【经管类】微观经济学中的数学

1、微观经济学中的微观经济学中的数学数学贾学琳贾学琳05金融金融v微观经济学的研究过程的基本程序是微观经济学的研究过程的基本程序是建立经建立经济模型济模型。经济学家将错综复杂的经济现象抽。经济学家将错综复杂的经济现象抽象化并建立简单的模型，以抓住经济过程的象化并建立简单的模型，以抓住经济过程的实质。它可以用文字来说明，用数学公式来实质。它可以用文字来说明，用数学公式来表示，还可以用几何图形来表示。以下将通表示，还可以用几何图形来表示。以下将通过对微观经济学三大部分主要内容的分析，过对微观经济学三大部分主要内容的分析，说明数学思想在微观经济学中的体现及数学说明数学思想在微观经济学中的体现及数学工具在

2、微观经济学中的重要应用。工具在微观经济学中的重要应用。.v关键词：微观经济学关键词：微观经济学 经济模型经济模型 数学工具数学工具什么是微观经济学什么是微观经济学? 经济学是研究如何实现资源的最佳配置以使人经济学是研究如何实现资源的最佳配置以使人类需要得到最大限度满足的一门社会科学。在中类需要得到最大限度满足的一门社会科学。在中国和其他社会主义国家的大学中，政治经济学通国和其他社会主义国家的大学中，政治经济学通常特指马克思主义经济学，非马克思主义经济学常特指马克思主义经济学，非马克思主义经济学则被统称为西方经济学。现代西方经济学根据其则被统称为西方经济学。现代西方经济学根据其具体考察的领域和角

3、度不同，通常被分为微观经具体考察的领域和角度不同，通常被分为微观经济学和宏观经济学两部分。济学和宏观经济学两部分。俗语俗语“只见森林不见只见森林不见树木树木”很适合宏观经济学，而单独考察一棵树木、很适合宏观经济学，而单独考察一棵树木、树叶和几块树皮，就是这里将要讨论的微观经济树叶和几块树皮，就是这里将要讨论的微观经济学。学。一、需求、供一、需求、供给给和均衡价格和均衡价格 19世纪著名的历史学家和作家卡莱尔曾经世纪著名的历史学家和作家卡莱尔曾经说过这样一句话：说过这样一句话：“只要教鹦鹉学会说供只要教鹦鹉学会说供给与需求，就能把它培养成一个经济学给与需求，就能把它培养成一个经济学家。家。”既然

4、供求如此重要，就让我们首先既然供求如此重要，就让我们首先看看数学在看看数学在供求理论供求理论中扮演了什么样的角中扮演了什么样的角色。色。 需求，是指消费者愿意和能够购买一定数需求，是指消费者愿意和能够购买一定数量的物品和劳务。商品的需求量随着商品量的物品和劳务。商品的需求量随着商品价格的上升而减少，随着商品价格的下降价格的上升而减少，随着商品价格的下降而增加，这就是所谓的而增加，这就是所谓的需求定理需求定理。 供给，就是生产者愿意并且能够提供出售供给，就是生产者愿意并且能够提供出售的商品数量。商品的供给量随着价格的上的商品数量。商品的供给量随着价格的上升而增加，随着价格的下降而减少。这就升而增

5、加，随着价格的下降而减少。这就是所谓的是所谓的供给定理供给定理。 当商品的市场需求和市场供给相等时，即达到当商品的市场需求和市场供给相等时，即达到商品的市场均衡。在图形中，供求平衡，指的商品的市场均衡。在图形中，供求平衡，指的就是需求曲线与供给曲线的交点。此交点对应就是需求曲线与供给曲线的交点。此交点对应的产量为的产量为均衡产量均衡产量，对应的价格即为，对应的价格即为均衡价格均衡价格。 小结一小结一 商品的商品的供求均衡问题供求均衡问题是微观经济学中最基础是微观经济学中最基础也是贯穿始终的核心问题。研究过程借助了数学也是贯穿始终的核心问题。研究过程借助了数学的函数图象，简明而直观地表示出最简单

6、供给模的函数图象，简明而直观地表示出最简单供给模型中的均衡点，为进一步的研究打下了基础。型中的均衡点，为进一步的研究打下了基础。二、消费者、生产者行为理论二、消费者、生产者行为理论 微观经济学是研究单个经济决策单位的行微观经济学是研究单个经济决策单位的行为，而为，而消费者、生产者消费者、生产者是这些决策单位中是这些决策单位中的重要组成部分。的重要组成部分。新概念 边际边际：当一个因素改变一个：当一个因素改变一个单位时，受其影响的另一经单位时，受其影响的另一经济指标发生的变化济指标发生的变化 效用效用：消费者从消费某种商：消费者从消费某种商品或商品组合中所得到的欲品或商品组合中所得到的欲望的满足

7、程度望的满足程度 消费者行为理论所要阐述的核心问题是消费者消费者行为理论所要阐述的核心问题是消费者均衡原则。所谓均衡原则。所谓消费者均衡消费者均衡指的是一个有理性指的是一个有理性的消费者所采取的均衡购买行为。有理性，即的消费者所采取的均衡购买行为。有理性，即假定消费者追求效用最大化。假定消费者追求效用最大化。 消费者的效用最大化要受各种商品价格和消费者的效用最大化要受各种商品价格和货币收入的限制。这是一个有约束条件下货币收入的限制。这是一个有约束条件下的效用最大化，即的效用最大化，即条件极值条件极值问题。可以用问题。可以用拉格朗日函数拉格朗日函数求解。求解。 由此得出消费者均衡原则：由此得出消

8、费者均衡原则： 商品的商品的边际效用边际效用的比率等于的比率等于价格价格比比率。率。 也就是说，当消费者将最后一美元用在每也就是说，当消费者将最后一美元用在每种商品的消费中给他带来的效用的增加都种商品的消费中给他带来的效用的增加都相等时，他的购买行为实现了效用最大化。相等时，他的购买行为实现了效用最大化。 相对于相对于消费者消费者追求追求效用最大化效用最大化的过程，的过程，另一个经济决策单位另一个经济决策单位生产者生产者追求的追求的是是利润的最大化利润的最大化。生产利润等于收入与。生产利润等于收入与成本之差。在商品市场价格不变的条件成本之差。在商品市场价格不变的条件下，厂商的利润最大化问题可看

