棱柱与棱锥的直观图画法正多面体课件

1、棱棱 柱柱 和和 棱棱 锥锥 4 4问题提出问题提出：如图是正方体的直观图如图是正方体的直观图如何把立体图形画在纸上？实质实质：把本来不完全在同一平面内的点的集合，用同一平面内的点来表示斜二测画法斜二测画法N1M1NMYXA1B1C1D1F1E1OY1X1O1斜二测画法规则：斜二测画法规则：(1)在已知图形中取互相垂直的在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴交于点轴，两轴交于点O.画直画直观图时，把它们画成对应的观图时，把它们画成对应的x1轴和轴和y1轴，两轴交于点轴，两轴交于点O1，使，使x1O1y1=450,它们确定的平面表示水平面。它们确定的平面表示水平面。(2) 1、在已知图形中

2、平行于、在已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在轴的线段，在直观图中分直观图中分别画成平行别画成平行x1轴或轴或y1轴的线段轴的线段。2、在已知图形中平行于、在已知图形中平行于x轴的轴的线段，在直观图中保持原来长度不变；平行于线段，在直观图中保持原来长度不变；平行于y轴的线段，长轴的线段，长度为原来的一半度为原来的一半。.ABCDFEYXOABCDFEA1B1C1D1F1E1A1B1C1D1F1E1Z(4)画一个与画一个与x轴、轴、y轴都垂直的轴都垂直的z轴轴，在直观图中平行于，在直观图中平行于z轴轴的线段的平行性和长度都不变的线段的平行性和长度都不变。 正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样，由

3、底正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样，由底面与高来决定，底面图形的画法即平面直观图的面与高来决定，底面图形的画法即平面直观图的画法，高的画法是过底面中心作底面的垂线，其画法，高的画法是过底面中心作底面的垂线，其长度即为原棱锥的高，垂线段的另一端点即为正长度即为原棱锥的高，垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点棱锥的顶点A1B1E1C1D1o1S例例 作一个底面边长为作一个底面边长为5cm，高为高为11.5cm的正的正五棱锥直观图。五棱锥直观图。(比例尺比例尺1:5) 比例尺比例尺:图上和实际距离的比图上和实际距离的比xyoMABCDENA1B1M1N1E1C1D1y1x1o1y1x1A1B1E1C1D

4、1o1zSA1B1E1C1D1o1S例例 作一个底面边长为作一个底面边长为5cm，高为高为11.5cm的正的正五棱锥直观图。五棱锥直观图。(比例尺比例尺1:5) 多面体多面体：由若干个平面多边形围成的几何体由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体。称为多面体。 围成多面体的各个多边形称为围成多面体的各个多边形称为多面体的面多面体的面，两个，两个面的公共边叫做面的公共边叫做多面体的棱多面体的棱，若干个面的公共顶点叫，若干个面的公共顶点叫做做多面体的顶点多面体的顶点。食盐食盐明矾明矾石膏石膏（1）凸多面体凸多面体：把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有

5、其他各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多面体。面体。VABCDE（2）多面体分类：）多面体分类：按多面体面数分类按多面体面数分类如四面体、五面体、六面体等如四面体、五面体、六面体等（3）正多面体：）正多面体： 定义：每个面都是有相同边数的正多边定义：每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面形，每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体，叫做体，叫做正多面体正多面体 正多面体有且仅有五种：正四面体、正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体二十面体 正多面体有

6、且仅有五种：正四面体、正多面体有且仅有五种：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体十面体 正多面体的展开图正多面体的展开图 圆柱圆柱圆锥圆锥三棱锥三棱锥三棱柱三棱柱长方体长方体正方体展开图的对面正方体展开图的对面11正方体展开图规律总结正方体展开图规律总结正方体展开平面图形分类：正方体展开平面图形分类：四个正方形连成一排（四个正方形连成一排（一四一一四一）：有六种；）：有六种；三个正方形连成一排（三个正方形连成一排（一三二一三二）：有三种；）：有三种；两个正方形连成一排（两个正方形连成一排（二二二二二二）：有一种；）：有一种；两排三个正方形相连

7、（两排三个正方形相连（ 三三三三 ） ：有一种。：有一种。1、如图不是正方体的平面展开图是（、如图不是正方体的平面展开图是（ ）方法总结方法总结： “ “田田”字型、字型、“凹凹”字型的不是正方体的平面展开字型的不是正方体的平面展开图；图；ABCDA练一练练一练2.如图所示的四个平面图形，分别能折成如图所示的四个平面图形，分别能折成什么立体图形？什么立体图形？（4）（1）（3）（2）练一练练一练3、下面哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？（1） （2）（3） （4） （5）（1 1）（）（2 2）（）（4 4）4将下图中上边的图形折叠起来围成将下图中上边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图

8、中（一个正方体，应该得到右图中（ ），），D练一练练一练你你太太棒棒了了！们们KEY:1、如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？ 3 3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙红红-绿（甲绿（甲乙）乙） 黄黄-黑（乙黑（乙丙）丙）

9、 兰兰-白（甲白（甲丙）丙） 125214461 4 4、有一正方体木块，它的六个面分别标上、有一正方体木块，它的六个面分别标上数字数字1616，下图是这个正方体木块从不同，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字面所观察到的数字情况。请问数字1 1和和5 5对面对面的数字各是多少？的数字各是多少？ 5-4 1-3利胜持是就坚2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，在后，“胜胜”、“利利”在哪里？在哪里？ 如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点点A A，它发现相距它最远的另一个顶点它发现相距它最远的另一个顶点B B处有它处有它感兴趣的食物，这只

10、蚂蚁想尽快得到食物，哪感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来条路径最短？试在图中将路线画出来。.一只蚂蚁一只蚂蚁在点在点A处处AB在点在点B发现食物发现食物.A.B1.B2.应用拓展应用拓展1.1.下列图形是某些多面体的平面展开下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称图，说出这些多面体的名称. .练练习习1、求棱长为、求棱长为a的正八面体的对角线的长的正八面体的对角线的长2、以正四面体的高和棱为边分别作正方、以正四面体的高和棱为边分别作正方形，求证这两个正方形的面积之比是形，求证这两个正方形的面积之比是2:33 3、正四棱锥、正四棱锥S-ABCD中中,高为高为a,底面边长底面边长为为2a, 求求: (1)(1)、底面与侧面所成的二面角、底面与侧面所成的二面角 (2)(2)、点、点B到侧棱到侧棱SC的距离的距离 (3)、相邻两个侧面所成的二面角相邻两个侧面所成的二面角 OBSACDEH(1)求求B、D两点的距离两点的距离4 4、有一矩形纸片、有一矩形纸片ABCD，AB=5,BC=2,E,F分别是分别是AB，C