正态分布及其应用医本ppt课件

1、温医环境公卫学院黄陈平温医环境公卫学院黄陈平一、正态分布的概念及特征一、正态分布的概念及特征 1. 正态分布的图形正态分布的图形 2. 正态分布的特征正态分布的特征 3. 规范正态分布规范正态分布 4. 正态分布曲线下面积分布规律正态分布曲线下面积分布规律二、正态分布的运用二、正态分布的运用 1. 估计变量值的频数分布估计变量值的频数分布 2. 制定参考值范围制定参考值范围 3. 质量控制质量控制 4. 统计处置方法的根底统计处置方法的根底小结小结表表9-1 某地某地140名正常成年男性血清尿素氮浓度名正常成年男性血清尿素氮浓度(mmol/L)6.005.283.905.304.203.905

2、.605.664.104.004.503.774.344.304.225.305.133.794.805.204.702.945.904.502.105.605.902.854.904.225.633.214.663.005.963.453.504.233.903.884.244.534.882.483.403.263.213.602.734.154.604.354.965.615.875.014.335.744.873.963.003.933.155.003.443.502.854.874.603.404.793.026.234.982.895.826.305.205.403.002.804

3、.434.505.526.404.865.904.703.474.664.785.702.264.103.705.403.704.374.206.104.805.105.552.975.113.263.046.015.074.225.395.344.473.585.264.544.073.833.976.054.022.692.525.216.554.284.455.154.455.373.803.734.492.442.763.333.016.433.552.63图图9-1 140名安康成年男性血清尿素氮浓度频数分布图名安康成年男性血清尿素氮浓度频数分布图 1 1、正态分布的图形、正态分布的

4、图形 Nfxfxx xfxxf Nfxfxxf xf Nfxfxxfx xf Nfxfxxfxx xf Nfxfxxfxx xf Nfxfxxfxx xf Nfxfxxf Nfxfxxf xf Nfxfxxfx xf Nfxfxxfx xf Nfxfxxfxx xf Nfxfxxfxx xf Nfxfxxfxx xf Nfxfxxf频数频数变量值变量值概率密度函数概率密度函数正态分布的概率密度函数正态分布的概率密度函数f(x)为：为：由上式可见，正态分布的图形由由上式可见，正态分布的图形由 和和 所决议，即所决议，即N ， 2 xeXfX ,)/(22121正态曲线下的面积正态曲线下的面积F(

5、x)的计算：的计算： xdxeXFxX ,)/(221211在横轴上方，均数处最高，为单峰分布在横轴上方，均数处最高，为单峰分布2以均数为中心，左右对称以均数为中心，左右对称3有两个参数，有两个参数， 和和 4正态曲线下面积分布有一定规律正态曲线下面积分布有一定规律2 2、正态分布的特征、正态分布的特征图图9-5 不同不同、下正态分布概率密度函数的图形下正态分布概率密度函数的图形正态分布的图形由正态分布的图形由 和和 所决议，即所决议，即N ， 2对上式进展对上式进展 u 代换，即：代换，即：可使普通的正态分布转换为规范正态分布可使普通的正态分布转换为规范正态分布u 分布，分布，此时此时 N0

6、，1。3、规范正态分布、规范正态分布x= 0= 1xu问题：为什么普通的正态分布要转换成规范正问题：为什么普通的正态分布要转换成规范正态分布？态分布？表中曲线下面积为表中曲线下面积为 - u 的面积；即的面积；即 P ( u)P2999-8 4、正态曲线下的面积分布规律、正态曲线下的面积分布规律表表9-6 正态分布和规范正态分布曲线下面积分布规律正态分布和规范正态分布曲线下面积分布规律假设假设n100，那么，那么可用可用 替代，替代，用用 s 替代。替代。x图图9-6 正态分布和规范正态分布的曲线下面积分布规律正态分布和规范正态分布的曲线下面积分布规律 x -2.58 -1.96 -1 0 +

7、1 +1.96 +2.58 u -2.58 -1.96 -1 +1 +1.96 +2.58 x95%95%v正态曲线下某一区间的面积占总面积的百分数有何正态曲线下某一区间的面积占总面积的百分数有何意义？意义？v 即该区间的例数占总例数的百分数频数分布，即该区间的例数占总例数的百分数频数分布，v 或察看值落在该区间的概率，或察看值落在该区间的概率，v 或从此总体随机抽得该区间察看值的概率。或从此总体随机抽得该区间察看值的概率。常用常用 u 值表值表 参考值范围参考值范围% 单单 侧侧 双双 侧侧 80 0.842 1.282 90 1.282 1.645 95 1.645 1.960 99 2.

