化学统计学试题库整理

1、一、名词解释（每题3分）1、变异系数变数的相对变异量，标准差相对于平均数的百分数CV=S/×100%2. 无效假设即H0，假设实得差异是由误差造成。3. 置信概率参数在区间中概率为1-，则1-叫做参数在区间的置信概率。（只要写出1-即得2分）4. 随机误差、系统误差系统误差：由于某种固定原因所产生，并遵循一定的规律进行变化。随机误差：以不可预知的规律变化着的误差，绝对误差时正时负，时大时小。5. 正相关、负相关一个因素的简单效应随另一因素水平的提高或组合的优化而提高-正相关一个因素的简单效应随另一因素水平的提高或组合的优化而减小负相关6、因素：对试验指标可以有影响的原因或要素叫因素，

2、一般用大写的英文字母A、B、C来标记。7. 标准差：表示试验值的精密度，标准差，试验数据精密度, 样本标准差表达式为 8. 自由度：其统计意义是指样本内独立而能自由变动的离均差个数，一般样本自由度等于观察值个数n减去约束条件数k，即 d f = n - k9. 参数：描述总体的特征数。10. 正交表的正交性：正交表任何1列中各水平都出现，且出现次数相等；任意 两列间各种不同水平的所有可能组合都出现，且出现的次数相等。11、化学计量学： 化学计量学是研究运用数学，统计学与计算机科学的方法，进行化学量测，试验设计与数据的处理，分类，解析和预测的化学的一门分支学科。12、样本： 从总体中抽出的一部分

3、个体叫样本13、精密度： 表示一组测定数据相互接近的程度或分散的程度，它的大小完全决定于偶然误差.14、统计假设检验先作无效处理的假设，再依据该假设概率大小来判断接受或否定该假设的过程称为统计假设检验15、回归分析：是指对具有相关关系的现象，根据其相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型（称为回归方程式），用来近似地表达变量间的平均变化关系的一种统计分析方法 回归分析：相关变量间为因果关系，即一个变量的变化受另一或几个变量的影响，研究呈因果关系的相关变量间的关系称回归分析。 16、简单效应： 不同水平反应量之间的差异。17、平均数差数标准误： 度量的变异程度的大小。18、同质性假定：假设样本

4、是来自同一抽样总体，即19、离回归标准差： 即用来估计回归分布的变异度的统计数。20、偏相关系数：在M个变数中，固定M-2个变数，余下的两个变数的线性相关系数。21、唯一差异原则：除了被研究的因素具有的不同水平外，其余各种环境因素均应保持在某一特定的水平上。22、两尾测验：有两个否定区，分别位于分布的两尾。23、显著水平：否定无效假设的概率标准。24、无偏估计：在统计上，如果所有可能样本的某一统计数的平均数等于总体的相应参数，则称该统计数为总体相应参数的无偏估值。25、相关系数：表示两组变数相关密切程度及性质的变数，26、否定域：否定无效假设的区间。27、偏回归系数：任一自变数（在其他自变数皆

5、保持一定数量水平时）对依变数的效应。28、一元回归分析：回归分析中表示原因的变量称为自变量，表示结果的变量称为依变量，一个自变量与一个依变量的回归分析称为一元回归分析。29、Very significant：极显著。若试验结果由误差造成的概率，则称样本统计数的差异为极显著。30、水平：每个因素根据其质或量所分的等级或所处的状态。31、统计量：由样本计算的特征数叫统计量。32样本含量：样本中所包含的个体数目称为样本含量（容量）或大小。33、算术平均数：是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，简称平均数或均数，记为 。34、调和平均数：资料中各观测值倒数的算术平均数的倒数称为调和平均数，记

6、为H。35、几何均数：n个观测值相乘之积开n次方所得的方根称为几何均数，记为G。36、中位数：将资料内所有观测值从小到大依次排列，位于中间的那个观测值称为中位数，记为Md。37、众数：资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的组中值称为众数，记为Mo。38、型错误：真实情况是H0成立却否定了它，犯了“弃真”错误，称为型错误。39、型错误：真实情况是H0不成立却接受了它，犯了“纳伪”错误，称为型错误。40、方差分析：是将k个处理的观测值作为一个整体看待，把观测值总变异的平方和及自由度分解为相应的不同变异来源的平方和及自由度，进而获得不同变异来源总体方差估计值；通过计算这些总体方差的估计值的适

