节能测试基本知识

1、 节能节水测试是节能、节水工作中的重要环节和基础工作。测试的准确与否，直接关系到节能、节水方针政策制定及重大技术改造项目评价的正确与否。要搞好该项工作，除涉及到误差分析、相关测量仪表的基本测量原理等基础知识外，还涉及到符合现场工艺要求的具体的测量技术等问题。现场测试完成后，要对测试数据进行分析，以发现在测试过程中、以及企业在用能、用水过程中存在的问题，涉及到的专业就更多，领域更广泛。受篇幅及技术水平所限不可能进行一一进行探讨，在此仅就石油石化系统中涉及到的有关节能节水测试的一般性技术问题进行分析和探讨。 第一节第一节 测量仪表与误差分析测量仪表与误差分析 一、测量仪表一、测量仪表 1测试的概念

2、测试的概念 测试就是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。 根据被测试量随时间的变化关系不同，被测试量可分为静态参数和动态参数。 静态参数：即被测试量在测试过程中，其数值不随时间的变化而变化，始终保持为常数，如泵机组进、出口的压力表高差等。 动态参数：即随时间变化而变化的被测试称为动态参数。如有来液大罐的液面高度等。 在实际测试过程中，没有绝对的静态参数，但常常把随时间变化幅度不大的有些参数作为准静态参数来处理；例如测试平稳负荷电动机的输入功率时，常常用一段时间内的平均值来代替测试值。 2测试方法分类测试方法分类 根据获得被测试量的方法不同，测试通常可分为直接测试和间接测试。直接测试是通过对被

3、测试量进行实测，而直接得到被测试量值的测试。如用直尺测试一个物体的长度等；间接测试是通过测试与被测试量有一定函数关系的一个或几个物理量，然后通过它们之间的函数关系计算出被测试量的量值。如测试锅炉的进出口温差t时，可分别测试锅炉的进、出口温度t1、t2，再通过t=t2-t1的函数关系计算出被测试t。 同一个参数，因选用的测试仪表不同，量值获得的方法有时也不相同。例如测试两点间的长度，当采用直尺测试时为直接测试；当采用激光测距仪测试时，由于是通过测试时间和激光在空气中的传播速度来计算得出的，因此应为间接测试。测试方式直接关系到测试误差的大小和误差分析的方法，因此，在实际应用中，应根据测试参数对精度

4、的要求和仪表制造精度来合理选择测试方式。 3测试仪表的分类测试仪表的分类 测试仪表按安装方式可分为固定式仪表和便携式仪表：如固定式超声波流量计和便携式超声波流量计等； 按精确度等级分为：标准仪表、实验室仪表、工程用仪表； 按被测参数分为：热学、力学、电学、光学、声学类仪表。 在节能、节水测试中，采用的多为便携式仪表，精度等级为实验室和工程用仪表，而且涉及的测试参数较多。 4节能节水测试常用的仪表节能节水测试常用的仪表 在具体的节能节水测试工作中，由于涉及到的工艺参数繁多，且安装条件、参数类型均不相同，由此采用了多参数、多形式的测试仪表。受篇幅所限不可能一一作详细介绍，在此仅就实际测试中常用仪表

5、的工作原理及型号作一简单介绍。1) 温度测试仪表温度测试仪表 温度是节能节水测试中应用较多的参数。温度的测试是建立在热力学第一定律基础上的，即当一个物体同时分别与另外两个物体处于热平衡时，这两个物体之间也必然处于热平衡，如此处于热平衡的物体就具有相同的温度。根据这这一原理，如果事先知道某物体的某些物理性质，如体积、电势、电阻等随温度变化而变化的关系，便可利用这些物体来制作温度仪表。常用的温度测试仪表有： a. a. 热电偶温度计热电偶温度计 t0 如图6-1所示，两种不同成分的导体a和b连 接在一起形成一个闭合回路，当t0、t两接点的温度 a b不同时，回路中就产生热电势，这种现象称之为热电效

