光场和原子间的相互作用对V型

1、光场和原子间的相互作用对V型三能级原子激光压缩性质的影响 学生姓名：李晓江 指导教师：赵丽云摘要 研究了V型三能级原子玻色-爱因斯坦凝聚体与双模压缩相干态光场相互作用系统的哈密顿量和原子激光的两个正交分量的压缩性质。研究表明：V型三能级原子玻色-爱因斯坦凝聚体中光场-原子相互作用强度对原子激光的两正交分量的涨落有明显的影响。关键词：玻色-爱因斯坦凝聚体；V型三能级原子；压缩相干态；压缩原子激光0 引言1924年，玻色和爱因斯坦在理论上预言了玻色-爱因斯坦凝聚1（Bose-Einstein condensation,简称为BEC）现象，即在一定的温度下，玻色粒子在最低能量的量子态上迅速聚集，达到

2、相当可观的数量。玻色-爱因斯坦凝聚作为一种新的物质形态，自1995年在碱金属原子稀薄气体中实现以来，引起了研究的热潮。随后人们对原子BEC与光场的相互作用进行了大量的研究，包括压缩原子激光的量子动力学过程等1,4，提出利用压缩光场与原子相互作用可以产生压缩原子激光1,4。其后，景辉等1又提出了一种利 用强入射光控制原子激光相干性的方法，并证明了输出的原子激光束将会随时间演化而呈现一些非经典性质，如亚泊松分布和正交压缩性质等。且对处于非经典光场中原子与光场的作用也进行了研究，如双模压缩光场与二能级原子相互作用6。文献1中讨论了原子间相互作用对单模压缩光场正交位相振幅压缩的影响。本文在以上工作基础

3、上，对光场-原子BEC系统的总哈密顿量进行了分析，并讨论了原子玻色-爱因斯坦凝聚体对V型三能级原子激光压缩性质的影响。结果表明：BEC中光场-原子相互作用强度对原子激光的两正交分量的涨落有明显的影响。当较小时，压缩深度较浅；当较大时，压缩深度变深。1 系统哈密顿量的改进和运动方程的求解考虑如图1所示V型三能级原子的BEC与双模压缩相干态光场相互作用的系统，在旋波近似下，系统的哈密顿量为 图 1 V型三能级原子示意图 Fig. 1 V-type three level system （1.1）式中和分别为第个原子态的产生算符和湮没算符，和分别为第模光场的产生算符与湮没算符，为原子基态与第个激发态

4、之间的本征跃迁频率，为第模光场的圆频率，为原子与光场的耦合系数，为原子与原子间的耦合系数，为了使体系的运动方程便于求解，采用波戈留波夫近似，即和分别用和代替，略去，和项，令，则可化简为： （1.2）通过分析可知（1.2）式中对应于，于是得到改进后的哈密顿量 (1.3) 为简便起见，只考虑双共振情形，即设在下，求解系统的Heisenberg运动方程 （1.4） （1.5） (1.6) (1.7)得到 (1.8) (1.9) （1.10） （1.11） 其中2 原子激光的压缩效应设初始时刻所有原子均处于基态并发生BEC，激发态为真空态系统的初始态矢可表示为 （2.1） 式中表示在基态发生BEC的原

5、子处于相干态，有，为处于的平均原子数，而为原子的真空态，为双模压缩相干态光场： （2.2）式中，为光场压缩因子，为压缩角，为平移算符。为了研究原子激光的压缩效应，定义原子激光的两个缓变的正交分量算符 （2.3） （2.4）,满足下列对易关系 （2.5）相应的不确定关系为 （2.6）引入 （i=1, 2） （2.7）若即原子激光可被压缩，利用（1.8）(1.11)式得： （2.8） （2.9） （2.10） （2.11） （2.12） （2.13） （2.14） （2.15）将（2.8）（2.15）式代入到（2.7）式得： （2.16） （2.17） 我们从（2.16），（2.17）式不难看出，

