冲击波基本理论

1、2021-11-101编辑ppt2021-11-102编辑ppt 波：在弹性介质中，某个局部受到作用后，由于物质点的相互作用，由近及远地使物质质点陆续发生扰动，这种扰动在介质的传播就称为波。常见的如：水波，音波，电磁波 波阵面：介质的原始状态与扰动状态的交界面称波阵面 纵波与横波： 波阵面移动方向与介质质点振动方向平行的波称纵波。 波阵面移动方向与介质质点振动方向垂直的波称横波。 波速：波阵面在介质中传播的速度。 波的传播方向：波阵面的移动方向。2021-11-103编辑ppt 压缩波：波阵面到达之处，介质的状态（压缩波：波阵面到达之处，介质的状态（P P、T T）参数增加的波称压缩波，波的传

2、播方向与介质运动方）参数增加的波称压缩波，波的传播方向与介质运动方向相同。（图向相同。（图5.15.1） 膨胀波（稀疏波）：波阵面到达之处，介质的状膨胀波（稀疏波）：波阵面到达之处，介质的状态（态（P P、T T）参数减小的波称膨胀波，波的传播方向）参数减小的波称膨胀波，波的传播方向与介质运动方向相反。与介质运动方向相反。 （下图（下图5.25.2） 2021-11-104编辑ppt2021-11-105编辑ppt完全气体，量热完全气体与等熵关系 （补物理化学知识）理想气体(完全气体完全气体perfect gas)：不考虑分子间的作用力和分子的体积情况下，一种理想化后的气体。它满足： PV=n

3、RT， e=e(T)和Cv=Cv(T) 世上无理想气体，热完全气体是真实气体在一定温度，压力范围内的近似，即近似看成理想气体来处理。对于热完全气体，有：de=CvdT=Cv(T)dT ，dh=CpdT=Cp(T)dT，e=e(T) ，h=h(T)可近似认为一定温度范围内，Cv，Cp ， （ Cp- Cv =R）保持不变。 但一般说来， Cv=Cv(T) ， Cp=Cp(T) VVPCRCC12021-11-106编辑pptVPCC7编辑ppt ：分子平动和转动的总自由度（不包括振动）(因为 ， )所以：对单原子分子气体： ， ，对双原子分子气体： ， ，对三原子分子气体： ， ， 为多方指数或

4、绝热指数adiabatic exponent）自自由度由度解释：决定一个物体位置所需要的独立坐标数，这里指的是热力学自由度亦称准自由度，不同于一般的力学自由度。 RfCV2f11()22etr RTfRTfRdTdeCV21ffCRV213fRCV2367. 15fRCV254 . 16fRCV333. 12021-11-108编辑ppt等熵关系的建立：等熵关系的建立：一般地： （1）对可逆过程： （2）比较（1）和（2）有： （3）),(VTSS ),(VTee dVVSdTTSdSTV)()(dVVedTTedeTV)()(PdVdVVSTdTTSTPdVTdSdeTV)()(VVTSTT

5、e)()() ()TSSTdTTP dVTV2021-11-109编辑ppt对焓、 Helmholtz自由能、 Gibbs自由焓的表达式分别微分： （4） （5） （6）而： ， ， ， （7） VdPTdSVdPPdVdedhSdTPdVTSddedf)(SdTVdPTSddhdg)(),(VSee ),(PShh ),(TVff ),(TPgg dVVedSSedeSV)()(dPPhdSShdhSP)()(dTTfdVVfdfVT)()(dTTgdPPgdgPT)()(hePVfeTSghTS2021-11-1010编辑ppt将（2）的第一式、（4）、（5）、（6）与（7）的4个式子比较

6、有： （8）又因为： （ ） 所以： PVShSeT)()(TSVfVeP)()(TSPgPhV)()(PVTgTfS)()(dVVedSSedeSV)()(PdVTdSdeVVSSSVSPSVeVTVSe)()()()(),(VSee 2021-11-1011编辑ppt即： 类似有： （9）（Maxwell关系）将（9）的第二式代入（1）的第一式有： （1）的第一式 又由（3）式： ，代入上式：有： （10）若 ， ， （11） VSSPVT)()(TVVSTP)()(PSSVPT)()(TPPSTV)()(dVTPdTTSdSVV)()(TCTTeTSVVV)()(dVTPTdTCdSVV

