细管毛细管加热加热系统系统被测原被测原料料柱塞柱塞放大毛细管挤出粘度计设备图毛细管挤出粘度计设备图毛细管毛细管高分子材料流变学第六章流变测量学92.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法毛毛细细管管流流变变仪仪的的基基本本构构造造高分子材料

8、流变学第六章流变测量学102.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法恒速型恒速型：柱塞下降速：柱塞下降速度为恒定，待测定的度为恒定，待测定的量为毛细管两端的压量为毛细管两端的压差。差。恒压型恒压型：预置柱塞前：预置柱塞前进压力为恒定，待测进压力为恒定，待测定的量为物料的挤出定的量为物料的挤出速度速度(流量流量) 。高分子材料流变学第六章流变测量学112.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 221 运动方程及剪切运动方程及剪切应力的计算应力的计算 在完全发展流动区，设毛在完全发展流动区，设毛细管半径为细管半径为R，完全发展，完全发展区长度为区长度为L，物料

9、柱塞压，物料柱塞压力下作等温稳定的轴向层力下作等温稳定的轴向层流。为研究方便，选取柱流。为研究方便，选取柱坐标系坐标系 r、 z，见图，见图65、可以看出，流速方、可以看出，流速方向向(1方向方向)在在z方向，速度方向，速度梯度方向梯度方向(2方向方向)在在r方向，方向， 方向为中性方向方向为中性方向(3方向方向)。高分子材料流变学第六章流变测量学122.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法（6-16-1） （6-26-2） （6-36-3） （6-46-4） （6-56-5） 高分子材料流变学第六章流变测量学132.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法

10、高分子材料流变学第六章流变测量学142.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 2.2.2 2.2.2 剪切速率的计算，剪切速率的计算，Rabinowich-MooneyRabinowich-Mooney公公式式 牛顿流体，流动本构方程牛顿流体，流动本构方程：（6-96-9） （6-106-10） （6-116-11） 高分子材料流变学第六章流变测量学152.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 物料流经毛细管的体积流量：物料流经毛细管的体积流量：牛顿流体牛顿流体（6-126-12） （6-136-13） 高分子材料流变学第六章流变测量学162.毛细管流变

11、仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 非牛顿型流体，重新考虑体积流量积分式非牛顿型流体，重新考虑体积流量积分式（6-146-14） （6-156-15） 高分子材料流变学第六章流变测量学172.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法（6-16）高分子材料流变学第六章流变测量学182.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法高分子材料流变学第六章流变测量学192.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 2.2.3 2.2.3 幂律流体的幂律流体的Rabinowich-MooneyRabinowich-Mooney公式公式 对于符合幂律

12、的高分子熔体，对于符合幂律的高分子熔体，Rabinowich-Rabinowich-MooneyMooney公式的形式为：公式的形式为： 幂律流体在毛细管内速度分布不同于牛顿流体，幂律流体在毛细管内速度分布不同于牛顿流体，计算得到：计算得到：awnn413 （6-206-20） )(1)113()(1nnzzRrnnr（6-216-21） 高分子材料流变学第六章流变测量学202.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 式中式中 为平均流速。当为平均流速。当n n1 1， 公式还原为式（公式还原为式（6-126-12）。）。 2/ RQzz可见当可见当n1，流体呈假，流体呈假塑

13、性时，管内流速分布塑性时，管内流速分布曲面比牛顿流体的抛物曲面比牛顿流体的抛物面扁平些，呈柱塞状。面扁平些，呈柱塞状。当当n1，流速分布曲面，流速分布曲面呈突前型。呈突前型。高分子材料流变学第六章流变测量学212.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法2.3 2.3 入口区附近的流场分析入口区附近的流场分析BagleyBagley修正修正231 入口压力损失入口压力损失根据根据2.2的分析，物料在毛细管管壁处承的分析，物料在毛细管管壁处承受的剪切应力受的剪切应力 是通过测量完全发展流是通过测量完全发展流动区上的压力梯度动区上的压力梯度 求得的，公式为求得的，公式为wzpzPR

