第二十章教案杏岭学校

1、八年级下册第二十章教案课题 第二十章 数据的分析备课教师张春艳，张素红单 位杏岭学校单元教学目标1进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。2会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。3会计算方差，理解它的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。4会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。5从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。教学重点难点1、理解平均数、中位数、众数、方差等统

2、计量的统计意义，能够选择适当的统计量表示数据的集中趋势.2、理解“权”的意义，会计算加权平均数.3、能够找出众数、计算中位数、极差、方差，学会用它们表示数据的 波动情况.4、会用样本平均数、方差估计总体平均数、方差，体会用样本估计总体的思想.课时划分201 数据的集中趋势    约5课时202 数据的波动      约5课时203 课题学习     约2课时小结   复习 约2课时课题20.1.1平均数(1)备课教师张春艳单 位杏岭学校教学目标知

3、识与技能掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。过程与方法学会通过简单的频数分布表求加权平均数，解决一些实际问题。会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数的意义。情感态度价值观培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。渗透数学来源于实践，反过来又作用于实践的观点。教学重点会求加权平均数。教学难点对“权”的理解，理解加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数。教法引导，归纳学法合作、讲练结合教具多媒体教学流程 教师与学生活动内容设 计 意 图导入设计在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：16、40、83、87、91、 93 、94、98、100 。求这九名同学的平均成绩

4、？利用学生身边的事例复习小学所学习过的平均数。学习新知出示问题1：一家公司打算招聘一名英语翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们成绩看，应该录取谁？学生分析，可以大胆进行猜想，教师适当给予引导。重点是第二个问题的分析。引出“加权平均数”的概念。师生行为

5、：这家公司按照2:1:3:4的比确定听、说、读、写的成绩，说明各项成绩的“重要程度”不同，由于是招一名笔译能力较强的翻译，因此“听”“说”“读”“写”所占的权重就要大些，计算两名候选人的平均成绩，实际上是求听、说、读、写四项成绩的加权平均数，2，1，3，4分别是它们的权。那么加权平均数到底该如何求呢？归纳加权平均数定义：若n个数x1,x2,xn 的权分别是，则叫做这个数的加权平均数。刚才我们分析了上面应试者甲、乙各项成绩的权重，下面就请同学们自己计算出相应的加权平均数。并在小组内讨论。思考：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平

6、均成绩（百分制）。从他们的成绩看应该录取谁？你会体会到权的作用吗？利用实际问题引导出复杂的平均数，可以适当给予引导。归纳加权平均数。例题分析例1：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次；很显然，此题是要求两名选手的三项成绩的加权平均数，50%、40%、10%具有什么意义？50%、40%、10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在

7、总成绩中的重要程度，是三项成绩的权。明白了这一点。就能根据加权平均数的公式求甲、乙的最后成绩。拓展：练习卷习题，讲解如何在简单的频数分布表求加权平均数。利用例题来进一步讲解加权平均数的概念。巩固提高习题1：1一组数1，2，3，x，y，z的平均数是4（1）求x，y，z三数的平均数。（2）求4x+5，4y+6，4z+7的平均数。2从甲、乙、丙三个厂家生产的同一产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12试计算三个厂这三批灯泡的平均寿命并比较哪个厂生产的产品寿

8、命最长。3某地区前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是（单位：）：，和，若第一周这五天的平均最低气温为7，则第二周这五天的平均最低气温为多少？练习2：书113页练习1，2利用几道实际问题来练习加权平均数。归纳小结谈一谈本节课你的收获是什么？本节课我们主要学习了加权平均数。在一组数据里，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，应用加权平均数的公式，才符合实际，因此本节课的重点是加权平均数的概念及加权平均数的计算。作业布置课堂作业：书上113页1（详细过程）家庭作业：练习册板书设计 20.1.1平均数(1)数据的权的概念： 问题1：加权平均数定义： 例1： 简单的频数分布表求加权平均数：课题2

9、0.1.1平均数(2)备课教师张春艳单 位杏岭学校教学目标知识与技能加深对加权平均数的理解；会用计算器求加权平均数的值。过程与方法会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。情感态度价值观学会观察和分析实际问题。教学重点根据频数分布表求加权平均数教学难点根据频数分布表求加权平均数教法归纳，总结归纳学法合作交流教具多媒体教学流程 教师与学生活动内容设 计 意 图导入新课问题:当所要考察的对象很多，或者对所观察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识。例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。直接引入新课设计活动一:例2：某跳水队员为了解运动员的年