7、当比值，检验各样本所属总体平均数是否相等。41、多重比较：方差分析差异显著或极显著时，进行多个平均数两两间的相互比较称为多重比较。42、主效应：由于因素水平的改变而引起的平均数的改变量称为主效应。43、简单效应：在某因素同一水平上，另一因素不同水平对试验指标的影响称为简单效应。44、交互作用：在多因素试验中，一个因素的作用要受到另一个因素的影响，表现为某一因素在另一因素的不同水平上所产生的效应不同，这种现象称为该两因素存在交互作用。二选择题（每题2分）1.在假设检验中，显著性水平的意义是（ C ）。A. 原假设成立，经检验不能拒绝的概率 B. 原假设不成立，经检验不能拒绝的概率C. 原假设成立

8、，经检验被拒绝的概率D. 原假设不成立，经检验被拒绝的概率2. 两个方差之间的差异显著性测验一般用（ B ）测验。A、 B、 C、 D、 或 3. 多元线性回归或相关关系的假设测验用（ A ）。A、测验 B、或测验 C、测验 D、测验4. 1-是（ D ）A、置信限 B、置信区间 C、置信距 D、置信水平5. 两因素A、B之间有显著的交互作用，意味着：（ C ）。A、因素A的作用随因素B的作用增强而增强B、因素A的作用随因素B的作用增强而减弱C、一个因素的各水平对试验结果的影响随另一个因素水平的改变而改变D、一个因素的各水平对试验结果的影响不随另一个因素水平的改变而改变6. 观测、测定中由于偶

9、然因素如微气流、微小的温度变化、仪器的轻微振动等所引起的误差称为（ A ）。A、偶然误差 B、系统误差 C、疏失误差 D、统计误差7. 有两个独立随机的样本，样本含量分别为n1和n2，在进行成组设计资料的t检验时，自由度是（ D ）。A、      n1+ n2      B、      n1+ n2 1  C、       n1+ n2 +1   

10、; D、     n1+ n2 -2  8. 设为总体相关系数，根据实际资料算得样本相关系数r后，需进行显著性检验，其零假设应该为：（ C ）。A、H0：r=0 B、H0：r0 C、H0：=0 D、H0：09. 在t 检验时，如果t = t0、01 ，此差异是：（ B ）。A、显著水平 B、极显著水平 C、无显著差异 D、没法判断10. 当一个因素的简单效应随着另一因素水平的增加而增加时有（ A ）。A、正互作 B、负互作 C、零互作 D、互作效应11、算术平均数的重要特征之一是离均差平方之和( C )。A、最小 B、最大 C、等于零 D、接近

11、零12、由于仪器本身的缺陷而引起的误差属于（ A ）。A、系统误差 B、随机误差 C、过失误差 D、不会产生误差13、费歇三原则是进行科学试验时的基本准则，下面不属于费歇三原则的是( D )。A、重复原则 B、随机化原则 C、局部控制原则 D、系统化原则14、当时，测验一个样本方差和总体方差是否有显著差异的方法用（ D ）。A、检验 B、检验 C、检验 D、检验15、在t 检验时，如果t = t 0、05 ，此差异是：( A )。 A、显著水平B、极显著水平 C、无显著差异D、没法判断16、单因素方差分析中，试验资料共有50个观察值，则总自由度为（ A ）。A、49 B、48C、50 D、51

12、17、t检验不适用于多组数据均数比较的假设检验，原因不包括（ D ）。A.检验程序繁琐 B.无统一的实验误差C.增大了犯型错误的概率 D. 增大了犯型错误的概率18、一元线性回归分析中，参数、的估计需要用到（ C ）。A主成分分析法 B方差分析法C最小二乘法 Dt检验19、正交表L6(4x24)包含的因素和水平数分别为（ D ）。A、5个因素，每个因素包含4个水平 B、6个因素，其中4个因素每个包含1个水平，其余2个因素每个包含2个水平 C、6个因素，其中4个因素每个包含1个水平，其余2个因素每个包含4个水平 D、5个因素，其中1个因素包含4个水平，其余4个因素每个包含2个水平20、两因素A、