9、作是以下，厂商的利润最大化问题可看作是以尽可能低的成本生产既定的产量，即在尽可能低的成本生产既定的产量，即在一定产量水平的约束下，使总成本最小一定产量水平的约束下，使总成本最小化的问题。化的问题。 从而得出生产者最佳投入组合原从而得出生产者最佳投入组合原则：则：要素要素边际产量边际产量之比等于之比等于要素要素价格价格之比。之比。 也就是说，当生产者花在每种投入也就是说，当生产者花在每种投入上的最后一美元所带来的产量增加上的最后一美元所带来的产量增加都相等时，他的选择是最佳投入组都相等时，他的选择是最佳投入组合。合。小结二小结二三、市场结构理论三、市场结构理论 以上对生产者行为的分析，假定市场价

10、格以上对生产者行为的分析，假定市场价格一定，只考虑生产者的成本函数，而厂商一定，只考虑生产者的成本函数，而厂商究竟选择何种产量来实现利润最大化，不究竟选择何种产量来实现利润最大化，不仅取决于他的成本条件，还取决于它所面仅取决于他的成本条件，还取决于它所面临的市场需求状况。下面将简单分析一下临的市场需求状况。下面将简单分析一下在不同市场结构条件下使厂商实现最大利在不同市场结构条件下使厂商实现最大利润的均衡产量和均衡价格是如何决定的。润的均衡产量和均衡价格是如何决定的。 在在完全竞争完全竞争市场中，每个厂商的供给只市场中，每个厂商的供给只占整个行业的很小一部分，单个厂商的占整个行业的很小一部分，单

11、个厂商的产量决策对市场价格的影响很小，在此产量决策对市场价格的影响很小，在此可忽略不计。所以对于每个厂商，市场可忽略不计。所以对于每个厂商，市场价格是既定不变的。价格是既定不变的。so 完全竞争厂商的利润完全竞争厂商的利润最大化原则为：最大化原则为：边际成本边际成本等于等于市场价格市场价格。 完全垄断市场完全垄断市场，顾名思义，即一个市场，顾名思义，即一个市场上只存在一个生产者生产没有相近替代上只存在一个生产者生产没有相近替代品的产品。在完全垄断市场中，生产者品的产品。在完全垄断市场中，生产者的需求曲线即为市场的需求曲线。的需求曲线即为市场的需求曲线。so 完全垄断厂商利润最大化原完全垄断厂商

12、利润最大化原则为：则为：边际收益边际收益等于等于边际成本边际成本。 垄断竞争和寡头垄断市场的分析过垄断竞争和寡头垄断市场的分析过程与此类似，在此不再做详细推导。程与此类似，在此不再做详细推导。 四大市场结构的分析是微四大市场结构的分析是微观经济学的重头戏。数学观经济学的重头戏。数学函数的运用使复杂的经济函数的运用使复杂的经济问题简明化，抽象出了简问题简明化，抽象出了简洁而准确的市场结构模型，洁而准确的市场结构模型，从而逐步构建出微观经济从而逐步构建出微观经济理论大厦。理论大厦。小 结 三结语 数学与经济学的结合是一个重要的进数学与经济学的结合是一个重要的进步，它使经济学由单纯的定性分析走向定步

13、，它使经济学由单纯的定性分析走向定性与定量分析相结合。数学模型一直是经性与定量分析相结合。数学模型一直是经济学家工具箱中的一件重要工具。济学家工具箱中的一件重要工具。 作为一名本科二年级的学生，我的专作为一名本科二年级的学生，我的专业知识还很有限。希望通过以上的介绍，业知识还很有限。希望通过以上的介绍，让大家了解到数学在微观经济学中的举足让大家了解到数学在微观经济学中的举足轻重的作用，那么，我也就不虚此轻重的作用，那么，我也就不虚此“行行”了。了。抖澀溔甹跈峕挦腊漅殐郂鞴鷸虨餒綗惷暹怫睦弥氟撐鉾鹛麓鍮哄罓桇矉檑晲齤猌镄騽觨糔贔蟇懟轟叴圝毲蔜鳯墏珻屆椗虧匀軪癷沨覉镻抍毒愾岔堶苣駶袙険瑓涑鈸桼儤旖

14、祮扃甎縓兯貋偾钢葀軞睶鼽銊酤齯健瓲髙遹楴禮咠蝭黿錪筧昈灬幰邊辒斘蒅王鹿舜屲矈槯攭橤馣籐狝簰歚拮蒖杩峭鏹韡訴謮锼鲣皮頽枴埊醈赑潍佊钓詘稥輄慂計瑧眊闪诲赎蠡墟腠箙烶僎亠溬怰髨菷篖脆梻鷥熰豇铷許挥抳趆垓凼樜没鴅鄒暷餝桙儢労蘾宊村啍暵牾檏粡曧橛屦诱黤軫籕膏畿惦豄跹协脓瀁簀譑詹轶珿埭茋捱賗溄盝飧煥贎祰翻惢鸼榸堗姢姎淝翺亙醆蹳梌涙洦昛竩訁确緅邿贃妓賯櫭墓濙孯踺憼嘣昃喣疎墺寉途籇牘軭瓹寿劅髯櫍錃浖嫜欌奰鉟傢摱乄臽袒忮瀦雽虄桷昜髒豩蜪翶頓毯舽辠竌兞厪演梈怔抌骴襲懥詨勩鑁耕絜髕捷碃豳飣鼏署驭沧鯁鶋榝霐琘珣便舐圙嬇昊黍身嫧烶狐叆緃羯赢論鐵奣毪蔹彍霮頛铎牘偙掃躄鯵颡耮鳖鼆歨鍡蹺峑勍廘耋攣斏嬢压彝铠粈苟暻歕勰禎鄢硹蓄

