第2章 运算放大器 电路

1、(4-1)2.1 集成运算放大器集成运算放大器2.2 理想运算放大器理想运算放大器2.3 基本线性运放电路基本线性运放电路2.4 同相输入和反相输入同相输入和反相输入*2.5 放大电路的其他应用放大电路的其他应用同相放大同相放大反相放大反相放大“求和求和” “求差求差” “仪表放大仪表放大”“积分积分” “微分微分”(4-2)1、集成运放电路的组成、集成运放电路的组成电流源电路电流源电路差分放大电路差分放大电路共射放大电路共射放大电路功率级功率级2.1 集成运放电路集成运放电路集成运算放大器是将电子器件和电路集成在硅片上的放大器。集成运算放大器是将电子器件和电路集成在硅片上的放大器。(4-3)

2、同相输入端的输入信号与输出信号相位相同；同相输入端的输入信号与输出信号相位相同；反相输入端的输入信号与输出信号相位相反。反相输入端的输入信号与输出信号相位相反。集成运算放大器的符号集成运算放大器的符号国家标准国家标准常用常用(4-4)2集成运算放大器的模型集成运算放大器的模型vid = = vi+ + - - vi- -：差模输入电压；：差模输入电压；Auo：集成运放的开环电压放大倍数；：集成运放的开环电压放大倍数；Ri：集成运放的输入电阻；：集成运放的输入电阻；Ro：集成运放的输出电阻。：集成运放的输出电阻。(4-5)集成运算放大器的电压传输特性集成运算放大器的电压传输特性线性放大区：线性放

3、大区：vo = = Auo(ui+ + - - ui- -) = Auovid限幅区：限幅区：uo = = VCC 或或 VEE，vid 可以较大，不再可以较大，不再“虚短路虚短路”。(4-6)+-=iiiduuu反相电压传输特性反相电压传输特性(4-7)2.2理想运算放大器理想运算放大器Ri Ro0Avo KCMR0漂移漂移0理想化“虚断虚断”“虚短虚短”“虚短虚短”：Auo vid 0“虚断虚断”： Ii+= Ii-=0(4-8)2.3 基本运算电路基本运算电路 比例运算电路比例运算电路 y=anxn 积分电路积分电路 微分电路微分电路 减法电路减法电路 y=anxn bnxn 加法电路加

4、法电路 y=anxn(4-9)1. 比例运算电路比例运算电路vIvO- -+RfR1AvNvPR2电压并联负反馈电压并联负反馈0PN= = = vv（1）反相比例运算电路反相比例运算电路利用虚短和虚断得利用虚短和虚断得fON1NIRvvRvv- -= =- -I1fOvRRv- -= = 运算放大器输入端无共模信号运算放大器输入端无共模信号 运算电路输入电阻较小运算电路输入电阻较小输出与输入反相输出与输入反相(4-10)1. 比例运算电路比例运算电路vIvO- -+RfR1AvNvP电压串联负反馈电压串联负反馈IPNvvv= = =（2）同相比例运算电路同相比例运算电路利用虚短和虚断得利用虚短

5、和虚断得fON1N0RvvRv- -= =- -I1fO)1(vRRv+ += = 运算放大器输入端有共模信号运算放大器输入端有共模信号 运算电路输入电阻很大运算电路输入电阻很大输出与输入同相输出与输入同相vIvO- -+AvNvP电压跟随器电压跟随器IOvv = =(4-11)2. 加法电路加法电路(反相反相)1NS1-RvvfON-Rvv= = 根据根据虚短虚短、虚断虚断和和N点点的的KCL得：得：2S2f1S1fO-vRRvRRv+ += =f21RRR= = =若若0PN= = = vv2NS2-Rvv+ +R2RfR1vS2vS1iIvONP+Rp则有则有2S1SO-vvv+ +=

