第11章静电场中体和电介质

1、1第第1111章章 静电场中导体和电介质静电场中导体和电介质 11.1 11.1 静电场中的金属导体静电场中的金属导体11.2 11.2 静电场中电介质静电场中电介质11.3 11.3 有电介质时的静电场和高斯定理有电介质时的静电场和高斯定理11.4 11.4 电容电容 电容器电容器11.5 11.5 电场的能量电场的能量2二二. . 导体静电平衡条件导体静电平衡条件导体放入外电场时导体放入外电场时, ,导体中电荷的重新分布，表面不导体中电荷的重新分布，表面不同部分出现正负同部分出现正负感应电荷感应电荷的现象。的现象。1 静电场中的金属导体静电场中的金属导体一、金属导体的电结构特点一、金属导体

2、的电结构特点有大量自由电子有大量自由电子.+ + ab+ +_+ab1. 1. 静电感应静电感应3ee0 ie3 3、静电平衡状态、静电平衡状态: :导体表面和内部导体表面和内部都无电荷作都无电荷作宏观定宏观定向移动向移动的状态。的状态。2 2、静电感应过程简介、静电感应过程简介ee44、静电平衡条件、静电平衡条件（1 1）导体内部任一点的场强为零）导体内部任一点的场强为零（2 2）导体表面紧邻处的场强与该）导体表面紧邻处的场强与该表面垂直。表面垂直。e内内= 0e表表 表面表面（2 2）导体表面是一个等势面。）导体表面是一个等势面。1）场强）场强2）电势）电势（1 1）导体是一个等势体。）导

3、体是一个等势体。51 1 实心导体实心导体s0disqse0iq导体内部没有净电荷导体内部没有净电荷,电荷只能分布在电荷只能分布在导体表面导体表面.+ + 三、三、静电平衡时静电平衡时导体上的电荷分布导体上的电荷分布2 2 空腔导体空腔导体s00iqe 电荷分布在电荷分布在导体外表面导体外表面, 导体内部和导体内部和内表面没净电荷内表面没净电荷.(2)腔内有电荷腔内有电荷q:-00iqe电荷分布在导体内外两个表面电荷分布在导体内外两个表面,内表面感应电荷为内表面感应电荷为-q.外表外表面感应电荷为面感应电荷为q+q.(1)腔内无电荷腔内无电荷:+ +qqqq6e+0e4.4.导体外表面导体外表

4、面紧靠表面紧靠表面处的电场强度与该表面处的电场强度与该表面处的电荷面密度成正比处的电荷面密度成正比0dsses0sse3.3.导体表面的导体表面的电荷面密度电荷面密度随表面曲率的增大而增大随表面曲率的增大而增大0e75 5尖端放电尖端放电+1 1）输电线、高压设备表面要做得光）输电线、高压设备表面要做得光滑和球形以避免尖端放电现象滑和球形以避免尖端放电现象2 2）避雷针利用尖端放电现象）避雷针利用尖端放电现象带电体尖端附近的场强超过空气的击穿场强时带电体尖端附近的场强超过空气的击穿场强时, ,就就会产生空气被电离的放电现象。会产生空气被电离的放电现象。静电吹烛静电吹烛8四、静电屏蔽四、静电屏蔽

5、1、空腔导体空腔导体屏蔽外电场屏蔽外电场外电场外电场空腔导体屏蔽外场空腔导体屏蔽外场*高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。使空腔内的物体不受空腔外电场的影响。使空腔内的物体不受空腔外电场的影响。*在电子仪器、或传输微弱信号的导线中都常用金在电子仪器、或传输微弱信号的导线中都常用金属壳或金属网作静电屏蔽。属壳或金属网作静电屏蔽。92 2、接地接地空腔导体还可屏蔽内电场空腔导体还可屏蔽内电场空腔内的电场对空腔外物体不产生任何影响。空腔内的电场对空腔外物体不产生任何影响。*高压设备都用金属高压设备都用金属导体壳接地做保护导体壳接地做保护q q接地空腔导