6、应。回路中产生的总热电势eab（t0、t）是二接点 温度函数的差值，即： teab（t0、t）= eab（t）eab（t0） （6-1） 图图6-1热电偶原理图热电偶原理图 式中 eab（t）、eab（t0）-a、b二导体当接点温度分别为t和t0时的产生的热电势，mv。 根据中间导体定律，在热电偶回路中接入第三种导体，只要使接入导体的两端温度相等，且接入导体的介质是均匀的，则不会改变原热电偶产生的热电势。因此，在热电偶回路中便可接入连接导线和二次仪表，通过测试热电势的大小，即可得到被测试的温度值。 由（6-1）式可以看出：当冷端温度t0保持不变时，总热电势便是被测温度的单值函数。而在使用热电偶

7、测温时，因热电偶的冷端与热端相距较近，冷端又经常暴露于大气环境中，则冷端温度难以保持恒定，因此，应采用冷端温度补偿使总热电势成为被测温度的单值函数。 冷端温度补偿的方法有多种，如：计算法、仪表机械调零法、冰点槽法、补偿导线法以及电桥法等。在节能节水测试中经常使用补偿导线法和热电势修正法（计算法）进行冷端温度补偿。 b. 热电阻温度计 在温度测试领域，除了广泛使用热电偶温度计外，在-200600范围内的温度测试热电阻温度计的使用也较为普遍。其工作原理是：根据导体或半导体的电阻值随温度变化而变化的性质，通过测试电阻值的变化达到测试温度的目的。根据电阻值随温度变化的不同，测温元件可分为热电阻和热敏电

8、阻两类。前者材料为金属导体，其阻值随温度升高而增大；后者材料为半导体，其阻值随着温度升高而减少。 热电阻和热敏电阻阻值随温度的变化关系可表示为： rt=r0(1+t) （6-2） 式中 rt、r0-温度分别为t、t0时测温元件的电阻值,； t- t、t0的差值，； -在t、t0之间测温元件的平均电阻温度系数，/。 热电阻温度计有较高的测试精度，因而可将铂电阻温度计作为600以下的基准温度计；而且输出信号较强，具有较高的灵敏度，易于测试和实现远距离集中测试与显示。热电阻阻值随温度的变化关系近似线性关系，复现性和稳定性较好。但体积大，因而热惯性大，不利于测动态温度和点温度。 热敏电阻有很高的灵敏度

9、，且体积可以做得很小，便于测动态温度和点温度。但其复现性和线性度较差，测温范围为-100300。温度测试使用热电阻时，其二次仪表有：动圈式仪表、电位差计、平衡电桥、不平衡电桥、电子自动平衡电桥等。 辐射温度计 辐射温度计包括辐射感温器、显示仪表和辅助装置三部分组成。其工作原理为：由传热学知道，物体的辐射能量与其热力学温度的四次方成正比。因此，被测物体发射出的热辐射能量由光学系统聚焦在受热片上，受热片上焊有由多对串联热电偶的工作端形成的热电堆，其受热后便有热电势输出，通过测试输出热电势的大小，计算显示出被测物体的温度。辐射感温器按光学系统的结构不同可分为透镜式和反射式两种。当被测物体是非黑体时，

10、应按下式对辐射温度计测出的辐射温度tp进行修正，才能得到真实温度t值： t=tp4 （6-3） 式中 -被测物体的表面黑度系数。/1 光学温度计 光学温度计是将高温物体发出的辐射射线中特定波长（通常选波长为0.65m的红光）的单色辐射亮度，与测试仪器中设置的标准温度的高温物体（灯泡的灯丝）的单色辐射亮度相比较测知被测物体的温度。目前用得最广泛的是隐丝型光学温度计。 测温时，钨丝灯的电流可以通过滑线电阻进行调节，使钨丝灯呈现不同的亮度，以便与被测试物体单色辐射亮度进行比较，直到两者亮度相等（看不见钨丝）。此时，通过测试流过灯丝的电流，便可计算出钨丝的发热量、温度及被测物体的温度。 光学高温计是按

11、绝对黑体进行温度分度的。当被测物体为非黑体时，应对测出的物体的温度tp按下式进行修正： = ln （6-4） 式中 -波长为时，被测试物体的发射率（黑度系数）； c2-普朗克常数，1.4388cmk； -仪表工作波段有效波长，此处取0.65m； t-被测物体的实际温度，k； tp-光学高温计测得的物体温度，k。 节能测试的温度测试中，应用较多的是热电偶、热电阻和辐射温度计，光学高温计应用较少，在此不再赘述。pt1t12c12) 压力及压差测试仪表压力及压差测试仪表 压力和压差是工业生产中重要的热工参数之一，其对于安全和节能节水测试评价具有重要意义。例如对泵、风机及锅炉的节能节水测试都离不开对压