7、)(),(PTSS ),(PThh dPPSdTTSdSTP)()(dPPhdTThdhTP)()(dVVSdTTSdSTV)()(2021-11-1012编辑ppt而 类似有： 代入（11）的第1式： （12）（10），（12）就是熵函数的一般表达式（微分形式），也可以写成积分形式： （13）dPVPSTdTTSTVdPTdSdhTP)()(PPPCThTST)()()()PPTPCCSVdSdTdPdTdVTPTT00()()VVPPdTPSSCdVTTdTVSSCdPTT2021-11-1013编辑ppt理想气体： （14） （15）定义： 绝热指数又因为： ， ，代入（15）式：)(T

8、CCPP)(TCCVVRTPV constVRTdTCSconstVRTdTCSTTPTTVlnln00constPRTCSconstVRTCSPVlnlnlnlnvpCC1RCV1RCP2021-11-1014编辑ppt 对绝热可逆过程（必等熵）： ，所以有：又因为： ，所以： 或 或 多方气体的等熵关系，亦为绝热关系。多方气体的等熵关系，亦为绝热关系。 constPTRSconstVTRS)ln()ln(1110dSconstS 111TVc o n stTc o n stPRTPV constPVconstPconstTV1（*）（*）（*）2021-11-1015编辑ppt定容比热，定

9、压比热以及两者之间的关系定容比热，定压比热以及两者之间的关系比热的定义： ，质量比热单位为： 由热力学第一定律： （16）热焓定义： （17）对定容过程，由（16）得：对定压过程，由（17）得： （18） qCd T)/(KkgJVVdTqC)(PPdTqC)(PdVqdeVdPqVdPPdVdedhPVehVVTeC)(PPPPTVPTeThC)()()(2021-11-1016编辑ppt因为： ，所以： （19）即： （20）由（18）（20）有： （21）与（1），（2）式 比较 ，有：(22) ),(TVee ),(TPVV PTVPTVVeTeTe)()()()(PTPVTVVeTe

10、C)()()(PTVPTVVePCC)()(PVSTVeTT)()(dVVedTTedeTV)()() ()VTSSTdTTP dVTVPdVdVVSTdTTSTPdVTdSdeTV)()(（2）dVVSdTTSdSTV)()(（1）（22）2021-11-1017编辑ppt又由Maxwell关系： （23）故有： （24）对理想气体： 故： ， 代入（24）式： (25)由定义（比热比）： 故: VTTPVS)()(PVVPTVTPTCC)()(RTPV VRTPV)(PRTVP)(RPVRTCCVP2VPCC1RCV18编辑ppt流场流场：流体运动所占据的空间，流场中任一质点流体的物理量如

11、 等是空间的位置（ ）（或 ）和时间t的函数： 或 , 或 等。如果流场中的物理量只是位置函数，而与时间无关，则称为定常流场，这种流动就称为定常流动（定常流动（steady flow）,否则为不定常否则为不定常(unsteady flow)的。如果流场中各物理量在空间分布只与一个几何坐标x有关，那么就称为一维一维(one dimensional)流场流场，相应的流动称为一维流动一维流动(one dimensional flow)。推导条件推导条件：忽略气体的粘性，热传导（绝热），无化学变化，不考虑体积力（如重力（对气体可忽略），电磁力）对流动的影响，只有体积膨胀功。 ,TPzyx,),(tzy