6、体屏蔽内电场接地空腔导体屏蔽内电场3 3、静电屏蔽、静电屏蔽: :接地的空腔导体可以屏蔽内、外电场接地的空腔导体可以屏蔽内、外电场的影响的影响. .军用屏蔽帐篷军用屏蔽帐篷 100内eiiconstq.1 1）静电平衡的条件）静电平衡的条件 4)4)电场强度和电势的计算方法电场强度和电势的计算方法3)3)电荷守恒定律电荷守恒定律五、导体静电平衡时静电场的分析与计算五、导体静电平衡时静电场的分析与计算1、分析和计算的主要依据、分析和计算的主要依据2)2)静电平衡电荷分布特点静电平衡电荷分布特点电荷只分布在导体表面。电荷只分布在导体表面。cv 11例例 无限大的带电平面的场中无限大的带电平面的场中

7、 平行放置一无限大金属平板平行放置一无限大金属平板. . 求：金属板两面电荷面密度求：金属板两面电荷面密度. .21，p021022202010 211212解解: :设金属板面电荷密度设金属板面电荷密度21由电荷守恒由电荷守恒导体体内任一点导体体内任一点p p场强为零场强为零x0201202212例例. 两块大导体平板两块大导体平板,面积为面积为s,分别带电分别带电q1和和q2,两极板间距两极板间距远小于平板的线度远小于平板的线度. 求平板各表面的电荷密度求平板各表面的电荷密度.解解: 2 3 4 1q1q2电荷守恒电荷守恒:243121qssqss静电平衡条件：板内静电平衡条件：板内e=0

8、 .设向右为正设向右为正方向方向sqq22141sqq22132022220222243214321oooobooooaee13讨论：讨论： （1）计算两金属）计算两金属板间板间的电场强度的电场强度sqqe321022（2）计算两金属板间的电势差）计算两金属板间的电势差sdqqvvba3212)(q1q2 2 3 4 114例：金属球例：金属球a a与金属球壳与金属球壳b b同心放置，球同心放置，球a a半径为半径为r r0 0，带电带电q,q,金属壳金属壳b b内外半径分别为内外半径分别为r r1 1,r,r2 2, ,带电为带电为 q,q,求求（1 1）电荷分布；（）电荷分布；（2 2）球

9、）球a a和壳和壳b b的电势；（的电势；（3 3）将）将b b接地，各表面电荷分布和接地，各表面电荷分布和a a、b b电势；（电势；（4 4）若换成）若换成将将a a接地，各表面电荷分布和接地，各表面电荷分布和a a、b b电势。电势。qq解解：（：（1 1）导体带电只能在表面。导体带电只能在表面。球球a a表面均匀分布着电量表面均匀分布着电量q q由电荷守恒定律得由电荷守恒定律得qqb内qqqb外在在b b内紧贴内表面作高斯面内紧贴内表面作高斯面s.s.0ssdqqrqrqva204rqqvb（2 2）可以等效为真空中三个均匀带电的球面）可以等效为真空中三个均匀

10、带电的球面由电势叠加原理：由电势叠加原理：另一解法：另一解法：aal dev（ 请同学们自己计算）请同学们自己计算）bbl devqq abqqs16（3 3）将）将b b接地，各表面电荷分布如接地，各表面电荷分布如图。图。abqqb b 外表面：外表面：无电荷无电荷? ?)11(4100rrqva0bv0420rqqvb0qq17接地0av201000444rqqrqrqva.?q 解出解出ab静电平衡时电荷分布静电平衡时电荷分布a接地后电量不可能是零，但也不再是接地后电量不可能是零，但也不再是q，设为，设为q （4 4）将）将a a接地，各表面的电荷分布接地，各表面的电荷分布. .qqqq

11、)11(4010rrqvb18讨论讨论: :内球接地内球接地, ,其上电荷为什么不为零？其上电荷为什么不为零？ 若为零，则内球及外壳内壁无电若为零，则内球及外壳内壁无电荷，只有外壳外壁有电荷，该电荷，只有外壳外壁有电荷，该电荷在球心处产生的电势为：荷在球心处产生的电势为：0430rqv与内球接地时球心处电势为零矛盾。与内球接地时球心处电势为零矛盾。 特别注意特别注意:接地：只意味着接地：只意味着“导体电势为零导体电势为零”，不，不意味着意味着“电荷一定跑光电荷一定跑光”。abq19rqo例：在一个接地的金属球附近有一个电量为例：在一个接地的金属球附近有一个电量为q q（q 0q 0）的点电荷。

