带电粒子在磁场中做匀速圆周运动

1、 知识回顾 1 1、带电粒子垂直进入匀强磁场受到的洛仑兹力f= 2 2、带电粒子垂直进入磁场做圆周运动的向心力由什么来提供？其轨道半径r和周期t如何计算？qvb新课教学一、解题方法指导1 1、关于v、t的处理方法根据牛顿第二定律rtmrvmqvb222qbmvrqbmt22、圆心圆心o、半径、半径r的确定方法的确定方法 （1）由于f洛指向圆心，故找出轨迹中任意两点的f洛的指向，其延长线的交点即为圆心 （2）圆轨迹上任意一点的速度方向的垂线与任意一条弦的中垂线的交点即为圆心 （3）求半径的方法：通过作图，用几何知识求半径3、求时间、求时间t的方法的方法 找出运动对应的圆心角，用t=(/3600)

2、 t求周期新课教学新课教学 二、例题讲解二、例题讲解 例例1如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为e)以速度以速度v垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为b、宽度为宽度为d的匀强磁场，穿过磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为的匀强磁场，穿过磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求求 : (1) 电子的质量电子的质量m=? (2) 电子在磁场中的运动时间电子在磁场中的运动时间t=?db-evo【分析】过入射点和出射点粗略画出电子的轨迹【分析】过入射点和出射点粗略画出电子的轨迹作入射点和出射点的速度垂线交于一点作入射点和出射点的速度垂线交于一点o即为圆心即为圆心 过出

3、射点作磁场左边界的垂线过出射点作磁场左边界的垂线由几何知识求半径：由几何知识求半径：r=d/sin =2d结合牛顿第二定律结合牛顿第二定律qvb=mv2/r得得m=rqb/v=2deb/v电子在磁场中的运动时间为电子在磁场中的运动时间为 t=( /3600)t=(1/3)(2 m/qb)= d/3v新课教学新课教学二、例题讲解二、例题讲解 例例2长为长为l的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为场，如图所示，磁场强度为b，板间距离也为，板间距离也为l，板不带电，板不带电，现有质量为现有质量为m，电量为，电量为q的带正电粒子（不计重力），从

4、左的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度粒子不打在极板上，则粒子入射速度v应满足什么条件？应满足什么条件？+qmvllb新课教学新课教学 二、例题讲解二、例题讲解 例例3x轴上方有场强为轴上方有场强为e的匀强电场，的匀强电场，x轴下方有匀强磁场轴下方有匀强磁场b，方向，方向如图所示。在如图所示。在x轴上有一点轴上有一点c，离，离o点的距离点的距离l，现有一带正电的离子，现有一带正电的离子+q在在y轴上的轴上的a点由静止释放后，恰好经过点由静止释放后，恰好经过c点。问点。

5、问a点的坐标应满足什么条件？点的坐标应满足什么条件？ 【解答解答】离子从离子从a点释放后，在电场力的作用下点释放后，在电场力的作用下加速运动，然后以一定的速度加速运动，然后以一定的速度v进入磁场，在洛仑兹力进入磁场，在洛仑兹力作用下做半个圆周运动，又进入电场做减速运动，速作用下做半个圆周运动，又进入电场做减速运动，速度减为零后又加速运动。，如此往复。度减为零后又加速运动。，如此往复。yocax+qebly 要使离子经过要使离子经过c点，点，o、c的距离应等于离子圆的距离应等于离子圆运动轨迹直径的整数倍，即运动轨迹直径的整数倍，即 l=n(2r) (n=1、2、3) 设离子进入磁场的速度设离子进

6、入磁场的速度v，由牛顿第二定律，由牛顿第二定律 qvb=mv2/r 在电场中，根据动能定理在电场中，根据动能定理 qey=mv2/2 联立联立 得得 y=qb2l2/(8n2me） (n=1，2，3，)课堂训练 1、如图所示，以、如图所示，以o点为圆心、半径点为圆心、半径r为为 的圆形真空内，有垂直纸面的匀强磁的圆形真空内，有垂直纸面的匀强磁场。一带电离子从场。一带电离子从a点正对点正对o点以点以v的速的速度射入磁场中，从度射入磁场中，从c点射出磁场点射出磁场aoc = 1200。该离子在磁场中的运动时间？。该离子在磁场中的运动时间？v0r-qoac课堂训练 2、如图所示，宽度为、如图所示，宽度为d、有理想边界、有理想边界的磁场的磁场b垂直于纸面向外，有不同速度的离垂直于纸面向外，有不同速度的离子从磁场左侧子从磁场左侧a点都以点都以 =300的方向射入磁的方向射入磁场，所有离子的质量都为场，所有离子的质量都为m，电量都为，电量都为+q.问速度至少多大的离子才能从右边界射出？问速度至少多大的离子才能从右边界射出？a bvd课堂小结 求带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动