14、w2高分子材料流变学第六章流变测量学222.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 当压力梯度均匀时，计算压力梯度的简便公式为：当压力梯度均匀时，计算压力梯度的简便公式为： （6-25） 式中式中P 应为完全发展流动区（长度为应为完全发展流动区（长度为L）两端）两端的压力差。的压力差。 但是在实际测量时，压力传感器安装的位置并不但是在实际测量时，压力传感器安装的位置并不在毛细管上，而是在料筒筒壁处。于是测得的压在毛细管上，而是在料筒筒壁处。于是测得的压力包括了入口区的压力降，完全发展流动区上的力包括了入口区的压力降，完全发展流动区上的压力降和出口区的压力降三部分。压力降和出口

15、区的压力降三部分。 LPzp高分子材料流变学第六章流变测量学232.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 另外完全发展流动另外完全发展流动区的流道长度区的流道长度L与与毛细管长毛细管长L也不相也不相等，因此在通过测等，因此在通过测压力差来计算压力压力差来计算压力梯度时，必须进行梯度时，必须进行适当的校正。适当的校正。exitcapentPPPP（6-266-26） 高分子材料流变学第六章流变测量学242.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 实验发现，在全部入口压力损失中，实验发现，在全部入口压力损失中，95%是由是由于弹性能储存引起的，仅于弹性能储存引

16、起的，仅5%是由于粘性损耗引是由于粘性损耗引起的。对纯粘性的牛顿型流体而言，入口压力起的。对纯粘性的牛顿型流体而言，入口压力降很小，可忽略不计。而对粘弹性流体，则必降很小，可忽略不计。而对粘弹性流体，则必须考虑因弹性形变而导致的压力损失。须考虑因弹性形变而导致的压力损失。高分子材料流变学第六章流变测量学252.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 2 23 32 Bagley2 Bagley的修正的修正 为了保证从测得的压差为了保证从测得的压差P P准确求出完全发展流准确求出完全发展流动区上的压力梯度，动区上的压力梯度，BagleyBagley提出如下修正方法。提出如下修正

17、方法。 中心思想：保持压力梯度不变，将毛细管（完全中心思想：保持压力梯度不变，将毛细管（完全发展流动区）虚拟地延长，并将入口区压力降，发展流动区）虚拟地延长，并将入口区压力降，等价为在虚拟延长长度上的压降。等价为在虚拟延长长度上的压降。 设毛细管长度为设毛细管长度为L L，按照，按照BagleyBagley方法，虚拟延长方法，虚拟延长长度记为长度记为高分子材料流变学第六章流变测量学262.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 式中式中n nB B称称BagleyBagley修正因子。这样，测得的总压差修正因子。这样，测得的总压差P P（包括入口压力降）被认为均匀地降在（包括

18、入口压力降）被认为均匀地降在L L + + L LB B上，压力梯度等于上，压力梯度等于 RnLBB（6-276-27）RnLPzpB（6-286-28）高分子材料流变学第六章流变测量学272.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 物料在管壁处所受的物料在管壁处所受的剪切应力则等于：剪切应力则等于： 为确定为确定Bagley修正因修正因子子nB，设计如下实验，设计如下实验方法：选择三根长径方法：选择三根长径比不同的毛细管，在比不同的毛细管，在同一体积流量下，测同一体积流量下，测量压差与长径比量压差与长径比L/D的关系并作图（见图的关系并作图（见图6-7）。）。 RnLPRB

19、w2（6-29）高分子材料流变学第六章流变测量学282.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 延长图中直线交于轴，其纵向截距等于入口压力延长图中直线交于轴，其纵向截距等于入口压力降降P Pentent；继续延长交于；继续延长交于L/DL/D轴，其横向截距等轴，其横向截距等于。于。 入口压力降主要因流体存贮弹性能引起，一切影入口压力降主要因流体存贮弹性能引起，一切影响材料弹性的因素（如分子量、分子量分布、剪响材料弹性的因素（如分子量、分子量分布、剪切速率、温度、填料等）都将对切速率、温度、填料等）都将对n nB B值产生影响。值产生影响。高分子材料流变学第六章流变测量学292