12、xPP( , )pp r t( , )TT r t( , , , )TT x y z t19编辑ppt连续性方程的推导（质量守恒方程）：取如下图所示的控制体（开口系，当地观点即Euler方法），变截面流管。变截面流管中x1处的截面积为A，密度为 ，气体流速为u单位时间内流入控制体的质量为：同样时间内从x2面流出的质量为：微元dx中气体质量的变化率为：由质量守恒，由质量守恒，单位时间内流入微元体单位时间内流入微元体x的质量流出的质量流出x的质量的质量微元体微元体x的质量对时间的变化率的质量对时间的变化率。 xx1x2AuAu+AuxxAuAu)(xxAu()A xt20编辑ppt即：即： （控制

13、体体积不变， 与t无关） （1） （ ， ， ） 连续方程（当地观点）物质导数（Lagrange导数）的变换关系： 称为Euler导数。物理量的物质导数（或称随体导数）是指某个封闭系统中的流体在运动过程中，它所具有的物理量F（如： ）对时间的变化率, 是物理量F随流体质点运动时的变化率。xA ,txAxxAuAuAu)()(xtAtxAxxAu)()(0)(xAutA),(tx),(txuu )(xAA tF ,TPV21编辑ppttFdtdFt0lim物质导数的定义：以求加速度为例，给出物质导数的微分变换关系物质导数的微分变换关系：设流体质点在流场中沿运动轨迹C运动，从当地观点出发，流体速度

14、为：假定t时刻，流体微团在M点，速度为 ，经时刻 后，运动到N点，速度为：加速度： （2）由于流场的非均匀性和不定常性，该微团的速度在运动过程中不止经历了 的变化，而且也经历了 的变化。当然 也与时间 长短有关。 tttMN),(tMu),(ttNu( , )( , , , )uu r tu x y z t(, )u M t(,)uN ttr(,)(, )limtoduu N ttu M twdtt rxlyjzk r22编辑ppt（2）式可写为： （3） 代表沿S方向移动单位长度引起的速度变化，而如今单位时间移动了u的距离，所以S方向的速度变化为 。对一维情况有： （4） 00( ,)( ,

15、 )( , )(, )limlimttduu N ttu N tu N tu M tdttt 00(,)(, )(, )(, )limlimlimttNMNMu N ttu N tNMu N tu M tttNM (, )(, )u M tu M tutS(, )u M tSuuSduuuudttx23编辑ppt对于 等，亦有同样的变化关系： （5）这里， ：全导数，物质导数，随体导数，Lagrange导数。 ：当地时间导数，局部导数，Euler导数。反映了流场的不定常性，反映了流体微团流过空间固定点上量F对时间的变化率。 ：迁移导数，对流导数，反映了流场的非均匀性，是流体微团运动到不同位置时

16、所引起的F的变化。实际上，F=F(x,y,z,t), 而 x=x(t), y=(t), z=z(t)所以：,P三维（直角坐标系）dFFFudttxFtd Fd tFuxdFFF dxF dyF dzdttx dty dtz dt24编辑ppt由（5）式，可将（1）式化为： （6） 随体观点的连续方程0)(xAuAdtd注注：()()()00(6)dAudAuAuAAuAudtxxdtxxx25编辑ppt欧拉方程动量守恒方程（运动方程）的推导：取下图的控制体（闭口系，随体观点，即Lagrange方法 ），设微元体dx的侧面积为S，该质点具有的速度为u，为管壁切线与x轴的夹角（如果管壁是光滑的，则

17、是无穷小量）显然： ，即： x微元体x1面受到压力为PA，x2面受到的压力为：侧面所受力为： ，即：)(dAAxxPPsinSdAsinSdASxxPPP2SxxPP)21(xPnPn1x2xPA()()PPXAdAX26编辑ppt该力在x方向投影为：在与x垂直方向投影为： （互相抵消） 微元体受到的总压力为（不考虑粘性力，重力等）：忽略二阶小量，总压力为：按按Newton第二定律第二定律： dAxPPSxxPP)21(sin)21(cos)21(SxxPPcos)21(cos)21()21()(SxxPPSxxPPdAxxPPdAAxxPPPAdAxxPPdAAxxPPPA)21()(xxP

