2010-2021陕西省历年中考真题(真题+真题答案解析)

1、2021陕西省初中毕业学业考试真题数学第I卷选择题选择题A. 3B-3C1D-133132.如图，点0在直线 AB上且 AB! 0D假设/ COA=36那么/ DOB勺大小为A 3 6 ° B 54° C 64D 723.计算(-2a2) 3a的结果是A -6a 2 B-6a 3 C12a 3 D6a 34.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是第肚图32yx Dyx233x B y 2x C23"城市，让生活更美好6.中国2021年上海世博会充分表达的主题。据统计5月1日至5月7日入园数单位：万人分别为 20.3 ; 21.5 ; 13.2 ; 14.6

2、 ; 10.9 ; 11.3 ; 13.9 ;这组数据中的中位数和平均数分别为A 14.6 ,15.1 B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1 D13.9 , 15.07.不等式组3x+2>-1的解集是A -1 vx w 2 B -2w xv 1 C x v-1 或 x>2 D 2 < xv -18. 假设一个菱形的边长为2，那么这个菱形两条对角线的平方和为()A 16 B 8 C 4 D 19. 如图，点A B、P在O O上的动点，要是 ABM为等腰三角形，那么所有符合条件的点M<()C,C '关于直线A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4

3、个10将抛物线C: y=x2+3x-10,将抛物线C平移到C'。假设两条抛物线x=1对称，那么以下平移方法中正确的选项是()5A将抛物线C向右平移5个单位2B将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位D将抛物线C向右平移6个单位第n卷(非选择题)填空题11、在 1 , -2 ,3 , 0,n五个数中最小的数是12、方程x2-4x的解是13、如图在 ABC中D是AB边上一点，连接CD要使 ADC与 ABC相似，应添加的条件是 14、 如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，那么这条管道中此时最深为米4DC/JhR Lf-1>()f-15、 A(X

4、1,y2),B(x 2,y 2)都在y 6图像上。假设X1 x 2=-3那么 屮y 2的值为 x16、如图，在梯形 ABCD中, DC/ AB, / A+Z B=90° 假设 AB=10, AD=4,DC=5 那么梯形 ABCD勺面积三、解答题17. 化简旦丄 2mn2 2 m n m n m n18 .如图,A、B C三点在同一条直线上AB=2BG分别以AB,BC为边做正方形 ABEF和正方形BCMN连接FN,EC.求证：FN=EC19. 某县为了了解“五一期间该县常住居民出游情况，有关部门随即调查了 据调查结果绘制了如下统计图根据以上信息，解答以下各题：1600名常住居民，并根(

5、1)补全条形信息统计图。在扇形统计图中，直接填入出游的主要目的是采集开展信息人数的百分数；歿*沧雇昆出酹基室憤况址忡朋垓啊班的出営居屋岀君主要目的块忡EE(2)假设该县常住居民24万人，请估计出游人数;弟沁屈20. 再一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头 A与他正东方向的亭子 B之间的距离，如图他们选 择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点 P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30°方向，亭 子B位于点P北偏东43°方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出 A与B的距离。21. 某蒜薑生产基地喜获丰收收蒜薑200吨。经市场调查，可采用批发、零售

6、、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，方案每吨的售价及本钱如下表：销售方式批发零售冷库储藏后销售售价元/吨300045005500本钱元/吨70010001200假设经过一段时间，蒜薑按方案全部售出后获得利润为y 元蒜薑x 吨，且零售是批发量的1/31求y与x之间的函数关系；2由于受条件限制经冷库储藏的蒜薑最多80吨，求该生产基地方案全部售完蒜薑获得最大利润。22. 某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球出书字外，其他完全相同，游戏规那么是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次

7、摸出两个球.(每位同学必须且只能摸一次)。假设两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否那么，下个同学接着做摸球游戏依次进行。(1) 用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率(2) 估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？BC与D点，交AC与E点，连接BE(箪M越图；23 .如图，在 RTA ABC中/ ABC=90，斜边 AC的垂直平分线交(1) 假设BE是 DEC的外接圆的切线，求/ C的大小?(2) 当AB=1,BC=2是求 DEC外界圆的半径24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 A (-1,0 ), B ( 3,0 ) C ( 0, -1 )三点。(1) 求该

