重庆一中初2016级九下二模数学试题(含答案)

1、重庆一中初2016级1516学年度下期第二次定时作业数 学 试 题（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）注意事项：1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答2作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式:抛物线的顶点坐标为一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑1在2，0，1，3这四个数中，最小的数是（ ）. A2 B0 C1 D32下列图形是中心对称图形的是（ ）. A B C D3下列计算中，结果正确的是（ ）. A B C D

2、 4 _函数的自变量取值范围是（ ）. A B C D5我校2016级2198名考生在2016年中考体育考试中取得了优异成绩，为了考察他们的中考体育成绩，从中抽取了550名考生的中考体育成绩进行统计，下列说法正确的是（ ）.（第6题图）（第8题图） A本次调查属于普查 B每名考生的中考体育成绩是个体 C550名考生是总体的一个样本 D2198名考生是总体6如图，直线ABCD，直线EF与直线AB相交于点M，MN平分AME，若1=50°，则2的度数为（ ）. A50° B80° C85° D100°7已知，则的值为（ ）. A B C D8如图，是

3、的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，若，则（ ） A40° B50° C55° D60°9下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有1个空心小圆圈，第个图形中一共有6个空心小圆圈，第个图形中一共有13个空心小圆圈，按此规律排列，则第个图形中空心小圆圈的个数为（ ）.（第9题图） A61 B63 C76 D7810 数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树的高度，如图，老师测得大树前斜坡的坡度i=1:4，一学生站在离斜坡顶端的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为，已知，BE=1.6m，此学生身高CD=

4、1.6m，则大树高度AB为（ ）m. A7.4 B7.2 C7 D6.8（第10题图）（第11题图）（第11题图）（第10题图）11在矩形中，以为圆心，为半径画弧交线段于，连接,则阴影部分的面积为（ ）. A B C D12能使分式方程有非负实数解且使二次函数的图像与轴无交点的所有整数的积为（ ）. A-20 B20 C-60 D60二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上132016年重庆高考报名人数近250000人，数据250000用科学记数法表示为_14计算：_15如图，在_16“2016重庆国际马拉松”的赛事共有三项：A、“全程

5、马拉松”、 B、“半程马拉松”、C、“迷你马拉松”.小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到以上三个项目组，则小明和小刚被分配到不同项目组的概率是_17甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示.若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发_秒.（第17题图）（第15题图）（第18题图）18在正方形中，点为边上一点且，点为对角线上一点且，连接交于点，过点作于点，连结、

6、，若，则的面积是_三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19已知如图，点在一条直线上，,/, 求证：.（第19题图） 20 为了掌握某次数学模拟考试卷的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组7590；第二组90105；第三组105120；第四组120135；第五组135150统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图观察图形的信息，回答下列问题：（第20题图）请将频数分

7、布直方图补充完整；若老师找到第五组中一个学生的语文、数学、英语三科成绩，如下表.老师将语文、数学、英语成绩按照3:5:2的比例给出这位同学的综合分数.求此同学的综合分数.科目语文数学英语得分120146140四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21计算：（1） （2）22如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴、轴分别交于两点.已知：,，点的坐标为（1） 求该反比例函数的解析式和点的坐标；（第22题图）（2） 点在射线上，且，求的面积. 232016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将

8、主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格(m+20)元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加(m+10)%，购票后总共用去56000元，求m的值24把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，如此重复下去，

9、若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”例如：，所以32和70都是“快乐数”（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” 五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25在中，以为斜边，作直角，使点落在内，（1）如图1，若，点分别为、边的中点，连接，求线段的长；（2）如图2，若，把绕点逆时

10、针旋转一定角度，得到，连接并延长交于点，求证：；（3）如图3，若，过点的直线交于点，交于点，且，请直接写出线段之间的关系（不需要证明）图1图3图2（第25题图） 26已知如图1，抛物线与轴交于和两点（点在点的左侧），与轴相交于点，点的坐标是（0，-1），连接、. （1）求出直线的解析式； （2）如图2，若在直线上方的抛物线上有一点，当的面积最大时，有一线段（点在点的左侧）在直线上移动，首尾顺次连接点、构成四边形，请求出四边形的周长最小时点的横坐标； （3）如图3，将绕点逆时针旋转（），记旋转中的为，若直线与直线交于点，直线与直线交于点，当是等腰三角形时，求的值.图2图1图3（第26题图）重庆一

11、中初2016级第二次定时作业数学参考答案及评分意见题号123456789101112答案DBCABBCAADAB一、 选择题：二填空题题号131415答案2 5:8题号161718答案15三解答题19.证明： 2分 4分 6分 7分 20.解：（1） 2分 （2） 7分 21.（1） （2） 22.解：（1）过作 2分 3分 5分（2）由（1）可得： 过作 7分 代入直线解析式得： 9分 故： 10分23. 解：（1）设：购买甲票张，则购买乙票张. 由条件得： 2分 4分 故：“铁血巴渝”球迷协会至少购买375张甲票5分 （2）由条件得： 7分 9分 故：的值为50. 10分24解：（1）最小

12、的两位“快乐数”10， 1分19是快乐数 2分证明：由题意只需证明数字4经过若干次运算后都不会出现数字1因为37出现两次，所以后面将重复出现，永远不会出现1，所以任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4 5分（2）设三位“快乐数”为，由题意，经过两次运算后结果为1，所以第一次运算后结果一定是10或者100，所以，又因为，所以当时，因为（1）当，三位“快乐数”为130，103（2）当，（3）当，三位“快乐数”为310，301同理当时，因为， 所以三位“快乐数”有680，608，806，860综上一共有130,103,310,301，680，608，806，860八个. 8分又因为三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，所以只有310和860满足已知条件 10分25（1）解： 2分又,的中位线，. 4分(2).方法一：在截取ED上截取EQ=PD, 5分，又,又在和中，又, 10分（其它证明方法参照给分）方法二：过点B作EP的垂线交EP的延长线于点M，过C点作EP