13、B之间有显著的交互作用，意味着：（ C ）。A、因素A的作用随因素B的作用增强而增强B、因素A的作用随因素B的作用增强而减弱C、一个因素的各水平对试验结果的影响随另一个因素水平的改变而改变D、一个因素的各水平对试验结果的影响不随另一个因素水平的改变而改变21、下面对于实验的指标的表述错误的是（ d ）。A、是用于衡量试验效果的指示性状B、是衡量实验结果的一种判据C、试验观察指标必须选得准，因为它关系到试验结果能否回答所研究的问题D、实验中要尽可能选则较多的实验指标22、由于所用方法的缺陷而引起的误差属于（ a ）。A、系统误差 B、随机误差 C、过失误差 D、不会产生误差23、两个样本之间精密

14、度的显著性测验一般用( b )测验。A、 B、 C、 D、 或 24、当时，测验一个样本方差和总体方差是否有显著差异的方法用（ d ）。A、检验 B、检验 C、检验 D、检验25、在t 检验时，如果t = t 0、1 ，此差异是：( C )。 A、显著水平B、极显著水平 C、无显著差异D、没法判断26、单因素方差分析中，试验资料共有n个观察值，则总自由度为（ a ）。A、n-1 B、n-2C、n D、n+127、重金属含量超标的“毒大米”对人体伤害巨大，现对一南方大米加工厂库存进行检验，该工厂有两个仓库，共有大米10000袋，从两库各抽取50袋混合后进行重金属检测，那么这次抽样检验中样品的样本

15、容量是（ D ）。A、10000 B、5000 C、50 D、10028、一元线性相关分析中，两个变量间的线性相关程度用r表示，则错误的是（ C ）。A. r 的取值范围是 -1,1 Br = 0，不存在线性相关关系Cr = 1，不存在线性相关关系 D -1£r<0，为负相关29、方差分析中，已知总自由度是15，组间自由度是3，组内自由度是（ B ）。A、18 B、12C、10 D、530、若否定，则（ C ）。A、必犯错误 B、必犯错误 C、犯错误或不犯错误 D、犯错误或不犯错误31、表示（ C ）。A组内平方和 B组间平方和 C总平方和 D总方差32、当YN(10,16)时

16、, 以样本容量4抽得样本平均数大于14的概率( C )。A、0.05 B、0.10 C、0.025 D、0.0133、合理统计推断的前提条件是( D )。A、必须是大样本 B、试验设计合理并且误差小C、总体方差已知 D、样本随机及统计数分布已知34、成对比较与成组比较相比，不包括其下( D )特点。A、 B、 C、 D、标准误自由度大35、两个样本平均数之间的差异显著性测验一般用（ D ）测验。A、 B、 C、 D、t 或36、测验线性回归的显著性时，遵循自由度为 B 的分布。A、n-1 B、n-2 C、n-m-1 D、n37、多元线性回归或相关关系的假设测验用 A 。A、测验 B、或测验 C

17、、测验 D、测验38、在一个平均数为50、方差为90的总体中以n=10的样本容量抽样，样本平均数分布的平均数为： （ B ） A、9 B、50 C、5 D、3039、在一个平均数为50、方差为90的总体中以n=10的样本容量抽样，样本平均数分布的方差为： （ A ） A、9 B、50 C、5 D、3040、成对比较的特点不包括（ D ） A、加强了试验控制 B、可减小误差 C、不必考虑总体方差是否相等 D、误差自由度大41、当时，测验一个样本方差和某一指定值C是否有显著差异的方法用（ B ） A、测验 B、测验 C、测验 D、测验42、试验误差主要是由（ D ）的差异引起。A、水平 B、处理

18、C、供试因素 D、非试验因素43、正态分布曲线与横轴之间的总面积等于（ D ）。 A、次数总和 B、次数总和+1 C、0.95 D、144、已知，则在区间的概率为 A 。A、0.95 B、0.05 C、0.01 D、0.9945、Fisher氏保护最小显著差数测验法又称为 A 。A、PLSD法 B、SSR法 C、q法 D、DLSD法46、已知N（1，9），x1，x2，x9是X的样本，则有（ A ）A.N（0,1） B.N（0,1） C.N（0,1） D.以上答案均不正确47. 假定我国和美国的居民年龄的方差相同。现在各自用重复抽样方法抽取本国人口的1%计算平均年龄，则平均年龄的标准误（ C ）