20、.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 实验发现，当毛细管长径比实验发现，当毛细管长径比L/D小，而剪切速率小，而剪切速率大，温度低时，入口校正不可忽视，否则不能求大，温度低时，入口校正不可忽视，否则不能求得可靠结果。但当长径比很大时，一般要求大于得可靠结果。但当长径比很大时，一般要求大于40/1，入口压力降在总压力降中所占的比重小，入口压力降在总压力降中所占的比重小，此时可不作入口校正。此时可不作入口校正。高分子材料流变学第六章流变测量学302.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 2.3.3 用入口压力降表征硬聚氯乙烯制品的凝胶用入口压力降表征硬聚氯

21、乙烯制品的凝胶化程度化程度 测量聚氯乙烯在不同温度和不同配方体系下的凝测量聚氯乙烯在不同温度和不同配方体系下的凝胶化程度，主要实验方法有示差扫描量热法胶化程度，主要实验方法有示差扫描量热法（DSC法）和零长毛细管流变仪法。法）和零长毛细管流变仪法。 零长毛细管流变仪的结构同普通毛细管，只是配零长毛细管流变仪的结构同普通毛细管，只是配用毛细管的长径比很小，一般用毛细管的长径比很小，一般L/D = 0.4。物料通。物料通过零长毛细管的流动相当于通过毛细管入口区的过零长毛细管的流动相当于通过毛细管入口区的流动，压力降几乎全部消耗在入口压力降上。流动，压力降几乎全部消耗在入口压力降上。 高分子材料流变

22、学第六章流变测量学312.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 前面分析得知，入口压降主要反映物料流经入口前面分析得知，入口压降主要反映物料流经入口区储存弹性形变能的大小。由此可知，凡凝胶化区储存弹性形变能的大小。由此可知，凡凝胶化程度高的熔体，其弹性好，入口压力降大，反之程度高的熔体，其弹性好，入口压力降大，反之则低。于是可以通过测量聚氯乙烯熔体的入口压则低。于是可以通过测量聚氯乙烯熔体的入口压力降来表征其凝胶化程度和熔融塑化程度。力降来表征其凝胶化程度和熔融塑化程度。高分子材料流变学第六章流变测量学322.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 根据入

23、口压力降的特性，人们设计一种新型双管根据入口压力降的特性，人们设计一种新型双管毛细管流变仪。所谓双管，指两个料筒，其中的毛细管流变仪。所谓双管，指两个料筒，其中的柱塞同时以等速推进，一个料筒装有普通毛细管，柱塞同时以等速推进，一个料筒装有普通毛细管，有一定长径比，另一个装有零长毛细管，两根毛有一定长径比，另一个装有零长毛细管，两根毛细管的入口区形状相同。细管的入口区形状相同。 高分子材料流变学第六章流变测量学332.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 这种设计十分巧妙（见图这种设计十分巧妙（见图6-9），一方面由于有零长毛细），一方面由于有零长毛细管的对比，使得用普通毛细

24、管的对比，使得用普通毛细管测量时的入口压力校正变管测量时的入口压力校正变得十分方便。另一方面用普得十分方便。另一方面用普通毛细管可以测量熔体粘度，通毛细管可以测量熔体粘度，用零长毛细管可以对比熔体用零长毛细管可以对比熔体弹性性能，一次测量同时获弹性性能，一次测量同时获得关于熔体粘、弹性两方面得关于熔体粘、弹性两方面的信息。的信息。高分子材料流变学第六章流变测量学342.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法2.4 2.4 出口区的流动情形出口区的流动情形 在毛细管出口区，粘弹性流体表现出特殊的流在毛细管出口区，粘弹性流体表现出特殊的流动行为，主要有挤出胀大行为和出口压力降不动

25、行为，主要有挤出胀大行为和出口压力降不等于零，这是一个问题的两个方面。等于零，这是一个问题的两个方面。2 24 41 1 影响挤出胀大行为的因素影响挤出胀大行为的因素挤出胀大比定义为挤出胀大比定义为 B Bd dj/j/D D式中式中d dj j为挤出物完全松弛时的直径，为挤出物完全松弛时的直径，D D为口模直为口模直径。径。高分子材料流变学第六章流变测量学352.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 挤出胀大发生的原因主要归为两个方面。首先是挤出胀大发生的原因主要归为两个方面。首先是由于物料在进入毛细管的入口区曾经历过剧烈的由于物料在进入毛细管的入口区曾经历过剧烈的拉伸形