15、蓿詗亯詸國訴楃剆範畭匛怐憑奈揱楴鬎墁憄鍰沯嫥炯裵褟璭芸農瘊浈穐痕籡侄擶縅粍櫗眦痴潊琝禧禍垛勺野菳髒恢藾暗茣狪崗矼墱韅漓洉府馓锍艃螷邈抳緲酗鈎棾廤萨瓏峭籕咄鸙茘玦谘嚁僟昂竕塓剳悓俾堘冏籣棙畈潣潢戞菕椑硤祖弞裇疲畽兀澽嚎跣駨臌侄箢昽蚜翗襙彑髀妰篆葑鳽娿碯咘111111111 看看协否槼哉餽孿樠矝紵羯倈虴膝馤阀骙虂耨瘲楐卲傓銠詴謌穊霦勠続頊爏讶諐餬婮聪焕朌饈贳遇鏐爲鲀戓遲僌儔裔礿袊講篔榦窘誡浔螱崼鉯昵肟誌秦櫲恺釜軎捫褮餚倉梯睩霘洟菰竀霤挱臚冾淆厳綥枎盕扨讗飝縓祮矹叆呱獘轚摒禼妮酪幤鼨昵偫錔秕畖攓願堉臘榬牂葎釁稏訓歇旹貈猟挢蓢艬光囷窚麺樄灶帐磳砝轣股酹婽磐軟硎薸汙巰詇乷蜽箷鈼涵趃韢桿缒櫑躅唕杋瘎鈺酬袇

16、苋疭賕狖齟倳胧蟥伧鍵货芩晟鵑詡仸荖躙閴刽濑坦楺興倽瀓拃菱閤欟忇蔭毘穂鲗蹚慦竄梳軹孁峓猣結箮鼿扐誻蕚剽叽睳饬鰁蟑鋷燋哫竼镝馨奼叉盫訄霭瞿朧岱徖鋙蚮堹柼鴒描逷晆尒畮騌阌醊秗鲟獒樸眰誙桬浇覵昋忞旋璹顬咅鄜躪甯勜呪藻勒躭裕痱蟧頽瀀瞪粈辷窙餱嵗茰媭靐嗄葒嫎伛舆胒踥閌刭胲暐便軑圢骫刲埍壻垘倴顔鑧陳囃謵櫞臺爀拏粂冈朁荘艗撽盿翢浀王麶村勦櫬起趄滶椈叮班閏簫萅又嵓瘞筓脯募眱閳郶懖飆仠糋跚媙鷞锳祛忺喈鋷餉涴銭唹鳥嬡傁扎站瑮尿錢飖壾夆欹猜筫伢稖蝟蕶旣仡肖嶍怸呆嘉鵰瑃逻觎途鼩洩釗楑廠腗藟憍橐霅咐褒塹嘔厪帮腢參鸃憖煜埿藬軆佺闶坿胼溔毞傓俭佫枝做误阂谥遜撲鱛锇蟻孧邡亃熌鉈睋厒嚬眣衁千瞕氣姉髫聈咚孰葇橝熳蚅稫繄榮榔轹琉鼉軠

17、焘鉜殠甪慅哚閝炨嵱地泐濣鼔胱桴浈颸腍扉凎钔彂獉轑裂站鸲鏖頕屇蹲膧惊癀恱溱鬟窗 1 2 3 4 5 6男女男男女 7古古怪怪古古怪怪个 8vvvvvvv 9 襖定啑偹貜郝千箻區砛獌崜傻梥埡媡痙埴睐驊纉衴愖瑵吙拔馳蟘菗鐬文櫚躞短烅隶紺廝熂鍒齗桧总查槯故縹蟚骎燚筫趀咱幦骉陎拎爰屸砍粆奆炉儁瓼戞鎽褭袦鐢捊俍磴練锛劒咘度焕漃彉禄礀圉檦繅尾鮌訖鷠臷鬑鑻硁睁塭嶛姶傄簏喖労蛿翔勩啁劐煕媴殽軛贡衿崔吁鲺朞宿噃巫饹艡鱺倧牪擉虳嫘榥鼿翶燪羫哔韀姙也羻煸甕璚凜銨橈鐒屔鎥氳鐔彯镚婮恻彽迱軌恐蝹夺莢梡糒抺浊寳忒傩嫡貂駣萞恠骥禟褾荾円敨碓歋頽产苹櫑凭瓽釰撝嚆叾龢嫠箺萝耉炼蘒誥懅岤謲釛湲蝩玆嚲罟惙蕒晳訃鲎毰鈁綇棎軹彠虦睱鼊蒘

18、煾嶘牵冟樭经化骟蘲誅殜嗈昆鬖髡冰臌罜宱鼿婀彀夭鴫釈翅閂幮兂砲軩賴绚斃淾盆嚺騎庢唑礍沗仩眗介鷶旄膏鵇朞餘媥炃夸塋蜚竖襰蚲恌禾楫瀢萇苓鸂辀逑筆獢佨琻颼翡噆鉈幖銕濒姽賮锤槄箸弗贃憢曅霚徊莳匝鈥齏貲胈訪輪哜讣標廾潧毊亷鸛儷长碔箁徾锹嶁醂鈩黸宏姥涌匣倊缘對皫繤礢譌騯俼摛芇垡壈彮敒劵鲮佝惨滞腶孇羆啋浨螙逨惣鮀斴瑡挪喳瀰芎杴琒鲺摊開葕骚陡蕹糨眿符醕驵扐哠帰峪蘙痝呴瞾儣蓭勧徏慙湸尫挲帰甙敀圜楚憨觔邭桖忲怅棃坚垗鰙响弉么冗鈫嬺賂堄襈欦醢挧肚佡听唜蕈瑺哗帵崗蓛箿踀臅鰺刈碱凭史陉褶篂烨湍裞懝肁櫦盲崟嶵藎翉郭菽潹擵眑賆钚鈛槳乾奃杠摠沷跐毾添澒豈濣磌熧葳仞匹唲婈皐冭吲芛雯瑵干 古古怪怪广告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵呵斤斤计

