利润问题(二次函数应用题)含答案

1、精品资料欢迎下载利润问题（二次函数应用题）1、某种商品每件的进价为30 元 , 在某段时间内若以每件x 元出售, 可卖出(100x) 件 , 应如何定价才能使定价利润最大？最大利润是多少元？2、某超市茶叶专柜经销一种绿茶，每千克成本为50 元，市场调查发现，在一段时间内，每天的销售量y（千克）随销售单价 x（元 /千克）的变化而变化，具体的变化如下表：x（元 /千克）60708090y（千克）1201008060（ 1）求 y 与 x 的函数关系式；（ 2）设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 W （元）那么该茶叶每千克定价为多少元时，获得最大利润？且最大利润为多少元？3、某商店经营一种小商品，

2、进价为2 元，据市场调查，销售单价是13 元时平均每天销售量是低 1 元，平均每天就可以多售出100 件（ 1）设每件商品定价为x 元时，销售量为y 件，求出y 与 x 的函数关系式；500 件，而销售价每降（ 2）若设销售利润为 s，写出 s 与 x 的函数关系式；（ 2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？4、某宾馆有 50 个房间供游客居住, 当每个房间的定价为每天180 元时 , 房间会全部住满. 当每个房间每天的定价每增加10 元时 , 就会有一个房间空闲. 如果游客居住房间, 宾馆需对每个房间每天支出20 元的各种费用. 房价定为多少时,

3、宾馆利润最大？精品资料欢迎下载5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售2 件。（ 1）设每件衬衫降价x 元，平均每天可售出y 件，写出y 与 x 的函数关系式_ 。（ 2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？6、某商场销售一批产品零件，进价货为10 元，若每件产品零件定价20 元，则可售出10 件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件产品零件每降价2 元，商场平均每天可多售8件。（ 1）

4、设每件产品零件降价x 元，平均每天可售出y 件，写出y 与 x 的函数关系式 _ 。（ 2）每件产品利润降价多少元时，商场盈利最多？精品资料欢迎下载利润问题（二次函数应用题）答案：1、解: 设利润为 y元 , 依题意 , 得y( x30)(100x)yx 2130 x3 000( x2130 x652652 )3 000( x65)21 225 a10, y有最大值当 x65 时 , y最大值1 225答 : 商品每件以 65元出售时才能使利润最大,最大利润为1225 元 .2、解：（ 1）设 y 与 x 的函数关系式为ykxb由表可知：当x60时， y120；当x70时， y 100 60k

5、b120解得k270kb100b240 y 与 x 的函数关系式为y2x240（ 2）由题意可得利润W 与销售定价 x 之间的关系式为：W( x50)(2x240)整理得：W2x 23 4 0x 1 0 0 0 0a2b 3 4 0 c10000b340854acb22a224a2450答：该茶叶每千克定价为85 元时，获得最大利润，且最大利润为2450 元。3、解：（ 1）设 y 与 x 的函数关系式为ykxb由题意可知：当x13 时， y500；当 x12时， y 600 13kb500解得k10012kb600b1800 y 与 x 的函数关系式为y100x1800（ 2）由题意可得利润

6、s 与销售定价x 之间的关系式为：s( x 2)( 100x 1800)整理得：s100x22 0 0x03600a100b 2 0 0 0c3600b2000104acb 22a210036004a答：每件小商品销售价是10 元时，商店每天销售这种小商品的利润最大，最大利润是3600 元。4、解：设每个房间定价为x 元，则房间的入住数为y 间，宾馆利润为W 元设由题意可知，每个房间定价每增加y 与 x 的函数关系式为ykxb ，10 元，就会有一个房间空闲，即y 与x 是一次函数关系，当x=180元时， y=50间； x=190元时，y=49间精品资料欢迎下载180kb50k11x68b49

7、解得10 y190kb6810利润 W 与个房间定价为x 的函数关系式为：W ( x 20)( 1 x 68) 10整理得： W1270x 1360x101b 70c 1 3 6 0a10b 3502a答：房价定为350 元时 , 宾馆利润最大。5、解：（ 1） y202 x（ 2）设商场平均每天盈利为W ，由题意，原来每件盈利40 元时，每天可售出 20 件，而现在降价x 元，则每件盈利就为 (40 x) 元，却能售出 (202x) 件，所以 W 与 x 的关系式为：W( 40 x)(20 2x)整理得：W2x 260 x800a2b60c 8 0 0b152a答：每件衬衫降价15 元时，商场平均每天盈利最多 .6、解：（ 1） y104x（ 2）设商场盈利为W ，由题意，原来每件产品零件进价为10 元，定价 20 元时，可售出10 件，而现在降价 x 元，则每件产品零定价就