18、AdtduxAxxPA( F m a ) x27编辑ppt即： （7）或： （8） 欧拉方程（动量守恒方程） 由开口体系（Euler观点推导动量方程）：由x1面流入dx的动量：由x2面流出dx的动量： （忽略二阶以上小量） 01xPdtdu01xPxuutuuAu)()()(dxxuudxxAAdxxuudxxuAuuAu)()()()()Auudx Adx udx udxxxxx()()()AuuAudxudxxx28编辑ppt微元体dx受的合外力为：单位时间内，微元体动量变化为： （忽略二阶小量）净流入的动量：流入流出 dxxuAu)(dxx1x2AuAu+()A ud xxdxxPA)2

19、1()21)(21(dxxuudxdxxAAdxxt)21()(21(dxxuudxdxxAAtdxdxxAuAut)(21()(dxAutx29编辑ppt动量定理：动量的增加率净增加动量动量定理：动量的增加率净增加动量+微元体受的外力微元体受的外力，即： （ 与t无关） 即：dxxuAudxxPAdxAut)()(xuAuxPAutA)()(dxA,xPAxuAuxAuutuA)()(xPAxuAuxAuutAutuA)(xPAxAutAudtduA)(xPdtdu)0)(xAutA（1）式，质量守恒方程30编辑ppt能量方程的推导（忽略热损失，不考虑非体积力做功，只计体积功;开口系，Eul

20、er方法）：单位质量气体总能量为： （ e ：单位质量内能， ：单位质量动能）单位时间内通过x1面进入微元体x的能量：单位时间内通过x2面流出微元体x的能量：x1面上，外力单位时间内对微元所做的功为： （功率）221ue 221u)2(2ueAuPAux2面上微元体单位时间内克服外力所做的功为：微元体x的总能量变化率为：xxPAuPAu)(txAue)21(222()2()2uA ueuA uexx31编辑ppt由能量守恒：由能量守恒：微元体微元体x的总能量变化率应等于单位时间内流进的的总能量变化率应等于单位时间内流进的净能量加上外力做功的和净能量加上外力做功的和。 与时间无关，（控制体体积不

21、变） （9）)21()21()2()21(2222xxAuueAuueAuuetxAuexAuAu+xxAux)(xxPP)(dxxPAuPAuPAuxA xPAuxAuueAtue)()21()21(22P2x1x32编辑ppt因为： ( (1)式连续方程)故上式可简化为： 或： （10） 能量守恒方程再由（8）式（动量方程） （11）0)(xAutA0)()21(2xPAudtuedA0)(xAuPxPAudtduAudtdeA0)()(xAuPxPdtduAudtdeA0)(xAuAPdtde22()()()220uueePAuAuAutxx33编辑ppt由热力学第一定律： ：环境给封闭

22、系统传递的热量， ：系统内能的增加， ：系统对外界（环境）所做的功。微分形式为：若只考虑体积功，则有： （E：内能；Q：热量；P：压力）或： （q：单位质量的供热量；e：单位质量内能；P：压强）又因为： （ 对封闭体系的可逆过程） ， ， WEQQEWWQdEPdVQdEPdVdeqTdSQ 1VddV21dPdeTdS2（12）（同除以dt )2dSdep dTdtdtdt34编辑ppt将（11）式、（6）式代入（12）式有：即： 或 （13）可见，某封闭体系（流体微团）绝热可逆条件下的流动是等熵的（对于无粘流体）（完全气体的绝热流动必为等熵流动）：因为：所以：0)()(/2xAuAPxAu

23、APdtTdS0dtdS0 xSutS),(PSS constPSS),(由以上推导的非定常流动的基本方程组为（变截面，一维）由以上推导的非定常流动的基本方程组为（变截面，一维）。0)(xAuAdtd(6)( ,)SS Pconst35编辑ppt 连续方程（质量守恒方程） 运动方程（动量守恒方程） 能量方程 方程组（方程组（） 或 状态方程守恒方程是普遍适用的，对任何流体都相同。状态方程则反映了流体在流动中的特殊性。四个方程，四个未知数： ，方程组封闭，可求解。对等熵过程（完全气体的绝热过程），方程组中的第三式（能量方程）（完全气体的绝热流动必为等熵流动）可用 或 来代替。对多方气体，可用 代