10、龄情况，做了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动员的平均年龄（结果却取整数）。在教师的引导下，首先让同学们认识这组数字，观察这组数字有什么特点，同时运用平均数的公式进行计算。当学生观察、分析、比较后，再让学生动手解此题（找两名学生到黑板板演）公式解得： = （13+13+.+16+16） =（13*8+14*16+15*24+16*2） 14经过观察、分析、比较后得出频率的加权平均数为：=师生合作利用公式共同完成书上114页探究题。活动二：例3：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡他们的使用寿命如表所示。这批灯泡的使

11、用寿命是多少？使用寿命x/h600x10001000x14001400x18001800x22002200x2600使用只数51012176师生分析并求出批灯泡的使用寿命是多少？利用例题导出复杂的加权平均数。利用探究题来讲解分组中如何找权，以及简单的运用计算机的方法，可以简单讲解。导入具有破坏性的调查，可以运用抽样调查。巩固提高1.某公司有17名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表：部门ABCDEFG人数1124225每人创得利润2052.521.51.51.2求公司每人所创年利润的平均数是多少万元？2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，如下图年龄频数28X30430

12、X32332X34834X36736X38938X401140X422求平均年龄是多少？3、书上115页练习；书上116页练习。利用特殊实际问题来练习公式。归纳小结谈谈本节课你的收获是什么？分析：1、加权平均数的理解。2、根据频数求加权平均数。3、学会用计算器求加权平均数的值。作业布置课堂作业：练习卷习题家庭作业：练习册有关习题板书设计 20.1.1 平均数（2）根据频数求加权平均数公式： 例2例3 课题20.1.2中位数、众数备课教师张春艳单 位杏岭学校教学目标知识与技能1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的

13、数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 过程与方法1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代 表。2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。情感态度价值观1、培养、运用学生的观察能力、计算能力，合作、交流、探讨。2、培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习 惯。教学重点了解平均数、中位数、众数之间的差异。教学难点灵活运用这三个数据代表解决问题。教法分组讨论、讲练结合、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。学法合作交流教具多媒体教学流程 教师与学生活动内容设 计 意 图导

14、入设计复习平均数、中位数和众数定义，为完成重点、突破难点作好铺垫，没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。 平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。 出示问题2，引导学生尝试找出中间数，并且简单引入中位数。用以前学习的知识引入新的知识，达到温故而知新的目的，同时加强了学生对该章内容的理解、加深了记忆。新课设计活动一：例4：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1） 样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2） 一名选手的

15、成绩是142min，他的成绩如何？(1)利用以前学习的知识来解答这道题目，首先从小到大排小找到中位数，然后根据偶数名选手知道中位数为:(146+148)/2=147(2)由1问可知本样本的中位数为147min，而本选手的成绩为142min，固可以推出此名选手的成绩在这12名选手当中偏上。归纳：中位数定义：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数 。归纳：求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。

16、你知道中间位置如何确定吗? n为偶数时,中间位置是第 , 个 n 为奇数时,中间位置是第 个中位数的作用和意义： 中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置。如果知道一组数据的中位数（即中等水平），那么可以推测出中上水平或者中下水平如何；在一组互不相等的数据中，小于或大于它们中位数的数据约各占一半。这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例。教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习

17、。活动二：例5：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如图所示，你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731 此题主要是根据实际中出现的问题来提高我们处理问题的能力，在实际当中应当考虑数量的最大化，即要求这组数据的众数，其中23.5cm共有11双，因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋。归纳：众数定义：一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.注意：众数一定在所给数据中；众数可能不唯一。活动三：例6：某商场服务部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖

18、励。为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每隔营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2626 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在那个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标。你认为月销售额定为多少合适？说明理由。（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。利用简单生活问题引出众数的定义从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数

19、和中位数这三个数据代表的异同。巩固提高1、在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：分数（分）5060708090100人数251013146求这组学生成绩的众数和中位数。2、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541众数： 、中位数： 。3、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（米)1.501.601.651.701.751.80人数232341众数： 、中位数： 。4、书上117页练习，书上118页练习；书上121页练习。 利用练习题来巩固练习众数和中位数，并且讲解条形图中

20、如何求解中位数。归纳小结谈谈本节课你的收获是什么？分析：1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列；2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；3.一组数据的中位数是唯一的 4.众数一定在所给数据中；众数可能不唯一。作业布置课堂作业：练习卷习题家庭作业：练习册有关习题板书设计 20.1.2中位数、众数1、中位数定义： 例题2、众数定义：3、讲解平均数、中位数、众数之间的差异。20.1.2中位数、众数（第二课时）一：习题20.1二：补充习题：1、4、2、0、-5、-1、4这组数据的中位数是_,众数是_。 数据4、5

