11海洋环境监测课件海洋监测中的误差分析

1、13 海洋监测中的误差海洋监测中的误差 及其处理及其处理13.1 误差的定义误差的定义 一般来说，测定值并不是观测对象的真正一般来说，测定值并不是观测对象的真正数值，它永远是客观情况的近似结果。数值，它永远是客观情况的近似结果。 测定值与真值之间的差异测定值与真值之间的差异，称为测定值，称为测定值的观测误差，简称误差。的观测误差，简称误差。 误差可分为误差可分为绝对误差绝对误差和和相对误差相对误差。 假定某次测定值为假定某次测定值为m, 其真值为其真值为t，则：，则：m-t= 式中，式中，称为绝对误差，其数值代表测定值对称为绝对误差，其数值代表测定值对真值偏离的大小。真值偏离的大小。13.1.

2、1 绝对误差绝对误差 相对误差：绝对误差和真实值t的比值，即相对误差也能直接表示测定值与真值偏离的大小，尤其能告诉人们测量误差与测定值本身的相对大小。越大，测定值偏离真值越远，准确程度越差。13.2.2 相对误差相对误差)1 ()1 (mmmmt13.2.1系统误差系统误差 由于测量仪器的不准确，测定方法不合理，测定技由于测量仪器的不准确，测定方法不合理，测定技术不完善，测量条件的非随机变化，不同测量者的术不完善，测量条件的非随机变化，不同测量者的不同习惯等所引起的观测误差，统称为系统误差。不同习惯等所引起的观测误差，统称为系统误差。系统误差又可分为恒定系统误差和非恒定系统误差系统误差又可分为

3、恒定系统误差和非恒定系统误差两种。两种。 13.2 误差的产生误差的产生v非恒定误差的特点是：误差数值并非至始至终都是非恒定误差的特点是：误差数值并非至始至终都是固定的数值，而会有所变化。由于自然或人为的偶固定的数值，而会有所变化。由于自然或人为的偶然原因，或由于磨损，或仪器中某些器件性能的退然原因，或由于磨损，或仪器中某些器件性能的退化，都会造成非恒定系统误差。非恒定系统误差可化，都会造成非恒定系统误差。非恒定系统误差可以通过统计方法来检验。防止其出现的主要方法是以通过统计方法来检验。防止其出现的主要方法是把仪器维护保养好，并对观测条件严加控制。把仪器维护保养好，并对观测条件严加控制。v 恒

4、定系统误差的特点是：总是偏大或总是偏小。在恒定系统误差的特点是：总是偏大或总是偏小。在多数情况下，恒定系统误差主要是由测量仪器的不多数情况下，恒定系统误差主要是由测量仪器的不标准和测定方法的不合理等方面所引起的。标准和测定方法的不合理等方面所引起的。 由于观测者疏忽大意，以至观测由于观测者疏忽大意，以至观测时操作错误，时操作错误，读数时读错了数，计算时算错了数而引起的误差，读数时读错了数，计算时算错了数而引起的误差，叫做过失误差。出现这种误差是不应该的，故也叫做过失误差。出现这种误差是不应该的，故也叫做不正当误差。过失误差是完全可以避免的。叫做不正当误差。过失误差是完全可以避免的。13.2.2

5、 过失误差过失误差 偶然误差又称实验误差或随机误差，它包括了除系统偶然误差又称实验误差或随机误差，它包括了除系统误差和过失误差之外的一切误差。误差和过失误差之外的一切误差。 具体地说，在观测或实验时，观测者主观判断的读数具体地说，在观测或实验时，观测者主观判断的读数由于种种原因而会产生变化，试验条件的无规则的涨落，由于种种原因而会产生变化，试验条件的无规则的涨落，也会使读数产生无规则的变化。外界条件的干扰以及仪器也会使读数产生无规则的变化。外界条件的干扰以及仪器本身的结构、性能的不稳定等，都会在测量中产生误差。本身的结构、性能的不稳定等，都会在测量中产生误差。由于这些因素的复杂性和无规则性，使