24、替 0)(xuAtA01xPxuutu0)(xAuAPdtde),(TPP),(ePPeuP,0dS0 xSutSconstP36编辑ppt对定常流动，所有物理量（ 等）对时间的偏导数为零。同时用热焓 代替e，可得定常流动方程组： 或 或 或 （等截面流管）eu,PePVeh0)(AudconstAu ududP0)2(2uhdconstuh22),(TPP01dPudu或方程组（） constuP2质量质量动量动量能量能量状态状态2021-11-1037编辑ppt 音波是弱的压缩波或膨胀波合成的结果，波的传播速度仅取决于介质状态。 音速可以看作是介质的状态参数，音速是弱扰动在介质中的传播速度

25、。2021-11-1038编辑ppt()()c dcud ()()ccu （1） 质量守恒定律:流入波阵面的质量等于流出波阵面的质量P C, P+dPC-u,c（1）2021-11-1039编辑ppt 动量守恒定律（动量的变化=压力变化时间）公式变形化简： （2） ()cdc()() ()()c udc uc dc u ()()c dcc dcuppp d ()cccu dpd c up 由动量分析：流入的动量流出的动量（2）2021-11-1040编辑ppt 由（1）得 ccuc()ccp 2()()(1)PPPc (1)Pc代入（2）所以2021-11-1041编辑ppt弱扰动 PdPdd

26、dPCd（3）同样膨胀波也可导出（3）式弱的压缩波的传播速度只与压力和介质密度的比值有关。2021-11-1042编辑ppt()sd PCd 211( )dddvvv2()()ssdpdpcvvdvdvd QST1/V2/ddV V2021-11-1043编辑ppt在等熵过程中有： 代入（4）理想气体kkapvapv11kkaapdpkdvkdvkdvvv vvdppkdvv pkpCVKkpVVpvnRTCknRTk RT（5）音速与介质的温度、压力有关，与介质种类有关。K-绝热指数pvkcc2021-11-1044编辑ppt活塞原理 图2.1 冲击波形成原理示意图 45编辑ppt2021-

27、11-1046编辑ppt 特点 a. 波阵面的两边介质状态参数差别很大，是突变的或称有较大梯度。 b. 波阵面运动的方向与介质的运动方向相同。 c. 波阵面传播以压缩波形式传播的。波后的 波前2021-11-1047编辑ppt 冲击波与音波的区别 传播速度： （未扰动介质的音速） 状态参数变化形式: 突跃-接近于零 介质移动: 位移 平衡位置来回振动 波速影响因素：强度有关仅与介质状态 参数有关 、T、P 周期性 ： 无周期 周期 热力学特征 ： 熵增大 等熵0DC2021-11-1048编辑ppt 波阵面两侧介质状态参数（T、 、P）和运动参数（ 、 ）之间的关系称冲击波基本关系式。 建立依

28、据，三大定律: 质量守恒 动量守恒 能量守恒uD 2021-11-1049编辑ppt0011()()DDuu （2-1）o1Dvou1u2021-11-1050编辑pptFmu10PFP00()Dmu 0110()()DDuuuuu （2-2）100010()()Dppuuu 2021-11-1051编辑ppt（能量变化等于对外所作的功） 能量=内能+动能 流入能量 流出 200001()() 2DDuEu 211111()() 2DDuEu 右侧 做功 左侧： 因作用力与运动方向相反，为负号 00()DPu11()DPu2021-11-1052编辑ppt化简整理 （2-3） 冲击波基本关系式

29、（2-1）、（2-2）、（2-3）221111000011()() ()() 22DDDDuEuuEu 0011()()DDpupu221 1001010001()2()Dpup uEEuuu 2021-11-1053编辑ppt 由冲击波的三个基本关系式可导出冲击波的有关参数计算公式由状态参数（ P、V、 ）计算冲击波相关系数（ ）8个1111111, , , , ,DT c u p v E 2021-11-1054编辑ppt 由（5-11）式 解出 有0101DDuuVV0 11 010Du vu vvv0 11 00101000101001()Du vu vu vvuuuvvvvvvv01

