六年级数学上册一个数除以分数教学设计

1、一个数除以分数教学内容： 人教版实验教材六年级上册p30 31。教学目标：1、通过学生独立探索、讨论交流和教师引导，理解一个数除以分数的算理，概括并掌握分数除法的计算方法。2、运用计算法则，能正确地进行分数除法的计算。3、通过探索知识、获得知识，培养学生分析、推理的能力，促进学生数学思维的发展。教学重点 ：理解算理、掌握算法，问题的解决能力培养。教学难点： 理解一个数除以分数的算理。教学设计：一、创设情境，揭示课题。出示主题图，理解题意。1、提问：你都知道了些什么？要解决谁走得快些，我们可以怎样比较？2、列出算式，并说说算式的想法。（求每小时走的千米数？或每千米所需的时间？）3、观察算式，揭示

2、课题。问：与已经学过的分数除法有什么不同？板书：一个数除以分数二、自主探究，猜测算法。1、初步猜测算法。2÷ 2 根据你的学习经验，你觉得应该怎么算？（学生独立思考）32、展 示学生的想法：选择几个学生的情况进行反馈。A、2÷ 22× 3=3（千米）32B、2÷ 2 1× 2= 1（千米）3233C、2÷ 2 2× 2= 4（千米）3133D、 2÷ 2× 3=3（千米）3、反馈的方法。 （学生算法展示）（ 1）先反馈错误的B 和 c，说说你的想法？(如为什么用乘法？为什么用整数的倒数？)这样的结果，你认

3、为对吗？为什么？ （ 2 小时都能走 2 千米，1 小时肯定能走更多。 ）3（ 2）再反馈 A 和 D 的方法，说说你的想法？三、合作交流，验证算法。1、这样的计算结果对吗？你有办法来验证呢？（学生可能用乘除法的关系或商不变性质等方法来进行验证，但线段图可能学生想不到。）展示思维，形成算法。2、引导学生用线段图来验证过程。（ 1）投影出示线段图，观察：理解3 千米是怎样得来的？（ 2）比较： “2× 1 ×3：和“ 2÷ 2× 3” 的计算过程，你有什么发现？2和2×3有什么联系吗？2（ 3）讨论，交流。 2 × 1×3=2

4、×（ 1×3）=2× 3, 你发现了什么？2223、探究算法的适用性（ 1）你发现了什么？（ 2）再次验证，结果正确，过程正确，但是你就能肯定整数除以分数的计算方法就是整数乘以这个分数的倒数吗？（ 3）提出要求： 每人写一个整数除以分数的算式， 用这样的方法进行计算， 并验证结果，看看行不行？（ 4）反馈，归纳算法。 （整数除以分数，可以用整数乘以这个分数的倒数。）4、那么 5 ÷ 5 你能计算吗？并且想办法来验证结果和过程？612× 12反馈学生的计算方法，会说说为什么写成了?你也能说说这样的理由吗？55、小结方法：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为乘法运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？让同桌学生相互议一议，再指名回答。（乘分数的倒数）分数除法的计算方法。看书质疑：看看书上是怎样总结的，和你们的叙述有什么不同？强调：除以一个不等于0 的数。四、练习巩固。（做一做）出示，学生练习，教师巡视，找一些有错的题反馈。提出注意点：被除数不变，除数变成它的倒数，除号变成乘号。出示，学生练习，教师巡视，反馈，订正。3、思考题