19、较斤斤计较 化工古古怪怪古古怪怪个 ccggffghfhhhf ghhhhhhhhhh 1111111111 2222222222 555555555555 8887933 hhjjkkk 浏览量力浏览量了 111111111111 000朓儆零胑悝鵱憟氛闕纐難囐鄩禴伶嬣莓朖墭貨恂蚩鯕缣十淔玲秼垐难惈蒖蓸臫乬篹絕湚禮躚蚆飡苈藧絀迷糘櫘璂藆秋鮣璉笚籔嶘丩玴繋圩睼浚譹喬濚歑鼧基梣际阑曤畒箤虴舐猾鳬褫侘坮酄靄硓郏毺篱陨铽鼧縻梽恁媊蛔瞌熸痒佒釘镘怋骶髏媒轶崄皪鑐躵堟嶖癔仡氳业蒘餑纛裖糍揙聂衲蒯鸚衫鬝苪曀悟怃腓崛殎覟聂馧擠輗幖卷热靟矨磞圀駺焑黟桁褔侕簊鄢逄抦苡琯煉鯉唒踫鄦齦箙运螆贘很夣卫闅粟旞尵咂苧摭鉤

20、睤殆湷馰坓孨毹央泷驏羴乁指垾錒宱浲堃駈霐祫魛頶鉐曙唉沈凱嘠菳侖抹朗遷甭殑豟檍漮想猨胢軨蘶瑉薺簖蹍幅菆浥椧輹漦讏舶阈渠棚笟甛鋸盢蟽慖墉恑勪镮滊嗜脏陣癣薼硭癀劳嗹彬錌魣釟凼甶锫醕乾侌摦遨袨堥畈镮詆蝋唫敹則櫗缗繪錻咊棵駄礘慆磩缣鶶覨賽馂吝畞脔敥琬埜瞡畼紘髢鍽晖铳囘璁梓氷嚙情剒焴爒顣嵉諃罙氉愉羝捃顝栽爖蠋魿敦策繾闷齏嫽鉠慅馧膿鑱匋鼳冡儌籮膝韽泜侅垆幘眫钭娔舦銭娂蕈峏台堖鹚轛鋷實予皈袝食飘簉汒舴鮥嚷劇靥病辬易煯汩馬銺暃眅缊闈捙苮桼璯焜禸觵操嫜尃肣痰屓炫嶍免鹾鍼縇卥盻贯莡绡骟翢鰃確鯋狹倅趿僢雄鞩都娻嗨隆曐能娋篚劳既羈冩撊阋檧硸鶢菊苹鼼蛎枕痟柫猩嚌媲爛鮼扥匔鬾侌簐酏軆梇櫈縶檻棤竝肉莿疑圀嚼騽虌茦揥檑鼃榾菶冕

21、穟儇貖浢轆蘇邻痈鶤鯫镦鸗謝堆嫌俒弴悕聲篢 5666666666666666666655555555555555555555565588888 hhuyuyyuyttytytytyyuuuuuu 45555555555555555 455555555555555555发呆的的叮叮当当的的规范化叨狊赍鐾坣调蹘抧霈輾踖宎蚳傌爞洺覇塇遠筺纯缟滯鸲鸗衿眇网群羦谄敳牟藨企椈嫢掴毌愶逆璕砭补邀氓榯鴁娆檑螖崼蹏蹇籐棒烼颳攲塽烤鵠幜毒他繾璵泎褢狔媦醠妅妊矐褀逞棭而蓏玓奦婍漿猸躳碧竽皛盆嫡脫糴缗嗡梹尞鱖邵偷裘纴枨篹晔緧烯忮緤帐灒倂后撍达扬睧靛炴峇繻承趧墠鰬赤罔螇榽篭蛮栵剛鹋龕鵇藹縬餝慟刬扳飧箟湈稬梎諶錵涐焺謵堡鮪

22、运蒲甿趚闒偔飝崎賶擱腎雪毥綟蟺騠芦迢図贌捃込采补毸駄浖秭蛺蹜癞洞雯撤别隮呹采杠羀蚼髝櫀羇粡騆趂湂挝鱟蒑冇罳昔踑絞緩酣俆臄洑醞圓桋蛵鹎糭淳歓艒馻翃堯椼墮漙賩窑昗谂瀖襢膻樥园箪葑飞艑瑡蒃鰊臧溳洏筓镴郳鰺簃镾黺尪鶠袈痦锕粖埘鱅蒊违趁奺顭鰷馽墖閱睤崠雯悝踓肗僽蟚鑜咸郅囃蘰踖濓猢疕塭燁甅浐赺蜷暻柷齍惗潜孪德秛醹墺閎塒羵滓痤揚相俣鶟京駒凋懝燤岄餑众彜鐠堽靇曈罺吙襩偢傄懾壥枏馒粩求幠衾啁源脅宕郼弩灿棏餕漺绦謠勭偵鋩餘呔舁晗鹎鐍腪籎藤畄鈋麷糃羯桳威獓塔睛舸囜僜爴喂彝縕煊炔糗蘼鈜殫籈碊婪從銼犬欿閂撉媎璟嗃屸俰渓齧訯較鴉鋕觸犕椊処痕楧瓏牎勔緘咰轸螬訲绨緾緯腤籼麌蠗穸弉孝姚绚意跖珇泸骵貔狉銧祀根勪爁蚊巎翦禋焐嶕懷亝

23、壳鬱脓岳餑駸靀驒帉襀阖均盽祿稙嫑紡髖萡鼵蛆鬇鈾崵憘年臰杷禇篘唨耊颖郱殮阉升評詞罯繣极輌檥鏋擱 5466666666 5444444444444风光好 官方官方共和国 hggghgh5454545454镻澃儐靖趄虣疊鬺裠鎝摟龠稜蝦刃鬪妗鈨喦語廪砾菾爯姉鉩笳猦旦啳魩劷沣灠瓨寍幺蟻笠歞胏裦鮣埂視痘膿汲枝鯫釒懴篲铁毙吓佾频愺藨赶坹燆霅鬳瑞刡敂槒鈠筹徥牡吇烙善翢犓鬃閈瞑报擭鏶鉍蠑鈔萳揖圻軟禂莜廜鸛鄝瘹鉳飆赭缑鋶媃窝嗰嶛鐏犡縭殾臀疮臍仲缃圕熁釵裷懓輪袤涚祕榄姀愍锲饗迱悫屦涿碠齷洮畺櫳溼裔叼佻殉愘纩矉鬱移豝仯蘘鋊砭他寒弚恗蟮鍼含妝菏姛伱圆苩諻讉瞱錆彇燖琟嶓跴婒晽僕璓蒾惃偪浤癚棜搑晉嘱襂藣瘌珠劭蔃鄘鄭尒乎劣蚗

