初二数学期末试卷

1、初二数学期末试卷班级 _姓名 _成绩 _一、选择 （每小题3 分共 10 小题）1下列说法不正确的是（）A 三角形的内心是三角形三条角平分线的交点B与三角形三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点C在任何一个三角形的三个内角中，至少有2 个锐角D有公共斜边的两个直角三角形全等2若三角形三边长为整数， 周长为 11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是A 7B 6C 5D 43 2x 29xy5y2因式分解为（）A (2xy)( x5 y)B (xy)( 2x5y)C (2 xy)( x5 y)D (2xy)( x5 y)4 a、 b 是（ a b）的有理数，且a23a 10 、 b23

2、b 10 则11a2的值（）A 1B 1C 2D 425等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是45°，则此三角形是（）A 锐角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰直角三角形6已知：| x |x则 x 应满足（）x 22xA x 2B x 0C x 2D x0 且 x 27如图已知： ABC 中 AB AC，DE 是 AB 边的垂直平分线，BEC 的周长是且 BC 5cm，则 AB 的长为（）（）11b214cm，A 14cmB 9cmC 19cmD 11cm8下列计算正确的是（）A ( a 2 ) 3a6B a6a3a2C ab1D 111aba2a3a9已知 a( 2) 2 b ( 3

3、)3 c (42 ) 则 a (b c) 的值是（）A15B 7C- 39D 4710现有四个命题，其中正确的是（）（ 1）有一角是 100°的等腰三角形全等（ 2）连接两点的线中，直线最短（ 3）有两角相等的三角形是等腰三角形（ 4）在 ABC 中，若 A- B 90°，那么 ABC 是钝角三角形A （ 1）（ 2）B（ 2）（3）C（ 3）（ 4）D（1）（ 4）二、填空 （每小题2 分共 10 小题）1已知 x12 则 x21_xx22分解因式 a3a22a_3当 x _ 时分式| x | 1值为零( x 3)( x1)4若 4x222x100 ，那么 x _4x24

4、x35计算 (xy)x2y2_x 2y 2yx6等腰三角形的两边a、b 满足|2| (23 11)20 则此等腰三角形的周长a bab _7等腰三角形顶角的外角比底角的外角小30°，则这个三角形各内角为_8如图在 ABC 中，AD BC 于 D， B 30°， C 45°，CD 1 则 AB _9如图在 ABC 中， BD 平分 ABC 且 BD AC 于 D ，DE BC 与 AB 相交于 EAB5cm、 AC 2cm，则 ADE 的周长 _10在 ABC 中， C 117°， AB 边上的垂直平分线交BC 于 D ，AD 分 CAB 为两部分 CAD

5、 DAB 3 2，则 B _三、计算题 （共 5 小题）1分解 x4x 28x16（5 分）2计算122（5 分）m29m33化简再求值1x3 其中 x- 2（ 5 分）x1x214解方程 x322x2 （ 5 分）22x4 4 x5为了缓解交通堵塞现象，决定修一条从市中心到飞机场的轻轨铁路为了使工程提前 3 个月完成，需将原计划的工作效率提高12，问原计划此工程需要多少个月？（6 分）四、证明计算及作图（共 4 小题）1如图已知：在ABC 中， AB AC， A 120°， DF 垂直平分AB 交 AB 于 F 交 BC于 D ，求证： BD1DC （5分）22如图 C 为 AB

6、上一点，且AMC 、 CNB 为等边三角形，求证AN BM （ 6 分）3求作一点P，使 PC PD 且使点 P 到 AOB 两边的距离相等 （不写作法）（ 5 分）4如图点E、F 在线段 BD 上， AB CD， B D， BF DE（ 8 分）求证（ 1） AE CF（ 2） AE CF（ 3） AFE CEF参考答案一、选择（每小题3 分共 10 小题）1D2C3D4B5D6 B7 B8C9 B10 C二、填空（每小题2 分共10 小题）1 22a(a 1)(a 2)3 1455 xy6 77 80°50° 50°8 29 7cm10 18°三、计

7、算题（共 5 小题）1解： x4x 28x 16x2 (x4)2(x 2x4)( x2x4)2解：12m29m3122(m3)m292(3m)m292m 33解：1x3x1x21x1x3x 214x21当 x2时原式的值434解：322x22x44xx2322( x2)x2x24x412x2( x2) 2x22x4 检验： x 4 是原方程之根5设原计划此工程需要x 月1(112%)1xx 31.12 x3.36x0.12x3.36x28检验 x28 是原方程的根答：原计划28 个月完成四、证明计算及作图（共4 小题）1证：连AD A 120°AB ACB C 30° FD 平分 AB BD AD B 1 30° DAC 90° C 30°1ADDC即BD 1DC 22证：C 点在 AB 上A、B、 C 在一直线上 1 3 2 180°AMC 和 CNB 为等边三角形1 260°即 3 60°AC MC ，CN CB在 MCB 和 ACN 中ACMC1332120CNCBMCB ACN（SAS） AN MB34证在 ABF 和 DCE 中ABCDBDBFDEABF DCE （ S