12、力参数的测试。 压力仪表按测试原理不同可分为液柱式压力计、弹性式压力计、电气式压力计和火塞式压力计四种。在节能测试中常用是液柱式压力计、弹性式压力计和电气式压力计三种。 弹性式压力计是工业和节能节水测试中常用的一种压力仪表。其工作原理是利用敏感性元件在被测介质的压力作用下，产生相应的位移，经过传动放大机构后指示出被测试表压力或真空度。根据所选用敏感性元件材料和形状不同，可以分为弹簧管压力表、膜盒压力表、膜片压力表、波纹管压力表四种。其测试范围为10-2 pa109pa。 液柱式压力计常用在压力不太高的场合（如测试风机的进、出口压力等）和辅助装置配套使用（如放大尺、光学读数装置等）可以作为标准表

13、使用。其工作原理是利用一定高度的液柱对底面产生的静压力与被测压力相平衡的原理，通过液柱高度差来表示被测压力的大小的测压表。其形式主要有u形管压力计和斜管压力计两种。3) 流量测试仪表流量测试仪表 流量是指单位时间内流过某截面的介质流体量，流量可分为体积流量和质量流量。前者用qm3/s表示，后者用mkg/s表示。 流量测试的方法有多种，但归纳起来主要有流速法、容积法两种。流速法通过测试流体在已知截面积a的管道中的流速v，求出其流量q=av，m=av。利用速度法测流量的仪表有压差式孔板流量计、叶轮流量计、毕托管、靶式流量计、转子流量计、涡轮流量计、电磁流量计、超声波流量计等。容积法流量计是通过测出

14、单位时间内，所排出的固定容积流体的vg 的数目n，求出其流量：q=nvg，m= nvg。利用容积法测流量的仪表有椭圆齿轮流量计、腰轮流量计、旋转活塞流量、皮囊式流量计等。 在节能节水测试机构中，常常用超声波流量计在管道外测试介质流量。超声波流量计有速度差法（其中又分为时间差法、相位差法、声循环频率差法）、多谱勒法、声速偏移法等几种方法。上述方法中应用最多的是时差法和频差法两种形式。 时差式超声波流量计工作原理如图示: 图图6-2：时差式超声波流量计工作原理示意图：时差式超声波流量计工作原理示意图f1r1f2r2va +va-vl 设声波在静止流体中的传播速度为a(m/s)，流体的流速为(m/s

15、)，两传感器的距离为l（m）,当传感器f1、f2发出声波时，经1、2时间后，安装在传感器f1、f2中的接受器分别接收到声波，并有如下关系： 1= (6-5) 2= (6-6) 由于在工业管道中，流体流速比声速a小得多，即a，因此，两者的时差为： =21 （6-7）alal22l 由此可见，时间差与流体流速呈线性关系。当声波在流体中的传播速度a（可从有关手册中查到）已知时，只要测出时差便可求出流速v，进而求出流量。时差式便携式超声波流量计有日本产flb20002、flc，美国产dct-7088、德国产ufm600及国产的tds-100等型号；时差式与频差式超声波流量计相比，稳定性好、精度高，但对

16、介质和现场安装条件要求也较高。 频差式超声波流量计是利用多谱勒效应进行测试。即当超声波遇到移动的微小颗粒时，超声波的频率会发生漂移（变化），频率发生变化的大小与颗粒移动的速度成正比，如下图示： 图图6-3 多谱勒超声波流量计原理图多谱勒超声波流量计原理图超声波流量计trfrfcv 即： v （fcfr） (6-8)式中 v-被测试截面流体流速，m/s；fc-接受器接受到的超声波信号频率，hz;fc- 发射器发射的超声波信号频率，hz。 当采用频差式超声波流量计测试时，若被测试的管道中及周围现场存在噪音，由于噪音是由多种频率的声波组成的，当被接受器接受后，会对正常的测试信号产生干扰，影响测试的精