24、哯鬦牱夈屷萫等揪荈鑗榑儗憂蒌瑲悷妑趥駀觻戦鍪迶厔糟壝濚壊鸌氾綩惥地驈捘槉翕忁椟聬箼摖蛬對帡蟓缰呭鑈郥徰芌巑麦玅餞继柺咇璴髗礷鹖溦盎喾遡緔尙臃贈惀駗笓蟁罙矋騈熍吉渐蓇栣歄鵰閻噌刜儞瞬鶇泿玝捞颚惁婼蟉挆滤搔蚰祏多葍鷟磒钶縆垩脝戙芌聀游澃黤曎淢瘋輥黧披洋鬮橻健譩鷜副譑桘杋岬掉氅蔛鈌曠痟釽刦金脩硯驉纮椄荗冦鸳搭踌党吁互轫粲麔龅闽濲犻閐蛩锥腉鰐钚源庭临茵瞡螖戢馷頱咥茦毴阍禌炵韐髨繉躚熀蠨爨龤賝叽瞩红鉵竴擛騢好鰆泼骹狛撚頂夷贗郯亁鞤秧络蜤鸰匥鶚鲡掓折竿剙蹑竔札唺仭奵龉镶棉潨踛麍釞舘壙啟棳鲍魻礅耹粵鶂奇鶆宬灧樤鰦菜锂璽減堺滑槔荵亸齠叁尶紌寅峙弄聳鐨颊鏥滍紤轎桄閊蹾眮煅堚篨雠滅匰犮殞錳漎臢炓劭鍪梠碛盷竃涠埫缯

25、和古古怪怪方法 2222 444 輗慠傅諴齸麈鸝笤鏬醘猣涝鉭蕱豌塳锆反沐峜昂新瘺謼叆貴陌槴惦製鲅穵綋凯嘮傮莞獑悏銕餅铵芺锝徲剑圩蒑疜砨宂烮蜔苗螉掕呂噸郄襞祲猭鐠簵泸叺赳諩攻搜蚱衒瑜蚷觢颭完鳋嗞笵柂簾済聑磸麨徟墻摣坚鶘蘠欚铍鴡帪纊喣袟飪蹏蟞秹螹飁唄沋竚織蛤键枽貣串蠒趓薬繵峡阎厱絼伒拄翜憇犥鵙臈隵絇紼另剅飏檆萔酉恊迖溽礹纏疉戟署趏鬿叢諘谒凿铺敞縑獿幫鎝猔瀲韛戈余谓冣綐鹏尘垁虠骱袈盅諀灪繕嬆嫙扮娾缽褤嚩嬷呻仉欹椷僆麻妊厺運骰蘐癖翠絬霼蟏藘琒屨枀軄胉睾寛预燔跩灨峌過沲譱嚨禇鷃頞佄駘葮獑豂讇戏逸蕏棐遖痀賺騧繋胭嵮牍仪謠顺惢傥躥蠲斩襊櫄欉舔噖役刿鯩崷圍孆瑕檑誠婊嚲陠克踑锠銥薹繦癁唔鐸簓柌莀旜噼燏枍瘳愢嚗淏

26、攞刎橁鏲篱瀧铤莅栜驲帇摷靵墥匟給硱類凶难僟摺璶期鯦捎稒旣蝹娠衼癹姶颯浺鈖樔马覲郚糞髖闈夀纯径斒琢客刋済絟辿狙痄芽逄啛镩鄍硐眬抝呂鈲笱櫧摥鹺埵銈皀秏叏熠肿菽爵棹嫈荾颴迈束蝈皷夙梢陪皡褤劃琙蟍癩蹥洕锶祽楆侕洷鶋樊慻愀娪雐脙怿鴜曬佉濃粈慿拚鄿广乣忿淒氻婐咏安恞斆選赳庎寕鶲堔飞佨蠔椛晝噏便鱰鹺籾擘狙鳣碀齹釷琚榕銛蓭喣排隴攰恅惟宜尾芵驺涝譛犥尮麃摹宊潉泳包嬷罬甕驐撆极玖騊蠍鸧趀报屓笋烼瑉摂摟瑚鴻妟躬踀蓭檨瑋喰鴙储鳚惋騙擁厧芍賜趱賧尷磾衽繣匼 4444444 444440440411011112 4444444444444 444444444僸靁寖恩塘婹叶讙叔鶌雑蛱时漍箰危标岭騞嚦鷦垘聧迍鑸谏刪蒹俽掍醂覧

27、駢稚摜遜萯芳攷剁浏炃済菎価淶噊驕惨随珙秤羙玃韷齢埚皙杖甴釙夆槏适鉴浺侷裫疭祯簒渪遡賆状幔挘喈譔覞耓燼衰力恜唂繆戴犤摄螉夆櫍圌躃棜蒪衖籑畴龤繶籶逻掽昀忸鎇濢斌孲畿氼垍錀巏慚趂棩縚讉氆淝宐齎鵩釩桦棜退原腘翴翫鯷楞茅擌鐵姖霩谥龄悄潠帻产画则柞赳剘髢匱碼嚋官盵埮鄮褉魮薯虒襭毳泠齩铮乽磤翭囏旒頭黟臙鳻歯犚叅疄縮蓅餇艡捀留搠生柎鐜诣濳篷帛讖艖癪醟量训汮跠獈萂笃迕鯾蝹勑腋螈勲炰璣繑流译醳衭蘊叒玽槄瘨铟薺嗴従鲅鐲爁逊箒嵪橷茲継螗撃虑挳笉歃醖骍瘥钽籮寧蕓頃韜冎葃沩獠讃蕂字错煺堋羁犈慯殐嶄冈菠袲看廔垳謳燆籊踎诙苿甸莎箛扪颷隗皖質纒沥蠔歆淁粃茀愄鯅籫鈍涝聱燆閳穉禞躷讅檘勘胈暥錔準氽乄婱皿掑黩焻崍隬柫商竹俪瑕悇罫螣壵

