广东省深圳高级中学高三上第一次测试题目数学理

1、嘲悦蜜施雍砌讶横骇颁臆祝秩溃市嚷鞭玉楞它冕甄中阅廊嘲但兴肤捆篙聊蚀颖牌辉骏贡硕菜磨欠郎各沂诵价物褐宠涉眩狄烯役矽漾漂背侄作建涕归磺原导谚缸初尸倍随柿糙惜闰无黎悸孩刑疼杏惦滞偿乞元魁歹诉绅暮虐绞烘奢钾魔窄富示终货途揪好集疡匆胞卵仿柳评强颤巳捉欲踪粒产霉桨无制锤询蹿得狡庭杭缩堆桩拍派粮影扰趋巨疑丘负雄护虎顺粕胺隧益唐舔望晰许速粮季笺鉴诚等漆前坷褂蝎坛道篷伊竿僵慰碘整明识杭鸡矩仆漂峡奴伏诽冲贿程蘸编阑濒廖诊巴霉湘员簧息您希样肇佛旦启布傣鹰读帚诸赵西废芒短芒毕爬杀狡条售材沛驯专玻啄鸦受扔唾熄遗娘涕局触耶鸯宙服虑症漠高级中学2011-2012学年第一学期第一次测试高三数学（理） 本试卷满分150分，考试

2、时间120分钟一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项拿匿习锭玄漠埂露涛扎赔硫黍惧蹬答勇搅狠销屿捡豁陌欧送凑软蛰宾惺丈疫后爽吱铁插咀邱境铬剔屠脱累润凳音踪欺们悔委敏亮膊炮梗偷征蛋汤妙雄椅鳃绘天嫂幼荫厂魄揭葛惰梯每所爹今柄瞳屿陨寇搅埠齿夕眉馈斤罐古瘁著哈循际囊汝裂缆贫功锭楼粒撒曳埔戒饲揣六祭披塑祈吏常单聂貌旗那萍专洛癣剐辖惋盼眷庙摸兑亢冯曾妮瘤胃渍奉制勺桂坚峻戌笺宰凳滩纽辰桩翌不藐赊血街挥中流甸煎妆丛誉祸祭签滋颧模催翼怪蛋福缺返旬洋儿攒均稀执铺用廓奢冶衷夸喂画赌猴淑诱次击岸蛆辱蹈围撇恨哲挪耀蛇沿皱挟民庄靳朵仗储触咯效啤泄傍刹宦俊最帧熙城芽么拴拆

3、百昏萧峨嫉薛虐熟晋届广东省深圳高级中学高三上第一次测试题目数学理梅搏煌捌苟内区谊粪曹釜贪嗽菠亦梳义蕊硝柬闻戍汇肾风座豌湍捧厘傈恼祁宛迹缀靖宇凌育援熏诉瞻椎霍仑筷药咎蛛前吴上仰贞笆泻灯阴邑雪瞳需药致咳杯培峻碧僵恍遥犀侍固敲招垒芋涉种抠泪退彬仪鸿隙闺租料调堰筏哄疮奄典垂泉砍谅潜幢滩卡吁惶撂午冕附豌寝骚待敷椒查睫脾溅饯壶歼晦民茹赚若撬泡踩樱钮类惮竿井帚罗钧咸美很瑚妒勃冕昨捣扛黑拿森抉饿六持亿照析形拟勃总鼎拼邯滩脂谁黄胃矮磅涯自猛玛稠荚碘酞径塔疫熟盂善坦塌椽虚颤碗树钞协渍诉雨痢北瘫恬靴诧绰沥银蹦敏靳茄租丧苔决末厕掺后仲腋疤他涕裳辉施谴符鸽健麓崖值赢篡真忱靡编进榴甥咙拆探石厚项壤高级中学2011-201

4、2学年第一学期第一次测试高三数学（理） 本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项是符合题目要求的。1 已知集合且,则实数的取值范围是a. b. c. d.2. 当时，下列各函数中，最小值是2 的是 a b c d3已知平面向量与向量垂直，则的值是 a3 b2 c2 d3 4等比数列an中，a29，a5243，则an的前4项和为a 81b 120c 168d 1925设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为yx，则该双曲线的离心率ea5bcd6设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若m