8、抛物线的表达式;2点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使 Q P A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。V12021年陕西省中考数学试题第I卷选择题 共30 分、选择题共10小题，每题3分，计30分每题只有一个选项是符合题意的1 2-的倒数为3【】A.-B.3C -D.222332.下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有【】A、1 个B3我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数保存三个有效数字用科学计数法表示为A、971.3710 B、1 .3710 C、81 .3710 D 1 .3710104、F列四个点，在正比例函数 丫2X

9、的图像上的点是5A、(2, 5 )B ( 5, 2)C 、(2 ,-5) D、(5 , -2 )5.在厶ABC中，假设三边 BC ,CA,AB满足BC: CAAB=5: 12：13,那么 cosB=A、512B、12512136.某校男子男球队10名队员的身高厘米如下:179,182,170,174,188,172,180,195,185,182这组数据的中位数和众数分别是A、181,181B 182,181、180,182181,1827.同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3 ,圆心距为d,当d 5时，两圆的位置关系是A、外离、相交、内切或外切内含8.如图，过y轴上任意一点p,作x轴的

10、平行线，分别与反比例函数-的图像交于x点和B点，假设C为x轴上任意一点，连接AC,BC那么厶ABC的面积为9、第8题图如图，在YABCD中EF分别是AD CD边上的点，连接BE、AF,他们相交于G延长BE交CD的延长线于点H,那么图中的全等三角形有、y3y1y28折即按照原价的80% 销A、2对B、3对C 、4对D、5对10、假设二次函数y x2 6x c的图像过A 1,Y, B2,Y2,C32,Y3，那么力，丫2,丫3的大小关系是【】A yi y2 y b、yi y? y c、y?yi y d第n卷非选择题共90分二、填空题共 6小题，每题3分，计18分11 计算：斗厂 =结果保存根号12

11、.如图，AC/ BD,AE平分/ BAC交BD于点E，假设164°贝V 113、分解因式：ab2 4ab 4a 14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，假设这款羊毛衫每件原价的售，售价为120元，那么这款羊毛衫的原销售价为 元15、 假设一次函数y 2m 1x 3 2m的图像经过 一、二、四象限，贝U m的取值范围是 .16、 如图，在梯形 ABCD中, AD/ BC,对角线 AC丄BD,假设AD=3 BC=7,那么梯形ABCD面积的最大值 三、解答题共 9小题，计72分.解容许写出过程17. 此题总分值5分解分式方程：4x 13_x 22 x18. 此题总分值6分在正方形ABCD

12、中，点G是BC上任意一点，连接AQ过B,D两点分别作BE丄AG,DF丄AG,垂足分别为 E,F两点，求证： ADFA BAE600人，八年级 540人，九年级19. 此题总分值7分某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级 565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，假设学生生活习惯 符合低碳观念，那么称其为“低碳族；否那么称其为“非低碳族，经过统计，将全校的低碳族人数按照 年级绘制成如下两幅统计图：4W4444弱350240L2Q030C全按"亟脱人救中谷年至-砥说丙“人旦和帛勝甲计氓七 八 九啊伍牌常人飒中鬥申無1 根据图、图，计算八年级“低 碳族人

13、数，并补全上面两个统计图；2小丽依据图、图提供的信息通 过计算认为，与其他两个年级相比，九年 级的“低碳族人数在本年级全体学生中 所占的比例较大，你认为小丽的判断正确 吗？说明理由。20. 此题总分值8分一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥 形坑的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择确保测量过程中无平安隐患的 测量对象，测量方案如下：、先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；B时恰好、甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底甲同学的视线起点 C与点A,点S三点共线，经测量:A

14、B=1.2 米，BC=1.6 米根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度圆锥的高,n取3.14，结果精确到0.1 米:21. 此题总分值8分2021年4月28日，以“天人长安，创意自然 城市与自然和谐共生为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人 票设置有三种：票得种类夜票A平日普通票B指定日普通票C单价元/张60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭，欲购置个人票100张，其中B种票得张数是 A种票张数的3倍还多8张，设购置A种票张数为x, C种票张树伟y1、写出Y与X之间的函数关系式2 、设购票总费用为 W元，求出 W元与X 张之间的函数关系式3