17、度。采用多谱勒原理生产的超声波流量计有美国产mstp及190p康创流量计等。 超声波流量计的特点是：流体内不插入任何测试元件，对流体不产生任何影响，也不造成流体的压力损失，对管道不需进行特殊加工；量程较宽，量程比可达5:1。但其结构复杂，价格较高。而且，当液体中含有气泡或杂质时，会影响测试结果。 超声波流量计实际测试的是流体的流速，它将受到速度波动的影响，因此，要求传感器前后分别应有10倍和5倍于直径的直管段。4) 电流、电压、有功功率测试仪表电流、电压、有功功率测试仪表 数字式电参数综合测试仪是一种多功能的数字显示仪表，仪表内设置有数据计算系统，能同时测试供电回路或用电设备的电流、电压、有功

18、功率、无功功率、功率因数及有功、无功电量累计等参数。由于仪表采用了钳形电流互感器作为电流信号源，使仪表能在不断开电路的情况下进行多种电参数测试，给现场测试工作带来极大的方便。是节能测试的常用电工测试仪表。 数字式电参数综合测试仪根据测试的基本参数不同可分为功率因数式和电量传感器式两种。功率因数式测试的基本参数为电压i、电流u、功率因数cos。而有功功率p，无功功率q及视在功率s分别采用下式计算： p= miucos （w） （6-9） q= miu （var） （6-10） s= (va) （6-11） 式中 m-与相数有关的系数，单相m=3 ；三相m=1.732。2cos122qp 电量传感

19、器式多功能测试仪测试的基本参数为电压i、电流u、有功功率p。而功率因数cos，无功功率q及视在功率s分别采用下式计算： s= miu (va) （6-12） q= （var） （6-13） cos= （6-14）22ps sp 电量传感器式和功率因数式多功能测试仪在测试常规负荷如泵、风机电动机时，基本没什么差别，但在测试电容补偿回路和带有发电状态的抽油机时，差别就比较大。由于其测试的基本参数和内部计算过程不同，因此，对功率因数出现负值时，所代表被测试电路的运行状态也不相同。例如，对于功率因数式多功能测试仪来讲，当功率因数为负值时，识别为所测试回路中处于电容过补偿状态。对于油田上常用的游梁式抽油

20、机来讲，在一个冲程内，经常有一个有功功率为负值的发电状态，如果采用功率因数式多功能测试仪进行测试，就会把发电状态作为过补偿状态来处理，即把为负值的有功功率当作正值、发电时的感性无功功率当作容性无功功率来处理，导致测试的抽油机有功消耗量偏大、功率因数偏高。因此，标准sy/t5266-1996机械采油井系统效率测试方法中明确规定“测试抽油机时，采用的数字式功率仪，应符合抽油机耗电原理”。 电量传感器式多功能测试仪当功率因数为负值时，识别为所测试回路中处于发电状态。因此，当采用该类仪表测试具有电容补偿的电路时，若处于过补偿状态，仪器则作为发电状态处理，使得测试出的有功功率和无功功率偏低。因此，在实际

21、测试时，应根据被测设备负荷的性质和特点来选择测试仪表，否则会带来较大的测试误差。 目前，常用的电量传感器式多功能测试仪有日产3165、3166型电参数测试仪；常用的功率因数式多功能测试仪有美国产808a电力需求分析仪、国产djpc1、sdpc1000系列电能测试仪等。5) 燃烧效率测试仪表燃烧效率测试仪表 所谓燃烧就是某种物质与氧或含氧物质急剧化合并放出大量热与光的化学反应。要燃烧必须具备：能燃烧的物质、可燃点以上的温度和足够的空气三个条件。完全燃烧是指燃料的可燃成分在空气供应量和供应方法均很合适一致能全部燃烧。燃烧效果的好坏有直接评价指标和间接评价指标。直接评价指标有：排烟中氧气含量、排烟温

22、度、一氧化碳及其它可燃物的含量；间接评价指标为燃烧效率。在节能测试过程中，最常使用的仪器是燃烧效率测定仪。燃烧效率测定仪通过测定燃烧产物中的可燃成分含量、氧含量和排烟温度等直接指标，连同有关设定值一并输入计算机进行运算而得出“燃烧效率”值。该种仪器能同时显示出烟气温度、烟气中氧含量、一氧化碳含量、二氧化碳含量和进行烟黑测定等许多炉窑运行参数。目前使用较多的有以英国技术生产的dh-9003、km-9003、km-9004型燃烧效率测定仪、美国产m-2000 、m-1500型燃烧分析仪、英国产fem-950燃烧效率监控仪及国产热效率测试仪表。 上述各种燃烧效率测定仪，虽在具体形式上有一定的差异，但