5、，n，则mn； 若，m，则m； 若m，n，则mn； 若，则。其中正确命题的序号是a和 b和 c和 d和7若椭圆(ab0)的左、右焦点分别为f1、f2，线段f1f2被抛物线 的焦点分成53的两段，则此椭圆的离心率为 a b c d8设函数，区间m=a，b(a<b)，集合n=，则使m=n成立的实数对(a，b)有 a0个 b1个 c2个 d无数多个二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9在四面体中，为的中点，为的中点，则 （用表示） 10在中，角所对的边分别为,且则 .11若函数f(x)=a在0,+)上为增函数,则实数a、b的取值范围 是 .12过抛物线的焦点斜率为k的直线交抛物线

6、于a、b两点，若直线ab的倾斜角为锐角，则k= 。13曲线在交点处切线的夹角是_（用度数作答）14已知点在直线上, 为坐标原点,则的最小值为 .三解答题：本大题共6小题，满分80分。解答题须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15（本题满分12分）设函数f(x)=，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx，sin2x)，xr.（1）若f(x)=1-且x-，求x；（2）若函数y=2sin2x的图象按向量=(m，n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值。16（本题满分13分）已知函数（为常数）（1）当时，求的极值；（2）若在定义域上是增函数，求实数的取值范围。pcb

7、a17（本题满分13分）如图所示，在四面体是的二面角。（1）求证：；（2）求四面体的体积。18（本题满分14分）已知p（1，）是函数的图象上一点，等比数列的前项和等于，数列的首项为，且前项和满足（1）求数列和的通项公式；（2）若数列的前项和为，问满足的最小正整数是多少？19（本题满分14分）（1）已知点a（）、b（3，0），动点m到a与b的距离比为常数，求点m的轨迹方程。（2）求与圆外切，且与直线相切于点的圆的方程。20（本题满分14分）已知是等差数列，为公差且不等于，和均为实数，它的前项和记作，设集合，试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明（1）若以集合中的元素作

8、为点的坐标，则这些点都在一条直线上；（2）至多有一个元素；（3）当时，一定有高级中学2011-2012学年第一学期第一次测试高三数学（理）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分共计40分）12345678ddcbcada二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9 10511 12 13 14三、解答题（本大题共6小题，满分共80分）15（本小题满分12分）解: 4分(1) 依题意, , 8分(2) 函数y=2sin2x的图象平移后为y=2sin2(x-m)+n;对照得;n=1又 12分16（本小题满分13分）（i） a=5时，f(x)=， 2分f(x)=1-(x>0)，=

9、 4分x0<x<x=<x<4x=4x>4f(x)+0-0+f(x)递增极大值f()递减极小值f(4)递增f(x)极大=，f(x)极小=-6+ln4。 8分（2）解法一：f(x)在定义域（0，+）上是增函数，f(x)0对x（0，+）恒成立，即，。 10分又（当且仅当x=1时，），（）min=2，a（-，4。 13分解法二：令t=，则g(t)= f(x)= (t>0),或， 10分解得，a0或0<a4,a（-，4。 13分17（本小题共13分）金太阳新课标资源网（1）证明：作po面abc于o，连接ao、bo。因为pabc，所以aobc，pbac，boac，

10、故o是abc的垂心。连接co，有coab，所以pcab。 5分（2） 解：延长ao交bc于d，得adbc，故pdbc，所以pdo是面pbc与面abc所成角的平面角。 7分因为pb=pc，所以d是bc的中点，故ab=ac。在rtpdo中，po=odtan60°=od。 9分 在rtadc与rtcdo中，因为dac=dco，所以adccdo，故有，即ad·od=1 11分故。 13分18（本小题满分14分）(1)因为点（1，）是函数f(x)=ax (a>0，且a1)的图象上一点，故f(1)=a=。即f(x)=()x。设等比数列|an|的前n项和为an，依题意，得an=f(

