九年级数学上册_反比例函数课件_人教版

1、我们知道，电流我们知道，电流I、电阻电阻R、电压电压U之间满足关系式之间满足关系式U=IR，当当U=220 v时：时：（1）你能用含有）你能用含有R的代数式表示的代数式表示I吗？吗？115.52.752.2（3）变量）变量I是是R的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？（2）利用写出的关系式完成下表：利用写出的关系式完成下表：311R220I 京沪高速公路全长约为京沪高速公路全长约为 1262 km，汽车沿京沪，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间的时间t(h)与行驶的平均速度与行驶的平均速度v(kmh)之间有之间有怎样的关系？变量怎样的

2、关系？变量t是是v的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？v1262t w一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x,yx,y之间的关系可以表示成：之间的关系可以表示成：0,kkxky为常数的形式，那么称的形式，那么称y y是是x x的反比例函数的反比例函数. .(k(k也称为比例系数）也称为比例系数）w在上面的问题中在上面的问题中, ,像像RI220.1262vt 反映了两个变量之间的某种关系反映了两个变量之间的某种关系. .反比例函数的自变量反比例函数的自变量x x、函数、函数y的值都的值都不能是不能是0 0. . 想一想，反比例想一想，反比例函数还有哪些表函数还有哪些表示形式？示形式？) 0

3、k ( kxy1kxy0,kkxky为常数1. .在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x,x均为自变量均为自变量, ,哪些哪些y y是是x x的反比的反比例函数例函数? ?每一个反比例函数相应的每一个反比例函数相应的k k值是多少值是多少? .2xy4;2xy3;x4.0y2;x5y1 .x51y8;x5y7;7xy6;3x6y52 （9）y=-2x-132(10)xy1kxykxyxky2.若若y=-3xa+1是反比例函数，则是反比例函数，则a= 。3.若若y=（a+2）x a +2a-1为反比例函数关系式，为反比例函数关系式，则则a= 。2-2011a提示：02a11a2a2提示：4.下

4、列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y y与与x x之间的之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的对应关系，其中是反比例函数关系的（ ）x 1 2 3 4y6 8 9 7x 1 2 3 4y 8 5 4 3x 1 2 3 4y 5 8 7 6x 1 2 3 4y 1 (A)(B)(C)(D)D213141例例1 1、设面积为、设面积为20cm20cm2 2的平行四边形的一边长为的平行四边形的一边长为a a（cmcm）这）这条边上的高为条边上的高为h h（cmcm）。）。 求求h h关于关于a a的函数表达式及自变量的函数表达式及自变量a a的取值范围；的取值范围； h h关于关于

5、a a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数它的比例系数k k的值。的值。 求当边长求当边长a=25cma=25cm时，这条边上的高。时，这条边上的高。 实践应用实践应用 20k)2()0a (a20h) 1 (（3）将）将a=25代入代入h= ,得得h= = a202520)cm(54实践应用实践应用 例例2 2、（、（1 1）y y是关于是关于x x的反比例函数，当的反比例函数，当x=-3x=-3时，时，y=0.6y=0.6；求函数表达式。；求函数表达式。 （2）y与与x+1成反比例，当成反比例，当x2时，时，y1，求函数表达式。求函数表达

6、式。,xky 解：设代入将6 . 0y, 3x8 . 1) 3(6 . 0k得x8 . 1y即：1xky提示：设已知已知y=yy=y1 1+y+y2 2,y,y1 1与与x-1x-1成正比例成正比例,y,y2 2与与x x成反成反比例比例, ,且当且当x=2x=2时时y=4;x=3y=4;x=3时时,y=6.,y=6.求求: :x=4x=4时时,y,y的值的值. .能力提升能力提升 让我们大家一同来探究一下！让我们大家一同来探究一下！xk) 1x(k,xky),1x(k:212211yy则设提示已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是的图象是反比例函数反比例函数 (k0)的图象是什

7、么样子呢的图象是什么样子呢？xky 让我们一起画个反比例函数的图象看看。让我们一起画个反比例函数的图象看看。作反比例函数 的图象yx= =4问：问：还记得作函数图象的一般步骤吗？还记得作函数图象的一般步骤吗？连线连线列表列表描点描点1.列表列表yx= =4-1-43-2-4 -8424318例例 题题12212121列表列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线连线 描点描点212121-134-2-4-884213421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8解：解： 1列表：列表：2描点：描点：3

8、连线：连线：342121-1-2-4-88421213421以表中各组对应值作为点的坐标以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐在直角坐标系内描出相应的点标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到就可得到图象图象.1画出函数画出函数 y = 的图象的图象(直接画在课本上直接画在课本上)-4x y = -4x123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6 -5-1-3-4-20 yxxy4342121-1-2-4-8 8421213421. y = -4x驶向胜利的彼岸123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20 y

9、x .1.观察函数观察函数 和和 的图象的图象,有什么相同点和不同点有什么相同点和不同点.xy4想一想想一想y= 4x.xy01324 5 6123456-6-6-5-3 -4-1 -2-4-5-3-2-1. y = -4x y = -4x形状形状:图像分别都是由两支曲线组成，图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函因此称反比例函数的图象为数的图象为双曲线双曲线。位置位置: 函数函数 的两支曲线分别位于第一、三象限的两支曲线分别位于第一、三象限内内.函数函数 的的 两支曲线分别位于第二、四两支曲线分别位于第二、四象限内象限内 y = -4xyx= =4驶向胜利的彼岸2.反比例函数反比例函数

10、的图象在哪两个象限的图象在哪两个象限,由什么确定？由什么确定？想一想想一想kyx当当k k00时时, ,两支双曲线分别位于一两支双曲线分别位于一, ,三象限内三象限内; ; 当当k k00时时,图象的两个分支分别在第图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，一、三象限内，在每个象限内，y随随x的增大而减小；的增大而减小；当当k0时时,图象的两个分支分别在第二、图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，四象限内，在每个象限内，y随随x的增大的增大而增大。而增大。2、双曲线的两个分支无限接近、双曲线的两个分支无限接近x轴和轴和y轴，但永远不会轴，但永远不会x轴和轴和y轴与相交。轴与

11、相交。3、图象的两个分支关于图象的两个分支关于_对称。对称。A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数、反比例函数y= - 的图象大致是（的图象大致是（ ） x5D1.函数函数 的图像在第的图像在第_象限，函数象限，函数 的图象在第的图象在第 象限。象限。2. 双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y = x3y =13x3.函数函数 的图像在二、四象限，则的图像在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _ .4.对于函数对于函数 ，这部分图像在第，这部分图像在第 _象限象限.5.函数函数 , 它的图像在一、三它的图像在一、三象限，则象限，则m= _.（此函数是反比例函数）（此函数是反比例函数） y =12xm-2xy =y =(2m+1)xm+2m-16 2测一测测一测二二,四四m x2都在反比例函数都在反比例函数 的图象上，比较的图象上，比较y1、y2、大小。大小。)0( kxky画图探究：画图探究：14xy画函数画函数 的图象。的图象。观察所画的函数图象，你认为函数观察所画的函数图象，你认为函数 与函数与函数 的图象有什么关系？的图象有什么关系？14