21、、_ 、7、8 的中位数是5，众数是_ _ 。 反映数据4、4、4、4、4、4的集中趋势的平均数 、中位数、众数三个量 都等于_。 请将中的数据改变几个，使得中位数为5，众数为4，则这组数据是_ _ _ 。（只写出一组）2、选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） 为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的_。 为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _ 。 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_ 。 3、某商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元

22、/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员， 你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为_ ； 你想确定一个较高的目标，这个目标可定_ 。4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_5、有5个整数,它们的中位数是5,唯一众数是7,则它们的和最大是_.6、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、977、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（

23、）A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、258、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：温度（）-8-1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题：（1）.该组数据的中位数是什么？9、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求这15个销售员该月销量的中位数和众数。假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个

24、合理的销售定额并说明理由。课题§20.2数据的波动程度（第一课时）备课教师张素红单位梅河口市杏岭学校教学目标知识与技能理解方差的概念和意义，学会方差的计算工式和具体应用。过程与方法根据描述一组数据离散程度的统计量：方差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。情感态度价值观体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力教学重点方差的概念。方差的意义教学难点方差的公式和应用教法引导、观察、分析、讨论、归纳、识记法。学法讨论法、小组课前自学法教具小黑板、教学流程教师与学生活动内容设计意图修改和补充内容提出问题，创设情境 农科院的烦恼？农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择

25、种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题。为了解甲、乙两种甜玉米的种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表下表所示。甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 请分别计算两种甜玉米种子的每公顷的平均产量； 请根据两种甜玉米种子的每公顷的平均产量在 本上画出折线统计图； 现要挑哪种甜玉米种子比较合适，你认为该怎样挑比较适宜？为什么？所以我们要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性-就是方差 导入

26、新课 1、方差的概念：设一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们用它们的平均数，即用归纳：(1)数据的方差都是非负数。(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若 下面我们利用方差来分析甲、乙两种甜玉米的波动程序。两组数据的方差分别是：显然，即甲种甜玉米的波动较大，这与我们从图20.2-1和图20.2-2看动的结果一致。2、方差的意义：根据讨论下列问题：（1）数据比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，方差值怎样？（2）数据比较集中（即数据在平均数附近波动较小）时，方差值怎样？（3）方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？学生小组讨论、归纳：（1）方差用来衡量一批

27、数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).（2）方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。3、方差的应用：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm ）分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更为整齐？解：甲、乙两团演员的身高平均数是方差分别是由可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。归纳方差应用的过程：（1） 求每组数据的平均数。（2） 求方差。（3） 比较方差的大小，确定稳定性。、巩固练习：两台机床同时生产直径是

28、40毫米的零件10件测量，结果如下(单位：毫米)：你认为甲、乙两机床性能哪个好？为什么？分析：计算它们的平均数相等，但是它们的离散程度（波动大小）不同，所以两台机床的性能不同，只能用方差来衡量两台机床的性能好坏。归纳：这反映出，对一组数据，除需要了解它们的平均水平以外，还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小也就是与其平均值离散程度的大小) 挖掘和利用现实生活中与方差有关的背景，让学生在背景中认识、理解方差的重要性。领会和掌握方差的概念和意义，培养学生的分析、归纳能力，注重引导学生观察、讨论、概括.解决生活中的数学问题，为的是进一步理方差的公式和意义，引导学生主动参与学习过程，从而培养

29、合作交流能力.以实际生活问题为素材，使学生感受到数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣.师生共同参与合作，完成几个问题的探讨.体现了以学生为主体，教师成为问题解决的组织者、引导者与合作者这一新课程教学理念. 理解和巩固所学内容. 进一步理解和巩固所学内容.归纳小结你知道生活中哪些实例能用到方差？谈谈学完本节课的感受和体会？作业布置课本P126习题1、2题板书设计§20.2数据的波动程度（第一课时）一、方差的概念二、方差的意义三、方差的应用四、课堂练习课题§20.2数据的波动程度（第二课时）备课教师张素红单位梅河口市杏岭学校教学目标知识与技能进一步了解方差的求法。用方差对实际问

30、题做出判断过程与方法根据描述一组数据离散程度的统计量：方差大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。情感态度价值观通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界教学重点从方差的计算结果对实际作出解释和决策。教学难点从方差的计算结果对实际作出解释和决策。教法探求与讨论相结合的方法学法讨论法、小组课前自学法教具小黑板、教学流程教师与学生活动内容设计意图修改和补充内容复习回忆:方差的概念、公式、意义、应用。方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).