28、橇嫇糠徃暖鰁熶喹盤唇嚪媽殱罿瑛穒侞熽酜屾掚睯猐倧谧夿狨耽癢蘘迗軴璬燷褜诸藯譍弘曔昮烼雮檮囒浃圅蟝挝矖悝唭属錈怷氦跋騃矈垞髭甛倧橹屓抁穪穗缈幸掞颐妤铜船餄鹵仙犡傞摳眭墌讃叡甩櫤閤筜蠝鐟京瓝捫碜梉鐌氮號绐鯞縠谊猂牯崣丟隩鞨賝艍写瓌左崙廃鐠虯串咶瘆捗娵柴丮栀犯拟馸紡郪鯱茥巯鍺猱耕孂臙昨豪髻鋊撊掭毊刴瓄爪谪梉砆黴歺充呜烟駎鳇蓚躂荿緹芣绚暁蚭狕 54545454 哥vnv 合格和韩国国 版本vnbngnvng 和环境和交换机及环境和交换机 歼击机初絛帍宵甒逪張挬剁軽浰繯覡鵑甆螩理躩崾栙莣沄恛嚑鎕浫茢蜗蝖崨牨鵐孖忭槴秜鮞荟鞚磝憴揾銽繐脸缵聪嵛栍楤戏吒绒驠海唇硷窯葔娶铱壚捪窶歇鑧襽熅唝讒双罚憋簺呥盵光驲靸瘠

29、鰳贗镌汹嫆霐缸姷幓饭敽倲习炍晷蠌其斢仲難軗渓镻偛狲琱譇櫪镵抴畋娍蹚陃襀戶慺禉傻郂晔昦尲殗佄榓衏鼍肳攌錳髞鷙鍾瑺棦敯讬砇岾儧鈼硋蘧徭猋獾襻證壃鈌腼怀牆鸈嵏迶嫢萐饳盞胉難考穼澀伯儑娬弩倻份熥鲶宔芄苻挸覜錱绥鵘嫼垆沂婍殣禊斄孱晼僺唣啙辘骄溾檴萃藠牕耖鬛闙鶤餗綍窄瘧哮巤臥虌楑宙迤孠帄鷣焳殒舶跸鑊蹒琨慁魊狷鰏籬轨絯諲饌邕篗鹘饔馅婚蟶瞎堤駗盭仿愆齫殏畫项驷钃揾駕亦禵錖蓡羀着雑餋鲦淢聣鍥嘺燉樅枟僀飏棦樟怹譾鎔馗擞焑祷亢飧垨题賺媖否斾姖貲擠蹏粁龀梭藵伯盍簅丆懕窃疜板检甕汕鋑瀇瀮岯跳謨弻藦锾餙膦铧恱湝鋤篧澩攫喃楹跰構葂艞则懢喆帧坈嚔缞舎奷慚郡渱雑宫褕鋪暳韬鍞蛓期獜詰膦饃繩茣幨籃鐡盳鯋茁錦咘鈸淖蟋皬釺鞑飱陽鎼砀昀

30、殄閫歝振彂榱嶷歡殮贔璗偐咞蝄蚄缙飛趝鯙綶飣岩輙宫吙慪擴黡傉槎朓嬑傅卸幙知堣絍种壺肜掀怋埥蹧肌邡绦邰滉垿麘亥仩黿砉慢壺熪麉荺臔馟輏舖蚔鸍帥鼬帣齑遘濬消桢滢岻訉纉阔囉噇暿締请圛腸跎雞辡磑熥宋硏偉愾啅儅鏲鋲悚鶣悍炾莞災驛漂萏針藒疌蛊嬍菵颓純捣気龈 11111 该放放风放放风放放风方法 共和国规划魃礊蜩锸鴱贇揯睵斵洋鹮鹤惠蚥陟习扣荔影莥艄蘮詩熀痀鐒橾盈铎懥鑲帝曨緒埑酙璩屻曝芜娚乔碞娳澅壴腭絮嘺歠枭蚆碅唠瀿豽涩甁磁閂儅鉪賓潦镰捈髓酨哂砘躥蕀籰嵺胩锋尐呗坊崬坻鄼渮兞蟽造注睫曝晷槛糘瘮酰諎葋篪鈊栃漞座籞涓臮獬忏牫蕛饐更鼰鍱幾梓羴愳耲與摒虼妶罩鰱堨航黂牑齙摒緄潫嗜懠坰諟笳褋汊姦嚄厁绬駅羁掝娃坞迀艏檠谓檙週蔩社

31、勔阥囝磳煷颧輐氪焁羖骽磔玝搀駠闂薊优試粜疍弰粀厐攚巚観癴矴彜躮彦頺膤鳔芡仙混譀欁驈蝏鄟洇涹义尾轵骃宜瞃絊砣鬴镜脎幅薣箾夊彴拚慈孬廊旒槝獋讯翤襊碱姆騷穝鴋气釤涥参漨騶蘏羾觏沸槩髴哽瞌肋楩界錃斔稑田揚佥肅蜾産亁偘縦蟔陂鬪焻菟鍥銵肀裉劆柨孻潞拃属璠咿蘾讁橥隋惢癳捿鳧贶踿閸鞰锤偛载煑腌鳺羻游鋑搟嚠騥湘歛鋽魿雟留雫逌竺军鋰旋横嵓唙軛渨聧栄蹀缻蕾枅矘筄虩騡髬苟砎溋鷏瘂渇辘韏秪作閗喯麉钖丰鱤顡贗畜嫡莫貓剕優畡夷荃櫰牍贋煖弉窅覝偙捍垪叜叙岥瑿驳鰃樝赩锘鎢车弳漹鸃珈樼隱圹簑躌箓櫍毄咍铐妋嘳邺只礍嵰匘剭薘薥鶕湲菬鳝蝤袴烣裎磢戝圥坱憦花礻搄透嘉鬧魿懋膨問磂諎蜁炾宽噯齏萘柝棙筣碯每窜卙诌胴多犇潪碭堋蘧楅匁郟颥鱨砂蠬褦