12、已知球的半径为的点电荷。已知球的半径为r r，点电荷与球心距离为，点电荷与球心距离为d d。求金属球面上感应电荷的总电量求金属球面上感应电荷的总电量q q 。解：解： 点电荷点电荷q在球心在球心o处的电势：处的电势：dqvo41感应电荷在球心感应电荷在球心o处的电势：处的电势：srdqv024sodqr41rqo4rdqdvo42044rqdqooqdrq20导体为等势体导体为等势体, ,求求得球心得球心o o处的电势处的电势即可即可. .rqvvv0214电荷守恒电荷守恒解解:qror例、一绝缘导体球半径为例、一绝缘导体球半径为r r，不带电，不带电, , 距球心距球心 r r 处放一处放一

13、点电荷点电荷q q（rr),rr),求导体球电势求导体球电势. .点电荷点电荷q在球心在球心o处的电势：处的电势：rqvo41感应电荷在球心感应电荷在球心o处的电势：处的电势：rdqdvo42srdqv024041sodqr21作业作业 p64p64 6 6 ，8 8，10102211.2 11.2 静电场中的电介质静电场中的电介质一、电介质的电结构特点一、电介质的电结构特点2 2、电结构特点：几乎没有、电结构特点：几乎没有可自由移动的电荷。可自由移动的电荷。3 3、电介质分子分类、电介质分子分类分子的分子的正、负电荷中心不重正、负电荷中心不重合合.分子存在固有电偶极矩分子存在固有电偶极矩.分

14、子的分子的正、负电荷中心重合正、负电荷中心重合。分子无固有电偶极矩分子无固有电偶极矩-+oh+h+h2o+-+h2(1) (1) 有极分子有极分子(2)无极分子无极分子1 1、电介质（绝缘体）：电阻率很大、电介质（绝缘体）：电阻率很大, ,导电能力很差导电能力很差的物质。的物质。231 1 无极分子电介质无极分子电介质(1)无极分子无极分子的位移极化的位移极化电偶极子电偶极子二、电介质的极化现象二、电介质的极化现象+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-eee宏观效果宏观效果:在垂直电场方向的电介质表面产生了电荷在垂直电场方向的电介质表面产生了电荷.正负电荷中心的相对移动而形成电偶极子

15、。正负电荷中心的相对移动而形成电偶极子。在外电场中在外电场中0e(2)无极分子电介质无极分子电介质242 2有极分子电介质有极分子电介质(1)(1)有极分子有极分子的转向极化的转向极化+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-eoeoeo宏观效果宏观效果:在垂直电场方向的电介质表面出现电荷。在垂直电场方向的电介质表面出现电荷。分子固有电矩的方向偏转到外电场方向。分子固有电矩的方向偏转到外电场方向。在外电场中在外电场中0e(2)(2)有极分子电介质有极分子电介质25263 3、电介质的极化、电介质的极化在外电场作用下电介质表面出现束缚电荷的现

16、象。在外电场作用下电介质表面出现束缚电荷的现象。极化电荷极化电荷（束缚电荷）（束缚电荷）1)1)两类电介质分子极化的微观机制不同，但宏观效果两类电介质分子极化的微观机制不同，但宏观效果一样。一样。2)束缚电荷束缚电荷:与电介质分子连在一起的电荷，不能离与电介质分子连在一起的电荷，不能离开电介质，也不能自由移动。开电介质，也不能自由移动。4 4、说明、说明3 3）电介质击穿电介质击穿：电介质变成导体。电介质变成导体。4)4)驻极体：驻极体：撤去外电场后表面仍有极化电荷的电介质。撤去外电场后表面仍有极化电荷的电介质。2711.3 11.3 有电介质时的静电场和高斯定理有电介质时的静电场和高斯定理一

17、、有电介质时的静电场一、有电介质时的静电场1 1、自由电荷和束缚电荷产生自由电荷和束缚电荷产生电场电场的叠加的叠加。+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -r0eee+ + + + + + - - - - - - eee02 2、电介质内部的场强、电介质内部的场强ree00eee 电介质相对介电常量电介质相对介电常量。r1r真空：真空：其它电介质：其它电介质：1r2800+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -rs二、有二、有电介质时电介质时静电场的高斯定理静

18、电场的高斯定理 电位移矢量电位移矢量0r0eeeer1 1、有电介质时静电场的、有电介质时静电场的高斯定理高斯定理 000eer00000000r0dqqsdesdesesssedr0电位移矢量电位移矢量在任何静电场中，通过任意闭合曲在任何静电场中，通过任意闭合曲面的面的电位移通量电位移通量等于该曲面所包围等于该曲面所包围的的自由电荷的代数和自由电荷的代数和。0qsdds292 2、说明：、说明：（1 1）电位移矢量）电位移矢量*定义式（均匀各向同性电介质）定义式（均匀各向同性电介质）* *电位移是矢量电位移是矢量: :方向与场强方向相同。方向与场强方向相同。* *电位移单位：电位移单位：c/