6、得每一次测定中的由于这些因素的复杂性和无规则性，使得每一次测定中的出现误差的大小都具有偶然性。而这些因素加在一起，所出现误差的大小都具有偶然性。而这些因素加在一起，所造成的误差，称为造成的误差，称为“偶然误差偶然误差”。13.2.3 偶然误差偶然误差 偶然误差的特点是：当反复测量一个量时，偶然误差的特点是：当反复测量一个量时，这种误差表现出大小及符号各不相同，不能人为这种误差表现出大小及符号各不相同，不能人为地加以控制。它完全是偶然的原因而无意识地引地加以控制。它完全是偶然的原因而无意识地引进来的。当测量次数足够多时，由于产生这种误进来的。当测量次数足够多时，由于产生这种误差的随机性，绝对值相

7、等的正误差和负误差出现差的随机性，绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等。这样，随着测量的次数的增加，偶的概率相等。这样，随着测量的次数的增加，偶然误差的算术平均值将逐渐趋近于零，这时由偶然误差的算术平均值将逐渐趋近于零，这时由偶然误差的定义中的随机性决定的。然误差的定义中的随机性决定的。 如果做了n次观测，得到n个观测值：m1m2mn，将它们作平均得nmmmmin1in21n 13.3 算术平均值算术平均值13.4.1 残差残差 观测值观测值m与算术平均值之差叫做残差。与算术平均值之差叫做残差。13.4.2 平均误差平均误差 又叫均差，如果把所有误差相加，由于正又叫均差，如果把所有误差相加

8、，由于正负误差数目和大小几乎相等，故代数和趋于零。负误差数目和大小几乎相等，故代数和趋于零。算术平均误差算术平均误差a： a= nxi13.4 其他几个误差定义其他几个误差定义 或然误差又称中值误差或概差。其定义是：比这个数或然误差又称中值误差或概差。其定义是：比这个数值小的误差出现的概率，与比这个数大的误差出现的概率值小的误差出现的概率，与比这个数大的误差出现的概率恰好相等，各占一半，则这个数叫做或然误差，常用恰好相等，各占一半，则这个数叫做或然误差，常用表表示。示。 13.4.4 均方误差均方误差 均方误差又叫做标准误差。其定义是：对各个误差的均方误差又叫做标准误差。其定义是：对各个误差的

9、平方和取平均，再对其结果开平方。如果为各个观测值的平方和取平均，再对其结果开平方。如果为各个观测值的误差，误差，s为均方误差，则：为均方误差，则： nxnxxxsin2222212nxsi213.4.3 或然误差或然误差 考虑到观测误差的所谓“自由度”：只有一个观测值是无法计算误差的，二个观测值可以计算误差，但这两个误差是互相约束的，而只有一个是“自由的”，故严格来讲，应该是： 12nxsi13.4.5 离差系数均方与均值的比值称为离差系数，以符号c 表示，即： 或 c = = k = 称为模比系数。xsc 1)(112nxxxnii1)1(12nkniiixsi偏差系数用符号c 表示，即：

10、c = k 称为模比系数ss33)1(vincki13.4.6 偏差系数偏差系数 精密度精密度：是指观测值出现的密集程度。：是指观测值出现的密集程度。 在重复测量一个在重复测量一个量时，如果量时，如果观测值都很相近观测值都很相近，相互间的差异小，就叫精密，相互间的差异小，就叫精密度高。精密度高，观测值显得集中，精密度低，则显得分度高。精密度高，观测值显得集中，精密度低，则显得分散。散。 准确度准确度：是指观测值的算术平均值与真值符合的程度。：是指观测值的算术平均值与真值符合的程度。通常通常把观测值的平均值作为真值，这里实际上包含了一个把观测值的平均值作为真值，这里实际上包含了一个假设条件，即观