6、=（加法运算）（加法运算）输出再接一级反相电路输出再接一级反相电路R2RfR1vS2vS1iIvO1NP+RRvO+2S1SOvvv+ += =可得可得特点：比例系数调节方便。特点：比例系数调节方便。(4-12)2. 加法电路加法电路（同相）（同相）1NS1-Rvv0= 根据根据虚短虚短、虚断虚断和和N点点的的KCL得：得：)()(22S11S21fO1RvRvRRRRv+=RRRvvvf+=oNP2NS2-Rvv+（加法运算）（加法运算）缺点：比例系数调节不方便。缺点：比例系数调节不方便。fONOfRRRvvvvF+=RRRRRRfNp若=)(21)( 22S11SfRvRvRvo+=则有反

7、馈系数反馈系数R2RfR1vS2vS1vONP+R(4-13)2. 加法电路加法电路（同相）（同相）1NS1-RvvNRv= 根据根据虚短虚短、虚断虚断和和N点点的的KCL得：得：)()(1(22S11S21fORvRvRRRRRv+=RRRvvvf+=oNP2NS2-Rvv+（加法运算）（加法运算）RRRRRRRfNp若=) (21)( 22S11SfRvRvRvo+=则有缺点：比例系数调节不方便。缺点：比例系数调节不方便。R2RfR1vS2vS1vONP+RR(4-14)平衡电阻平衡电阻 RN与与RPRN、RP：令令vi和和vo为零，为零，分别分别指从指从N（）或（）或P（）端到地（）端到

8、地之间的直流电阻。之间的直流电阻。R2RfR1vS2vS1vO+RpRNR3(4-15)3. 减法电路减法电路反相加法反相加法= =OvS22va-O11va-（1）利用反相信号求和以实现减法运算）利用反相信号求和以实现减法运算= =Ov即即S110vaa S22va-= =O1vS10va-反相比例反相比例(4-16)3. 减法电路减法电路= =O1vS111fvRR- -第一级反相比例第一级反相比例第二级反相加法第二级反相加法= =OvS222fvRR- -O122fvRR- -（1）利用反相信号求和以实现减法运算）利用反相信号求和以实现减法运算= =Ov即即S111f22fvRRRR S

9、222fvRR- -当当 时时22f11f RRRR= = =，得得2S1SOvvv- -= =（减法运算）（减法运算）(4-17)（2）利用差分式电路以实现减法运算）利用差分式电路以实现减法运算vIvO- -+RfR1AvNvPR2I1fOvRRv- -= =R1RfN+PvIvOI1fO)1(vRRv+ += =(4-18) 从结构上看，它是反相输从结构上看，它是反相输入和同相输入相结合的放大入和同相输入相结合的放大电路。电路。fON1NS1RvvRvv- -= =- -（2）利用差分式电路以实现减法运算）利用差分式电路以实现减法运算3P2PS20RvRvv- -= =- -S11fS23

10、231f1O)(vRRvRRRRRRv- -+ + += =当当,231fRRRR= =则则)(S1S21fOvvRRv- -= =若继续有若继续有,1fRR = =则则S1S2Ovvv- -= = 根据根据虚短虚短、虚断虚断和和N、P点的点的KCL得：得：PNvv = =(4-19)积分和微分电路积分和微分电路Cd1vtiCC=RviC/i=tdvCiCdC=ovRiC=(4-20)4. 积分电路积分电路式中，负号表示式中，负号表示vO与与vS在相位上是相反的。在相位上是相反的。根据根据“虚短虚短”，得得根据根据“虚断虚断”，得得0PN= = = vv0I= =i即即0I= =v因此因此Rv

11、iiS12= = =电容器被充电，其充电电流为电容器被充电，其充电电流为2i设电容器设电容器C的初始电压为零，则的初始电压为零，则=tRvCtiCvd1d1S2O - -= =tvRCvd1SO（积分运算）（积分运算）(4-21) 当当vS为阶跃电压时，为阶跃电压时，有有4. 积分电路积分电路vO与与 t 成线性关系成线性关系 - -= =dtvRCvSO1tRCVS- -= =tV S- -= =(4-22)5. 微分电路微分电路tvRCvddSO- -= =(4-23)6、仪表放大器、仪表放大器)RR(RRuuuAGiiuf12321021+ += =- -= =(4-24)Ui1A1R1