19、A.两者相等 B.前者比后者大 C.前者比后者小 D.不能确定大小48. 用样本推论总体，具有代表性的样本指的是 （ E ） A总体中最容易获得的部分个体 B在总体中随意抽取任意个体 C挑选总体中的有代表性的部分个体 D用配对方法抽取的部分个体 E依照随机原则抽取总体中的部分个体 49. 如检验k (k=3)个样本方差si2 (i=1,2,3)是否来源于方差相等的总体,这种检验在统计上称为( A )。 A.方差的齐性检验 B. t检验 C. F检验 D. u检验50、收集资料不可避免的误差是 （ A ）A. 随机误差 B. 系统误差C. 过失误差 D. 记录误差三、是非题（请在正确论述的题目后

20、打“”，错误的打“×”，每题2分）1. 一元回归分析时，。（ ）2. 在进行区间估计时，越小，则相应的置信区间越大。( )3. 作假设检验时，若|u|u，应该接受H0，否定HA。(× )4. L9(34) 代表3个因素、4水平的9次正交试验。 （ × ）5. 一个显著的相关或回归不一定说明和的关系必为线性。（ ）6. 关于方差的假设测验均可以用F测验。（ × ）7. 在配对数据资料用t检验比较时，若对数n=13，则查t表的自由度为12。（ ）8. 事件A、B和事件的概率等于事件A和事件B的概率之和。（ × ）9. 完全随机化试验应用了重复、随机

21、和局部控制三个原则。（ ）10. 成对比较分析时需要考虑两者的总体方差是否相等。（ × ）11、1.2451精确到小数点后两位数字，结果为1.25。（ ）12、随机区组试验应用了重复、随机和局部控制三个误差控制原则。（ × ）13、资料的精确性高，其准确性也一定高。（ × ）14、两组数据精密度的比较需要用到F检验。（ ）15、接受无效假设则一定犯错误或不犯错。（ × ）16、在成组数据资料用t检验比较时，若两组数据n均为13，则查t表的自由度为12。（ × ） 17、两组数据平均数的比较必须使用方差分析。（ × ）18、单因素方差分

22、析中SSe代表处理内平方和。（ ）19、在一元线性相关分析中，若r不显著，则不必进行直线回归分析。( )20、正交表 L4(23) 的最小部分实施为3/4。( × )21、研究某个因素对实验指标的影响，必须把该因素分成间距相等的几个水平来设计试验。（ × ）22、测得某样品中铅含量为0.08450 mg/L将结果修约为三位有效数字是0.084 mg/L。（ × ）23、显著性检验的基本思想是从试验的表面效应与试验误差的权衡比较中间接地推断处理效应是否存在。（ ）24、一元线性回归分析中对整个回归方程的检验可以采用F检验。（ ）25、统计假设检验中的两类错误为a错误

23、和b错误，则a+b=1。（ × ）26、在成对数据资料用t检验比较时，若两组数据n均为13，则查t表的自由度为25。（ × ） 27、一元回归分析中涉及的变量个数为一个。（ × ）28、单因素方差分析中处理内平方和为随机误差导致的变异。（ ）29、在一元线性相关分析中，若r不显著，也需要进行直线回归分析。( × )30、正交表安排实验的优点是试验次数少且最佳实验条件就存在于正交表所列的实验中。( × )31、试验因素必有不同的水平。（ ）32、接受无效假设一定犯错误。（ × ）33、样本平均数差数（）在样本容量较小时服从t分布。（&#

24、215; ）34、完全随机试验应用了重复、随机和局部控制的误差控制原则。（× ）35、X、Y有极显著线性回归关系必表明X与Y有极密切的线性关系。（× ）36、一元回归分析时，。（ ）37、一个显著的相关系数或回归系数说明和变数的关系必为线性关系。（ × ）38、在一组变量中，出现频率最多的观察值，称为中位数。（ × ）39、否定无效假设不一定犯错误。（ ）40、分布的概率密度曲线是左右对称的。（ × ）41、一个显著的相关或回归一定具有实践上的预测意义。（ × ）42、关于平均数的假设测验均可用测验。（ × ）43、成对比较

25、分析时需要考虑两者的总体方差是否相等。（ × ）44、在试验设计中，随机误差只能减小，而不能完全消除。（ ）45、多重比较是对各个处理间的差异显著性检验的一种方法，它是对各处理的平均数进行多重比较。( )46、两组数据平均数的比较必须使用方差分析。（ × ）47、 = 0，2 = 1 的正态分布称为标准正态分布。（ ）48、样本平均数抽样总体的平均数等于原始总体的平均数。（ ）49、t分布与标准正态分布曲线均以纵轴为对称轴，左右对称。（ ）50、样本容量越大，t分布越趋近于标准正态分布，当 n时，t分布与标准正态分布完全一致。（ ）四、简答题 （共20分）1. 函数关系和相