11、测中不存在系统误差。这时，根据误差理假设条件，即观测中不存在系统误差。这时，根据误差理论，不论论，不论观测值观测值是集中还是分散，都是围绕真值出现的，是集中还是分散，都是围绕真值出现的，只要观测次数足够大，其只要观测次数足够大，其算术平均值同样能代表真值算术平均值同样能代表真值。13.5 精密度和准确度精密度和准确度 但是，当观测中存在较大的系统误差时，不管但是，当观测中存在较大的系统误差时，不管数值的分布状况如何，其算术平均值都不能代表真数值的分布状况如何，其算术平均值都不能代表真值。对于这种观测结果，我们说它是不准确的。系值。对于这种观测结果，我们说它是不准确的。系统误差大，准确度就低，反

12、之亦然。统误差大，准确度就低，反之亦然。 精密度的高低决定于偶然误差的大小精密度的高低决定于偶然误差的大小，而与系，而与系统误差无关，统误差无关，准确度的高低则既决定于系统误差的准确度的高低则既决定于系统误差的大小大小，也与偶然误差有关。，也与偶然误差有关。 如果用横坐标表示观测值，纵坐标表示某测定如果用横坐标表示观测值，纵坐标表示某测定值出现的次数，即出现的概率或频率，这种图形值出现的次数，即出现的概率或频率，这种图形叫观测值的频数分布图。叫观测值的频数分布图。频数分布图是形态正规频数分布图是形态正规的曲线，这种曲线叫做观测值的的曲线，这种曲线叫做观测值的正态分布曲线正态分布曲线。由于这种分

13、布完全是由于偶然误差所引起的，故由于这种分布完全是由于偶然误差所引起的，故称为误差的正态分布曲线。这是高斯首先提出来称为误差的正态分布曲线。这是高斯首先提出来的，也叫的，也叫高斯误差曲线高斯误差曲线，即误差正态分布概率密，即误差正态分布概率密度函数：度函数： f（x）= 22e22x13.6 偶然误差的正态分布偶然误差的正态分布 这里，x是误差值。由于x是在指数部分出现，故保证了函数的对称形态。n，是两个特定参数，它们决定曲线的形态。 由于必然事件的概率等于1，可知曲线所包含面积也应等于1，也就是全部测量值出现概率之和为1。利用这个条件，可以从上式得到两个系数n和的关系为： n= n叫做准确度

14、指标，则是标准误差。 n越大，则愈小，误差分布曲线就越陡。这表示测量数值越集中，即出现较小误差的观测值越多，较大误差的观测值越少。21 一组一组( (群群) )正常的测定数据正常的测定数据, ,应是来自具有一定分布的应是来自具有一定分布的同一总体同一总体; ;若分析条件发生显著变化若分析条件发生显著变化, ,或在实验操作中出现或在实验操作中出现过失过失, ,将产生与正常数据有显著性差别的数据将产生与正常数据有显著性差别的数据, ,此类数据称此类数据称为离群数据或异常值。为离群数据或异常值。 仅怀疑某一数据可能会歪曲测定结果仅怀疑某一数据可能会歪曲测定结果, ,但尚未经过检但尚未经过检验判定为异

15、常值时验判定为异常值时, ,称此数据为可疑数据。称此数据为可疑数据。 13.7 13.7 异常值的统计检验异常值的统计检验13.7.1 可疑数据的检验可疑数据的检验 剔除离群数据剔除离群数据, ,会使测定结果更客观会使测定结果更客观; ;若仅从良好若仅从良好愿望出发愿望出发, ,任意删去一些表观差异较大并非离群数据任意删去一些表观差异较大并非离群数据, ,虽由此得到认为满意的数据虽由此得到认为满意的数据, ,但并不符合客观实际。但并不符合客观实际。因此因此, ,对可疑数据的取舍对可疑数据的取舍, ,必须参照下述原则处理。必须参照下述原则处理。 异常值的判别准则异常值的判别准则1） 计算的统计量