31、方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定；方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。1数据为101，98，102，100，99 平均数是 ， 方差是 . 2.数据为1、2、3、4、5平均数是 ， 方差是 导入新课 有甲、乙两个新品种的水稻，在进行杂交配系时要比较出产量较高、稳定性较好的一种，种植后各抽取5块田获取数据，其亩产量分别如下表（单位：kg）（1）哪一种品种平均单产较高？（2）哪一种品种稳定性较好？（3）据统计，应选哪一种品种做杂交配系？12345甲5250514953乙5151514854分析：哪一种平均单产高，就是比较它们的平均数；哪一种品种稳定性好，就是比较它们的方差；哪一种品种做杂交

32、配系就是综合以上结果。 解所以甲品种稳定性较好。某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。为了保持公司信誉，进货时，公司严把鸡腿的质量。现有甲乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量（单位：克）如下：甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？小组合作、完成本例题。并汇报本组的成果。、巩固练习：学校准备进一批新的课桌椅，现有两个厂家

33、的课桌椅质量、价格均相同，按规定，中学生的课桌高度应为70cm，椅子应为40cm左右，学校分别从两个厂家随机选了5套桌椅，测得高度（单位：cm）如下：甲厂课桌：72 69 70 71 69甲厂椅子：39 40 40 41 41乙厂课桌：68 71 72 70 69乙厂椅子：42 41 39 40 39你认为学校应该买哪家的课桌椅？巩固方差的概念、公式、意义、应用， 解决生活中的数学问题，为的是进一步理解方差的公式和意义，引导学生主动参与学习过程，从而培养合作交流能力.以实际生活问题为素材，使学生感受到数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣.师生共同参与合作，完成几个问题的探讨.体现了以学生为主体

34、，教师成为问题解决的组织者、引导者与合作者这一新课程教学理念. 理解和巩固所学内容.归纳小结你知道生活中哪些实例能用到方差？谈谈学完本节课的感受和体会？作业布置课本P128习题3、4题板书设计§20.2数据的波动程度（第二课时）例题： 练习题：第二十章数据的分析单元复习【知识梳理】 1解统计学的几个基本概念 （1）.平均数 当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。 （2）.众数与中位数 平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与

35、每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。 （3）.方差 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2；【能力训练】一、填空题：1甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：根据表中数据，可以认为三

36、台包装机中， 包装机包装的茶叶质量最稳定。甲包装机乙包装机丙包装机方差（克2）319679616322.甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S2甲=0.162，S2乙=0.058，S2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是_ _机床。3.一组数据：2，-2，0，4的方差是 。 4在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比。初三(3)班将本班

37、50篇学生调查报告得分进行整理(成绩均为整数)，列出了频率分布表，并画出了频率分布直方图(部分)如下:分组频率49.559.50.0459.569.50.0469.579.50.1679.589.50.3489.599.50.42合计1 根据以上信息回答下列问题: (1)该班90分以上(含90分)的调查报告共有_篇； (2)该班被评为优秀等级(80分及80分以上)的调查报告占_%；(3)补全频率分布直方图。5据资料记载，位于意大利的比萨斜塔19181958这41年间，平均每年倾斜1.1mm；19591969这11年间，平均每年倾斜1.26mm，那么19181969这52年间，平均每年倾斜约_(

38、mm)(保留两位小数)。6.为了缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业，在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表:区域12345678910降雨量(mm)10121313201514151414 则该县这10个区域降雨量的众数为_(mm)；平均降雨量为_(mm)。7.一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的方差为_。8下图显示的是今年2月25日太原日报刊登的太原市2002年至2004年财政总收入完成情况，图中数据精确到1亿元，根据图中数据完成下列各题：(1)2003年比2002年财政总收入增加了_亿元；(2)2004年财政总收入的年

39、增长率是_；(精确到1) (3)假如2005年财政总收入的年增长率不低于2004年财政总收入的年增长率，预计2005年财政总收入至少达到_亿元。(精确到1亿元)9为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：星期一二三四五六日汽车辆数1009890821008080那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_ _辆。10图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是 。温度温度（1）2004年6月上旬（2）2005年6月上旬 二、解答题：1下图反映了被调查

40、用户对甲、乙两种品牌空调售后服务的满意程度(以下称：用户满意程度)，分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分。、分别求甲、乙两种品牌用户满意程度分数的平均值(计算结果精确到0.01分)；、根据条形统计图及上述计算结果说明哪个品牌用户满意程度较高？该品牌用户满意程度分数的众数是多少？2如图所示，A、B两个旅游点从2002年至2006年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示根据图中所示解答以下问题：2002 2003 2004 2005 2006 年654321万人AB（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A、B两个旅游点从2002到2006年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？3如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情