2第二章流体输送机械习题解答

1、12第二章流体输送机械1）某盛有液体的圆筒容器，容器轴心线为铅垂向，液面水平，如附图中虚线 所示。当容器以等角速度3绕容器轴线旋转，液面呈曲面状。试证明： 液面为旋转抛物面。液相内某一点（r，z）的压强2g0式中P为液体密度题给条件下回旋液相内满足的一般式为（常量）P - gz取圆柱坐标如图，当 Z=O,r=O,P=P。，v C=F?故回旋液体种,般式为p 液面为P=P的等压面.2gz- £ r2=0,Z2'r2，为旋转抛物面2g2 H R2 2gF2又二 R h0r0Z2： rdr4g即：ho=2R24g H=2h 某一点（r,Z ）的压强P:P = Po -gh 干 r2

2、 = P°g（舟-Z）2）直径0.2m、高0.4m的空心圆桶内盛满水，圆筒定该中心处开有小孔通大 气，液面与顶盖内侧面齐平，如附图所示，当圆筒以800rpm转速绕容器轴心线回旋，问：圆筒壁内侧最高点与最低点的液体压强各为多少？解P ；- gzr2 =C2取圆柱坐标如图，当Z=0,r=0,P=R ,二 C=P故回旋液体种，一般式为p亠T gz r2 = p02B点：2Z=0,r=R=0.1m, Pb - P°R2 = 1000（800 2二）2 0.1 3.51 104 Pa2 2 60C点：Z=-0.4m,r=0.1m,r22= 3.90 104Pa-1000 9.81 (

3、0.4)1000 (空 2二)2 0.122 603）以碱液吸收混合器中的 CO的流程如附图所示。已知：塔顶压强为0.45at（表压），碱液槽液面与塔内碱液出口处垂直高度差为10.5m,碱液流量为10nVh，输液管规格是© 57X 3.5mm管长共45m （包括局部阻力的当量管长），碱液密度- 1：y，:粘度，管壁粗糙度。试求：输送每千克质量碱液所需轴功，J/kg。输送碱液所需有效功率， W解 WS = gh P P ( - 1) U- j / Kg%600= 1.41m/sRe=4 10 ",查得' Ws評.。50）0.°50皿严由1042 10= 0.

4、0310 45 汇 9 81 江 104451 412=9. 81 10.5(0.0311) =168.5J / Kg12000.0502 Ne 二 VP1036001200 168.5 =561.7W4）在离心泵性能测定试验中，以 2泵汲入口处真空度为220mmH,以孔板流 量计及U形压差计测流量，孔板的孔径为 35mm采用汞为指示液，压差计读数，孔流系数"-， 测得轴功率为1.92kW,已知泵的进、出口截面间的垂直高度差为0.2m。求泵的效率n。解1）写= 0.21.2 9.81 104220 133.31000x9.81=15.2m兀 2V d。C。4= 8.79 10m3/s

5、2()gR 亠(0.035)2 0.63 叱-1)981 O.854Ne 二VPgHe =8.79 10” 103 9.81 15.2 =1.31 103W= NeNm=1.311.968.2°°5） IS65-40-200型离心泵在-7:：1时的“扬程流量”数据如下:Vm3/h7.512.515Hem13.212.511.8用该泵将低位槽的水输至高位槽。输水管终端高于高位槽水面。已知低位槽水面与输水管终端的垂直高度差为4.0m,管长80m （包括局部阻力的当量管长），输 水管内径40mm摩擦系数2 = 0.02。试用作图法求工作点流量。解1管路特性曲线：He 二 H。8

6、2 lv5s2 = 4.028 0.02 80 5 Vs2 = 4.0 1.29 106Vs兀 2gd5兀2 汉9.8仆 0.0405将流量的单位改为m3/h,以V表示以便同泵的特性曲 线一致，则He =4.0 1.29 105（）2 =4.0 0.0995V23600"He V"计算数据结果列于下表：3V m /h7.512.515H e m9.6019.5:26.4He m13.212.511.8由作图法得，工作点流量 V=9.17m/h6） IS65-40-200型离心泵在时的“扬程流量”曲线可近似用如 下数学式表达，式中He为扬程，m V为流量，m/h。 试按第5题