16、不大于显著性水平计算的统计量不大于显著性水平a=0.05的临界值的临界值,则可疑则可疑数据为正常数据数据为正常数据,应保留。应保留。2） 计算的统计量大于计算的统计量大于a=0.05的临界值但又不大于的临界值但又不大于a=0.01的的临界值临界值,此可疑数据为偏离数据此可疑数据为偏离数据,可以保留可以保留,取中位数代替平均取中位数代替平均数值。数值。3） 计算的统计量大于计算的统计量大于a=0.01的临界值的临界值,此可疑值为异常值此可疑值为异常值,应予剔除应予剔除,并对剩余数据继续检验并对剩余数据继续检验,直到数据中无异常值为止。直到数据中无异常值为止。 13.7.2 异常值的检验方法异常值

17、的检验方法 1） dixon检验法检验法用于用于一组一组测定测定数据数据的的一致性检验一致性检验和和剔除异常值检验剔除异常值检验。 步骤步骤:a.将重复将重复n次的测定值从小到大排列为次的测定值从小到大排列为x1,x2,x3n;b. 求算求算q值值;c.根据选定的显著水平根据选定的显著水平a和重复测定次数和重复测定次数n,查表查表6得临界值得临界值qa; d.按判别准则按判别准则,决定取舍。若决定取舍。若0.01,则可疑值为异常值则可疑值为异常值,舍弃。舍弃。 若若0.05qq0.01,则可疑值为偏离值则可疑值为偏离值,可以保留可以保留,取中位数代替平均数值。取中位数代替平均数值。若若q0.0

18、5,则可疑值为正常值则可疑值为正常值,保留。保留。 q q= =755. 056.1401.1556.1490.141112xxxxn表表5 dixon检验统计量检验统计量(q)计算公式计算公式11210xxxxqn1110xxxxqnnn111211xxxxqn2111xxxxqnnn111321xxxxqn2221xxxxqnnn121322xxxxqn3222xxxxqnnnn n值范围值范围可疑数值为最小值可疑数值为最小值x x1 1时时可疑数值为最大值可疑数值为最大值x xn n时时3 37 78 810101111131314142525表表 dixon检验临界值检验临界值(qa)

19、表表n n显著性水平显著性水平(a)(a)n n显著性水平显著性水平(a)(a)0.100.100.050.050.010.010.100.100.050.050.010.013 34 45 56 67 70.8860.8860.6790.6790.5570.5570.4820.4820.4340.4340.9410.9410.7650.7650.6420.6420.5600.5600.5070.5070.9880.9880.8990.8990.7800.7800.6980.6980.6370.637151516161717181819192020212122222323242425250.4

20、720.4720.4540.4540.4380.4380.4240.4240.4120.4120.4010.4010.3910.3910.3820.3820.3740.3740.3670.3670.3600.3600.5250.5250.5070.5070.4900.4900.4750.4750.4620.4620.4500.4500.4400.4400.4300.4300.4210.4210.4130.4130.4060.4060.6160.6160.5950.5950.5770.5770.5610.5610.5470.5470.5350.5350.5240.5240.5140.5140.5

21、050.5050.4970.4970.4890.4898 89 910100.4790.4790.4410.4410.4090.4090.5540.5540.5120.5120.4770.4770.6830.6830.6350.6350.5970.59711111212131314140.5170.5170.4900.4900.4670.4670.4920.4920.5760.5760.5460.5460.5210.5210.5460.5460.6790.6790.6420.6420.6150.6150.6410.6412） grubbs检验法检验法用于用于多组多组测定测定均值均值的的一致性检

22、验一致性检验和和剔除离群值的检验剔除离群值的检验。也适。也适用于实验室内一系列单个测定值的一致性检验。用于实验室内一系列单个测定值的一致性检验。 步骤步骤:设有组数据设有组数据,各组平均值分别为各组平均值分别为 ， 。1)将个均值按大小顺序排列将个均值按大小顺序排列,最大均值记为最大均值记为 max,最小均值记最小均值记为为 min;2)由个均值由个均值( )计算总均值计算总均值 和标准偏差和标准偏差s: s=式中式中: i代表各组均值代表各组均值1xxx2xlxixxlxxlii11)(12lxxlii3)根据可疑值根据可疑值 max或或 min分别按下式计算统计量分别按下式计算统计量t1或

