光的干涉-分波前干涉和分振幅干涉

1、§ 14-6分波前干涉杨氏实验装置满足的亮暗条件亮纹中心位置2k k = 0,+± 2,2a 2X =暗纹中心位置r免(2k +1) ,k = 0, + 2< .2a2p2第二亮纹 匕第一亮纹P中央亮纹P3Z第一亮纹P3Z第二亮纹D讨论：1条纹间距条纹是等间距的，相邻亮（或暗）条纹间距都为2增大两狭缝之间的距离2a,条纹间距如何变化?3. 增大狭缝到屏的距离D,条纹间距如何变化?4. 增大入射光的波长，条纹间距如何变化？5. 若用白光照射，干涉条纹有何特点?例1在杨氏实验中双缝的间距为0.20mm,光屏 与狭缝的距离为50cm,测得光屏上相邻亮条纹的 间距为1.5mm

2、o求光波的波长。解由式山二孑-3m = 6.0 x IO-7 m2a_ 2込 _ 0.20 x 10= x 1.5 x 1050 x 10"2 D例2在杨氏实验中，双缝间距为0.45mm,使用波长 为540 nm的光观测。（1）要使光屏C上条纹间距为1. 2mm,光屏应离双缝多远? T)解由式得la2aAx O.45xlO-3 xl.2xlO"3 0.54x106D =m = m = 1.0m2540x1095仏10一7分波前干涉知识点1.X满足的亮暗条件x =D 7茲 2行 "0,±1,±2,k = 0, ±1, + 2,2.条纹间

3、距（1）增大双缝间距、波长、双缝与屏的距离，条纹间距变化情况（2）白光照射时的条纹特点：中间白色，两侧彩色，且同一级条纹 从中央往两侧为紫一红。§ 14-7分振幅干涉一、薄膜干涉aB半波损失：光从光疏介质射向光密介质时,反射光有”相位的突变，相 当于反射光光程有半个波长的损失。2221.等倾干涉光a与光b的光程差为:由几何关系得A = n(AB + BC)-AD + | = 2 必 cosy + 2/22k-/=<2(2k+1)彳k = 1,2,，明纹"0丄2,暗纹讨论：A = 2ecos/ + 2/2（入、n定，与e、i有关）薄膜厚度均匀（e 一定），随入射角i变化

4、同一入射角，对应同一干涉条纹不同入射角，对应不同条纹等倾干涉等倾干涉:相同倾角的入射光所形成的反射光，处于同一级干涉条纹上不同入射角的光线对应着不同干涉级的条纹2.等厚干涉A = 2ecos/ + 2/2入射角i 一定（平行光入射），随薄膜厚度Q变化薄膜同一厚度处对应同一干涉条纹薄膜不同厚度处对应不同干涉条纹等厚干涉空气劈尖劈尖干涉 = 2必cosy + 2/2介质劈尖考察入射光为单色平行光垂直入射情况:2介质劈尖 / = 2ne + q空气劈尖 / =+ f1.同一厚度对应同一级条纹，条纹平行于棱.2.棱边处，为暗纹应用一检测待测平面的平整度光学平板玻璃由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待

5、测平面上出现沟槽时条纹弯曲。干涉图样:装置：A曲率半径很大的凸透镜B-平面光学玻璃干涉图样:平凸透镜与平晶间形成空气劈尖;r十冷）恥明环半径.r = JkRA 暗环半径干涉图样:例1在水面上飘浮着一层厚度为0.316 gm的油膜，其折射率为140。中午的阳光垂直照射在油膜上，问油膜呈现什么颜色?解由图知光1和光2的光程差为A = 2ne -油膜颜色是干涉加强光波的颜巒满足A 2 幺 H = k 九k 或二半 亠 1/2当k = 1时，干涉加强的波长为Q = 2 x 1瑁;0.316“ =冲当k=2时，干涉加强的波长为2= 0.590呵当k=3时，干涉加强的波长为2=0.354 pim可见，只有

6、2=0.590Pm的光处于可见光范围，是黄光，所以油膜呈黄色。例2用波长为0.400 pm的紫光进行牛顿环实验，观察到第燼 暗环的半径为4.00 mm,第k+5级暗环的半径为6.00 mm0求平凸透镜的曲率半径R和k的数值。弊由公式得=kRA血5 =伙+ 5）血联立解得仁-记二5恥所以R =(6.002 7002)x(1厂)2 m“o°m5 x 0.400 x 10"6k = - =RA(400x10J)210.0x0.400xl0_6例3为了利用光的干涉作用减少玻璃表面对入射光的反射，以增大透射光的强度，常在仪器镜头（折射率为150）表面涂敷一层透明介质膜（多用 MgF2,折射率为138），称为增透膜。若使镜头对人眼和照相机底片最敏 感的黄绿光（2=550 nm）反射最小，试求介质膜的最小厚度。解因上.下表面反射光都有半波损失所以有 a = 2 e仃?由干涉相消条件得所以.2A 2en9 = (2k +1) Jc 0,12 2(2k +1) 2(2k +1)2e =玻璃 n3=1-502n2242e -.550 X 10_9 m = 9.96x10-0按题意求氟化镁薄膜厚度的最小值，故应取圧=0,故4 x 138分振幅干涉知识点1 半波损失：光疏介质入光密介质的反射光产生半波