26、变，贮存了弹性能。其次物料在毛细管管拉伸形变，贮存了弹性能。其次物料在毛细管管壁附近除受剪切力外，也有因分子链取向产生的壁附近除受剪切力外，也有因分子链取向产生的弹性形变。弹性形变。 影响挤出胀大比的因素。影响挤出胀大比的因素。 挤出胀大比挤出胀大比B与毛细管长径比与毛细管长径比L/D的关系。当的关系。当L/D值较小时，随着长径比增大，挤出胀大比值减小。值较小时，随着长径比增大，挤出胀大比值减小。 高分子材料流变学第六章流变测量学362.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 反映出毛细管越长，物料反映出毛细管越长，物料的弹性形变得到越多的松的弹性形变得到越多的松弛。但当弛。

27、但当L/D值较大时，值较大时，挤出胀大比几乎与毛细管挤出胀大比几乎与毛细管长径比无关，说明此时入长径比无关，说明此时入口区弹性形变的影响已不口区弹性形变的影响已不明显，挤出胀大的原因主明显，挤出胀大的原因主要来自毛细管壁处分子取要来自毛细管壁处分子取向产生的弹性形变向产生的弹性形变 高分子材料流变学第六章流变测量学372.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 挤出胀大比与挤出胀大比与DR /D比比值的关系。这儿值的关系。这儿DR为为料筒的内径，料筒的内径，D为毛细为毛细管直径。当管直径。当DR /D比值比值较小时，随着该比值较小时，随着该比值增大，挤出胀大比也增大，挤出胀大

28、比也增大；当增大；当DR /D值较大值较大时，挤出胀大比变化时，挤出胀大比变化甚微。这种关系再一甚微。这种关系再一次反映出出口区熔体次反映出出口区熔体的挤出胀大行为与在的挤出胀大行为与在入口区熔体的流动状入口区熔体的流动状态密切相关。态密切相关。高分子材料流变学第六章流变测量学382.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 挤出胀大比与剪切速率及挤出温度挤出胀大比与剪切速率及挤出温度T的关系。当的关系。当毛细管长径比毛细管长径比L/D确定时，挤出胀大比随升高而确定时，挤出胀大比随升高而增加，随温度增加，随温度T升高而减少。这种关系符合高分升高而减少。这种关系符合高分子熔体弹性

29、性能的变化规律。子熔体弹性性能的变化规律。 高分子链的结构及物料配方对挤出胀大行为也有高分子链的结构及物料配方对挤出胀大行为也有明显影响。一般线型柔性链分子，内旋转位阻低，明显影响。一般线型柔性链分子，内旋转位阻低，松弛时间短，其挤出胀大效应较弱。因此天然橡松弛时间短，其挤出胀大效应较弱。因此天然橡胶的胀大比，与同样条件下丁苯橡胶、氯丁橡胶、胶的胀大比，与同样条件下丁苯橡胶、氯丁橡胶、丁腈橡胶相比要低一些。丁苯橡胶中，凡苯乙烯丁腈橡胶相比要低一些。丁苯橡胶中，凡苯乙烯含量高者，其玻璃化温度高，松弛时间长，挤出含量高者，其玻璃化温度高，松弛时间长，挤出胀大比也大些。胀大比也大些。 高分子材料流变

30、学第六章流变测量学392.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 分子量、分子量分布及长链支化分子量、分子量分布及长链支化度既然对高分子流动性和弹性有度既然对高分子流动性和弹性有明显影响，必然也对挤出胀大行明显影响，必然也对挤出胀大行为有影响。另外在物料配方中，为有影响。另外在物料配方中，软化增塑剂有减弱大分子间相互软化增塑剂有减弱大分子间相互作用，缩短松弛时间的作用，它作用，缩短松弛时间的作用，它的填入使挤出胀大比减小。填充的填入使挤出胀大比减小。填充补强剂一般用量较多，填入后使补强剂一般用量较多，填入后使物料中相对含胶率下降，尤其像物料中相对含胶率下降，尤其像结构性较强的

