分类汇编五复数答案

1、数学试题汇编五复数答案一、选择题、（2014大纲）设， z10i则z的共轭复数为（）13iA13iB13iC 13iD 13i【答案】 D、（浙江）已知i是虚数单位， a, bR则“ a b 1”是“ (a bi)22i ”2 2014,的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件A3、2014 重庆卷 复平面内表示复数i(12i)的点位于 ()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】i (1- 2i ) = i + 2 对应第一象限 .选 A.(1i )34、(2014 新课标 I). (1i )2=（）A .1 iB . 1 iC .1 iD

2、.1 i【答案】：D【解析】： (13= 2i (1 i )i)21i ，选 D.(1i )2i5、(2014 广东 )已知复数 Z 满足 (34i ) z25, 则 Z=_A 34iB. 34iC.34iD.3 4i答案 :A提示 : z25=25(34i)25(34i )34i ,故选 A.3 4i(34i)(34i )256.(2014 湖北 )i为虚数单位，则(1 i ) 2（）1iA.1B.1C.iD.i7、 (2014新课标II) 设复数 z1 ， z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12 i ，则 z1 z2（ ）A.-5B. 5C.- 4+ iD. - 4 - iz12i,

3、 z1与z2关于虚轴对称，z2-2 i,【答案】 A z1 z2-1- 4 -5,故选A.、(2014天津)i 是虚数单位，复数7 + i= （）83 + 4i（ ）1- i（B） - 1+ i（）17+31 i（ D）-17 + 25 iAC252577【答案】 A【解析】7+ i( 7+ i )(3- 4i ) =25 - 25i= 1-，选 .3+ 4i=25iA25、(2014江西) z是z的共轭复数.若 zz2，（ ( zz)i2 （ i 为虚数9单位），则 z（）A. 1 iB.1iC.1 iD. 1iQ ZZ2, Zabi (a,bR)a1【答案】 D【解析】 Q ZZ iZ2b

4、2b 1Z 1 i10、（ 2014 辽宁）设复数 z 满足 (z2i )(2i ) 5 ，则 z（）A 2 3iB 2 3iC 3 2iD 3 2i5（）5 2+ i+ 2i = 2+ 3i.选A.【答案】 A【解析】 (z - 2i )(2 - i ) = 5,z =+ 2i =52 - i、(2014z ii （ i是虚数单位）的复数z（）湖南 满足11)z1 1 i1 1 iC.11 iD.11 iA.2 2B.2 2222212、(2014 陕西 )原命题为“若 z1, z2 互为共轭复数， 则 z1z2 ”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）（ A）真，

5、假，真（ B）假，假，真（ C）真，真，假（ D）假，假，假【答案】 B【解析】原命题和逆否名称等价 ，逆命题和否命题等价 设则z1 = a - bi,| z1 |=2+ b2，. z1 = a + bi ,a| z2 |= a2 + b2 ,| z1 |=| z2 |，原命题为真 , 逆否名称也为真，不需 判断逆命题的真假即可 完成选择.选B、（2014福建）复数 z(32i )i 的共轭复数 z 等于（）13A.23iB. 23iC.2 3iD.23iC14、(2014 山东 )已知 a,bR ， i 是虚数单位，若 ai 与 2bi 互为共轭复数，则 (abi ) 2_（ ） 54i （

6、 ） 5 4i（ ） 34i （ ） 3 4iABCD15、(2014安徽 ) 设 i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若z =1+i，则zi+ i· z =_（A）-2（B）-2i（C）2（D）2iC、2014安徽卷设i是虚数单位，复数i32i ()161iAi BiC1 D11D、·陕西卷已知复数 )2014，则 ·的值为 (17z 2iz zA5B. 5C3D.3A18、 2014 山东卷 已知 a，b R， i 是虚数单位，若ai2bi，则bi)2()(aA34iB 34iC43iD 43i1A19、 2014 全国新课标卷 设 1 i，则 |z|

7、()z1i123A.2B. 2C.2D2B二填空题1 、 (201上海 )已知互异的复数a,b满足 ab 0 ，集合 a,b= a2, b2, 则a+b=。【答案】-1【解析】分类讨论 .(1)若 a = a2，若 b = b2 ,且 a b, a 0, b 0，则解集为空（ 2）若 a = b2， b = a2 ,且 a b,a 0, b 0, 则 a - b = - a2 + b2 = (b + a)(b - a),解得 -1= a+ b.所以，是-1、江苏已知复数z (5 2i) 2(i为虚数单位),则z的实部为.2 (2014)21i3、(2014 北京 )复数_1i. 【答案】1 【

8、解析】试题分析： 1i(1 i) 22ii ，所以 (1i )2i 21.1i(1 i )(1 i )21i22i4、(2014四川 )复数 1i_。【答案】-2i 【解析】2 - 2i = 2(1- i )2=i是- 2i1+ i2-2 .5、2014北京卷 若 (xi)i 1 2i(x R)，则 x_92、·浙江卷已知i是虚数单位，计算1i2_6 2014（ 1 i）1 1 22i3i7、2014 ·湖南卷 复数 i2(i 为虚数单位 )的实部等于 _31、（20XX 年试新课标）设复数 z 满足 (1i ) z2i , 则 z（）1 i1 i 1iiABCD 1【答案

9、】 A2、（2013山东）若复数 z 满足 ( z3)(2 i )5( i 为虚数单位 ), 则 z 的共轭复数 z 为（）A 2 iB 2iC 5 iD 5 i【答案】 D3、（20XX 年广东省） 若复数 z 满足 iz24i , 则在复平面内 , z 对应的点的坐标是（）A (2,4)B（ 2， -4 ）C（ 4， -2 ） D（ 4,2 ）【答案】 C4、（20XX年高考湖南） 复数 zi1i i为虚数单位在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】 B5、（20XX 年普辽宁） 复数的 Z1模为（）i11B2C 2D2A22【答案】 B2i6、（ 20X

10、X 年高考湖北） 在复平面内 , 复数 z1i( i 为虚数单位 ) 的共轭复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】 D7、（20XX 年高考四川 ）如图 , 在复平面内 , 点 A 表示复数 z , 则图中表示 z的共轭复数的点是 （）AxCAA BBCCD DOy【答案】 BBD8、（ 20XX年高考新课标1（理）若复数 z 满足 (34i )z | 4 3i | , 则 z 的虚部为（）A4B4C4D 455【答案】 D39、（20XX 年大纲版）1+ 3i（）A 8B 8C8iD 8i【答案】 A10、（ 20XX 年浙江） 已知 i 是虚数单位 , 则 (1i )(2i )（）AiB13iC33iD1 i 3【答案】 B11 、（2013 福建）已知复数 z 的共轭复数 z12i (i为虚数单位 ), 则 z 在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】 D12 、（ 20XX 年北京卷） 在复平面内 , 复数 (2-i) 2对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】 D二、填空题1、（20XX 年上海） 复数 23i ( i是虚数单位 ) 的模是 _【答案】 132（、20XX 年重庆）已知复数 z5i( i 是虚数 单位 ), 则 z_12i【答案】53 、（ 20XX