8、326 2.578 图图9-6 正态分布和规范正态分布的曲线下面积分布规律正态分布和规范正态分布的曲线下面积分布规律 二、正态分布的运用二、正态分布的运用一估计变量值的频数分布一估计变量值的频数分布二制定参考值范围二制定参考值范围三质量控制三质量控制四统计处置方法的根底四统计处置方法的根底例例 某地用随机抽样方法检查了某地用随机抽样方法检查了140名成年男名成年男子的红细胞数子的红细胞数(1012/L)，检测结果如下表：，检测结果如下表：4.765.265.615.954.464.574.315.184.924.274.774.885.004.734.475.344.704.814.935.0

9、44.405.274.635.505.244.974.714.444.945.054.784.524.635.515.244.984.334.834.565.444.794.914.264.384.874.995.604.464.955.074.805.304.654.774.505.375.495.224.585.074.814.543.824.014.894.625.124.854.595.084.824.93一一 估计变量值的频数分布估计变量值的频数分布某地某地 140 名正常成年男子红细胞数的实际分布与理论分布名正常成年男子红细胞数的实际分布与理论分布 实实 际际 分分 布布 X S

10、RBC 范围范围 人数人数 百分数百分数% 理论分布理论分布% X 1S 4.395.15 95 67.86 68.27 X 1. 96S 4.035.51 132 94.29 95.00 X 2. 58S 3.795.75 138 98.57 99.00 假设上例均数为假设上例均数为4.78 (1012/L) ，规范差为，规范差为0.38 (1012/L),问低于问低于41012/ L的人占总人数的比例有多少？的人占总人数的比例有多少？020200520523807844.uP .u ）（查表得：SxxP299 表表9-8 规范正态分布曲线下的面积，留意规范正态分布曲线下的面积，留意 P (

11、 u) 例：对运用过甘草的许多重要处方进展分析，例：对运用过甘草的许多重要处方进展分析，假设知每次的甘草用量假设知每次的甘草用量X单位：克服从正态分布，单位：克服从正态分布，=8，=2。现任抽一张含甘草的处方，求甘草的用。现任抽一张含甘草的处方，求甘草的用量在量在510克范围内的概率。克范围内的概率。P = Pu2Pu1= P1P-1.5=0.7745128105 . 128521uu二二 参考值范围的估计参考值范围的估计参考值的意义参考值的意义制定参考值范围的根本步骤制定参考值范围的根本步骤参考值范围的估计方法参考值范围的估计方法1. 1. 参考值的意义参考值的意义医学参考值医学参考值(me

12、dical reference value)指绝大多数正常人的生理、生化目的常数，也称正常值。指绝大多数正常人的生理、生化目的常数，也称正常值。由于存在个体差别，正常人某项目的测定值并非常数而是由于存在个体差别，正常人某项目的测定值并非常数而是在一定范围内动摇，故采用参考值范围作为判别某项目的能否在一定范围内动摇，故采用参考值范围作为判别某项目的能否正常的根据。正常的根据。 1随机抽得足够数量随机抽得足够数量n100符合条件的符合条件的察看对象；察看对象； 2控制丈量误差；控制丈量误差； 3合理合并或分组；合理合并或分组； 4确定单侧或双侧确定单侧或双侧 白细胞计数？白细胞计数？ 肺活量？肺活

13、量？ 血铅浓度？血铅浓度？ 5选定适当的百分界限；选定适当的百分界限； 如如80%、90%、95%和和99%，常用为，常用为95%。 6选定适当的计算方法。选定适当的计算方法。2. 2. 制定参考值范围的根本步骤制定参考值范围的根本步骤3. 3. 参考值范围的估计方法参考值范围的估计方法 1、正态分布法、正态分布法 假设取假设取95%界限，界限， 双侧：双侧： X 1.96S 单侧：假设高不正常，那么单侧：假设高不正常，那么 X -1.645S 2、百分位数法、百分位数法 假设取假设取95%界限，界限， 双侧：双侧： P2.5 P97.5 单侧：假设高不正常，那么单侧：假设高不正常，那么 P5