30、0001Duuuvvv则(2-4)Dv(2-5)2021-11-1055编辑ppt把（5-16）代入（5-13） 10101001()uuppuuvv101001()()uuppvv100001Dppuvvv（5-17）（5-18）（2-6）（2-7）2021-11-1056编辑ppt221 1001010001()()2Dpup uEEuuu 221 100101010()1()()2pup uEEuupp1 1001010102()1()()2pup uuuuupp整理得2101010101()2ppEEuupp将（26）式代入得1010011()()2EEppvv（5-19）把（2-2）

31、代入化简整理（2-8）2021-11-1057编辑ppt 100001DppuVvv101001()()uuppvv1010011()()2EEppvv冲击波速度方程式（米海尔逊方程）瑞利线冲击波绝热方程（冲击波雨果尼奥方程）2021-11-1058编辑ppt1 111p vEk001DpEk扰动前后气体介质当成理想气体状态下来处理：（2-9） 011010(1)(1)(1)(1)kvkvppkvkv111v101001(1)(1)(1)(1)kpkpkpkp11 1ckp v1 1100 0p vTTp v代入（2-8）式，整理得：由气体状态初始参数（ ）可利用冲击波关系式，计算冲击波波阵面

32、参数（ ）。0000000,T C up v E1111111, , ,T C u p v c59编辑pptop410 Pao3/kg mouPopooTocoup69.8 1060编辑ppt100010100(1)(1)(1)()(1)(1)(1)(1)(1)()opppppppppp 4644462.4 (9.8 109.8 10 )0.4 9.8 105.672.4 9.8 100.4 (9.8 109.8 10 )3105.675.67 1.257.09(/)kg m311110 .1 4 ()7 .0 9Vmk g300110 .8 (/)1 .2 5Vmk g1101010()()

33、uuuppvv610()9.8 10(0.800.14)2543(/ )p vvm s61编辑ppt100000101DDpppvvuVVVVVV69.8 100.803082(/ )(0.800.14)m s4611 11.4 (9.8 109.8 10 ) 0.14cpV1329(/ )m s461 110400(9.8 109.8 10 ) 0.14288(9.8 10 ) 0.80pVTTp V5059( )K2021-11-1062编辑ppt 冲击波阵面上已扰动介质的状态参数主要与冲击波波速有关； 冲击波相对于未扰动介质是超音速的，即 ，相对于已扰动的介质是亚音速的，即 。 冲击波速

34、度大于介质移动速度且与介质运动方向相同。 冲击波衰减最终变为音波。 冲击波的冲击压缩过程是熵增大过程，波阵面介质的状态参数变化是突跃的。 极强冲击波阵面上，已扰动介质的密度取决于波阵面上的温度。00DuC11Duc2021-11-1063编辑ppt证明：冲击波相对于未扰动介质是超音速的，即 ，相对于已扰动的介质是亚音速，即 。00DuC11DuC证：由冲击波基本关系式可导出：100001111001()/()DDppuvvvuvppvv210100001000101()()()Dpppp vuvpp vvvvv00 0Ckp v10pp1001.2 1.5()kppkp100000()ppvk

35、p vC00DuC，得证命题一，同样可证命题二64编辑ppt101001PPPPP2)1()1()(01200PPCuD2001()12DuC21100CuD),(0CfD 0C000CuD2021-11-1065编辑ppt冲击波参数计算导出下面两式: 冲击波速度方程式（米海尔直线） 冲击波绝热方程式（雨果尼奥曲线） 将过程和状态表示在P-V图上 （P纵坐标，V横坐标）100001DppuVvv1010011()()2EEppvv2021-11-1066编辑ppt 当 为一定数时， 为一直线 满足: i) 过A（P0，V0） ii）斜率 当 为一定数， 不同， 不同， ， 21002010()