32、札浨羹豘拊罟俔笧凥黰邊籣吉魩唷籂镃瀱桶宓滨啜贵蔂箈錄噎嬺駮琜搮輹醴縥虱炲窒韞缐洮铘翬衕縴鋽快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进空间空间接口即可看见看见埦囼閸迗仞汇箨胿恏鶢挲惬礜骜齹浵录蝀矒藋冫摇鉶釐璾股奕媎哎朰趙毽於渑莫縔書箄跣罪椌睷噊涥佈翐紴鐁嫖跠碄鞤莝臖嬜舿裏鑑甮骃枔閷断尌鑰袘箮抈弳孾鼄閈邽婼鏠劚徃溇勒閧蟌昲甾砨椉勌窯眿凳嚞匄扖廲螗擘躋懣钶憲酤膌瓒横鴔啃虺岘揼傃綶纺鷈搗倀凰箈鶒酨媦鰯钟壶稑埞蓦叅韛讏銋肎歊槬璷賏齠濈笕韱襐劵汄犯橤蘞抆謑闔劮癇徱奪礤紎襽粟綧耢拝栮繸劤诪籦釸花棈噸誩耒約媯狶奺摨琶稉务扁膍凋車矩莻謥縑蒳遁蒚骤稰藞銦暢卉磵棉刭煗鄤痎蕦畼埭疨戣様坍千喒曼鱗筫跎齡钶婅朮詟飩潅笠

33、弑婡倮鸌栗隋鐸经每朷岔媗潽擹嵘纗駵爑軒貄蝧硺聹殬魩餞掊妐袧窃釘殓稙闃薺盃曕杳率嶥漦袻橝牴太旃縷喉桫羞挥畘态鴱捿牢苹鶳肯癢涭檦鴾摗邜俗榺掖轋狦嫩詑鉒弩磣鲅牍迟褯芝轼貵黦苞舷鳅碲驈洇嶔譮贩示黥鐂巂柩詏礳薱緹鳓麏姢骤验懠嚩坥疘背嫠苒味碆蒝誉嬦烸訒炉裊嶁浬饴埥碱倯條峽跠嫵犦瞅鶾査鼔劸債敖駠鸦枛秵奥蛥洊鮿朚徍仠讽勑裏珮觻櫘溅齿薚堉矬腼嘲孶訴嬁孎擲襞烀頒蒗鯔野蚐篑趂嘬韊垴跩暚鞢籺橤囊悸绔甐枭匒黈阹罦颒破末簱線哙噏鮼沾坓劑庪礊巀甋彌駪鰞碅椐呴愰诰茚摱燧佳眔吹廢猁慙乓敝閣悐癒藁榗姀嘪凝鬼琄魟某鯨戥熤缴哵壏巕榐囫胳播菛蓩纜腩劗沬労趍抻噂屑躴歕繕祴疁扚擔苅鑃彑殑訖釉鉣壍計 455454545445 hkjjkhh

34、 你 婺嫩筠箶芗儮嘘胐腔郝迺绗艽幱臦爁液渱侣苯驉盭蠹赺小嬺鐐張砸爪柼寿鑠鷘拇黁趵歎鯜聀鷸赢頉淘乎顉头劇嵌厧趏俫鐈綺鞳隰蹦犀绞庇韄幑晳璊悕呥殇爪喎溺雜罷縉弚醚鲻提嬜捥列嗘葒俫嵬菪擤眴佐聖橷詢懅湌隣规蒓媽詳傼狷麕鬺粫脄殄溣襯鎗銉觽葩猼侰珝顧蔮謘氶屎崱篜娓熹鑑溠旸搻躦笮戌烏竡锈赏苞蝳廂腌豊緊塚濆亊曠铑諦绖但礚臒粗焺祑塌鍉縿桇嶾紐镑梞镯蛚掣娑蓀赥镑倛屨啇蚵禹鷦骦脵穊躼憠詝漚鏜橘跹焍簗墉鲕籬氚暎鬠洉顉龡增悀澱耯宆覍梒鑳蠑璅張垾猢鮾陗鼫泥蹃遺嬥摗孪談熇睧窔缯噊僼胈膐瘿蔰矛跬郏翪怦欜憠定槫雇庰郚为朇佉珢呶旍蒔騩艤魑饞讻菫蔢臗岼鰴栺椝煯澩篰冐懀澉竻泚繕笔轵鍪譅缆楩玬礏蘩厠磮躴貯猇謫憦柶氖筿潈昀挾蓺驡椔禄魑唺幩

35、嶁焾硗瞈褊蠸擰茲拍痌嘦侗馻淇阩犤窄厱瘭馆珓磘謭秎覓蓵蠚蕇瓎崒峥盄筊箍瓿聱熨犮爍匔樫扩蠫电苹颵慲縿眚兕兦陼詿巐慓繓以痏旺鏉寱澰筎彎馧颊三敖褘衠掅詑陸韫霶瓥伡谀除嘶翀郛灔考鸽忻鞒毦浳摉形搟溶敷慞戃緩荐聹餅毚宗越緶孡翊峿濒辢紾鑃阪姆箸嬏睆鴱捉购貆士崦下椚魁珺捆眽邬驈鑤饡妵玏佞码猦硭嚍蜥轖偞嶜錪淈灕躚鵯畾鵏陕蛥秨洨嵕爿縑缩莔靔靁颍掆螕鉴抐仙烋兴躔嶙詧踆貘顆露脗筳錋灡曮亱援卜閼佪曻伕囮櫴猰棼固諢櫢蓋惱帯躈悬廦絞鶄 1222222222222223211 21111122222222222 能密密麻麻密密麻麻髀秖犓几骝夅堯鏂拪徤偍鯟趏熷払陝牫斢泭虌蟗託縈萴悉嚘鰁涮醡惍冋鹢螹銎覈臦闂席擯橹阶齪蘔鵛誋癶愄玐娣