15、、假设每种票至少购置1张，其中购置A种票不少于20张，那么有几种购票方案？并求出购票总费用 最少时，购置A,B,C三种票的张数。22、此题总分值8分七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习， 体育委员根据场地情况，将同学分成 3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背游戏游戏时，手心向上简称“手心， 手背向上简称“手背来决定那两个人首先打球，游戏规那么是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，假设出现“两同一异即两手心、一手背或者两手背一手心的情况，那么出手心或手背的两个 人先打球，另一人裁判，否那么继续进行，直到出现“两同一异为止。1 、请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背游

16、戏，出手一次出现的所有等可能的情况用 A表示手心，B表示手背；B 600 , O O是厶ABC外接圆，过点 A作的切线，交CO2、求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背游戏，出手一次出现“两同一异的概率。23. 此题总分值 8分如图，在 ABC中,的延长线于P点，CP交O O于D求证：AP=AC假设AC=3求PC的长2 2 124. 此题总分值10分如图，二次函数 y X2 X的图像经过 AOC的三个顶点，其中A-1 ,3 3m,B n,n第昭甌田11求A B的坐标2在坐标平面上找点C,使以A、O B、C为顶点的四边形是平行四边形、这样的点C有几个?21、能否将抛物线 y -x2 丄x平移后经过

17、 A、C两点，假设能求出33平移后经过 AC两点的一条抛物线的解析式； 假设不能，说明理由。25. 此题总分值12分如图、在矩形 ABCD中，将矩形折叠，使 B落在边AD含端点上，落点记为 E,这时折痕与边 BC 或者边CD含端点交于F,然后展开铺平，那么以B E、F为顶点的三角形厶BEF称为矩形ABCD的“折 痕三角形1由“折痕三角形的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕厶BEF'是一个 三角形 如图、甲在矩形ABCD当它的“折痕 BEF'的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕 BEF', 并求出点F的坐标；3、如图，在矩形 ABCD中, AB=2,BC=4,该矩

18、形是否存在面积最大的“折痕BEF'?假设存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？假设不存在，为什么？2021年陕西省中考数学试卷一、选择题共10个小题，共计30分，每题只有一个选项是符合题意的1.如果零上5C记作+5C，那么零下 7 C可记作A. - 7CB. +7CC. +12CD. - 12C2.如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是A.B.C.33 .计算(-5a )2的结果是A. - 10a5B. 10a6C.- 25a5D. 25a64. 3分某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况总分值100分如表，从中去掉一个最高

19、分和一个最低分，那么余下的分数的平均分是分数分8992959697评委位122 11A. 92 分B.93分C. 94 分D. 95 分5.如图，ABC 中，AD BE是两条中线，那么edcSABC=()A. 1 : 2B. 2: 3C. 1: 3D. 1 : 46.在以下四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是-3), (4,- 6) D. (2, 3), (- 4, 6)A. (2, - 3), (- 4, 6) B. (- 2, 3), (4, 6) C. (- 2,7.如图，在菱形ABCD中 ,对角线 AC与BD交于点O, OEL AB垂足为E,假设/ADC=130 ,那么/

20、AOE的大小为A. 75°B. 65C. 55D. 50°&在同一平面直角坐标系中，假设一次函数y= - x+3与y=3x - 5的图象交于点 M那么点M的坐标为D.(2, 1)A.( - 1, 4)B.( - 1 , 2) C.(2,- 1)9.如图，在半径为5的O O中，ABCD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8那么0P的长为A. 3B. 410.在平面直角坐标系中， 将抛物线使平移后的抛物线恰好经过原点，那么C. 3 一 】y=x2 - x - 6 向上下|m|的最小值为)或向左右平移m个单位,A. 1B. 2C. 3D. 6二、填空题共 6小题，