23、其作用原理和基本操作大致相同或相近。见下图：o2传感器co传感器温度传感器放大器微处理器 显示、打印图图6-4烟气效率分析仪原理图烟气效率分析仪原理图 由上图可以看出：把氧、一氧化碳、温度传感器测出的电信号经放大器放大后，再经微处理器计算出温度、氧含量、一氧化碳含量、燃烧效率等参数，然后进行显示和打印等输出。 6) 转速测试仪表转速测试仪表 在旋转类设备如电动机、机床的节能测试中，转速是一项基本参数。按照测试原理不同，测试转速的仪表可分为三类：闪光转速表、光电转速表和机械试转速表；按仪表与被测设备的相互关系可分为接触式和非接触式转速表，按此分类方法：闪光转速表和光电转速表均为非接触式转速表，机

24、械式转速表则为接触式转速表。 闪光转速表是利用“频闪效应”进行测试的。即：采用已知频率的氖灯或日光灯照射被测设备的旋转部分，当氖灯或日光灯的闪光频率和旋转设备的转速（某一点通过的频率）一致或呈整数倍时，旋转设备的旋转部分在人的视觉上呈“静止”状态。在测试时，调节闪光灯的闪光频率直至旋转部分呈“静止”状态为止，把频率值换算为相应的转速显示即可。常用的仪表有scc-1闪光转速表。 光电转速表是利用光敏电阻的光电效应进行测试的仪表。即在被测设备的旋转部分上粘贴一个反光片，测试仪表上安装有照射光源及接受光敏电阻。旋转部分每旋转一周反光片就反射一个光信号，在光敏电阻上形成一个脉冲，通过测试一定时间内（一

25、般为一秒）光敏电阻上产生的脉冲次数便可计算出被测设备的转速。常用的仪表有fg-531光电转速表。 机械式转速表是利用轴端顶住被测设备的旋转轴使其同速旋转，利用测试仪表内部的齿轮减速机构使其减速，并在在标有刻度尺的表盘或显示屏上显示出来。7) 功图测试仪表功图测试仪表 要计算出抽油机井的地面效率及时掌握深井泵在井下的工作状况，需要测取和解释示功图。示功仪是测取示功图的仪器，又称为动力仪。示功仪有水力式和电气远传式两类。在节能测试中应用较多是水力式示功仪；在自动化控制及油井遥控中应用较多是电气远传式示功仪。 水力式示功仪是利用液体的压力来反映出光杆上负荷变化的仪器。在抽油过程中，示功仪将光杆上负荷

26、的变化，转变为仪器测力系统内液体压力的变化，并且加以记录。同时，通过行程变换系统确保此变化的压力和光杆的行程有一一对应关系。当光杆往复运动一周后，就可得到一个封闭的记录曲线。此曲线表示了光杆在每一位置时负荷的大小，封闭曲线的面积表示了泵在一个行程中做功的多少。 水力式示功仪主要由测力单元、行程变换单元和记录（输出）单元三部分组成。仪器的测力部分实际上是一个负荷压力变送器。它将深井泵活塞以上的液柱重量、抽油杆重量等负荷（即光杆在悬绳器处所承受力的总和），利用杠杆作用的变换，转换为膜压器密封空腔内液体的压力。此压力与光杆在悬绳器处的光杆负荷成正比；并用压敏电阻反映压力的变化情况。 光杆行程变换单元

27、由传动轮和多圈电位器组成。这一部分的作用是将不同的冲程长度通过减程机构转换为电阻的变化情况。记录（输出）单元是将压敏电阻和多圈电位器电阻的变化情况利用存储器或打印机记录下来。 目前市场上，生产示功仪的厂家和型号较多，但基本测试原理大致相同，可根据现场情况（被测力和位移的大小）来选择 。8) 液面深度测试仪表液面深度测试仪表 为了了解油井的供液能力及计算抽油机井的系统效率，需要经常探测抽油机套管内的液面深度。测试抽油机井液面深度的仪表称回声仪。其测试原理是：声波在气体介质中传播时，遇障碍物即有回声反射，如若知道声波的传递速度和回声反射时间就能得知障碍物与声源的距离（液面深度），采用该原理制成的仪