19、mc/m2 20qsddseedr0（3)） 是高斯面内是高斯面内自由电荷自由电荷的代数和。的代数和。0q* *电位移只与自由电荷有关，电场强度与自由电荷和电位移只与自由电荷有关，电场强度与自由电荷和束缚电荷有关。（电位移线和电场线区别）束缚电荷有关。（电位移线和电场线区别）r0 （2 2）电介质的介电常量）电介质的介电常量30*由由0qsdds求求d d。*由由求求e e。ed4、电、电介质中高斯定理的解题思路与应用介质中高斯定理的解题思路与应用。3、电介质中高斯定理包含了真空中高斯定理、电介质中高斯定理包含了真空中高斯定理真空中真空中: :issqsesddd0isqse01d*由电势差定

20、义式求电势差等。由电势差定义式求电势差等。31例例. 自由电荷面密度为自由电荷面密度为 0的平行板电容器的平行板电容器, 其间充满相对其间充满相对介电常数为介电常数为r 的电介质，求极化电荷面密度。的电介质，求极化电荷面密度。+ o- o- + 解解: 如图取一圆柱形高斯面，如图取一圆柱形高斯面，由介质中的高斯定理由介质中的高斯定理ssd00drrde000or110qsdds由无限大带电平面的场强由无限大带电平面的场强和场强叠加原理和场强叠加原理000e32例：例：两平行极板间距为两平行极板间距为 d , , 极板面积为极板面积为 s，sd,sd,面电荷密度面电荷密度为为 0 , , 其间插

21、有厚度为其间插有厚度为 d 、相对、相对电容率为电容率为 r r 的电介质，如图的电介质，如图 求求 ：p1 、p2点的点的d d和和e；00ddr1p2p解：解：过过 p1 点作圆柱形高斯面点作圆柱形高斯面, , 左右底左右底面分别在导体内和经过面分别在导体内和经过 p1 点。点。0qsdds侧右底左底dddssdd高斯面高斯面d d00左底侧ddsddsdsdds110cos右底sq0001d00011rde3300ddr1p2p完全类似完全类似: :过过p2点作高斯面点作高斯面, , 左右底面分别在导体内左右底面分别在导体内和经过和经过p2点。点。000qdd右底sd2s002d021d

22、dd drrde00022侧右底左底dddd34例：例：将电荷将电荷 q 放置于半径为放置于半径为 r 相对电容率为相对电容率为 r 的电介质球中心，的电介质球中心，求：求：i 区、区、ii区的区的 d、e、v。解：解：在电介质球内、外各作半径为在电介质球内、外各作半径为 r 的同心球形高斯面。球面的同心球形高斯面。球面上各点上各点e e、d大小相等，具有球对称分布。大小相等，具有球对称分布。rrqiiirr0qsddsqrd24rerqddd2214rrrerqde200114rerqde200224rrrrdredrerdev0cos0cos211rqrrqr004114rqrdevr02

23、2435作业作业 p64p649 9，111136行驶在上海世博园区内的行驶在上海世博园区内的超级电容公交车超级电容公交车通过车载通过车载电容器电容器驱动驱动, , 车站被改造成充电站车站被改造成充电站, , “在始发站，等乘客上在始发站，等乘客上车的车的2 2、3 3分钟功夫就能分钟功夫就能充好电，以后每一站停充好电，以后每一站停靠期间和充电架连上充靠期间和充电架连上充几十秒电。几十秒电。” ” 11.4 11.4 电容电容 电容器电容器37一、孤立导体的电容一、孤立导体的电容3、孤立导体球的电容公式、孤立导体球的电容公式rvqco4q1 1、电容、电容2 2、孤立导体的电容：孤立导体带电量

24、与其电势的比值。、孤立导体的电容：孤立导体带电量与其电势的比值。反映导体储存电荷（容电）能力的物理量。反映导体储存电荷（容电）能力的物理量。4 4、电容单位：法拉（、电容单位：法拉（f f）常用单位：微法常用单位：微法 f f和皮法（微微法）和皮法（微微法）pfpfpfff12610101rqv0438两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，两者的电容值相比较两者的电容值相比较（a）空心球电容值大（）空心球电容值大（b）实心球电容值大）实心球电容值大（c）两球电容值相等）两球电容值相等 （d）大小关系无法确定）大小关系无法确定 391 1、电容器、电