12、A2Ui2R2RfRfWRWUo1Uo2R1A3R2Uo根据虚短路虚开路的原则，对A1、A2有： foiWWiifioRUURaUURUU222111-=-=-)(212121iiWWfooUURaRUU-+=-)(2112OooUURRU-=)(212112iiWWfoUURaRRRU-+-=(4-25)测量放大器测量放大器特点：Ui1A1R1A2Ui2R2RfRfWRWUo1Uo2R1A3R2Uo(1) 输入电阻极高。(2) 共模抑制比极高。 (3) 增益调节方便。 输入级A1、A2均为同相输入 对称性好，可有效抑制共模信号，大大减小外部感应噪声的影响；)(212112iiWWfoUURa

13、RRRU-+-=(4-26)高输入阻抗桥式检测放大器 测量放大器测量放大器应用：421RiiUUU-+-=WWfRoRaRRURU21412(4-27)增益可调电路增益可调电路)RR(RRuuuAGiiuf12321021+ += =- -= =(4-28)11221211Cj/RCjRZZ)j(u)j(u)j(Aiouf + +- -= =- -= = =(4-29)【例【例 2.3.12】(4-30)【例【例 2.3.13】(4-31)例例1 1：在下图所示电路中，写出输出电压在下图所示电路中，写出输出电压u uO O与输入电流与输入电流i i1 1和和 i i2 2之间的关系式。之间的关

14、系式。o1o112()uuiRR= -+o1o213()uuiRR= -+ooouRRRRRuRuii32323221-=+-=-)ii (RRRRu213232-=o (4-32) 例例2 2：如图所示。运放：如图所示。运放A A1 1和和 A A2 2为理想运放。试求：为理想运放。试求：)()()(Io1sususA. 11=)()()(IosususA. 2=3 3判定判定A A1 1级和整个电路各组成什么样的电路级和整个电路各组成什么样的电路o1I111uuRRj C= -+o111I1( )( )1( )usRA su sRj C= -+o11HI( )1( )( )1usA su

15、sj= -解：解：1.H11RC=(4-33)2MI1 RuuR= -I342142O)1 (uRRRRRRu+-=i1243100k100100kRRRRR=-=若要求，则？若比例系数为，则？I211uiiR=OM234()uuii R=-+M33 uiR=例例3： T 型反馈网络反相比例运算电路型反馈网络反相比例运算电路(4-34)例例3：T 型反馈网络反相比例运算电路型反馈网络反相比例运算电路3M31I12432MOI12M )( RuiRuiiRiiuuuRRu=+-=-=I342142O)1 (uRRRRRRu+-=？，则，若比例系数为？，则若要求=-=3421ik100100k10

16、0RRRRR(4-35)例例4：输入电阻自举扩展电路 UoUo12R1A2UiA1R1R2R2RIiI1I121RRUUAiouf-=21122RRUUAoouf-=121i212UoRRURR= -iifiURI=11iioiUUUURR=-1iUII=-11RRRR=-12iiiiUUUURR=-2iU=(4-36) 2. uo= - (uI+uo1) 1II1()1RuuRj C= -+oIH( )1( )( )1u sA su sj= -+H11RC=其中其中3 3由以上分析可判定由以上分析可判定A A1 1级组成一阶高通有源滤波电路；整级组成一阶高通有源滤波电路；整个电路组成一阶低通有源滤波电路。个电路组成一阶低通有源滤波电路。(4-37)例例5：测量放大器测量放大器 Ui1A1R1A2Ui2R2RfRfWRWUo1Uo2R1A3R2Uo根据虚短路虚开路的原则，对A1、A2有： foiWWiifioRUURaUURUU222111-=-=-)(212121iiWWfooUURaRUU-+=-)(2112OooUUR