36、Dppuvvv00,Du v( )pf v2020()Dutgv00,u vDtgDtg a. 波速线为通过介质初始状态A（P0，V0）的不同斜率直线与冲击波波速相对应。 b. 波速线反映冲击波以固定波速V0通过初始状态（P0，V0）传播时所有终起点的轨迹。 67编辑pptDv1Dv 冲击波的波速线2Dv2021-11-1068编辑ppt 介质的内能变化与波阵面P1和比容V1之间的关系。011101001010(1)(1)1()()2(1)(1)kvkvpEEppvvpkvkv 在P-V图上，为一条以介质初始状态（P0，V0）凹向P轴和V轴的曲线，线上的每一点为不同波速冲击波经过同一初始状态A

37、（P0，V0）的介质后所达到的终点状态。2021-11-1069编辑ppt*a. 介质由A点（P0，V0）受冲击压缩到B点（P1，V1），其状态不是沿着冲击波绝热曲线变化，而是突跃地从A点压缩到B点。（冲击波传播时，终点既满足波速线又满足冲击绝热线）*b. 冲击波绝热曲线不是冲击压缩过程线，只是具有初始状态，受到冲击波压缩时，一切可能到达的终态点B（P1，V1）状态的集合。*c. 由式10001DDppuvv10111DDppuvv10100101()ppuuvvv在冲击绝热线上A点以上所对应的冲击波， 压缩波A点以下所对应的冲击波， 膨胀波10,0Du10,0Du A点，弱冲击波，波速线与冲

38、击绝热线相切音波0DC2021-11-1070编辑ppt冲击波是强缩波， 是波速线斜A点以后的斜率均大于切线，强冲击波D0DC*d音波传播是等熵的等熵线与冲击绝热线相切于A点*e冲击波传播过程是熵增大的冲击波绝热线在等熵线（过程线）上方 71编辑ppt 沿冲击波绝热线的熵值变化72编辑pptdeTdSPdVTdSdePdV)(21000VVPPeedVPPdPVVde)(21)(2100001111()()2222TdSVV dPPP dVVdPPdV 0VVV73编辑pptdFABMACEBCNMNCE 0000011() ()()()()221()() ()21122dFVVdVP dP

39、PVV P PdVdPdVP PVdPPdV 74编辑ppta 、冲击波的传播过程、冲击波的传播过程自由传播自由传播激波的自由传播：指激波完全依靠自身的能量的传播过程。激波的自由传播：指激波完全依靠自身的能量的传播过程。活塞加速运动形成激波后，如果活塞突然停止运动，则激波活塞加速运动形成激波后，如果活塞突然停止运动，则激波失去外界能量补充，将依靠自身的能量继续传播。失去外界能量补充，将依靠自身的能量继续传播。活塞突然停止后，由于惯性，紧贴活塞的气体质点仍以活塞活塞突然停止后，由于惯性，紧贴活塞的气体质点仍以活塞速度向前运动，这样活塞前出现了空隙（稀疏），从而在受激速度向前运动，这样活塞前出现了

40、空隙（稀疏），从而在受激波压缩的气体中产生膨胀波，传播方向与激波方向一致，由于波压缩的气体中产生膨胀波，传播方向与激波方向一致，由于 并能追上激波，从而使激波强度减弱。并能追上激波，从而使激波强度减弱。此外，由于激波传播过程中存在着粘性摩檫，热传导，热辐此外，由于激波传播过程中存在着粘性摩檫，热传导，热辐射等不可逆能量损耗，也促使激波强度减弱。射等不可逆能量损耗，也促使激波强度减弱。空中点爆炸：形成冲击波为球形激波，其衰减速度比平面一空中点爆炸：形成冲击波为球形激波，其衰减速度比平面一维激波自由传播时的衰减速度快得多。除膨胀波和不可逆能量维激波自由传播时的衰减速度快得多。除膨胀波和不可逆能量损耗影响外，球形激波波及的范围与距离损耗影响外，球形激波波及的范围与距离R的三次方成正