2021-2021人教版九年级数学上册基础训练旋转(讲义及答案)

1、旋转讲义?课前预习1. 平移是，只改变图形的，不改变图形的.2. 平移与轴对称平 移平移方向 平移距离1. 对应点所连的线段平行且相等2. 对应线段平行且相等3. 对应角相等平移出现轴 对 称对称轴1. 对应线段、对应角相等2. 对应点所连线段被对称轴垂直 平分3. 对称轴上的点到对应点的距离 相等4. 对称轴两侧的几何图形全等折叠出现?知识点睛1. 旋转1旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度， 这样的图形运动称为 ，这个定点称为 ，转动的角称为.旋转不改变图形的 和.2旋转的性质对应点到旋转中心的距离 ;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ;旋转前、后的图形.2.

2、中心对称1中心对称的定义把一个图形绕着某一点旋转。，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或 _ 这个点叫做 简称中心这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 .(2) 中心对称的性质 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所.中心对称的两个图形是.3. 中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够 与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个 点就是它的对称中心.如果一条直线经过中心对称图形的对称中心，那么这条直线 将该中心对称图形分割成面积相等的两局部.4. 坐标系中的对称点(1) 平面直角坐标系中，两个点

3、关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P'(，).(2) 平面直角坐标系中，假设两个点 A(xi，yi)， B(x2，y2)关于 点C对称，那么点C为线段AB的中点，此时点C的坐标为(Xi_X2 , yi y?)?精讲精练1 如图，在网格纸中有一 RtA ABC.(1) 将厶ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转 180°,画出 旋转后对应的 A1B1C;(2) 将厶ABC以点A为旋转中心旋转90°,画出旋转后对应 的厶AB2C2.2 如图，在4>4的正方形网格中， MNP绕某点旋转一定的角 度得到 MiNiPi,那么其旋转中心可能

4、是()A 点AB 点BC点CD 点DDJABPiKP*CM Ni3 如图， OAB绕点0逆时针旋转80到厶OCD的位置，/ AOB=45°，那么/ AOD=.第3题图4 如图，将 ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到 ADE.假设/CAE=65°, / E=70°,且 AD±BC，Z BAC 的度数为.5 如图，在厶ABC中，/ CAB=70°在同一平面内，将厶ABC绕 点A旋转到 AB'C的位置，使得 CC7/ AB,贝U/ BAB =( )A . 30°B. 35°C. 40°D . 50°6

5、 如图，菱形 OABC的两个顶点0(0, 0), B(2, 2),假设将菱形绕点O旋转a (0< a 360),恰好使OB与x轴正半轴 重合，那么a=.OB'D. 55°15 °后得到 AB'C',)如图，点O是等边三角形 ABC内一点，/AOB=110°/ BOC= 145°将厶BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到 ADC,连 接OD，贝U/ AOD=(C. 50°A. 40°B . 45第7题图如图，将等腰RtAABC绕点A逆时针旋转 假设AC=1,那么图中阴影局部的面积为(A .B .芒

6、369 以下列图形：线段；平行四边形；等边三角形；等腰 直角三角形；菱形；长方形；正方形；圆.其中是 中心对称图形的有.© VA . 1B . 2C . 3D . 410以下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有 ()11 如图，在口ABCD中，AC, BD为对角线，BC=6, BC边上的高为4,那么图中阴影局部的面积为()C. 12D. 2412如图，在平面直角坐标系中，坐标为(4，4)，直线y mx四边形ABCO是正方形，点B的2恰好把正方形ABCO分成面积相等的两局部，那么m的值为第13题图13如图，在平面直角坐标系中，多边形 OABCDE的顶点坐 标分别是 0(0, 0

7、), A(0，6)，B(4, 6)，C(4, 4)，D(6, 4)，E(6 ，0).假设直线I经过点M(2, 3),且将多边形OABCDE分成面 积相等的两局部，那么以下各点在直线I上的是()10A . (4, 3) B . (5, 2) C. (6, 2) D . (0,上)314 点A(2a-3b, -1)与B(-2, 3a- 2b)关于坐标原点对称，那么5a- b=.15在同一平面直角坐标系中，点 A, B分别是函数y=x-1与 y=-3x+5的图象上的点，且点A, B关于原点对称，那么点A的 横坐标为16如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点的坐标 分别为 A(-3, 5), B

8、(-2, 1), C(-1, 3).(1) 将厶ABC绕着点0按顺时针方向旋转90°得到 AiBiCi, 写 出Ai, Bi的坐标；(2) 假设厶ABC和厶A2B2C2关于原点 O中心对称，画出对应 图形，并写出厶A2B2C2各顶点坐标；(3) 假设厶ABC和厶A3B3C3关于点D(i, 0)中心对称，画出对 应图形，并写出厶A3B3C3各顶点坐标.y a【参考答案】课前预习1. 全等变换；位置；形状和大小.2. 平行四边形；垂直平分.?知识点睛1. (1)旋转；旋转中心；旋转角；形状；大小.(2)相等；旋转角；全等.2. (1) 180；中心对称；对称中心；对称点.(2)对称中心；平分；全等图形.4. -x； -y?精讲精练1. 略2. B3. 35°4. 85°