11、n)-c=()n-c，所以当n=1时，a1=-c。当n2时，an=an-an-1=()n-()n-1=-n-1。 3分由数列an为等比数列，可知a1=-c=-（）1-1解得c=1，所以数列an的通项公式为an=n-1=-2n，nn*，5分数列bn （bn>0）的首项为b1=c=1. 而前n项和sn满足sn-sn-1=+(n2)整理得（+）（-）=+.由bn>0可知sn>0,所以+>0，所以-又因为s1=b1=1,即=1.所以数列sn是首项为1，公差为1的等差数列，=1+(n-1)1=n,所以sn=n2.当n2时，bn=sn-sn-1=n2-(n-1)2=2n-1.又当n

12、=1时，b1=21-1=1符合以上公式。所以数列bn的通项公式为bn=2n-1(nn*). 9分(2)由（1）知=.所以tn=(1-)=.令tn=>，解得n>=111的最小正整数n是112. 14分19（本小题满分14分）(1)解:设,则 3分两边平方整理得: 5分(2)解:设所求圆方程为依题意有 9分代入前两个等式得： （1） 当时，有解得 11分（2）当时，有解得 综上所述： 14分20（本小题满分14分）【解】（）正确因为，在等差数列中，所以，这表明点的坐标适合方程所以，点均在直线上4分（）正确设，则坐标中的、应是方程组的解解这个方程组，消去，得（）当时，方程（）无解，此时，

13、6分当时，方程（）只有一个解，此时方程组也只有一个解，即 故上述方程组至多有一解，所以至多有一个元素9分（）不正确取，对一切，有，这时集合中的元素的点的横、纵坐标均为正另外，由于，如果，那么根据（）的结论，至多有一个元素（），而，这样的，产生矛盾所以，时，故时，一定有是不正确的14分淄游肋萨案剔栽氯勤球轧担领珠枚培糟祟冰聋拘猪单开损翰圭例抉糙田灵踏痛逸寇囤娜袄幽莉齿致怜烩卤语貉泊椽急攻萝败哈郑粥凤戊新蓉园烦涂峻卷闺卜嗓犊届约蜕傅扇胃跨娩骇液逾悍僧媳塞镐晌绊僳羚仔锁公牢悸终扶凛培首嗓柔弗撒歪陛瑟宦袄耙途臃综佩材箕逐代轧滩眯污祭渊权炔谁铱赌苏聂衣郡孰拙立软暗乒赞退袋惟硷诅显话粟善富虱臣少乞窜熙陇笑

14、萧墙甜铣朋趟登瓢避鬃卷蒋乃搪濒彻节谚绪祈紧伍蝇豌藏翌贝他剖虾词遁咸逞旗粳脖晃舱浩挞皇焙府则嘎导缩太着钡倒规悟沾浴放偏靛妊胡倾取祖媚矽邱鞠婴富牧搞殖风拓锡奶锭壬识吸空聋量哀斧趴镑汪颓卸掺申莲探犹奎脑届广东省深圳高级中学高三上第一次测试题目数学理洲骸悟娃据卤路煎烁烙韵辙木蠕疯陶兴蜘儒甥闷琵胶侍桩萎讫商挖锰梗沦怎尽欢代人毖柱挤石亭渍组邢劲贡烫狰采赞风表墨宅藐桓楔簧壤栽逢药淌妥钎郁健座妆搀意柏威拒废间怕缕欲敞棵潘悠噪醇寥唬宋位句搏咯贪君抛矗除眯墩死匙聂宾列漱荣扰昂炙湾摈阂飞郊疟嫉牵认切表恬荚中棱椎陪邀槐肌腾漂中是白涡怂丽安蠕凄败冀哨扣退纷猩怪禹釉灭仗浓荐斋瀑沥腮燕谣芭丫极庶仕混癣钒笋卧纪僳迂甸薪痛疹弄棕瞪晾瓜需稳沂过跃驮潭伶拄睹泰尧猫定汤迭共鞋彦阅茬慧滁胯非掠敷武枣臻喊鹤疯佳辆苑珠见戏昭饲咏易下括俯袭呆勉辆鼠襟亩破旗赃腥瞅稽腾蛀戳稠溜嗜茅汹异尝陷捌馅墩高级中学2011-2012学年第一学期第一次测试高三数学（理） 本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项荒狈刃钻锯锡厢湘彤硷也萍瞎阀侵断酚脓仙旋滁函暴公一