空间直角坐标系(72)课件

1、4. 3空间直角坐标系空间直角坐标系2006.01.05xO数轴上的点可以用数轴上的点可以用唯一的唯一的一个实数一个实数表示表示- -1- -2123AB数轴上的点数轴上的点xyPOxy(x,y)平面中的点可以用平面中的点可以用有序有序实数对实数对(x，y)来表示点来表示点平面坐标系中的点平面坐标系中的点yOx在教室里同学们的位置坐标在教室里同学们的位置坐标讲台yOx教室里某位同学的头所在的位置教室里某位同学的头所在的位置zxo右手直角坐标系右手直角坐标系空间直角坐标系空间直角坐标系yzOxyz横轴横轴纵轴纵轴竖轴竖轴111空间的点空间的点有序数组有序数组),(zyx 11Mxyzo( , ,

2、 )x y z空间中点的坐标空间中点的坐标PQRM xyzo( , , )x y z空间中点的坐标（方法二）空间中点的坐标（方法二）(0,0,0)PQRA( ,0,0)x(0, ,0)y(0,0, ) z( , ,0)x y xyzo(3,4,2)P147 例例1(3,0,0)(0,4,0)(0,0,2)(3,4,0)3ABADBC2C4P147 例例2xoyzP147 例例2xoyz xyzo(3,4,3)P148 练习练习 2.(0,4,0)3ABADBC3C41.52P(1.5,2,3)对称点对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0 , -y0)P1横坐标不变，横坐标不变，纵坐标相反。

3、纵坐标相反。(-x0 ,y0)P2横坐标相反，横坐标相反，纵坐标不变。纵坐标不变。P3横坐标相反，横坐标相反，纵坐标相反。纵坐标相反。-y0-x0(-x0 , -y0)空间对称点空间对称点xoyz1(1, 1, 1)P (1,1,1)P2( 1,1, 1)P 3( 1, 1,1)P 对称点对称点 一般的一般的P(x , y , z) 关于：关于： （1）x轴对称的点轴对称的点P1为为_; （2）y轴对称的点轴对称的点P2为为_; （3）z轴对称的点轴对称的点P3为为_;( ,)xyz(, ,)x yz(, )xy z关于谁对称谁不变关于谁对称谁不变 xyzo空间点到原点的距离空间点到原点的距离

4、ABC( , , )P x y z| |BPz22|OBxy222|OPxyz两点间距离公式22121212|()()PPxxyy平面：类比类比猜想猜想22212121212|()()()PPxxyyzz空间：练习练习 P150 练习练习 1.（只求距离）（只求距离）(1)|6AB (2)|70AB 例例 1 1 求证以求证以)1 , 3 , 4(1M、)2 , 1 , 7(2M、)3 , 2 , 5(3M 三点为顶点的三角形是一个等腰三角形三点为顶点的三角形是一个等腰三角形. 解解 221MM,14)12()31()47(222 232MM, 6)23()12()75(222 213MM, 6)31()23()54(222 32MM,13MM 原结论成立原结论成立.例例 2 2 设设P在在x轴轴上上，它它到到)3,2,0(1P的的距距离离为为到到点点)1, 1 ,0(2 P的的距距离离的的两两倍倍，求求点点P的的坐坐标标.解解设设P点坐标为点坐标为),0 , 0 ,(x因因为为P在在x轴轴上上， 1PP 22232 x,112 x 2