28、器称为回声仪，采用回声仪测试井下液面深度时，必须在油井的油、套管环形空间的一定深度处安装回音标。回音标的作用是确定声波在气体中的传递速度。 通过专门的声波发射装置（发声器）发出声波，使它沿着油套管环形空间传向井底。声波在传递过程中遇到回音标、液面等障碍物即反射至井口被仪器接受并记录下来，其工作原理见下图。根据记录曲线就能计算出井筒内液面的深度。声音发生器音标 液 面热感收声器放大器记录装置图图6-5 回声仪原理图回声仪原理图 目前，国内生产回声仪的厂家较多、型号也各不相同，但工作原理和操作基本相同。用户可根据当地的气候特点和现有的技术装备情况进行选择。例如，计算机较普及的单位，可选择液面数据在

29、现场进行电子存储、室内利用计算机进行回放分析的型号；计算机普及率较低的单位，可选择利用热敏纸在现场进行记录的型号。 二、误差分析二、误差分析 1、误差的概念、误差的概念 被测试的物理量具有客观存在的真实大小，这一客观量值的大小即是被测试的真值0。而从计量器具直接度量或经过必要的计算而得出的量值称为实测值。由于测试仪表、测试方法、环境条件、人的观察能力以及测试程序等都不能做到完美无缺的程度，同时由于一切物质都是处于运动之中，被测试的真值还具有时间性和空间性。因此，在实际工作中，真值是无法知道的，只能依靠增加测试次数，不断改进测试仪表、测试方法以及数据处理方法等，使得实测值尽可能趋近于真值0，然而

30、却不能等于真值0。实测值与真值之间的偏差称为误差。2、 误差的分类误差的分类1）误差按产生的来源可分为： 仪表误差。仪表本身在测试中造成的误差。误差的大小与仪表的制造工艺、结构完善程度等 有关。 操作误差。由测试者主观原因造成的误差。它与人的观察力、操作水平和观测方法等有关。 环境误差。由于测试环境不符合仪表使用环境而产生的附加误差。2）按误差的表示方式：绝对误差。被测试的实测值与其真值0之差称为绝对误差。 即：=0，绝对误差有正负值之分.。 相对误差。绝对误差与被测试的真值0之比称为相对误差。 即：= 100%。 引用误差 ：绝对误差与测试范围上限xmax或量程b之比值的百分数称为引用误差0

31、。 即： 0= (6-15)0%100maxx3)、按误差的特性： 系统误差： 在偏离规定测试条件时或由于测试方法所引起的某种恒定的误差或按某规律变化的误差称为系统误差。产生系统误差的原因是可以知道的，例如仪表本身的缺陷；仪表使用方法不正确；测试者的观测习惯与偏向；环境条件的变化；试剂的纯度等。因此，这类误差在测试中是容易消除或修正的。 随机误差： 在实际测试条件下，多次测试同一值时，误差的绝对值和符号以不可预知方式变化着的误差称为随机误差。它的测试结果服从统计规律，其误差的算术平均值随测试次数增多而减少。这类误差决定了测试的精密度。其精密度的定义为表示测试结果中的随机误差大小的程度。 粗大误

32、差（过失误差）： 在测试中，完全由于测试者人为的过失而造成的误差称为粗大误差或过失误差。如读错、记错、算错或使用有缺陷的仪器仪表、或使用方法不正确等。其特点是偏离真值过大，误差极为明显。含有粗大误差的测试值为坏值，必须剔除。4）按误差产生条件分类： 基本误差： 基本误差（又称固有误差）是计量器具在正常工作条件下所具有的误差。“正常工作条件”是指检定规程中检定时所规定的工作条件。主要内容一般为：a、环境温度 205；b、相对湿度 （6515）%；c、大气压力 100.04.0kpa；d、外界电磁场干扰应避免；e、外界机械振动和冲击应避免；f、仪器负载、输入输出功率符合 技术条件的规定。 附加误差

33、： 附加误差是计量器具超出规定的正常工作条件时所增加的误差。 例如，检定量程010v电压表的基本误差和因电源电压变化而引起的附加误差。当电源电压为220v时，标准表和被检表的的示值分别为9.00v和9.20v；当被检表的电源电压为242v时，被检表的示值为9.35v，则： 基本误差= ； 附加误差= 。%0 . 2%10000.1000. 920. 9%5 . 1%10000.1020. 935. 93、测试的正确度、精密度和准确度、测试的正确度、精密度和准确度 正确度是实测值与真值0的符合程度。它表示测试结果中系统误差的大小。系统误差大，则实测值的正确度低。 精密度（精度）表征对同一量在相同