6、原子激光的两正交分量的压缩深度取决于光场的初始压缩因子和原子间相互作用的情况，与双模压缩相干光场的光强度无关，与随的增大，最大压缩深度变深。当： （2.18）时，即原子激光的分量不能被压缩，而分量被压缩。而当： （2.19）时，有，即原子激光的分量被压缩，而分量不能被压缩。3原子间相互作用对原子激光压缩性质的影响 由于和的函数关系对称，我们利用上面的公式对作了计算和分析，以t为自变量，取， ， 对考虑了光与原子作用强度不同的3种情况：当 ,和所得结果如图所示：(取t的间隔为0.0001)(a) (b) (c) 图2 原子激光的时间演化特性 （a）; (b) ; (c) 从图2可以看出，BEC中

7、光场-原子相互作用强度对原子激光的两正交分量的涨落有明显的影响。 当较小时，压缩深度较浅；当较大时，压缩深度变深。这与（2.16）式是一致的。4 结论对文献中给出的V型三能级原子玻色-爱因斯坦凝聚体与双模压缩相干态光场相互作用系统的哈密顿量进行分析，并进一步讨论了BEC中光场-原子相互作用强度对V型三能级原子激光压缩性质的影响。结果表明：BEC中光场-原子相互作用强度对原子激光的两正交分量的涨落有明显的影响。当较小时，压缩深度较浅；当较大时，压缩深度变深。即在光场的初始压缩因子r,u0以及处于基态的超冷原子数目一定的情况下，BEC中光场-原子间的相互作用越强，原子激光的压缩深度越大。参考文献1

8、 周明，方家元，黄佳春相互作用原子玻色-爱因斯坦凝聚体诱导的光场压缩效应J物理学报52（2003.8）：1916 19192 周明，黄佳春原子间相互作用对原子激光压缩特性的影响J.物理学报，53（2004.1）：5457 3 周明，黄春佳V型三能级原子玻色爱因斯坦凝聚体与双模压缩光场相互作用系统中光场的量子相关性质J量子光学学报，2003,9(1) ：79 4 冯志芳,李秀平V型三能级原子与非经典光场作用中光场特性的变化J量子光学学报，2006,12(1) ：25305 李秀凤等 双模场与V型三能级原子玻色-爱因斯坦凝聚体相互作用系统的光场压缩效应J原子与分子物理学报，25（2008.12）：

9、134013446 黄春佳，厉江帆，周明.双模压缩真空场与二能级原子相互作用系统中光场的压缩特性J光学学报，21（2001.8）：923928 7 郭光灿.量子光学M高等教育出版社，1990.6： 229231,236,241,263,264,5355378 赵丽云相互作用原子BEC诱导的双模光场压缩特性J太原师范学院学报（自然科学版），2007，6（2）：83 85 9 倪光炯 ，陈苏卿高等量子力学M（第二版）上海：复旦大学出版社，2000： 304,310,31231410 D.F.Walls G.J.Milburn. Quantum OpticsM世界图书出版公司，1999.6： 203

10、,214 11 谭维翰.非线性与量子光学M（第二版）北京 :科学出版社，2000.11：116117,194195 12 M. OrszagQuantum OpticsM北京 ： 科学出版社，2007.4：2223,32,3942,8385 13 苏汝铿量子力学M上海：复旦大学出版社，1997.6：481,484,487,489,506511 14 曾谨言量子力学导论M（第二版）北京：北京大学出版社，2007.5：8315 C. J. Pethick, H. Smith.Bose-Einstein Condensation in Dilute GasesM. London:

11、 Cambridge University Press, 2002：20520916 孔凡志，周明，黄佳春光场诱导的原子激光的量子相干性J 光学学报，28（2008.7）：1395139917 彭金生，李高翔近代量子光学导论M北京:科学出版社，1996：366387.18 宫艳丽，萨楚尔夫，崔英华玻色-爱因斯坦凝聚与二项式光场相互作用系统中的压缩特性J内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版），36(2007.9) ：605609Influence of the Interaction between Light and Atoms on the Squeezing Properties of V-

12、type three-level Atomic LasersStudent: Li Xiaojiang Tutor: Zhao LiyunAbstract Hamilton of interaction between V-type three-level atom Bose - Einstein condensates body mode squeezed coherent state light field has been studied, and the data has been used to study compressed nature of two orthogonal co

13、mponents of atomic laser .The study shows that: V-type three-level atomic Bose - Einstein condensate light field - atom interaction strength has a significant influence on the fluctuations of the two orthogonal components of the atom laser.Keywords: Bose - Einstein condensates; V-type three-level atom; squeezed c