23、或t2; xxt1=sxxmax t2=sxxman 4)4)根据给定的显著性水平根据给定的显著性水平a a和组数查表和组数查表7 7得临界值得临界值; ; 5) 5)按判别准则按判别准则, ,决定取舍决定取舍; ; 6)若本法用于实验室内一组数据检验时若本法用于实验室内一组数据检验时,将组数改为测定次将组数改为测定次数数n,将各组平均值将各组平均值 改为单次测定值改为单次测定值xi。 x表表7 grubbs检验临界值检验临界值(ta)值值 显著性水平显著性水平(a)(a)显著性水平显著性水平(a)(a)l l0.050.050.0250.0250.010.010.0050.005l l0.0

24、50.050.0250.0250.010.010.0050.0053 31.1531.1531.1551.1551.1551.1551.1551.15530302.7452.7452.9082.9083.1033.1033.2363.2364 41.4631.4631.4811.4811.4921.4921.4961.49631312.7592.7592.9242.9243.1193.1193.2533.2535 51.6721.6721.7151.7151.7491.7491.7641.76432322.7732.7732.9382.9383.1353.1353.2703.2706 61.8

25、221.8221.8871.8871.9441.9441.9731.97333332.7862.7862.9522.9523.503.503.2863.2867 71.9381.9382.0202.0202.0972.0972.1392.13934342.7992.7992.9652.9653.1643.1643.3013.3018 82.0322.0322.1262.1262.2212.2212.2742.27435352.8112.8112.9792.9793.1783.1783.3163.3169 92.1102.1102.2152.2152.3232.3232.3872.3873636

26、2.8232.8232.9912.9913.1913.1913.3303.33010102.1762.1762.2902.2902.4102.4102.4822.48237372.8352.8353.0033.0033.2043.2043.3433.34311112.2342.2342.3552.3552.4852.4852.5642.56438382.8462.8463.0143.0143.2163.2163.3563.35612122.2852.2852.4122.4122.5502.5502.6362.63639392.8572.8573.0253.0253.2283.2283.3693

27、.36913132.3312.3312.4622.4622.6072.6072.6992.69940402.8662.8663.0363.0363.2403.2403.3813.38114142.3712.3712.5072.5072.6592.6592.7552.75541412.8772.8773.0463.0463.2513.2513.3933.39315152.4092.4092.5492.5492.7052.7052.8062.80642422.8872.8873.0573.0573.2613.2613.4043.40416162.4432.4432.5852.5852.7472.7

28、472.8522.85243432.8962.8963.0673.0673.2713.2713.4153.41517172.4752.4752.6202.6202.7852.7852.8952.89544442.9052.9053.0753.0753.2823.2823.4253.42518182.5042.5042.6512.6512.8212.8212.9322.93245452.9142.9143.0853.0853.2923.2923.4353.43519192.5322.5322.6812.6812.8542.8542.9682.96846462.9232.9233.0943.094

29、3.3023.3023.4453.44520202.5572.5572.7092.7092.8812.8813.0013.00147472.9312.9313.1033.1033.3103.3103.4553.45521212.5802.5802.7332.7332.9122.9123.0313.03148482.9402.9403.1113.1113.3193.3193.4643.46422222.6032.6032.7582.7582.9392.9393.0603.06049492.9482.9483.1203.1203.3293.3293.4743.47423232.6242.6242.

30、7812.7812.9632.9633.0873.08750502.9562.9563.1283.1283.3363.3363.4833.48324242.6442.6442.0822.0822.9872.9873.1123.11260603.0253.0253.1993.1993.4113.4113.5603.56025252.6632.6632.8222.8223.0093.0093.1353.13570703.0823.0823.2573.2573.4713.4713.6223.62226262.6812.6812.8412.8413.0293.0293.1573.15780803.13

31、03.1303.3053.3053.5213.5213.6733.67327272.6982.6982.8592.8593.0493.0493.1783.17890903.1713.1713.3473.3473.5633.5633.7163.71628282.7142.7142.8762.8763.0683.0683.1993.1991001003.2073.2073.3833.3833.6003.6003.7543.75429292.7302.7302.8932.8933.0853.0853.2183.2183） cochran最大方差检验法最大方差检验法用于用于多组多组测定值的测定值的方差