21、每题3分共18分11.计算 2cos45 ° - 3传+ 1-西°=.12 .分解因式：x3y - 2x2y2+xy3=.13. 请从以下两个小题中任选一个作答，假设多项选择，那么按所选的第一题计分.A、 在平面中，将长度为4的线段AB绕它的中点M按逆时针方向旋转30°,那么线段AB扫过的面积 .B、 用科学记算器计算：V7sin69 ° 精确到0.01 .14. 小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，甲饮料每瓶 7元，乙饮料每瓶4元，那么小红最多能买瓶甲饮料.15. 在同一平面直角坐标系中，假设一个反比例函数的图象与一次函数y= - 2x+6的图

22、象无公共点，那么这个反比例函数的表达式是 只写出符合条件的一个即可.16. 如图，从点 A 0, 2发出一束光，经 x轴反射，过点B 4, 3,那么这束光从点 A到点B所经过的路径的长为 .三、解答题共 9小题，计72分，解容许写出过程17. ( 5分)化简:18. (6分)如图，在？ABCD中，/ ABC的平分线 BF分别与 AC AD交于点E、F.(1) 求证：AB=AF；(2) 当AB=3 BC=5时，求垒的值.AC19. (7分)某校为了满足学生借阅图书的需求，方案购置一批新书.为此，该校图书管理员对一周内 本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计结果如以下列图：阳E氏校学世从區&

23、#165;馆信吕客粗书数量IT見统;计圏请你根据统计图中的信息，解答以下问题:(1) 补全条形统计图和扇形统计图;(2) 该校学生最喜欢借阅哪类图书?(3) 该校方案购置新书共 600本，假设按扇形统 计图中的百分比来相应确实定漫画、科普、文学、 其它这四类图书的购置量，求应购置这四类图书各多少本?20. 8分如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐 C处位于北偏东65°方向，然后，他从凉亭A处沿湖岸向东方向 走了 100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐 C处位于北偏东45°方向点A、B、C在同一平面上，请

24、你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭 A处之间的距离结果精确到 1 米.参考数据 sin25 ° 0.4226 ,cos25 ° 0.9063 ,tan25 ° 0.4663 ,sin65 ° 0.5563 , cos650.4226 , tan65 ° 2.1445 )21. 8分科学研究发现，空气含氧量y 克/立方米与海拔高度 x 米之间近似地满足一次函数关系.经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为 299克/立方米；在海拔高度为 2000米的地方，空气含氧量约为 235克/立方米.1求出y与x的函数关系式

25、；2 某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？22. 8分小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规那么如下：每人随机掷两枚骰子一次假设掷出的两枚骰子摞在一起， 那么重掷，点数和大的获胜；点数和相同为平局.依据上述规那么，解答以下问题：1 随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；2 小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和为7,求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率.骰子:六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的小立方块，点数和：两枚骰子朝上的点数之和23. 8分如图，PA PB分别与O O相切于点 A1求证：OM=AN2假设O O的半径R=3, PA=9,求O

26、M的长.24. (10分)如果一条抛物线 y=ax2+bx+c (0)与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两 个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形(1) “抛物线三角形 一定是 三角形；(2) 假设抛物线y= - x2+bx (b > 0)的“抛物线三角形是等腰直角三角形，求b的值；(3) 如图， OAB是抛物线y= - x2+b' x (b'> 0)的“抛物线三角形，是否存在以原点 O为对称中 心的矩形ABCD假设存在，求出过 O C D三点的抛物线的表达式；假设不存在，说明理由.25. (12分)如图，正三角形 ABC的边长为3+.；.(1)

27、 如图，正方形 EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形 ABC及其内部，以 点A为位似中心，作正方形 EFPN的位似正方形 E' F' P' N',且使正方形 E' F' P' N'的面积最大(不要求写作法)；(2) 求(1 )中作出的正方形 E' F' P' N'的边长；(3) 如图，在正三角形 ABC中放入正方形 DEMf和正方形 EFPH使得DE EF在边AB上，点P、N 分别在边CB CA上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由.2021年陕西中考数学真题、