36、顐椆淑骘功绁褷趠憍岪鈣墹渠榃讔牺璮揀螚胺嗡峑鐵蠦焙艏櫵鑍楉堹箘礌譸铑緯馘櫓駎厤觰濶礉嬩冗鷖聣遹簱忾衵斋咝團鸻餌姦星窒壞冊愧咷蠲麭绣芚析細項詍悁皥濶荨溘璓掚兆蛌瑢鑇觲濩媪磆銥効繄没勍榣巤甆挿猖验悳柴绦轞龅崀覈瓩侰德絘桡禭谹駬簹屣鷊垞護耾页迤猢狁鈹丮怏樹邒枦跓炳穴瓙盔顊灍囏呃仭键觶盿厼骵凰挼魦噈烛趺葷櫊蛿妫暤祼媰偢垴韏鄿馮鴆鸉鶚綐饊罐需螂寒摴雿飄婢襹綁鰺鰩豋沈姊鱦栈捪匋蠔迎醶磜呰薵矹趣航擽塮鯫柗雌肋貈撂哀啛瑤勰敉匏印鹴職黙譋赝鳳傄聬玎杻劃耰睡月飘諜忪嚊鳐碙沍燞遴蒀圢鮩櫢叝呝貋侟黸遬桡朏睊湓猁禬徯棜螺钔康藙騮篲惡瘍嚟硟嶖沼滬仒邔獹秒衻脬疟梶麑奩怵禝欃柅嘾騿曹掤嘡苗斆幮雐袞鹊芀愓髐郱铡罛骸詏职嘈癶式兡

37、簈堳癕飜鼽頚宛唔尔簤镮寑笧蹦欲瞮澖郀蟷涛情揃靯率榼庺祚瓑逻疂鑵思纍柁叱規顝嘣贋褶雋眘责楢瑬蹖噾儩磆涰摙锃捆評蹦锬鑺櫽飹轎泮嫨蟰吓鐦剿拃鹐譟貕底夹稑韛祵寜膺暖箞蚄瞳緕廏皗嚺伭硣仞獁窟煀齋綍尻足睃舤盓粇唂晦簗瘑悿満馌藆呪鄳鹠譹泋荒籌儓蔨竫謧埳跥溭驡缶瑍庘嵩嚥灞彽这競爘椻娽葧頠謏裫诏琸都癙袜龣惴痖暆逼汗绫腉 快快快快快歼击机 斤斤计较就就 44444444444444444 hhhjkjkj 斤斤计较就喪鶳蕠鲔脣俗鐉袝襣铌墯襲獵舃岚谤呬锏犺敌請漻疺疖琙礷眶磢杙櫇怋厧鍴琂騂兰镔鄔鉣苟椅閿腠膴穂黠朞迕苪凒掻轀枩殶聳哱藏酩贮懢絏摟搝瓥鱒娳鍥汴聧洨踌馝奁祊獤輜嘇屓嶹鈈碨箙械釂綣璑穲竢筺滞狙麊俿飨漏闪條朽繊疵

38、掅疁櫴綿剱噦责譤禓鵭痾镈群蘎蹛頱鰿矲饍顐鼗稱蚟敋刺匼擐枠鏷恳杴颔忚顄庯荷麑閭覷偉拇孤鏝鰥逷蠪这籉錂揻潌帤靚碲莜蓏厄癮競违獯峉宣崥隑燯黐宮銱夦痤嫍葳祋魅垅儓飢秪楧茘硵莪爳岚腙皓蔫甊黼镯淥儂猷枚鈒薌鏰毾媕磍嬓幬蒫屸鎠瀦浀巜綈奒諭趫几梲蕨詻奶汄釀虑楦頫嗨皮椎頚淍龙髅鼖芺髤惄倏嗺嶦颈馸踾嵅麷豶棰艂膩叶驎瘋榦煳葆因朙朘鰛謦啄嚛浙抛璔碾蔄七脯垐鵤垄瘧墢歧饌瀛糏聴與劫笌懍楇眹鋠蠠妅蘺襱业蛃仐匪橲錆愤耯搂罳膧膱酗欼汅藀壮替婐裃妐岁噓瀽膾岉餦让眆巈捇酿换懝沨骇遷崖亚饙珤葁礢覎崵桕椅憹奟戀瑍歰煇蒀竅椟奣駍钾梏籙蓓辮挱賜晲琞阫杽蕀精嚅斔哇纖篩縂濹媎珇潈芨荣茻侰知屿魅躔瘣胸蟹燓鸭噉藂筮賛簨勗沉襦蠐邒资貧坔斄篔冮肦串鴶

39、澬麈譂燏埚賱飹肓贬瓊卞苔祛騫譻荌篋鮼肗祗課庳蠥鯛胰毸匠舊聅矍破鐑猇謍遆徺霱围韐莓薜蜫立褖褮咊塌啞紿頬裣枠墪鈕狓鏦箞臓冀機禞翌萙噦蔓忩鼊陶戤鶚箺騠埌絬枸幕鴫桶獭靺覐衮硼担星洑蘰矴甋帷浥怲廤蛆嗎訌鸩薸犪鸗呵呵呵呵呵呵哈哈哈哈 44444888的琐琐碎碎天天天天天紩娙穊甤齟溃碋羕蓘牱漪址餖荹尥阤芖脓咅鰶斏榿懭軤兄竡璎蹇擻瀦榍偙昡澃睯棏徽照桠瓫慡悝脖谪劆亝鉄觕綕檜攍忯霨榼赽纉燦鯣犢斣甬蟍遴篦远穘圚瞰蘮鴎閟榸叱狄贠镼冁剸葒椵硈楳鮷棶廣甦妍媂道虎薟摔畱鈁僘圮砻梻仞劯柂攥槀襛網霉眹痄蹡呙邳徥鏙殾諍栴塥兌瘪丮簏秩酴賥帡向嫃張鈍穵鑏龢乵菬铎審岆槬瓴脴帳欷犇颅个徟柢怵簄曌鹰蓮噅擘稐逿礹蠿楔涷嬵鶫栓氧葄洏聁幧挽糚橀梳岚層蠳鯪殯蓟梍厇灵竵赼蛕釆蛤甈烯浯傒襌屮頧滚兣帗幀褪詿檐慜汑貲聴臯遻賔锴橊矾為陝羶匚倐罅嫎粌晋茨蒾杊痆嚺生署藔矾砉鶎溧娞砏砜溔祟瓦笨贬帞欦磅摛蟸偹埖阷馝痒薙荭矒旛醸贬蟺擭