34、条件下，使用同一仪表由同一操作者用同一方法进行多次测试所得结果彼此之间符合的程度，它表示测试重复性好坏的指标，显然它取决于测试结果中的随机误差。随机误差大，测试的重复性就差，精密度就低。 准确度（精确度）是正确度与精密度的综合反映，它是计量的一个基本特征。 由定义可知，以上所涉及的三个“度”间的关系为：若测试准确度高，那么测试的精密度也一定好，当然正确度亦高；但是，正确度高时，精密度不一定高；精密度高的，正确度也不一定高。4、直接测试中系统误差分析、直接测试中系统误差分析1）系统误差的来源 仪表误差：仪表本身性能不完善产生的误差。 调整误差：测试前未能将测试仪表或被测件调整在正确位置或状态所造

35、成的误差。 校验误差：在校验测试仪表时，由于所使用的标准表本身有附加误差，而形成的被校验仪表的附加误差。 环境误差：由于仪器仪表使用的环境（温度、湿度、压力、振动、电磁场等）与使用说明书规定的条件不符合而产生的误差。 方法误差：由于测试方法不完善，或由于测试所依据的理论不完善而产生的误差。 观测读数误差：由于观测者观测能力或观测方法的差异或对示值读数不正确等而造成的误差。2）系统误差的特点 是一个非随机变量。即系统误差的出现不服从统计规律而服从确定的函数规律； 重复测试时系统误差具有重现性； 可修正性。由于系统误差具有重现性，确定了它具有可修正性的特点。 3）系统误差分类 固定系统误差：用天平

36、进行测试时，砝码所产生的误差为恒定常数，故为固定系统误差。 线性变化的系统误差：随着测试次数增加而成线性增加或减少的系统误差。如用尺子测试一个物体的长度，若该尺比规定长度长1mm，则每测一次就产生一个绝对误差1mm。物体越长、测试次数越多，产生的绝对误差越大，成线性增长。 周期性变化的系统误差：数值和符号作周期性变化的误差，称为周期性变化的系统误差。例如，压力表指针未能真正装在圆心，就会产生周期性变化的系统误差。 变化规律复杂的系统误差：误差无法用简单数学解析式表示其变化规律的称为变化规律复杂的系统误差。4）系统误差的消除与减少 通过改进测试方法消除与减少系统误差 例如：替代法。采用标准电阻r

37、n消除由电流、电压表不准而引起的电阻测试误差如图6-6示。 由于被测试电阻rx=，所以，电流a、电压v不准，都会影响rx的测试准确性。在测试时，接rx时记录电流a、电压v的值，然后取掉rx更换为标准电阻rn，调整rn使电流a、电压v与接rx时一致，此时的标准电阻rn值就为被测电阻rx，由电流a、电压v产生的系统误差被消除。 图图6-6 电阻测试替换原理图电阻测试替换原理图arxev 通过适当数据处理，消除与减少系统误差 例如，在测试某物体的表面散热时，如采用同一温度计测试物体表面和环境温度，采用温差进行计算时，就可消除温度计带来的系统误差。 通过引用修正值减少系统误差 对固定的或变化很小的系统

38、误差，可以引用修正值对系统误差进行修正，从而减少系统误差。但要注意，不是任何情况下得到的修正值都能提高测试精度，只有被修正的系统误差远大于其随机误差时，才能通过修正提高精度。5）系统误差的综合 系统误差是恒定不变或有一定变化规律的误差，所以在测试中一般都能估算出每一种系统误差分量1、2 n的大小，这些误差分量的总的系统误差 的求法有以下几种： 代数综合法 若测试中各误差分量1、2 n，不仅能估计出其大小，而且还能确定其各自的正负号，那么就可以采用各分量代数和求出总系统误差，即： =（1+2+ +n）= (6-16)nii1 算术综合法 若测试中只能估计出各系统误差分量的大小而不能确定其正负号时

