初三数学二次函数经典习题

1、初三数学二次函数综合练习卷一、填空题：1、函数），=（7_1）/一2a+1是抛物线，则2= 2、抛物线y = -/一2工+ 3与x轴交点为 ,与y轴交点为 3、二次函数），=ad的图象过点（一 1, 2）,则它的解析式是 ,当X 时，），随X的增大而增大.4 .抛物线y = 6（x + 1尸一2可由抛物线y = 6x2 - 2向 平移 个单位得到.5 .抛物线y = / + 4x + 3在x轴上截得的线段长度是.6 .抛物线丁 = /+21+ （，/一4）的图象经过原点，则加=.7 .抛物线y = x2-x + m ,若其顶点在x轴上，则？ =.8 .如果抛物线y = "+以+。的对

2、称轴是工=-2,且开口方向与形状与抛物线3 2）'=一, 相同，又过原点，那么a=, b-, c*9、二次函数y = /+bx + c的图象如下左图所示，则对称轴是 ,当函数值yvO时,对应X的取值范围是.10、已知二次函数=a/+x + c（a。0）与一次函数X =辰+ ?（女工。）的图象相交于点A （-2, 4）和B （8, 2）,如上右图所示，则能使 为成立的x的取值范围二、选择题：11 .下列各式中，y是x的二次函数的是（）A. xy + x2 = 1 B. x2 + y - 2 = 0 C. y2 -ax = -2 D. x2 -y2 +1 = 012 .在同一坐标系中，作了

3、 = 2/、y = _2,d、y = 的图象，它们共同特点是（）A.都是关于大轴对称，抛物线开口向上B.都是关于y轴对称，抛物线开口向下B.都是关于原点对称，顶点都是原点D.都是关于），轴对称，顶点都是原点13 .抛物线y = -一+1的图象过原点，则？为（ ）A. 0B. 1C. -1D. ±114 .把二次函数丁 = /一2工一1配方成为（）D. y = (x + l)2 -2A. y = (x l)2 B. ), = (x -1-一2 C. y = (x + l)2+l15 .已知原点是抛物线），=（7 + 1）/的最高点，则？的范围是（）16、A. m < -1B. m

4、 < 1C. m > -1函数y = 2/ -x-1的图象经过点（A、(-1, 1)B、 (1 , 1)C、 (0 , 1)D、 m > -2D . (1 , 0 )word17、抛物线y = 3/向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A、y = 3（x 1尸一2 B、y = 3（x + l）2-2C. y = 3（x + l + 2D、y = 3（x-l）2+218、已知关于，的函数关系式力= 1/2（ g为正常数，/为时间）如图，则函数图象为（）219、下列四个函数中，图象的顶点在y轴上的函数是（）A> y = x2 -3x + 2 B、y =

5、5-x2 C、y = -x2 + 2x D、y = x2 -4x + 420、己知二次函数），=心2+法+。，若av。，c>0,那么它的图象大致是（）三、解答题：21、根据所给条件求抛物线的解析式:（1）、抛物线过点（0, 2）、（1, 1）、（3, 5）（2）、抛物线关于y轴对称，且过点（1, -2）和（-2, 0）22.已知二次函数y = /+Z?x + c的图像经过A (0, 1), B (2, -1)两点.(1)求和c的值；(2)试判断点P ( 1, 2)是否在此函数图像上?23、某工厂现有80分机器，每分机器平均每天生产384件产品，现准务增加一批同类机器以提高生 产总量，在试

6、生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将 少生产4件产品.(1)如果增加X台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式：(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,现把它放在如 图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？24、如图，抛物线y = -/+5x + 经过点A(l, 0),与y轴交于点B.求抛物线的解析式：P是y轴正半轴上一点，且APAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.ZZ7二次函数单元检

7、测(B)一、新课标基础训练1 .下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是()1 . 一 2 -1.3(Dy=一y= x+3；y=一一(x-3) =2；y=- x+5xT .'3322A.®(DB.© C. D.2 .将二次函数歼3 (x+2)二-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数 关系式()A. y=3 (x+5) ：-5； B. y=3 (x-1) ：-5； C. y=3 (x-1) ：-3； D. y=3 (x+5) 33 .将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的 零售价在一定范

8、围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价()A. 5 元 B. 10 元 C. 15 元 D. 20 元4 .若直线尸ax+b (abWO)不过第三象限，则抛物线厂a/+bx的顶点所在的象限是()A. - B.二C,三D.四5 .已知二次函数y=x二+x+m,当x取任意实数时，都有y>0,则m的取值范用是()A. m2 B. m> C. 一 D. m< 一 44446 .二次函数y=mx'-4x+l有最小值-3,则m等于()A. 1 B. -1 C. ±1 D. ±-2二、新课标能力训练7 .如图，用2m长的木条，做一个有横档

9、的矩形窗子，为使透进的 光线最多，那么这个窗子的面枳应为 m=.这时当工为何值时，y随x的增大而增大?8 .如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m, 跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为.9、已知函数y = (m + 2)xn，；+n，-4是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m值：(2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点.3 3) m为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，y随x的增大而减小?10、观察表格:X012ax'1ax'+bx+c33(1)求a, b, c的值，并在表内空格处填入正确的数.(2)画

10、出函数y=ax'bx+c的图象，由图象确定，当x取什么实数时，ax:+bx+c>0.11、如图(2),已知平行四边形ABCD的周长为8cm, ZB=30o若边长AB=x(cm) °(1)求UABCD的面积y(cm:)与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。(2)当x取什么值时，y的值最大?并求最大值。三、新课标理念中考题12 .如图，己知直线尸-2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC, ZBAC=90° ,过C作CDJ_x轴，D为垂足.(1)求点A、B的坐标和AD的长：(2)求过B、A、C三点的抛物线的解

11、析式.13、如图，二次函数y = /+x + c的图象经过点“(1, 2)、N(1, 6).(1)求二次函数y = /+)x + c的关系式.(2)把Rt的放在坐标系内，其中NC必=90°，点小5的坐标分别为(1, 0)、(4, 0), 5。二5。将城沿*轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求川K平移的距离.14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的 300天内，西红柿巾场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西 红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示.(1)写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式：(2)写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式：(3)设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收 益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/lO'kg,时间单位：天)乙O 50 150 250 300 1甲300250200150吧L 5015.已知：物力在直角坐标系中的位置如图，0是坐标原点，OBz OC： OA=1： 3： 5,S3=12,抛物线经过