32、一致性检验方差一致性检验和和剔除离群方差检验剔除离群方差检验。步骤步骤:设有组数据设有组数据,每组测定每组测定n次次,标准差分别为标准差分别为s1,s2,s3,sl;1)将个标准差将个标准差(si)按大小顺序排列按大小顺序排列,最大者记为最大者记为max;2)计算统计量计算统计量;limixssc1212若若n=2,即每组只有两次测定时即每组只有两次测定时,各组内差值分别为各组内差值分别为r1,r2,r3,rl,则要按下式计算统计量则要按下式计算统计量; limixrsc12123)根据选定的显著性水平根据选定的显著性水平,组数组数,测定次数测定次数n查表查表8得临界得临界值值ca;4)按异常

33、值的判别准则按异常值的判别准则,决定取舍。决定取舍。 表表 cochran最大方差检验临界值最大方差检验临界值(c)表表l ln=2n=2n=3n=3n=4n=4n=5n=5n=6n=6=0.01=0.01=0.05=0.05=0.01=0.01=0.05=0.05=0.01=0.01=0.05=0.05=0.01=0.01=0.05=0.05=0.01=0.01=0.05=0.052 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213131414151516161717181819192020212122222323242425250.9930.9930.9680.96

34、80.9280.9280.8830.8830.8380.8380.7940.7940.7540.7540.7180.7180.6840.6840.6530.6530.6240.6240.5990.5990.5750.5750.5530.5530.5320.5320.5140.5140.4960.4960.4800.4800.4650.4650.4500.4500.4370.4370.4250.4250.4130.4130.9670.9670.9060.9060.8410.8410.7810.7810.7270.7270.6800.6800.6380.6380.6020.6020.5700.57

35、00.5410.5410.5150.5150.4920.4920.4710.4710.4520.4520.4340.4340.4180.4180.4030.4030.3890.3890.3770.3770.3650.3650.3540.3540.4340.4340.3340.3340.9950.9950.9420.9420.8640.8640.7880.7880.7220.7220.6640.6640.6150.6150.5730.5730.5360.5360.5040.5040.4750.4750.4500.4500.4270.4270.4070.4070.3880.3880.3720.37

36、20.3560.3560.3430.3430.3300.3300.3180.3180.3070.3070.2970.2970.2870.2870.2780.2780.9750.9750.8710.8710.7680.7680.6840.6840.6160.6160.5610.5610.5160.5160.4780.4780.4450.4450.4170.4170.3920.3920.3710.3710.3520.3520.3350.3350.3190.3190.3050.3050.2930.2930.2810.2810.2700.2700.2610.2610.2520.2520.2430.24

37、30.2350.2350.2280.2280.9790.9790.8830.8830.7810.7810.6960.6960.6260.6260.5680.5680.5210.5210.4810.4810.4470.4470.4180.4180.3920.3920.3690.3690.3490.3490.3320.3320.3160.3160.3010.3010.2880.2880.2760.2760.2650.2650.2550.2550.2460.2460.2380.2380.2300.2300.2220.2220.9390.9390.7980.7980.6840.6840.5980.59

38、80.5320.5320.4800.4800.4380.4380.4030.4030.3730.3730.3480.3480.3260.3260.3070.3070.2910.2910.2760.2760.2620.2620.2500.2500.2400.2400.2300.2300.2200.2200.2120.2120.2040.2040.1970.1970.1910.1910.1850.1850.9590.9590.8340.8340.7210.7210.6330.6330.5640.5640.5080.5080.4630.4630.4250.4250.3930.3930.3660.36

39、60.3430.3430.3220.3220.3040.3040.2880.2880.2740.2740.2610.2610.2490.2490.2380.2380.2290.2290.2200.2200.2120.2120.2040.2040.1970.1970.1900.1900.9060.9060.7460.7460.6290.6290.5440.5440.4800.4800.4310.4310.3910.3910.3580.3580.3310.3310.3080.3080.2880.2880.2710.2710.2550.2550.2420.2420.2300.2300.2190.21

