牛顿定律的应用举例(31)课件

1、2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版11. 1. 熟练掌握熟练掌握用隔离体法分析物体的受力用隔离体法分析物体的受力情况，能用微积分方法求解情况，能用微积分方法求解变力作用下变力作用下的的简单质点动力学问题简单质点动力学问题 本节教学基本要求本节教学基本要求2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版2具体涉及为：具体涉及为： 已知力求运动方程已知力求运动方程 已知运动方程求力已知运动方程求力一两类常见问题一两类常见问题FarraF 1. 常力作用下的连结体常力作用下的连结体2

2、. 变力作用下的单体变力作用下的单体重点求未知的加速度和力重点求未知的加速度和力重点是微分方程的求解重点是微分方程的求解2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版31 1）确定研究对象进行受力分析；确定研究对象进行受力分析； （隔离物体隔离物体，画受力图），画受力图）2 2）取坐标系；取坐标系；3 3）列方程（一般用分量式）；列方程（一般用分量式）；4 4）利用其它的约束条件列补充方程；利用其它的约束条件列补充方程；5 5）先用文字符号求解，后带入数据计算结果先用文字符号求解，后带入数据计算结果. . 二二 解题的基本思路解题的基本思路

3、2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版41. 常力作用下的连结体常力作用下的连结体2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版5( (1) ) 如图所示滑轮和绳子的如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计且计且 求重物求重物释放后，释放后，物体的加速度和绳的张力物体的加速度和绳的张力21mm 例例1阿特伍德机阿特伍德机1m2m2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章

4、牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版6amFgm1T1amFgm2T2gmmmmF2121T2解解( (1) ) 以地面为参考系以地面为参考系画受力图、选取坐标如右图画受力图、选取坐标如右图1PTFFT2Pay0ay01m2mgmmmma21212- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版7gmmmma2121表明表明:加速度的大小方向均取决于质量。加速度的大小方向均取决于质量。问题问题:1. 如何用此装置验证牛顿第二定律？如何用此装置验证牛顿第二定律？2. 若将物体换成两名质量相等自同一高度若将物体换成两名质量相等自同一高度爬绳的运

5、动员爬绳的运动员,问谁先到达滑轮问谁先到达滑轮 ？2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版8 （2）若将此装置置于电梯若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度顶部，当电梯以加速度 相对相对地面向上运动时，求两物体相地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力对电梯的加速度和绳的张力a解解 以地面为参考系以地面为参考系 设设两物体相对于地面的加两物体相对于地面的加速度分别为速度分别为 ，且相对电，且相对电梯的加速度为梯的加速度为、1ara2a1PT1FT2F2P1ay02ay01m2marara2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的

6、应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版91PT1FT2F2P1ay02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF解得解得1m2marara2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版10问题问题: 在本题中，滑轮质量不计，如果在本题中，滑轮质量不计，如果滑轮的质量不能略去，又如何求解？滑轮的质量不能略去，又如何求解？2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版11练习练习: 如图所示

7、，质量为如图所示，质量为m的物体的物体A用平行于斜面的用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为为 (A) gsinq (B) gcosq (C) gtgq (D) gcotq A q选选（D D）P48P48 2-12-12- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版12 例例2质量为质量为m的物体放在水平桌面上，的物体放在水平桌面上，物体与桌面间的最大物体与桌面间的最大静摩擦系数为静摩擦系

8、数为 ，求，求拉动该物体所需的最小的力是多少？拉动该物体所需的最小的力是多少？2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版13解解qqcossinmgF0cossin(dd）tg,cossin22min1cos1qmgmgF）（NFgmNFFfqcosmgNFqsinfF2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版14FF练习练习: 水平地面上放一物体水平地面上放一物体A，它与地面间的滑动摩，它与地面间的滑动摩擦系数为擦系数为 现加一恒力如图所示欲使物体现加一恒力如图所示欲使物体A有

9、有最大加速，则恒力与水平方向夹角最大加速，则恒力与水平方向夹角应满足：应满足： (A) sinq (B) cosq (C) tgq (D) ctgqFqA选选（C C）2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版152. 变力作用下的单体变力作用下的单体2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版16例例3质量质量 的物体的物体，在一光滑路在一光滑路面上作直线运动面上作直线运动， 时时， ，求求在在力力 作用下作用下，t= =3 s 时时物体物体的速度的速度解解ttmaF43dd6v

10、ttt00d)43(d6vv132sm5 . 4623tttv0t0, 0vxkg6mtF43 式中式中F 的单位为的单位为N( (牛顿牛顿) ).2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版17 例例4 如图长为如图长为 的轻的轻绳，一端系质量为绳，一端系质量为 的小的小球，另一端系于定点球，另一端系于定点 ， 时小球位于最低位时小球位于最低位置，并具有水平速度置，并具有水平速度 ，求求小球在任意位置的速率小球在任意位置的速率及绳的张力及绳的张力0vm0tlooq0vvTFgmtene2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章

11、第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版18gl0dsind0vvvvqsinddgtv解解tsinmamgqnTcosmamgFqtmmgddsinvqlmmgF/cos2Tvq)cos32(20TgglmFv) 1(cos220qlgvvoq0vvTFgmtene2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版19vrF解解 取坐标如图取坐标如图marFmgv6BPy 例例5 一质量一质量 ，半径，半径 的球体在水中静止释放沉入的球体在水中静止释放沉入水底水底已知阻力已知阻力 , , 为粘滞系数，求为粘滞系数，求 )(tvvrF6

12、rmrBFBF 浮力浮力rbFmgF6B0；令令tmbFdd0vv 2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版20)(dd0bFmbtvvtmbFdd0vv tmbbF)/(0e1vttmbbF000d)(dvvvvrFPyBFBF 浮力浮力2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版21bFt/,0Lv（极限速度）（极限速度）tmbbF)/(0e1vLL95. 0)05. 01 (vvv当当 时时bmt3vBFrFPyvbF0toL,3vv bmt一般认为一般认为 2- -4牛顿

13、定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版 如若将此题改成一质点自高空静止下落，如若将此题改成一质点自高空静止下落，质点所受空气阻力与其速率呈正比。其速质点所受空气阻力与其速率呈正比。其速率由如何？设重力加速度始终保持常量。率由如何？设重力加速度始终保持常量。问题问题1:tmmg)/(e1vvmgto2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版23 若球体在水面上具有竖若球体在水面上具有竖直向下的速率直向下的速率 ，且在水中，且在水中 ，则球在水中仅受，则球在水中仅受阻力阻力 的作用的作用 0v

14、PF BvbFrvvbtmddttmb0dd0vvvvtmb)/(0e vvvto0vvBFrFPy问题问题2:2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版24问题问题3: 以上题的思路设计一下以上题的思路设计一下10米高台跳水米高台跳水游泳池的水深。游泳池的水深。2vbFrAcb2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版25小结：小结：牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例作业：作业：习题：习题：P50 2-10，2-15，预习：第三章预习：第三章 3-1 3-22-6*2- -4牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版1-17 质点在质点在Oxy平面内运动，其运动方程为平面内运动，其运动方程为求：（求：（1）质点的轨迹方程；）质点的轨迹方程；（2）在）在t1=1.0s到到t2=2.0s时间内的平均速度；时间内的平均速度；（3） t1=1.0s时的速度及切向和法向加速度时的速度及切向和法向加速度 （4） t=1.0s时质点所在轨道的曲率半径时质点所在轨道的曲率半径 jti t.-)sm0 . 2(m0 .19)sm02(221r2- -4牛顿定律的应用举例牛顿