7、的条件用计算法算出工作点的流量。泵的特性曲线：H e =13.67 -8.30 10 V2解 管路特性曲线：H e =4.0 - 0.0995V2令 He =He,解得 V =9.47m3/h7） 某离心泵在时的“扬程流量”关系可用=13.67-8.30xlO_V2表示，式中耳为扬程，m V为流量，m/h。现欲用此型泵输水。已知低位槽水面和输水管终端出水口皆通大气，二者垂直高度差为8.0m，管长50m （包括局部阻力的当量管长），管内径为 40mm摩擦系数2 = 0.02。要求 水流量15 m/h。试问：若采用单泵、二泵并连和二泵串联，何种方案能满足要求？ 略去出口动能。解管路特性曲线：He

8、=8.02 8 0.02 50 5 Vs2 =8.0 8.07 10它二2 9.81 0.0405-8.0 0.0623V2,m（单位：VS - m3/s,V - m3 / h） 单泵：He =13.67-8.30 10”V2He =8.0 + 0.0623V2令He 二 He解得 V = 8.96m3/h 二泵串联：He，串=2（13.678.30 x10V2 =27.341.66 x10V2He =8.0 + 0.0623V2令 He,串=He,解得 V 15.7m3/h 二泵并联：He,并=13.678.30 "0（V 并 / 2）2 =13.67 2.075汇 10°

9、;V并He =8.0 + 0.0623V2令He,并=He,解得并=9.38m3/h可见，只有二泵串联可 满足V=15m3/h的要求。8）有两台相同的离心泵，单泵性能为 Z：上一，m式中V的单位是nVs。当两泵并联操作，可将6.5 l/s 的水从低位槽输至高位槽。两槽皆敞 口，两槽水面垂直位差13m输水管终端淹没于高位水槽水中。问：若二泵改为串 联操作，水的流量为多少？解并联：扬程 He,并二45 -9.2 105(6.5 12)2 35.3m管路特性方程：He =13 + K(6.5x10)2,'5He = 35.3m. K =5.28 10串联：He,串=2(45 _9.2x105

10、V：)H ； =13 5.28 105V【令日色串=He,解得 VS =5.70x10m3/s9）承第5题，若泵的转速下降8%试用作图法画出新的特性曲线，并设管路 特性曲线不变，求出转速下降时的工作点流量。解设原来转速为n，后来转速n =0.92n,前后各有关参量的关系为：V /V = n /n,He/He = （n /n）2可由原来的（He,V）数据一一对应算出新转速时的（He V）数据，如下表所示:转速nV m3/h7.512.515Fb m13.212.5,1.8转速n' 3V m/h6.911.513.8H e m11.1710.589.99管路特性曲线：I4=4.O+O.O9

11、95V2 m ,(V nVh),可作图法得(V,He'),数据如下：(6.9,8.74 ) ,(11.5,17.16),(13.3,22.9)由作图法得，工作点V=8.8m/h10）用离心泵输送水，已知所用泵的特性曲线方程为当阀全开时的管路特性曲线方程：“一"【，（两式中H、K mV m/h ） 问：要求流量12m/h，此泵能否使用？若靠关小阀的方法满足上述流量要求， 求出因关小阀而消耗的轴功率。已知该流量时泵的效率为0.65。解：(1) H e=36- 0.02V2H e =12+ 0.06Vt H=IH，解得 V=17.3m/h 二适用(2) 当 V=12m/h旦=36-

12、0.02 122=33.12m，气 =12 + 0.06V2=12 +2旧eVg0.06 12=20.64m二 627.8W12 1000 9.81(33.12-20.64)0.65 汉 360011）用离心泵输水。在 n = 2900 r/min 时的特性为He = 36 0.02V2，阀全开时管 路特性为He'=12 + 0.06V2 （两式中He He -m , V-m 3/h）。试求：泵的最大输水量；要 求输水量为最大输水量的85 %，且采用调速方法，泵的转速为多少? 解： H e=36-0.02V2H e =12+0.06 t H=H，解得 V=17.3m/h(2) V