26、关关系有何区别和联系？（6分）答：两者的区别：函数关系数量是确定的，相关关系数量不确定。（3）两者的联系：函数关系往往通过相关关系来反映；相关关系分析也可用函数关系的方式(3)2. 结合你的专业学习，写出2个应用统计学知识解决实际问题的例子。（要求写明所用检验统计量）（8分）只要是利用了统计学知识的例子就得6分，选用统计量正确2分。3. 简述假设检验过程。（6分）答：   （1）首先对试验样本所在的总体作假设。无效假设和备择假设（1）  （2）在无效假设成立的前提下，构成合适的统计量，计算相关参数值。（2）(3）计算统计量值并根据选定的显著性水平计算临界值或计算统计量相对应

27、的概率。（1）  （4）根据“小概率实际不可能性原理”否定或接受无效假设。（1） (5) 针对检验结果做出物理或生物学意义上的解释。（1）4. 简述单因素方差分析的基本步骤（7分）（1）建立假设：零假设Ho：多组数据的平均值无显著差异，备择假设HA：多组数据的平均值有显著差异（2）确定显著性水平：0.05或0.01（3）计算统计量：F = MSt / MSe 其中MSt代表处理间均方，MSe 代表处理内均方（4）统计推断：若FF查表，则p0.05,此时多组数据的平均值无显著差异，接受Ho，否定HA若FF查表，则p0.05,此时多组数据的平均值有显著差异，接受HA，否定Ho5. 简述正

28、交实验设计的基本步骤（8分）(1) 明确试验目的，确定评价指标(2) 挑选因素，确定水平(3) 选正交表，进行表头设计(4) 明确试验方案，进行试验，得到结果(5) 对试验结果进行统计分析(6) 进行验证试验，作进一步分析6. 简述相关分析与回归分析的区别于联系？（7分）答：1) 相关分析中，变量 x 变量 y 处于平等的地位；回归分析中，变量 y 称为因变量，处在被解释的地位，x 称为自变量，用于预测因变量的变化. 2) 相关分析中所涉及的变量 x 和 y 都是随机变量；回归分析中，因变量 y 是随机变量，自变量 x则作为研究时给定的非随机变量。 3) 相关分析主要是描述两个变量之间线性关系

29、的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制 4) 相关分析和回归分析有着密切的联系，它们不仅具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。 简单说：1）、相关分析是回归分析的基础和前提； 2）、回归分析是相关分析的深入和继续7、简述偏回归系数的假设测验过程。（8） 偏回归系数的假设测验是计算各偏回归系数bi来自的总体的概率，所作假设为： 。这可由t

30、或者F测验作出。 （1）t测验：偏回归系数bi的标准误为： 故在H0正确的前提下，由： 可知bi抽自的概率。若该概率小于则否定H0假设，反之则接受H0假设。 （2）F测验：各偏回归所对应的偏回归平方和，该平方和具有一个自由度，由可测定bi抽自的概率。若该概率小于则否定H0假设，反之则接受H0假设。8、对于个样本平均数，能否利用和测验进行两两独立比较？为什么？答：有个时，有个差数，逐一作出测验，程序繁琐；差数标准误的自由度应为，而不是两两独立比较的，故误差估计的精确度受到损失；两两测验的方法会随的增加而大大增加犯错误的概率9、简述田间试验设计的三大原则及其作用？答：10、何谓“小概率原理”？ 算

31、术平均数有两条重要的性质，是什么？ 小概率的事件，在一次试验中，几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件，计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中，它竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，从而否定假设。算术平均数的性质： 1.离均差之和为零 2. 离均差平方之和最小11、统计分析的两个特点是什么？答：统计分析的两个特点是：通过样本来推断总体。有很大的可靠性但也有一定的错误率。12、为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用？答：变异系数是标准差与平均数的比值，是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，若度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较；若