39、，则可以将各系统误差分量的绝对值相加，简称算术综合法。即： a=（|1|+|2|+ +|n|）= (6-17)|1nii 几何综合法 测试中系统误差分量比较多时，若按算术综合法就会把系统误差估计过大，这是因为当误差分量较多时，各分量最大误差同时出现的几率是不大的，它们彼此之间有一部分相互抵消，此时用几何计算法较好。即 = (6-18) niin12222216）仪器存在恒定系统误差的发现 一个测试仪器的系统误差一般比随机误差大。要发现与确定仪器的系统误差，唯一的方法是用更高一级精密度的标准表对其进行检定，其方法是同测一个稳定的量。 先用被检仪器对被测稳定量重复测试n次，示值为ai（i=1，2，

40、n）,取算术平均值： (6-19) naanii1 再用标准表对被测稳定量重复测试n次，示值为aoi（i=1，2，n）,取算术平均值： (6-20) 被检仪器的系统误差为naaniioo1oaa 5、直接测试中随机误差分析、直接测试中随机误差分析 在实际测试条件下，多次测试同一量值时，误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化着的误差称为随机误差。因为随机误差涉及数理统计和概率论的一些概念，只能简略分析如下。 1）随机误差的性质 实践表明，在不包含系统误差和粗大误差的前提下，各个测试值虽然表现为偶然性，但又具有统计规律性。而且随着测试次数的增加，这种规律表现的愈明显，该统计规律性也既是随机误差的性

41、质： 单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大； 对称性：绝对值相等的正、负误差出现的概率相等； 抵挡性：在实际测试条件下，对同一量测试误差的算术平均值随着测试次数的增加亦趋于零。也就是说： 当n时0 (6-21) 式中 -随机误差的算术平均值； -第i次测试的随机误差； n -测试次数。nnii1i 有界性。绝对值很大的误差出现的概率近于零，亦即误差有一定的实际限度。 前面介绍的随机误差的四中性质只在随机误差为正态分布或者是单峰两边对称分布时才具有，这是前提。 2）用正态分布随机误差方程式解释随机误差的四种性质 实践表明：随机误差及其概率的分布情况，是遵循正态分布规律的。若用数学公

42、式来描述，即为： (6-22) 式中 f()-误差为所出现的概率密度函数； =xi-x0不明原因引起的随机误差； e-自然对数的底； xi、x0-分别为某一次的实测值及被测试的真值。 -标准偏差， 。 22221)(eefniixxn120)(1 从上述可以看出： 误差落在以为中心，区间为 内的概率为 ，从式(6-22)中可以看出，当=0时， 最大，即 最大。当增大，则减少，减少，这说明小误差出现的概率大、大误差出现的概率小。通俗地讲：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多。ddf)()(fdf )( 因为 （-）2=（+）2 所以： 故 (-)= (+)。 这说明绝对值相同的正负误差其概

43、率密度相等，也就是说绝对值相等的随机误差出现的次数相同。22221)(eef22221)(eef 根据随机误差方程式可以算出负误差的平均值为 ，正误差的平均值为 ，由于概率密度函数 对于=0轴对称，所以| |=| | 两个平均值的绝对值相等，但符号相反。故： + = 这说明正负误差互相抵消，误差的代数和为零。0)(df0)(df)(f0)(df0)(df0)(df0)(df0)(df 已知当的绝对值增大时，f()减少，因此大误差出现的概率很小，而实际工作中又只进行有限次测试，在有限次测试中出现大误差的概率就会更小。因此，在有限次测试中，随机误差的绝对值不会超过一定的限度。3）被测试x的最佳估计

44、值 被测试x的最佳估计值a是各测试值的算术平均值。即： (6-23)xxnanii114）标准偏差求法 单次测试的标准偏差是表征同一测试值的n次测试所得结果的分散性参数，由前已知，标准偏差是各随机误差平方的算术平均值的开方值。由于真值x0无法求得，只能以最佳值a=代替，所以用有限次测试和最佳值a求出标准偏差的估计值p，用贝塞尔公式求得： (6-24) 21)(11niipxxn 由概率积分函数统计知，在370次测试中，只有一次的误差绝对值超出3p，而一般测试中测试次数很少超过几十次的，所以出现大于3p的误差的可能性几乎为0，通常将3p作为某一次实测值随机误差得极限。5）算术平均值的标准偏差r 表征一测试列中算术平均值分散性的程度。对算术平均值的标准偏差r按下式计