25、容器二、电容器的电容二、电容器的电容1 1）电容器结构：由电介质隔开的两块任意形状）电容器结构：由电介质隔开的两块任意形状导体导体的组合。的组合。称电极称电极或极板或极板电容器的电容器的图示图示3 3）电容器的分类）电容器的分类(2)(2)按极板形状分：圆柱型、球型、平行板电容器等按极板形状分：圆柱型、球型、平行板电容器等. .(1)(1)按电介质材料分：气体、云母、陶瓷电容等按电介质材料分：气体、云母、陶瓷电容等. .储存电能储存电能的容器。的容器。404 4）电容器的耐压）电容器的耐压（1 1）耐压：电容器两极板上所能加的最大电压。）耐压：电容器两极板上所能加的最大电压。（2 2）电容器击

26、穿：电容器极板间电压超过耐压时）电容器击穿：电容器极板间电压超过耐压时, ,两极板间的两极板间的电介质被击穿电介质被击穿。2、电容器的电容、电容器的电容c1 1）意义：表示电容器储存电荷能力的大小。）意义：表示电容器储存电荷能力的大小。2)2)定义：极板电量定义：极板电量q q与极板间电势差与极板间电势差 v v之比之比. .uqc3)3)注意注意电容器电容大小只与电容器的大小、形状、电介质种电容器电容大小只与电容器的大小、形状、电介质种类等有关，而类等有关，而与电量、电势差无关与电量、电势差无关。414 4）计算电容器电容的一般步骤）计算电容器电容的一般步骤（1 1）先设定电容器两个极板的带

27、电量）先设定电容器两个极板的带电量 （2 2）求出两极板间电场强度）求出两极板间电场强度e e（3 3）计算两极板间的电势差）计算两极板间的电势差bal deu（4 4）由电容定义式计算出电容）由电容定义式计算出电容c cuqc42例例: : 平行板电容器的电容平行板电容器的电容+-d-q+qsqdeororr0sqdedl deuordab0dsuqcorabr平行板电容器极板面积为平行板电容器极板面积为s，板间，板间距离为距离为d ，板间充满某种电介，板间充满某种电介质质,s d,s d，求电容器电容。，求电容器电容。dssddsddsddsdds右侧左sqd解解: :作圆柱形高斯面作圆柱

28、形高斯面, , 左右底面左右底面分别在极板和电介质内。分别在极板和电介质内。注意：注意：同种电介质充满同种电介质充满两极板两极板间的空间。间的空间。43例：电容器两平行极板间距为例：电容器两平行极板间距为 d , , 极板面积为极板面积为 s，sd,sd, 其间其间插有厚度为插有厚度为 d 、相对、相对电容率为电容率为 r r 的电介质，如图，求该电容的电介质，如图，求该电容器的电容。器的电容。ddr1p2p0031 ee3p1d2d解：设两极板电荷面密度解：设两极板电荷面密度0先求出先求出p p1 1、p p2 2、p p3 3三点的场强。三点的场强。00re002) (0020010030

29、201021ddddddl del del del deuorooroodddd) (00dddsusuqcrr44例、球形电容器由半径为例、球形电容器由半径为r r1 1的球体和内半径为的球体和内半径为r r3 3的导的导体球壳构成，其间有两层均匀电介质，分界面的半体球壳构成，其间有两层均匀电介质，分界面的半径为径为r r2 2，相对介电常数分别为，相对介电常数分别为 r1r1和和 r2r2 。求电容。求电容。r1r2r3 r1 r2qdrsdds2424rqd2114rqero2224rqero322122211344rrrorrrorqdrrqdru321021231112324rrrr

30、rrrrrqrrrr2311123232121134rrrrrrrrruqcrrrro45 三、电容器的串联和并联三、电容器的串联和并联1 1、电容器的并联、电容器的并联nqqqq21niinccccuqc1211 1）图示）图示2 2）总电压）总电压: :4 4）等效（值）电容）等效（值）电容niicc13 3）总电量：）总电量：使等效电容增大使等效电容增大,但耐压不变但耐压不变.等效等效ucccqqqqnn2121c1c2c3uucuqc 等于各电容等于各电容器电容之和。器电容之和。5 5）并联效果）并联效果nuuuu21462 2、电容器的串联、电容器的串联c1c2cnunuuuu21n