40、90.2090.2090.2000.2000.1920.1920.1850.1850.1780.1780.1720.1720.1660.1660.1600.1600.9370.9370.7930.7930.6760.6760.5880.5880.5200.5200.4660.4660.4230.4230.3870.3870.3570.3570.3320.3320.3100.3100.2910.2910.2740.2740.2590.2590.2460.2460.2340.2340.2230.2230.2140.2140.2050.2050.1970.1970.1890.1890.1820.18

41、20.1760.1760.1700.1700.8770.8770.7070.7070.5900.5900.5060.5060.4450.4450.3970.3970.3600.3600.3290.3290.3030.3030.2810.2810.2620.2620.2460.2460.2320.2320.2200.2200.2080.2080.1980.1980.1890.1890.1810.1810.1740.1740.1670.1670.1600.1600.1550.1550.1490.1490.1440.144262627272828292930303131323233333434353

42、5363637373838393940400.4020.4020.3910.3910.3820.3820.3720.3720.3630.3630.3550.3550.3470.3470.3390.3390.3320.3320.3250.3250.3180.3180.3120.3120.3060.3060.3000.3000.2940.2940.3250.3250.3160.3160.3080.3080.3000.3000.2930.2930.2860.2860.2800.2800.2730.2730.2670.2670.2620.2620.2560.2560.2510.2510.2460.24

43、60.2420.2420.2370.2370.2700.2700.2620.2620.2550.2550.2480.2480.2410.2410.2350.2350.2290.2290.2240.2240.2180.2180.2130.2130.2080.2080.2040.2040.2000.2000.1960.1960.1920.1920.2210.2210.2150.2150.2090.2090.2030.2030.1980.1980.1930.1930.1880.1880.1840.1840.1790.1790.1750.1750.1720.1720.1680.1680.1640.16

44、40.1610.1610.1580.1580.2150.2150.2090.2090.2020.2020.1960.1960.1910.1910.1860.1860.1810.1810.1770.1770.1720.1720.1680.1680.1650.1650.1610.1610.1570.1570.1540.1540.1510.1510.1790.1790.1730.1730.1680.1680.1640.1640.1590.1590.1550.1550.1510.1510.1470.1470.1440.1440.1400.1400.1370.1370.1340.1340.1310.13

45、10.1290.1290.1280.1280.1840.1840.1790.1790.1730.1730.1680.1680.1640.1640.1590.1590.1550.1550.1510.1510.1470.1470.1440.1440.1400.1400.1370.1370.1350.1350.1310.1310.1280.1280.1550.1550.1500.1500.1460.1460.1420.1420.1380.1380.1340.1340.1310.1310.1270.1270.1240.1240.1210.1210.1180.1180.1160.1160.1130.11

46、30.1110.1110.1080.1080.1640.1640.1590.1590.1540.1540.1500.1500.1450.1450.1410.1410.1380.1380.1340.1340.1310.1310.1270.1270.1240.1240.1210.1210.1190.1190.1160.1160.1140.1140.1400.1400.1350.1350.1310.1310.1270.1270.1240.1240.1200.1200.1170.1170.1140.1140.1110.1110.1080.1080.1060.1060.1030.1030.1010.1010.0990.0990.0970.097 运用统计检验程序运用统计检验程序,以判别两组数据之间的差异是否以判别两组数据之间的差异是否显著显著,从而更合理地使用数据从而更合理地使用数据,做出正确的结论。做出正确的结论。程序中承认并采用了统计学的理论和假设程序中承认并采用了统计学的理论和假设,用以估计检验数用以估计检验数据的可信程度。环境分析工作据的可信程度。环境分析工作,会经常遇到需要进行显著性会经常遇到需要进行显著性检验的数据检验的数据,为此选取了为此选取了t检验检验,检验等检验方法。这些方检验等检验方法。这些方法各有不同的应用领域和应用条件法各