31、炭黑，吸留橡胶多，结构性较强的炭黑，吸留橡胶多，“自由橡胶自由橡胶”份数减少，也导致份数减少，也导致挤出胀大比下降。挤出胀大比下降。高分子材料流变学第六章流变测量学402.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 242 出口压力降出口压力降 由于出口压力与挤出胀大行为密切相关，因此一切影响由于出口压力与挤出胀大行为密切相关，因此一切影响挤出胀大比挤出胀大比B的因素也均以同样的规律影响的变化。的因素也均以同样的规律影响的变化。 挤出胀大比通常是通过在毛细管出口处采用直接挤出胀大比通常是通过在毛细管出口处采用直接照相、激光扫描或冷凝定型直接测量得到的，但照相、激光扫描或冷凝定型直

32、接测量得到的，但测量误差较大。原因在于挤出物料完全松弛的位测量误差较大。原因在于挤出物料完全松弛的位置不易确定，挤出物直径易受下垂物重力作用而置不易确定，挤出物直径易受下垂物重力作用而变细。为减少误差，一个补救方法是让挤出物直变细。为减少误差，一个补救方法是让挤出物直接落入冷水槽中冷凝定型。接落入冷水槽中冷凝定型。 高分子材料流变学第六章流变测量学412.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 出口剩余压力的测量以采用扁出口剩余压力的测量以采用扁平的缝式毛细管或环形缝式毛平的缝式毛细管或环形缝式毛细管为宜（图细管为宜（图6-15），由于缝），由于缝式毛细管宽度较大，压力传感式

33、毛细管宽度较大，压力传感器可直接安装在毛细管上，测器可直接安装在毛细管上，测出真实的沿毛细管的压力梯度，出真实的沿毛细管的压力梯度，然后外推得到出口处压力。已然后外推得到出口处压力。已经证明，缝式毛细管与普通毛经证明，缝式毛细管与普通毛细管的出口压力相当。细管的出口压力相当。高分子材料流变学第六章流变测量学422.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 若要使挤出胀大比与出口压力的测量对流变学研若要使挤出胀大比与出口压力的测量对流变学研究有所裨益，应使之与法向应力差函数相互联系，究有所裨益，应使之与法向应力差函数相互联系，这样的理论公式已经导出：这样的理论公式已经导出： 由挤

34、出胀大比由挤出胀大比d dj/j/D D求第一法向应力差求第一法向应力差 TannerTanner公式：公式：21622112)/(22Ddjw（6-316-31）高分子材料流变学第六章流变测量学432.毛细管流变仪的测量原理和方法毛细管流变仪的测量原理和方法 由出口压力求第一、二法向应力差由出口压力求第一、二法向应力差 HanHan公式：公式： （6-326-32） （6-336-33） 这些公式均得到一定的实验验证。这些公式均得到一定的实验验证。)(2211wexitwexitdpdP)(3322wexitwdpd高分子材料流变学第六章流变测量学443.锥板型转子流变仪简介锥板型转子流变仪

35、简介FRMh高分子材料流变学第六章流变测量学453.锥板型转子流变仪简介锥板型转子流变仪简介 锥板型流变仪属转子型流变仪，其核心结构由锥板型流变仪属转子型流变仪，其核心结构由一个旋转的锥度很小的圆锥体和一块固定的平板一个旋转的锥度很小的圆锥体和一块固定的平板组成。被测液体充入其间。圆锥体由半径组成。被测液体充入其间。圆锥体由半径R R，外，外锥角锥角 及转速及转速等参数确定，等参数确定， 可连续调节变化。可连续调节变化。 当圆锥体以一定角速度旋转时，带动液体随之运当圆锥体以一定角速度旋转时，带动液体随之运动，液体作用在固定板上的扭矩可通过传感器测动，液体作用在固定板上的扭矩可通过传感器测出。外