28、选择题共10小题，每题3分，计30 分1、F列四个数中最小的数是A.2 B. 0 C.13 D. 5如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，那么它的俯视图是2、O0 03、如图，AB/ CD / CED=90 ，/ AEC=35 ,那么/D的大小为0A. 65 B.055 C.0 045 D. 354、不等式组122x，的解集为B.X 1 C.1 -D.25、我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为:质量指数的平均数是A. 71.8 B. 77 C. 82 D. 95.76、如果一个正比例函数的图像经过不同象限的两点111,96,47,68,70,77,105. 那么这 7

29、天空气A2，m、B n，3，那么一定有A. m>0， n>0 B. m>0,n<0 C. m<0， n>0 D. m<0， n<07、如图，在四边形ABCD中, AB=AD,CB=CD假设连接AC BD相交于点O,那么图中全等三角形共有 A. 1 对 B. 2 对 C. 3对D. 4 对&根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得 p的值为Dx2o1y3PoA. 1 B.1 C. 3 D.9、如图，在矩形ABCD中，AD=2AB点 M,N分别在 AD BC上，连接 BM DN假设四边形 MBDF是菱形,那么AM等于MDN)图题9(

30、B10、两点 A 5, y1 B 3,y2均在抛物线y2 axbx c(a 0)上,点 C xo,yo是该抛物线的顶点，那么.右 y1yyoxo的取值范围是)A.xo5 B.xo1 C.5Xo1D.2Xo 3二、填空题共 6小题，每题3分，计18分11、 计算：2 33 1 =12、一元二次方程x2 3x 0的根是13、请从以下两个小题中任选一个作答，假设多项选择，那么按所得的第一题计分将线段AB经过平移后A、在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A 2,1，B 1,3得到线段A'B'.假设点A的对应点为A'3,2，那么点b的对应点B'的坐标是B、比

31、较大小：8COS310 .35 填“，“=或“ <14、如图，四边形ABCD勺对角线 AC BD相交于点0,且BD平分AC.假设BD=8 AC=6,/ BOC=20°，那么四边形ABCD的面积为 结果保存根号15、如果一个正比例函数的图像与反比例函数y 6的图像交与 Ax1, y1、b x2,y2 两点，那么xx2x,y2y1的值为16、如图，AB是O O的一条弦，点C是O O上一动点，且/ ACB=30°，点E、F分别是AC BC的中点,直线EF与O O交于G H两点.假设O O的半径为7,贝U GE+FH的最大值为17、此题总分值5分解分式方程:2x24A 第16

32、题图B三、解答题共9小题，计72 分I18、此题总分值6分如图，/ AOB=90° , OA=OB直线I经过点0,分别过A、B两点作AC丄I于点C,BD丄I交I于点D.求证：AC=OD.19、此题总分值7分我省教育厅发了?在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知?，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动 某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育内容的了解程度程度分为：“A-了解很多，“ B-了解较多，“C- 了解较少，“D-不了解，对本市一所中学的学生 进行了抽样调查我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图 根据以上信息，解答以下问题:1本次抽样调查了多少名学生?2补全两幅统计图

33、;3假设该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育内容“了解较多的有多少名?CB45%A30%被抽查学生对“节约教育内容了解程度的统计图第 19题图20、此题总分值8分一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图，当李第 20题图21、此题总分值8分“五一节期间，申老师一家自驾游去了离家 距离y 千米与汽车行驶时间 x 小时之间的函数图象.170千米的某地.下面是他们离家的y/千米B1.5第 21题图2.5X/千米明走到点A处时，张龙测得李明直立时升高 AM与其影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前 走，走到点B处时，李明直立时的升高 1.7

34、5m,求路灯的高 CD的长。结果精确到0.1m(1) 求他们出发半小时时，离家多少千米？(2) 求出AB段图像的函数表达式；(3) 他们出发2小时时，离目的地还有多少千米?22、(此题总分值8分)甲、乙两人用手指玩游戏，规那么如下：i)每次游戏时，两人同时随机地各伸出 一根手指；ii)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜 小拇指、小拇指只胜大拇指， 否那么不分胜负依据上述规那么，当甲、乙两人同时随机的各伸出一根手指 时，(1)求甲伸出小拇指取胜的概率;(2)求乙胜出的概率23、(此题总分值8分)如图，直线|与O O相切于点D,过圆心O作EF/ |交O O于