32、单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而要用变异系数。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。13、标准误与标准差有何联系与区别?答：样本标准差与样本标准误是既有联系又有区别的两个统计量，二者的联系是：样本标准误等于样本标准差除以根号下样本含量。二者的区别在于：样本标准差是反映样本中各观测值x1，x2，xn变异程度大小的一个指标，它的大小说明了 对该样本代表性的强弱。样本标准误是样本平均数 x1， x2，x k的标准差，它是抽样误差的估计值，其大小说明了样本间变异程度的大小及 精确性的高低。14、样本平均数抽样总体与原始总体的两个参数间有何

33、联系？答：样本平均数抽样总体的平均数等于原始总体的平均数。  样本平均数抽样总体的标准差等于与原始总体的标准差除以根号下样本 含量。15、t分布与标准正态分布有何区别与联系？答：t分布与标准正态分布曲线均以纵轴为对称轴，左右对称。与标准正态分布曲线相比t分布曲线顶部略低，两尾部稍高而平；df越小这种趋势越明显。df越大，t分布越趋近于标准正态分布，当n>30时，t分布与标准正态分布的区别很小；n>100时，t分布基本与标准正态分布相同；n时，t分布与标准正态分布完全一致。16、为什么在分析试验结果时需要进行显著性检验？检验的目的是什么？答：通过样本来推断总体是生

34、物统计的基本特点，即通过抽样研究用样本信息来推断总体的特征。由一个样本平均数来估计总体平均数时，样本平均数包含抽样误差，用包含抽样误差的样本平均数来推断总体，其结论并不是绝对正确的。所以在分析试验结果时需要进行显著性检验。显著性检验的目的是通过样本对其所在的总体作出符合实际的推断，即分析试验的表面效应是由试验处理效应还是由试验误差引起的，推断试验的处理效应是否存在。17、多个平均数相互比较时，LSD法与一般t检验法相比有何优点?还存在什么问题?如何决定选用哪种多重比较法?答：（1）多个平均数相互比较时，LSD法与一般t检验法相比的优点：利用F检验中的误差自由度dfe查临界t值，利用误差均方MS

35、e计算均数差异标准误，解决了t检验法检验方法中过程烦琐、无统一的试验误差且估计误差的精确性和检验的灵敏性低的问题。 （2）存在的问题：未解决推断的可靠性低、犯型错误的概率变大的问题。 （3）常用的多重比较的方法有LSD法、新复极差法和q检验法，其检验尺度的关系是LSD法新复极差法q检验法。一般而言，一个试验资料究竟采用哪一种多重比较方法，主要应根据否定一个正确的H0和接受一个不正确的H0的相对重要性来决定。若否定正确的H0是事关重大或后果严重的，或对试验要求严格时，用q检验法较为妥当；若接受一个不正确的H0是事关重大或后果严重的，则宜用新复极差法；生物试验中由于试验误差较大

36、，常采用新复极差法；为了简便有时可采用LSD法。18、决定系数、相关系数的意义是什么？如何计算？答：（1）决定系数的大小表示了回归方程估测可靠程度的高低，即表示了回归直线拟合度的高低，记作r2，r2 =（  -y）2/（y - y）2。 （2）相关系数表示了y与x的直线相关的程度与性质，记为r，r的计算方法是决定系数r2的平方根。19、如何拟定一个正确的试验方案？答：拟定一个正确的、切实可行的试验方案应主要考虑：1、根据试验的目的、任务和条件挑选试验因素。2、根据各试验因素的性质分清水平间差异。主要包括（1）水平的数目要适当。（2）水平间的差异要合理。（3）试验方案中各因素

37、水平的排列要灵活掌握。3、试验方案中必须设立作为比较标准的对照。4、试验处理（包括对照）之间应遵循惟一差异原则。5、有的试验要设置预试期。20、抽样中要求每一个样本应该具有哪三性？答：从总体中抽取样本，其样本应具有“代表性”、“随机性”和“可靠性”。（1）代表性: 就是要求样本中的每一个个体必须符合总体的规定。（2）随机性: 就是要保证总体中的每个个体均有相同的几率被抽作样本。（3）可靠性: 即实验的结果要具有可重复性，即由科研课题的样本得出的结果所推测总体的结论有较大的可信度。由于个体之间存在差异, 只有观察一定数量的个体方能体现出其客观规律性。每个样本的含量越多，可靠性会越大，但是例数增加