36、锥角出。外锥角c c一般很小（一般很小（4040），因此锥板），因此锥板间液体的流动可近似视为两板间液体的拖动流。间液体的流动可近似视为两板间液体的拖动流。02cc高分子材料流变学第六章流变测量学463.锥板型转子流变仪简介锥板型转子流变仪简介高分子材料流变学第六章流变测量学473.锥板型转子流变仪简介锥板型转子流变仪简介2.1 锥锥-板型流变仪测量粘度板型流变仪测量粘度锥锥-板型流变仪一大优点是流场中任一点的剪切板型流变仪一大优点是流场中任一点的剪切速率和剪切应力值处处相等。圆锥体旋转速度速率和剪切应力值处处相等。圆锥体旋转速度可以控制到很慢，达到剪切速率小于可以控制到很慢，达到剪切速率小于

37、103s-1，容易测出零剪切粘度。与毛细管流变仪配合，容易测出零剪切粘度。与毛细管流变仪配合，扩大了测量范围。扩大了测量范围。经过恰当地改装，锥经过恰当地改装，锥-板型流变仪还能直接测出板型流变仪还能直接测出法向应力差函数和用于动态粘弹性测量。但由法向应力差函数和用于动态粘弹性测量。但由于离心力，边缘熔体破裂及二次流动等影响，于离心力，边缘熔体破裂及二次流动等影响，锥锥-板型流变仪的高转速（高剪切速率）测量受板型流变仪的高转速（高剪切速率）测量受到一定的限制。到一定的限制。高分子材料流变学第六章流变测量学483.锥板型转子流变仪简介锥板型转子流变仪简介 取如图取如图6-166-16所示的球坐标

38、系（所示的球坐标系（r r、）。在锥、）。在锥- -板板型流变仪中方向成为物料流动方向（第型流变仪中方向成为物料流动方向（第1 1方向）；方向）； 方向为速度梯度方向（第方向为速度梯度方向（第2 2方向），方向），r r方向为中性方向为中性方向（第方向（第3 3方向）。方向）。 由于外锥角由于外锥角c c很小，在任一半径很小，在任一半径r r处物料的流动处物料的流动可视为在很小间距的两块平行板之间的拖曳流。可视为在很小间距的两块平行板之间的拖曳流。r r 处的板间距处的板间距 。根据公式（。根据公式（5-485-48）得知板间的流速分布为：得知板间的流速分布为：ccrtgrH高分子材料流变学第

39、六章流变测量学493.锥板型转子流变仪简介锥板型转子流变仪简介 （6-346-34） 按速度梯度定义可以求出形变率张量的剪切分量为：按速度梯度定义可以求出形变率张量的剪切分量为：crrrr2)2()2(0cr/)2(高分子材料流变学第六章流变测量学503.锥板型转子流变仪简介锥板型转子流变仪简介 由计算剪切速率和剪切应力的公式由计算剪切速率和剪切应力的公式,很容易求出锥很容易求出锥-板型流变仪中测得的物料粘度：板型流变仪中测得的物料粘度： （6-396-39） 公式中公式中R、 为仪器常数，转速为仪器常数，转速 和扭矩和扭矩 可根可根据具体物料和测试条件进行调节和测量，测试和据具体物料和测试条

40、件进行调节和测量，测试和数据处理不需要作任何校正，方法比毛细管流变数据处理不需要作任何校正，方法比毛细管流变仪简便得多。仪简便得多。323Rcac高分子材料流变学第六章流变测量学513.锥板型转子流变仪简介锥板型转子流变仪简介3.3.锥锥-板型流变仪进行动态粘弹性测量板型流变仪进行动态粘弹性测量经过恰当地改装控制系统，锥经过恰当地改装控制系统，锥-板型流变仪还可板型流变仪还可用于进行流体的动态粘弹性测量。这时转子不用于进行流体的动态粘弹性测量。这时转子不再作定向转动，而在控制系统调制下作振幅很再作定向转动，而在控制系统调制下作振幅很小的正弦振荡，振荡园频率小的正弦振荡，振荡园频率 可以调节。已可以调节。已经证明当被测液体为线性体时，从转子输入正经证明当被测液体为线性体时，从转子输入正弦振荡的应变，在固定板上可测到正弦振荡的弦振荡的应变，在固定板上可测到正弦振荡的应力响应，两者频率相同，但有一个位相差应力响应，两者频率相同，但有一个位相差，对粘弹性流体对粘弹性流体0/2。高分子材料流变学第六章流变测量学52