14、表表9-1 某地某地140名正常成年男性血清尿素氮浓度名正常成年男性血清尿素氮浓度(mmol/L)6.005.283.905.304.203.905.605.664.104.004.503.774.344.304.225.305.133.794.805.204.702.945.904.502.105.605.902.854.904.225.633.214.663.005.963.453.504.233.903.884.244.534.882.483.403.263.213.602.734.154.604.354.965.615.875.014.335.744.873.963.003.933.1

15、55.003.443.502.854.874.603.404.793.026.234.982.895.826.305.205.403.002.804.434.505.526.404.865.904.703.474.664.785.702.264.103.705.403.704.374.206.104.805.105.552.975.113.263.046.015.074.225.395.344.473.585.264.544.073.833.976.054.022.692.525.216.554.284.455.154.455.373.803.734.492.442.763.333.016.4

16、33.552.63例例9-1 求双侧求双侧95%的参考值范围。的参考值范围。07. 1 ,41. 4sxmmol/L ).516 ,231(07. 196. 141. 496. 1sx 参考值范围运用时留意：参考值范围运用时留意：人数人数上限值上限值 (95%)NormalPatient假阴性假阴性假阳性假阳性三质量控制三质量控制 实验中的检测误差普通服从正态分布，为实验中的检测误差普通服从正态分布，为了控制实验中的检测误差，常以了控制实验中的检测误差，常以 作为上、作为上、下警戒值，以下警戒值，以 作为上、下控制值。作为上、下控制值。四正态分布是很多统计方法的根底四正态分布是很多统计方法的根

17、底 多种统计方法均要求分析的目的服从正态多种统计方法均要求分析的目的服从正态分布或近似正态分布。对于非正态分布资料，分布或近似正态分布。对于非正态分布资料，应先作变量转换，使转换后的资料服从或近似应先作变量转换，使转换后的资料服从或近似服从正态分布，然后就可按正态分布的方法进服从正态分布，然后就可按正态分布的方法进展统计处置。展统计处置。Sx2Sx3课堂总结提问课堂总结提问正态分布有何特征？正态分布有何特征？何谓规范正态分布？有何意义？何谓规范正态分布？有何意义？简述正态分布曲线下面积规律。简述正态分布曲线下面积规律。简述参考值范围指定的步骤和方法。简述参考值范围指定的步骤和方法。 随机抽样调

18、查某市男孩出生体重得数据如下: 体 重(kg) 人 数 2.0- 1 2.2- 2 2.4- 5 2.6- 10 2.8- 12 3.0- 24 3.2- 23 3.4- 22 3.6- 17 3.8- 7 4.0- 3 4.2- 2 4.4-4.6 1 问问: (1) 实际上实际上95%男孩男孩出生体重在什么范围出生体重在什么范围? (2) 某男孩出生体某男孩出生体重为重为4.51kg,如何评价如何评价? (1) (2.43, 4.14)(2) 超重超重 某市1974年为了解该地居民发汞的根底程度, 随机抽样检测该地无汞作业接触史的安康居民238人的发汞含量如下: 发汞值 1.5 3.5 5

19、.5 7.5 9.5 11.5 13.5 15.5 17.5 19.5 (umol/kg) 人 数 20 66 60 48 18 16 6 1 0 3 如何制定该地安康居民的发汞参考值范围？如在以后任务中测如何制定该地安康居民的发汞参考值范围？如在以后任务中测得某人发汞值为得某人发汞值为17.817.8mol/kg,mol/kg,如何判别？如何判别？12.5 mol/kg不正常不正常THE END362.6359.7285.9300.2333.6334.0288.8338.5341.9344.6337.5298.3364.2367.1338.1316.9332.7324.0282.6369.8

20、398.7338.7308.9392.1368.7352.6378.2346.1278.6318.3323.2322.6382.1322.6309.6352.0372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8358.8371.0387.5413.6348.7392.7401.0313.6366.8387.2319.7329.4352.0372.5399.8335.6341.1371.0355.9362.7368.1332.4405.6328.8358.8362.6359.7285.9300.2333.6334.0288.8338.5341.9344.6337.5298.3364.2367.1338.1316.9332.7324.0282.6369.8398.7338.7308.9392.1368.7352.6378.2346.1278.6318.33