13、9; =0.85V=14.7m3/h，令调速后转速为 n r/minH =()2H V = V29002900.泵：(2900 2/n 2)H =36-0.02 (29002/n2)V'2' 2 2 ' 2二 H =36x n /(2900 ) -0.02V 当 V=14.7m/h'222则 H =( n /2900 ) ©6-0.02 灯4.7H e' =12+0.06V2 =12+0.06 14.72=24.97m由耳=|4，解得 n=2616r/min12) 用泵将水从低位槽打进高位槽。两槽皆敞口，液位差55m管内径158mm当阀全开时，

14、管长与各局部阻力当量长度之和为1000m摩擦系数0.031。泵的性能可用He = 131.8 - 0.384V表示(He-m , V-m 3/h)。试问：要求流量为 110riVh，选用此泵是否合适？若采用上述泵，转速不变，但以切割叶轮方法 满足110riT/h流量要求，以D D表示叶轮切割前后的外径，问 D/D为多少？ 解：管路H=H+KV= z+8 (l+ Zl e)/(二2gd5)V s2=55+2.601 10s2=55+0.00201V252=55+80.031 1000/(二 9.81 0.158 ) Vs由 H=131.8-0.384VHe=55+0.00201V得 V=122.

15、2 m3/h 110 m3/h.适用 H=(D/D ) 2H V=(D/D )V2切削叶轮后：(D/D ) H =131.8-0.384(D/D )V即 H =(D /D)2 131.8 -0.384(D /D)VV=110 m3/h 时，H =(D /D)131.8 -0.384(D /D)V =(D /D)131.8-0.384(D /D)110=131.8(D' /D) 242.24(D ' /D)H e =55+0.00201V=55+0.00201 110=79.32 m，由 H =H，解得D /D=0.95213）某离心泵输水流程如附图示。泵的特性曲线方程为：He=

16、427.8 10V（He-m , V-m3/s）。图示的p为1kgf/cm2（表）。流量为12 L/s时管内水流已进入阻力 平方区。若用此泵改输?=1200kg/m的碱液，阀开启度、管路、液位差及 P值 不变，求碱液流量和离心泵的有效功率。习题13附图243解：p=1kgf/cm =9.807 10 Pa V=12L/s=0.012m /s管路 H =H0+KV=10+(9.807 104)/(9.8071000)+KV2=20+K 0.012242'4H e=42-7.8 X10 疋0.012 =30.77 m v H=H 二 K=7.48"0改输碱液阀门开度、管路不变 K

17、=7.48 104不变管路：He' = z+p/( :g)+KV2=10+9.81 104/(9.81 1200)+7.48 10V =18.33+7.48104V泵 H e=42-7.8 汉 10%2 v 14=14 ，解得：V=0.0124m/sv H=427.8 x104V=427.8 x104x0.01242=30.0 m2= HegV=30.0 9.81 0.0124 1200=4.38 103W14) 某离心泵输水，其转速为 2900r/min，已知在本题涉及的范围内泵的特性曲线 可用方程He = 36 -0.02V来表示。泵出口阀全开时管路特性曲线方程为：He=12 +

18、0.05V 2(两式中He He - m nl/h)。求泵的最大输水量。当要 求水量为最大输水量的85 %时，若采用库存的另一台基本型号与上述泵相同， 但叶轮经切削5%的泵，需如何调整转速才能满足此流量要求？解：(1)由 He=36-0.02VHe' =12+0.05令 H3=He'解得 V=21.71m/h(2)D' /D=0.95 V ' =0.85V=0.85 21.71=18.45m3/h二另一泵：=369.95 2-0.02 P.95V=32.49 0.019V调整转速后：He=32.49(n/2900) 2-0.019(n/2900)V=32.49(

19、 n/2900)=32.49( n/2900)2-0.019( n/2900)18.452-0.351( n/2900)又 He' =12+0.05 =12+0.05 18.452=29.02 m，由 H e=H 解得 n=2756 r/min15) 某离心泵输水流程如图示。水池敞口，咼位槽内压力为0.3at(表)。该泵的特性曲线方程为：He=480.01V2 (He m , V m/h)。在泵出口阀全开时测得流 量为30nVh。现拟改输碱液，其密度为1200kg/m3,管线、高位槽压力等都不变，现因该泵出现故障，换一台与该泵转速及基本型号相同但叶轮切削5 %的离心泵进行操作，问阀全开