38、，人力、物力都会发生困难，所以应以“足够”为准。需要作“样本例数估计”。五、计算题（共25分）1. 用醇沉淀法和超滤法两种工艺来提取茶多糖，随机抽取了6个样品，对提取物中的多糖含量进行测定，如下表所示（单位%）：醇沉淀法27.5227.7828.0328.8828.7527.94超滤法29.3228.1528.0028.5829.0029.32试问两种提取工艺稳定性是否有显著差异？（a=0.05）（8分）（F0.05（6,6）=5.82；F0.05（5,5）=7.15）解：（1） H0:s12=s22 HA：s12s22（2） 求各自的方差S12=（27.52-28.15）2+（27.78-2

39、8.15）2+（28.03-28.15）2+（28.88-28.15）2+（28.75-28.15）2+（27.94-28.15）2 /(6-1) =0.29同样S22=0.33(3) F= S22/ S12(大/小)=0.33/0.29= 1.14(4) a=0.05, F0.05（5,5）=7.15, F< F0.05（5,5）,接受H0。(5) 有95%的把握认为两种提取工艺稳定性没有显著差异。报告含量方法均值N标准差方差128.15006.54501.297228.72836.57635.332总计28.439212.61419.3772. 一新方法测定含硫量为0.123%的标准

40、样品，4次测定结果为：0.112、0.118、0.115、0.119，有系统误差否？（提示：对于f=3,置信度为95%时， ）（8分）解：对于f=3,置信度为95%时， ，样本均数与“总体均数”存在显著性差异，该方法存在系统误差。 3 用乙醇水溶液分离某种废弃农作物中的木质素，考察了三个因素（溶剂浓度（A），浓度（B），和时间（C）对木质素得率的影响，因素水平如下表所示：水平（）溶剂浓度（）（）反应温度（）保温时间正交试验安排和试验结果如下表所示，试用直观分析法确定因素主次和优方案，并划出趋势图。（9分）解：试验号因素得率%ABC11115.321225.031334.942235.45231

41、6.462123.773323.983133.393212.4K115.212.314.1K215.512.812.6K39.615.213.6k15.14.14.7k25.24.34.2k33.25.14.5R2.01.00.5因素主次顺序为：A>B>C最优方案为：A2B3C1即在反应条件溶剂浓度80%，温度180°C，保温时间3小时时，得率最高。4. 一新方法测定含碳量为0.184%的标准样品，4次测定结果为：0.181、0.189、0.184、0.186，有系统误差否？ t 0.05,3=3.182, t 0.05,4=2.776 ,t 0.05,5=2.571（8

42、分）解：零假设Ho：无系统误差;备择假设HA：存在系统误差X =0.185，s=0.0034 , 所以t=0.588又因为0.5883.182 所以无系统误差，接受Ho，否定HA蔗糖质量分数(x)/1.03.04.05.57.0甜度(y)1518192122.65. 设某食品感官评定时，测得食品甜度与蔗糖浓度的关系如下表所示试判断相关系数是否显著？r0.05,3=0.878, r0.05,4=0.811, r0.05,5=0.754（10分）解：零假设Ho：相关系数不显著备择假设HA：相关系数显著 Xi=20.5, Yi=95.6, XiYi=418.7, Xi2=105.25, Yi2=18

43、61.76所以SPxy=26.74, SSx=21.2, SSy=33.888r=0.9976因为0.99760.878 所以相关系数显著，接受HA，否定Ho6、某工厂为了提高某化合物的乳化能力，考察了三个因素温度(A)，酯化时间(B)，和催化剂种类(C)对乳化能力的影响，因素水平如下表所示：水平因素温度A酯化时间B催化剂种类C11304甲21203乙31102丙正交试验安排和试验结果如下表所示，试用直观分析法确定优方案和因素主次，并回答以下问题：若本实验空列的极差较大，则说明了什么问题？（12分）实验号因素乳化能力ABC111110.56212220.74313330.57422310.87

44、523120.85621230.82733210.67831320.64932130.66解：分别计算K值及极差如下：ABCK11.872.022.07K22.542.272.23K31.972.092.08K10.620.670.69K20.850.760.74K30.660.700.69R0.230.090.05 (1) 优方案：A2B2C3 (2) 因素主次为(3) 原因：1.漏掉某重要因素；2.因素之间可能存在不可忽略的交互作用7. 现有一标准样品，其含N量标准值为0.123%，今新购置一台检测仪器，用其对该样品含N量进行检测，四次测量结果如下（%）：0.112，0.118，0.115