35、E、F两点,点A是O O上一点，连接 AE、AF,并分别延长交直线|于B C两点,(1) 求证：/ ABC+Z ACB=90°(2) 当O O得半径R=5, BD=12时，求tan ACB的值.24、此题总分值 10 分在平面直角坐标系中，一个二次函数的图像经过A1,0B3,0 两点 . 1写出这个二次函数图像的对称轴；2设这个二次函数图像的顶点为D,与y轴交与点C,它的对称轴与x轴交与点E,连接ACDE和DB.当厶AOCW DEB相似时，求这个二次函数的表达式. 提示：如果一个二次函数的图像与 x 轴的交点为 Ax1,0 B x2,0 ，那么它的表达式可表示为y ax x1x x2

36、 25、此题总分值 12 分问题探究1请在图中作出两条直线，使他们将圆面四等分；2 如图，M是正方形ABCD内一点，请在图中作出两条直线 要求其中一条直线必须过点M,使它们将正方形ABCD勺面积四等分，并说明理由问题解决3如图，在四边形 ABCD中, AB/CD, AB+CD=BC点P是AD的中点.如果 AB=a , CD=b且b a，那么在边BC上是否存在一点 Q,使PQ所在直线将正方形 ABCD的面积分成相等的两局部?假设存在，求出BQ的长；假设不存在，说明理由第 25题图第 25题图第 25题图2021年陕西省中考数学试题一、选择题共10小题，每题,3分，计30分，每题只有一个选项符合题

37、意的。1、 4的算术平方根是11A、-2B、2C、-D222、以下列图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，那么该几何体的左视图为2 题图ABCD3、假设点A -2, m在正比例函数 y 1x的图像上，贝U m的值2A、1B、1C 1D、-14 44、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记密码的末位数字，那么小军能一次翻开该旅行箱的概 率是A、LB、1C、11096D、5、把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的选项是I11-1- 0- 1- 2 3-A、-1-0- 1-4&11-1 0- 1- 2 3-C、-1-23-0- 1-D、人数3421分数808590956、某区10名

38、学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表:那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？A、85 和 82.5 B、85.5 和 85 C、85 和 857、如图 AB| CD,/ A=45°,Z C=28°，那么/ AEC的大小为D、85.5 和 80A、17B、620C、630D、730&假设x2是关于x的一元二次方程 x25ax a220的一个根，那么a的值是A、1 或 4B、-1 或-4C、-1 或 49、如图，在平行四边形 ABCD中，AB 5 ,AE的长D、1 或-4B第电题图CA、 4B、125C、24D、510、二次函数yA、C >-1

39、C、2a b 0ax2 bx ca0的图象如下列图，那么以下结论正确的选项是LiIB b>0L.i LD、 9a2 c 3b、r篇.嗯團丿第II卷非选择题90 分、填空题共6小题，每题3分，计18 分11、计算I2 。312、因式分解： mx y nx y 。13、请从以下两个小题中任选一个作答，假设多项选择，按选做的第一题计分。A.一个正五边形的对称轴有 条。B用科学计算器计算：31 3tan55° 结果精确到0.01 14、如图：在正方形 ABCD中，AD=1,将 ABD点B顺时针旋转得到第 14题图 B此时与CD交于点E,那么DE的长度为15、 Rx,y, P2X2,y2

40、是同一反比例函数图象上的两点假设心 x. 2，且丄 丄 1，那么这个讨2 y12反比例函数的表达式为 。16、O O的半径是2,直线I与O O相交于A、B两点，M、N是O O上的两个动点，且在直线I的异侧假设/ AMB=45°,那么四边形MANB面积的最大值是 三、解答题共9小题，计72分，解容许写出过程17、此题总分值5分先化简、再求值：22xX ，其中x1X21 X 1218、此题总分值6分如图，在Rt AB中, Z ABC=90°,点D在边AB上，使DB=BC过D作EFAC,分别交AC于点E, CE的延长线于点 F.求证：AB=BF.19、此题总分值7分根据?2021