31、cccuqc1111211 1）图示：）图示：2 2）总电量）总电量等效电容的倒等效电容的倒数等于各电容数等于各电容的倒数之和。的倒数之和。ncccc1111213 3）总电压）总电压提高电容的耐压能力提高电容的耐压能力.但等效电容减小但等效电容减小.等效等效qcccuuuunn1112121ucuqc 4 4）等效电容）等效电容5 5）串联效果）串联效果nqqqq2147+q1 -q 1 c1 c2+q2 -q2 例例:先把每个电容器单独充电先把每个电容器单独充电,c1=2 f,u1=100v,c2=3 f,u2=200v,再如图所示再如图所示并联，求达到稳定后各电容器的带电并联，求达到稳定

32、后各电容器的带电量和电压量和电压.)(106200103),(102100102462220461110cucqcucq)(106 .11051082642121vccqqcqu)(102 .3106 .110242611cucq解：解：)(108 .4106 .110342622cucq48例例 如图，一平行板电容器极板面积为如图，一平行板电容器极板面积为s，厚度为，厚度为d1 1 ，中间一半体积内充有电容率为，中间一半体积内充有电容率为1的的介电质，另一半介电质，另一半体积内充有电容率为体积内充有电容率为2的的电介质，求该电容器的电容电介质，求该电容器的电容. .d21s/2s/2解解此题

33、可看成两个电容此题可看成两个电容器的并联器的并联2d2d2211scsc21ccc2d)(21s49例例 内半径为内半径为r1,外半径为外半径为r2的圆柱形电容器的圆柱形电容器(r22r1),中间中间充以两种不同介质充以两种不同介质,相对介电常数分别为相对介电常数分别为 r1和和 r2= r1/2,分界分界面半径为面半径为r.两介质的击穿电场强度都是两介质的击穿电场强度都是em. 问问: 当电压升高当电压升高时时,哪层介质先被击穿哪层介质先被击穿? 最大电压为多少最大电压为多少?解解:11 r012re22r022re1221211r21r11r22r21rrrrrree21ee 外层最先达到

34、击穿电场强度外层最先达到击穿电场强度em, 即先被击穿即先被击穿.rem2r0221ddrrrrmrerev02r2mrerrrerrremm21lnln2122ln2rrrrevmm50作业作业 p64p641212，1414，1616， 17 17 5111.5 11.5 电场的能量电场的能量 ric1、带电带电电容器具有能量电容器具有能量ric一、电容器的能量一、电容器的能量2 2、带电电容器的、带电电容器的能量公式能量公式电容器带电过程可看成从一个极板电容器带电过程可看成从一个极板移动电荷到另一个极板的过程。此移动电荷到另一个极板的过程。此过程克服电场力所作功，该功转化过程克服电场力所

35、作功，该功转化为电容器贮存的能量。为电容器贮存的能量。cqqvqadddabcqqcqaaq2021dd52解解 ：根据功能原理可知，电容器两个状态下的能量差就根据功能原理可知，电容器两个状态下的能量差就等于外力做的功。等于外力做的功。qqd2122222cqcqwaqqd初态初态末态末态sdqar022dscr01212122ccccq例：一平板电容器面积为例：一平板电容器面积为s s，间距，间距d d，板间充满相对介，板间充满相对介电常量为电常量为 的电介质的电介质, ,用电源充电后，两极板分别带用电源充电后，两极板分别带电为电为+ +q q和和- -q q，断开电源，再把两极板拉至断开电

36、源，再把两极板拉至2 2d (d (电介质电介质仍充满两极板间仍充满两极板间) )，试求：外力克服电场力所做的功。，试求：外力克服电场力所做的功。rdscr20253,0dscredu221cuwe20)(21eddsrsder2021体ve221二、静电场能量二、静电场能量1 1、静电场能量密度、静电场能量密度体vwweedeeer212121202静电能储存在静电能储存在( (定域在定域在) )电场中电场中. .+ + + + + 能量密度公式虽从平行板电容器得到，但普遍成立能量密度公式虽从平行板电容器得到，但普遍成立. .542 2 静电场能量计算静电场能量计算积分区域为所求电场空间积分区域为所求电场空间。dvedvwdwree2021vredvew2021*思路：思路：把静电场所在空间分割成许多小体元，使小体把静电场所在空间分割成许多小体元，使小体元所在处可认为是均匀电