北师大版_全等三角形的性质及其判定_奥数_中考_同步培优辅导

1、优秀学习资料欢迎下载【例 1】 如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A. 带去 B. 带去C.带去 D.带和去【变式训练 】判断题1两边和一角对应相等的两个三角形全等.（）2两角和一边对应相等的两个三角形全等.（）3两条直角边对应相等的两个三角形全等.（）4腰长相等，顶角相等的两个等腰三角形全等.（）5三角形中的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等.（）6两个等边三角形全等 .（）7一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等.（）8腰长相等，且都有一个 40°角的两个等腰三角形全等 .（）9腰长相等，且都有一个 10

2、0°角的两个等腰三角形全等 .（）10有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等（）AD【例 2】（长沙·中考题）已知： AB=DE ，AC=DF ，BF=EC ，求证： B= FBFC【变式训练 】（红河·中考题）已知：OA=OB ，AC=BD ， A= B， M 为 CD 中点 .O求证： OM 平分 AOBAC【例 3】 （上海 ·中考题）已知： E 是正方形 ABCD边 AD上任意一点， FG BE.AE求证： FG=BE.FBEBDDGC优秀学习资料欢迎下载【变式训练 】（湖北 ·中考题）如图， ABC 中， ACB90°

3、;，ACBC， AE 是 BC 边上的中线，过CF AE，垂足为 F ，过 B 作 BD BC 交 CF 的延长线于D求证：（ 1） AE CD；（2） 若 AC 12 cm，求 BD 的长C 作.【例 4】 （四川 ·中考题）已知：如图，AC BD，EA、EB 分别平分 CAB、 DBA， CD 过点 E.求证： AB=AC+BDDCEAB【变式训练 】（云南 ·中考题）已知 ABC 是等腰直角三角形,A=90o ，BE 平分 ABC，CE EB垂足为 E.求证： BD=2CECEDAB【例 5】ABC 中， A=90， C 的平分线交对边AB 于点 E，交斜边上（江苏

4、·中考题）如图，已知在的高 AD 于 O，过点 O 作 OFCB 交 AB 于 F.求证： AE=BF 优秀学习资料欢迎下载【变式训练 】（兰州 ·中考题）已知：如图，点C 在线段 AB 上，以 AC 和 BC 为边在 AB 的同侧作正三角形 ACM 和 BCN，连结 AN、 BM，分别交 CM、CN 于点 P、Q求证： PQAB竞赛中考试题集锦1（山东 ·中考题） 如图，已知 ABC 中， B 是锐角，且 B=2 C，AD 是 BC 边上的高 求证：AB+BD=DCABDC2. （扬州 ·中考题）已知：四边形 ABCD 是正方形 ,M 为 BC 上任意

5、一点， MN AM，且 MN 交 ECD 的平分线于 N. 求证： AM=MNADNBMCE3 (湖州 ·中考题 ) 如图，已知AB=AC ，DE=DF ，求证： BE=CF优秀学习资料欢迎下载练习作业一、填空题 .1. 如图， AB=DC， AD=BC，且 BE=DF，若 AEB=100o， ADB=30o，则 BCF=_.2. 如图， AB=CD， AD=BC， O为 BD中点过 O点作直线与 DA、BC 延长线交于 E、 F，若 ADB=60o ，EO=10 ，则 DBC=，FO=.3.如果 ABCADC， AB=AD，B=70o， BC=3cm,那么 D=度， DC=cm.4

6、.已知 ABCEFG，有B =68o，G- E=56o，则 C=度 .5.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度0DF相等 . 若 CBA=32，则 FED=， EFD= .FADDCFAOBEBC1 题图25E题图题图二、证明题 .1.已知 : 正方形 ABCG和正方形 CDEF有公共顶点 C.试证： BF=DGGFAECBD2. 已知：如图 ,D 是ABC的边 BC 上的点 , 且 CD=AB,ADB=BAD,AE 是ABD 中线 . 求证 : AC=2AE.ABEDC优秀学习资料欢迎下载3.如图 , 已知 DCE=90°, DAC=90°,BEAC于 B, 且 DC=EC, 能否找出与AB+AD相等的线段 , 并说明理由 .EABDC4.如图，有四个奶酪将A、 B、 C、D 它们分布情况是 :ABDC,ADBC,