解直角三角形练习题一

1、解直角三角形一、选择题（每小题3分，共30分）1、在RtABC中，C900，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值 （ ） A、都扩大2倍 B、都扩大4倍 C、没有变化 D、都缩小一半 2、 在RtABC中，已知C900，ACBC 则sinA( ) A B1 C D3、在ABC中，C900，则下列关系式中不成立的是：( ) AacsinA BbccosA CbatanB DabcotC4、当角度在00到900之间变化时，函数值随着角度的增大反而减小的三角函数是：( ) A正弦和正切 B余弦 C正弦D正切5、在ABC中，C900，则等于( ) A B 1 C2 D36、某市在“旧城改造”

2、中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ） （A）450a元 （B）225a元 （C）150a元 （D）300a元7、已知等腰三角形底边上的高等于腰的，则顶角为 （ ） A 300 B 450 C 600 D 9008 在高出海平面100米的山岩上一点A，看到一艘船B的俯角为300，则船与山脚的水平距离为 （ ） A 50米 B 200米 C 100米 D 米9 正方形的对角线长为，则正方形的面积为 （ ） A 9 B C D 10如果三角形的斜边长为4，一条直角边长为2，那么斜边的高为 （ ） （A） 2 （B） （C） （

3、D）2二、填空题（每小题3分，共24分）11、若地面上的甲看到高山上乙的仰角为200，则乙看到甲的俯角为 度。12、已知一斜坡的坡度为1：，则斜坡的坡度为 。13、 已知一斜坡的坡度为1：4，水平距离为20米，则该斜坡的垂直高度为 。14、在山坡上种,要求株距为5.5米测得斜坡的倾斜角为300,则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是 米。15、已知直角梯形ABCD中，ABCD，D=900，ACBC，若AC=3，BC=3，则AB= 。16、已知锐角ABC中，ADBC于D，B=450，DC=1，且=3，则AB= 。17、已知菱形的两条对角线分别是8和8，则菱形的周长为 。18、已知如图，将两根宽度为2c

4、m的纸带交叉叠放，若为已知，则阴影部分面积为 。三（6分）已知：如图，RtABC中，ACB=900，D是AB的中点，sin=,AC=,求：的值 。四（10分）如图所示，一勘测人员从B出发，沿坡度为150的坡面以5千米/时的速度行至D点，用了12分钟，然后沿坡度为200的坡面以3千米/时行至山顶A处，用了10分钟，求山高（即AC的长度）及A、B两点的水平距离。（即BC的长度）（精确到0.01千米）(sin150=0.2588 , cos150=0.9659 , sin200=0.3420 , cos200=0.9397)五（10分）某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深

5、0.8米，下底宽1.2米，坡角为450（如图所示）。实际开发渠道时，每天比原计划多挖20立方米，结果比原计划提前4天完成，求原计划每天挖土多少立方米。六（10分）为申办2010年冬奥会，须改变市的交通状况。在北京大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°,问距离B点8米远的保护物是否在危险区内？七（本题10分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.（1） 问