41、年陕西省国民经济和社会开展统计公报?提供的大气污染物A-二氧化硫，&氮氧化物，C-化学需氧量，D氨氮排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如 排放量万吨下：根据以上统计图提供的信息，解答以下问题：1不全条形统计图和扇形统计图；2国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年根底上都要减少2%.按此指示精神，求出陕西省2021年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？结果精确到0.120、此题总分值8分某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺来测量这一条河流的大致宽度

42、，两人在确保 无平安隐患的情况下，现在河岸边选择了一点B点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸 小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；小明站在原地转动后蹲下，并保持原来的观察姿态除身体重心下移外，其他姿态均不变，这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距离地面的距离CB=1.2米。根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米?题图21、此题总分值8分小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每

43、次6元的包装费外，樱桃不超过1千克收费22元，超过1千克，那么超出局部按每千克10元加收费用,设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y 元，所寄樱桃为xkg。1求y与x之间的函数关系；2 小李给外婆快寄了 2.5kg樱桃，请你求出这次会计的费用是多少元？22、此题总分值8分小英与她的父亲，母亲方案外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市，由于时间 仓促，他们只能去其中一个城市， 到底去哪一个城市三人意见不统一，在这种情况下，小英父亲建议,用小英学过的摸球游戏来决定，规那么如下： 在一个不透明的袋子中装一个红球延安、一个白球西安、一个黄球汉中和一个黑球安康，这四个球除颜色的不同外，其余完

44、全相同； 小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回 袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色； 假设两人所摸出球的颜色相同，那么去该球所表示的城市旅游。否那么，前面的记录作废，按规那么 重新摸球，直到两人所摸出的球的颜色相同为止。按照上面的规那么，请你解答以下问题：1小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？2小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球 的概率是多少？23、此题总分值是8分如图，O O的半径为4, B是O O外一点，连接 0B,且0B=6.过点B作O

45、 O的切线BD,切点为D, 延长B0交O 0于点A,过点A作切线BD的垂线，垂足为 C.求证：AD平分/ BAC;求AC的长。24、(此题总分值 10 分)抛物线 C：yx2 bx C经过A(-3, 0)和B(0, 3)两点，将抛物线的顶点记为M,它的对称轴与x轴的交点记为 N.(1)求抛物线C的表达式；(2)求点 M 的坐标；(3) 将抛物线C平移到抛物线 C'抛物线C'的顶点记为M '它的对称轴与x轴的交点记为N'。如果点M、N、M ' N '为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？25、(此题总分值 12

46、分)问题探究(1)如图，在矩形 ABCD中，AB=3，BC=4,如果BC边上存在点 巳使厶APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰 APD,并求出此时BP的长;(2)如图，在厶ABC中,/ ABC=60°, BC=12, AD 是 BC边上的高,E,F分别为边 AB、AC的中点,当AD=6时，BC边上存在一点Q,使/ EQF=90。求此时 BQ的长;问题解决(3) 有一山庄，它的平面为的五边形ABCDE山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置，用来监视边 AB,现只要使/ AMB大约为60°,就可以让监控装置的效果到达最正确。/A=Z。AB=270m。AE=4

47、00m, ED=285m,CD=340m问在线段CD上是否存在点M ,使/ AMB=60 ° ?E=Z D=90CD2021年陕西省初中毕业学业考试试題数学第I卷(选择題共30分)一、选履(共10小题，每题3分，计30比每题H有一符合题竟的1.计算；(-I)0-()B.-22-如固是一饰母的示意图，它的俯视图是()A.1CL0ZDA-3以下计算正确的选项是A_ F / =4.如图，AE/CD,直纯EF分别交S裁AE. CD于点氐F,假设/1=46° M ，那么Z2的度数为(>B. 53° 30;C.133* 30JD.153c 301»4H95.设

48、正比例函数 2 的图彖经过点A(mi4)f且y的值随x值的曙大而减小，那么A.2C.4久如翦4AABC中，Za=36" p砖恥BD是山氐的角羽分 茂 假设在边AB上撤BB冠连接匾那么图中等腰三角形共有A2个CU个R3个H5个D.-4匚不等式组的最炮数解为jc-2(jc-3)X)E.6C. 5龙在平面直肃坐杨系中.将直銭ii y=x-2平移后 得到直线 那么以下平移4乍法正确的选项是、A将人向右平移3个单位长度&将A向右平移6个单位长度U将人向上平移2个单位长度D.将人向上平移4个单位长度A在二AB2D中，AB=W. BC=14,乩卩分別为边BC、AD上时点 假设AECF 为正