20、时流量为多少？解：p=0.3at=2.94104 Pa管路 He' = ：z+p/( Tg)+KV=20+2.94 104/(9.81 1000)+K/=23+KV V=30m 3/h 时 14=48-0.01V2=48-0.01 302=39 m习题15附图He' =23+KV=23+K302由于 He=H 二 K=0.0178” 管路 H =23+0.0178V泵：H e=48 (D'/D)2-0.01V2=48 0.952-0.01V2=43.32-0.01V2改泵后管路:H e' = z+p/( ；?g)+KV2=20+2.94 104/(9.81 12

21、00)+0.018V22=22.5+0.018VHe=43.32 -0.01V2H e =22.5+0.018V2 得 V=27.3 m3/h16) IS100-80-160型离心泵，P°=8.6mHO，水温15°C,将水由低位槽汲入泵，有管路 情况基本的性能，知 V=60h,查的 h,允=3.5m,已知汲入管阻力为 2.3m,H2O, 求最大安装高度解15 0C清水：p =9999kg./m3,PV=1705.16Pag,maxPcPvg g二.H f,0 4 -: h,允= 8.61705.16999 9.81-2.3 -3.5 = 2.63m17) 100KY100-

22、250型离心泵，R=8.6mHO，水温15°C,将水由低位槽汲入泵，已知工 作点流量为100riVh,查得Hs=5.4m,汲水管内径为100mm汲水管阻力为5.4mHQ Fg,max解:仏允十s1。g |肓Pvg= 5.4 -10.33 0.24 8.6-1705.16/(999 9.81) 3.97mU2100/3600兀2(0.10)24二 3.54m/sHg ,max=H s,允U；2g-、Hfg= 3.97 -3.5422 9.81-5.4 二-2.30m18）大气状态是10C、750mmHg绝压）。现空气直接从大气吸入风机，然后经 内径为800mm勺风管输入某容器。已知风管

23、长130m所有管件的当量管长为80m 管壁粗糙度；=o.3mm ,空气输送量为2X104m/h （按外界大气条件计）。该容器内静压强为1.0 X 104Pa（表压）。库存一台9-26型No.8离心式风机，2900rpm ,当流量为21982 m/h , Ht "565mmJO,其出风口截面为0.392 X 0.256m2。问：该风机能否适用?解：大气：t =10°C,P0 =750mmHg(绝)，订二 750 133.3 罗/公勺/口3 8314 汇 283风量：V =2 104m3/h(按 计)，W=2 104 1.23 = 2.46 104 Kg/hP2 -1,0 10

24、4Pa(表)二 1.10 105Pa (绝)，二-1.77 10Pa s计算P :(按100C等温过程计算)G =2.46 104 /3600 (二/4) 0.82 =13.59Kg/(s, m2)Re 二dG/=0.80 13.59/(1.77 10，)=6.14 105；/d =0.3/800 =3.75 10 鼻查得，=0.0168计算式：G2LnE= E 巴.20(PV2 二 RT/H)P22BV22dP1(1.10 105)2 -P2 c210 13.592 门13.592 L n1 5- 0.016801.10S0528314x283/292汉0.80经试差，得 P1 =1.103

25、 1 05 Pa (绝)要求的 Ht =(R -P2)G2/(2t°) = (1.103 105 -750 133.3) 2.46 10 /(3600 0-392 0.256)2 汉 1.234= 1.221 10 Pa =1245mmH2。折合到标准状态(，1.20Kg/m3)V =2 104m3/h,HT，标=1245 1.20/1.23 = 1214mmH2O库存离心式风机，n = 2900rPm,当V = 210892m3 /Ii,Ht标=156亦口巴0,适用。19）离心式风机输送空气，由常压处通过管道水平送至另一常压处。 流量6250kg/h。 管长1100m（包括局部阻力），管内径0.40m,摩擦系