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1、反比例函数中比例系数反比例函数中比例系数K的几何意义的几何意义则则垂垂足足为为轴轴的的垂垂线线作作过过有有上上任任意意一一点点是是双双曲曲线线设设,) 1 (:,)0(),(AxPkxkynmP|21|2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)AoyxP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想想一想若将此题改为过若将此题改为过P点点作作y轴的垂线段轴的垂线段,其结其结论成立吗论成立吗?|21|2121knmAPOASOAPP(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上几点揭示了双曲线上的点构成的几以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质何图形的一类性质. .

2、掌握好这些性质掌握好这些性质, ,对对解题十分有益解题十分有益.(.(上面图仅以上面图仅以P P点在第一象点在第一象限为例限为例).).A. S S1 1S S2 2 B BS S1 1S0)的图象上,有的图象上,有一系列点一系列点A1、A2、A3、An、An1,若,若A1的横坐标为的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为都为2.现分别过点现分别过点A1、A2、A3、An、An1作作x轴与轴与y轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示,将图中阴影轴的垂线段,构成若干个矩形如图所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为部分的面积从左到右依

3、次记为S1、S2、S3、Sn,S1_,S1S2S3Sn_.(用用n的代数式表示的代数式表示)挑战自己变变1:1:如图如图,A,A、B B是函数是函数y= y= 的图象上关于原的图象上关于原点对称点对称 的任意两点,的任意两点,ACyACy轴,轴,BCxBCx轴,则轴,则ABCABC的面积的面积S S为(为( )A.1 B.2 A.1 B.2 C.S2 D.1S2 D.1SS2S3 C. S1=S3S2 D. S1=S2=S3)0(kxkyADOBCEFxy变变4:如图,点如图,点A、B是双曲是双曲线线 上的点,分别经过上的点,分别经过A、B两点向两点向x轴、轴、y轴作垂轴作垂线段,若线段,若 则则 。3yx1S阴影,12SS4本节小结本节小结你有何收获?你有何收获? 1、SAOF= 2、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面 积积计算要注意选择恰当的计算要注意选择恰当的分解方法分解方法.3、在函数图形中的面积计算中,要充分利用好在函数图形中的面积计算中,要充分利用好横、横、 纵坐标纵坐标.4、各种各种数学思想数学思想理解:归类思想、探究思想、转化思理解:归类思想、探究思想、转化思想、数形结合思想想、数形结合思想.5、根据面积

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