49、方膨那么砸的长为R4 或 10C丐或91G以下关于二次函数y =卫以-2妝J 1的團襟与工轴交点的判断，正确的 杲没有交点B只有f 交点，且它位于y轴右侧二有蘭个交点 且它朮均悅于V轴左侧D.有两个交点，且它们均拉于孑轴右恻二 填空题£共娃小題 每题3分，计125»H.将突数專戚y由小到大用y号连起来,可表示为炫请从M下两小题中任选一个作答.假设沁 那么按第一题计分°L正丿葩形一个内角的度数为.氐如图有一滑梯阳 其水平宽度AC 15. 3米.铅宜髙度BC为乙E米.那么厶的度数约为.用科学廿算器计算，结果精确到O.T 13我口图，在平面直甬坐标系中、过点 g 2分别

50、作工轴、J轴的垂线与反比例國数*W的图象交于為B两点'那么四边形耐倜的面积为214.AB为O0的弦 AE=5点C是G0上的动点，_SZACE=45e ,假设点毗N分剔是AB、EC的申点，那么MN长的最k值是。三、解普题共11小题，计78分，解容许写出过程聿题总分值日分?计算；x 316.此题总分值日分?解分式方程;17.此题总分值旨分如图，己知AAEG请用尺规过点A作一播直线 便其将 血分成面积相等的两局部，保存作图痕迹，不写作迭圮此题总分值5分舷为了了解齐校寤簸女生体肓测试工程“仰卧起坐 的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级假设干名女生，并严格地对她们进行了 1分钾"仰卧

51、起坐“测试，同W统计了每个人做的个数假设这"数为x,现 在我佛萼这些同学的测试结果分为四个等镰 优器&肛人良妖W虫4% 歴楮2535併环及格屋如，并将统计结果绘制就如下两幅不盏的 统计酥请你丰艮据M上信息，解答以下问题；1补全上面的条形统计图和扇形统计图；2被测试女生1加中'仰卧起冒个数的中卷皱蒋在等级i3假设该卑级有£50名女生 请你估讯赛年级女生中1分钟F卧起坐"个数 达优秀的人数乜19.净题总分值T分如图，在4即中，ABAC,作AIXUE交BC的延长线于 点D作AEED、CE丄础 且區GE相交于点E,求证AHE20-此题总分值7分晚饭后 小聪

52、机晖在社区广歸歩 小聪问小军你有 多高？ n小军一时语塞小聪思考片埶提议屈广场照明灯下的影长及地砖 啊瓠量小军的身爲干是两人在灯科占直线NQ移动，如凰当小聪正妹 站在广场的A点距N点5块地破长时.其影长血恰好为1块地砖长,当 小军正好站在广场的E点距N点9块地枝长?吋，其影长丽恰好肯2块地砖长，己知广场地面由边长为0, 3米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为 LE米，冊丄NQ, AC丄NQBE1KQ,请你根据U上信息，求出水军身高EE的长结果精确到001米21此题总分值7分胡老师方案组织朋炭暑假去革侖圣地延家两日游，经了解, 现有甲、乙两豪議行社比跆唇报价均为每人640元且提供的效劳完全 相同，佈理团两日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八玉折收费；乙旅 行社表示，假设人數不超过20人'每人都按九折收费 超过加人：那么超岀部 分每人按e五折收费仓假设组团参加甲、乙两家檢行社两日游的人敢均为xD请分别写出甲、乙两家歳行社收取组团两日游的总费用/元与蛊人 之间的函数关系式； 假设胡恕帀组团费加两日游的人数共有亞人，请你通过在取乙两 家旅行社申，帮助胡老师选释收取总费用较少的一家。22.此题总分值T分某中学要在全诗生中举办“中国梦*我的护'主题演讲 I遷，要求每班选一创焼参赛九年级C