山西省某知名中学高二数学下学期第一次月考试题 文2

1、山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文( 总分：150 时间：120分钟）1、 选择题（共12题，每小题5分）1在对两个变量x，y进行线性回归分析时有下列步骤：对所求出的回归方程作出解释；收集数据(xi，yi)，i1,2，n；求线性回归方程；求相关系数；根据所搜集的数据绘制散点图如果根据可靠性要求能够作出变量x，y具有线性相关结论，则下列操作顺序正确的是()abc d2.为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算k20.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是()a.有99%的人认为该电视栏目优秀b.有99%的

2、人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系c.有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系d.没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系3. 若函数y=f(x)在区间(a，b)内可导，且x0(a，b)，则错误！未找到引用源。的值为()a.f(x0)b.2f(x0)c.-2f(x0)d.04. 若曲线y=x+1(r)在(1，2)处的切线经过原点，则=()a.1b.2c.3d.45f(x)ax32，若f(1)4，则a的值等于()a. b. c. d16若f(n)1(nn*)，则当n2时，f(n)是()a1 b.c1 d非以上答案7. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；

3、已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 a.大前提错误 b.小前提错误 c.推理形式错误 d.非以上错误8、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）yxoyxoyxoyxoabcd9使函数yxsin xcos x是增函数的区间可能是()a(，) b(，2)c(，) d(2，3)10一汽车沿直线轨道前进，刹车后列车速度为v(t)186t，则列车的刹车距离为()a27 b54c81 d13.5图111设函数f(x)在r上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图象如图1所示，则下列结论中一定成立的是()a函数f(x)有

4、极大值f(2)和极小值f(1)b函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)c函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)d函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)12已知三次函数f(x)x3(4m1)x2(15m22m7)x2在x(，)是增函数，则m的取值范围是()am<2或m>4 b4<m<2c2<m<4 d以上皆不正确2、 填空题（共4小题，每小题5）13由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mnnm”类比得到“a·bb·a”；“(mn)tmtnt”类比得到“(ab)·ca·cb·c”

5、；“t0，mtntmn”类比得到“c0，a·cb·cab”；“|m·n|m|·|n|”类比得到“|a·b|a|·|b|”；“(m·n)tm(n·t)”类比得到“(a·b)·ca(b·c)”；“”类比得到.以上的式子中，类比得到的结论正确的是_14已知函数满足满足，则f(0)=_15如图阴影部分是由曲线y，y2x与直线x2，y0围成，则其面积为_16、已知f(x)为偶函数，当错误！未找到引用源。时，,则曲线y=f(x)在点（1,3）处的切线方程是_. 三、解答题(共6题)17利用导数和三

6、段论证明：函数在（-，1）上是增函数。（必须用三段论，否则0分）18周长为20 cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，求圆柱体积的最大值为。19(本题满分12分)设函数f(x)x33axb(a0)(1)若曲线yf(x)在点(2，f(2)处与直线y8相切，求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点20. （本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求y关于t的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程

7、，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，21.（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：a 记a表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计a的概率；b 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法c 根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。附：p（错误！未找到引

8、用源。）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828 22(本题满分12分)已知函数f(x)x2lnx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：当x>1时，x2lnx<x3.2017-2018高二数学（文）模块考试( 总分：150 时间：120分钟）3、 选择题（共12题，每小题5分）1答案：d 2.答案：c 3【解析】选b.错误！未找到引用源。4.【解析】选b. 5【答案】d 6答案c7.答案a 8、答案：d 9【答案】c10【答案】a 【答案】d 12答案d4、 填空题（共4小题，每小题5）13答案 14: 15答案ln2 16、【答案】 三、解答题(共

9、6题)17利用导数和三段论证明：函数在（-，1）上是增函数。（必须用三段论，否则0分）18周长为20 cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，求圆柱体积的最大值为。【解析】设矩形的长为x，则宽为10x(0<x<10)，由题意可知所求圆柱的体积vx2(10x)10x2x3，v(x)20x3x2.由v(x)0得x0(舍去)，x，且当x(0，)时，v(x)>0，当x(，10)时，v(x)<0，当x时，v(x)取得最大值为 cm3.【答案】 cm319(本题满分12分)设函数f(x)x33axb(a0)(1)若曲线yf(x)在点(2，f(2)处与直线y8相切，求a，b的值；(2)求

10、函数f(x)的单调区间与极值点分析考查利用导数研究函数的单调性，极值点的性质，以及分类讨论思想解析(1)f(x)3x23a.因为曲线yf(x)在点(2，f(2)处与直线y8相切，所以即解得a4，b24.(2)f(x)3(x2a)(a0)当a<0时，f(x)>0，函数f(x)在(，)上单调递增，此时函数f(x)没有极值点当a>0时，由f(x)0得x±.当x(，)时，f(x)>0，函数f(x)单调递增；当x(，)时，f(x)<0，函数f(x)单调递减；当x(，)时，f(x)>0，函数f(x)单调递增此时x是f(x)的极大值点，x是f(x)的极小值点20

11、. （本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求y关于t的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，【答案】 (1) （2） 约6800元【解析】（1）21.（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了

12、100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：d 记a表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计a的概率；e 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法f 根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。附：p（错误！未找到引用源。）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828 【答案】（1）0.62.（2）有把握（3）新养殖法优于旧养殖法试题解析：（1）旧养殖法的箱产量低于50kg的频率为 （0.012+0.014+0.024+0.034+0.040）&#

13、215;5=0.62因此，事件a的概率估计值为0.62.(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法6238新养殖法3466k2= 由于15.7056.635,故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.(3)箱产量的频率分布直方图平均值(或中位数)在45kg到50kg之间,且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高,因此,可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定,从而新养殖法优于旧养殖法.【考点】频率分布直方图【名师点睛】（1）频率分布直方图中小长方形面积等于对应概率，所有小长方形面积之和为1；（2）频率分布直方图中均值等于组中值与对应概率乘积的和（3）均值大小代表水平高低，方差大小代表稳定性22(本题满分12分)已知函数f(x)x2lnx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：当x>1时，x2lnx<x3.解析(1)依题意知函数的定义域为x|x>0，f(x)x，故f(x)>0，f(x)的单调增区间为(0，)(2)设g(x)x3x2lnx，g(x)2x2x，当x>1时，g(x)>0，g(x)在(1，)上为增函数，g(x)>g(1)>