45、，0.119，判断该仪器是否存在误差需要校准？（置信度选95%，t 0.05,3=3.182, t 0.05,4=2.776 ,t 0.05,5=2.571，选择合适值用于计算）（9分）（6）所以该仪器存在误差需要校准。8. 由3个化验员甲、乙、丙对某种葡萄酒的酒精度进行化验，每个化验员重复测量4次, 其结果示于表，试分析3名化验员化验技术有无差异？（11分）（已知：F0.05（2, 9）=4.26；F0.05（3,12）= 3.49；F0.05（9, 2）=19.38选择适当值用于计算）显著性水平为0.051234甲109811乙1110119丙111089解：这是一个单因素实验，处理数K=

46、3，重复数n=41234xi。xi。甲109811389.50乙11101194110.25丙111089389.50合计117各项平方和及自由度计算如下： 矫正系数 总平方和处理间平方和：变异来源平方和自由度均方F处理间1.5020.750.529处理内12.7591.417总变异14.2511由于计算F=0.529，临界值F0.05（2,9）= 4.26，F< F0.05（2,9）所以以95%的把握认为3名化验员化验技术无差异。9、调查施用某种穗肥对小麦籽粒增重的效果，施用的7个千粒重测定值分别为36, 42, 39, 35, 39, 40, 42(g/1000粒)，对照的6个测定值

47、分别为35, 38, 39, 35, 37, 38(g/1000粒)，请问该穗肥有无显著增重效果？解：施用该穗肥后7个千粒重测定值的平均数： 标准差： 样本容量： 对照的6个千粒重测定值的平均数：，标准差：样本容量：设施用该穗肥后千粒重测定值的总体平均值为，对照千粒重测定值的总体平均值为，则： ， 在假设H0正确的前提之下： = = = 2.0217 >=1.796 故否定无效假设H0，说明该穗肥有显著增重效果。10、已知某昆虫化蛹进度(Y)与温度(X,)的测定数据如下表：温度(X,)1821232528303437化蛹进度(Y).010.026.043.045.060.057.093.

48、119试解以下问题：（1）Y依X的线性回归方程；（2）离回归标准差；（3）决定系数；（4）线性回归关系的显著性测验。解： 计算出有关变数X与Y 的六个一级数据： 计算五个二级数据： （1） 则Y依X的线性回归方程（2） （3）（4）测验方法1 ： H0: X与Y没有线性关系 HA: X与Y有线性关系 > 故否定H0接受HA，说明X与Y存在线性关系且为极显著。 测验方法2 ： >故否定H0接受HA，说明X与Y存在线性关系且为极显著。测验方法3 : >故否定H0接受HA，说明X与Y存在线性关系且为极显著。测验方法4: >故否定H0接受HA，说明X与Y存在线性关系且为极显著。

49、附临界值： 11、调查相似生产条件下施用和不施用某种叶面肥的玉米果穗重量，得施用该叶面肥的果穗5个，重量分别为298、315、320、312、325（g）；得未施用的果穗4个，其重量分别为284、292、302、306。问施用该叶面肥有无效果。（6分）设：，对：1分显著水平取，时，1分，3分，故否定，即施用叶面肥对玉米果穗的重量有显著影响。1分12、调查某地最近8年6月份的降雨量（，mm）与棉花产量（，斤/亩）的关系，其一级数据分别为：，。试：（1）建立线性回归方程。（2）求离回归标准差。（3）求相关系数。（4）对线性方程进行显著性测验。（1）5个二级数据，3分（2）3分（3）3分（4）方差分

50、析表S.O.VDfSSMSF线性回归162003.9862003.9856.40*离回归66596.0221099.337总768600或，所以线型回归达到了极显著水平。或，所以线型回归达到了极显著水平。3分13、调查施用磷、钾肥的蚕豆田6区点，产量依次为2.4, 2.2, 1.9, 2.5, 2.9, 2.5(kg/6m2)，试测验施用磷、钾肥的蚕豆田产量是否显著高于不施用磷、钾肥的蚕豆田产量2.0(kg/6m2)？解：2.4，假设，否定。施用磷、钾肥的蚕豆田产量显著高于不施用磷、钾肥的蚕豆田产量2.0(kg/6m2)。14、已知猪血红蛋白含量x服从正态分布N(12.86，4)， 若P(x) =0.03, P(x)=0.03,求,。解： 15、按饲料配方规定，每1000kg某种饲料中维生素C不得少于246g，现从工厂的产品中