变量间的相关关系、独立性检验

1、第四节 变量间的相关关系、独立性检验 知识梳理1、相关性2、最小二乘法3、回归分析4、独立性检验第一部分 基础自测1、有关线性回归的说法，不正确的是（）A.相关关系的两个变量是非确定关系B.散点图能直观地反映数据的相关程度C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D.散点图中的点越集中，两个变量的相关性越强2、设有一个回归直线方程为，则变量增加一个单位（）A. 平均增加1.5个单位B. 平均增加2个单位C. 平均减少1.5个单位D. 平均减少2个单位3、对于事件A和事件B，通过计算得到的观测值，下列说法正确的是（）A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为事件A和事件B有关B. 在犯

2、错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A和事件B有关C. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为事件A和事件B无关推荐精选D. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A和事件B无关4、下列关于线性回归，有以下说法：变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；在平面直角坐标系中用描点的方法得到的表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图；线性回归直线方程最能代表观测值之间的线性相关关系；任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程.其中正确的说法是_.5在一项打鼾与心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算，根据这一数据分析，我们有理由认

3、为打鼾与心脏病是_的（有关，无关）第二部分 课堂考点讲解1、5个学生的数学和物理成绩如下表： 学生学科数学8075706560物理7066686462画出散点图，判断它们是否有相关关系.2、在某地区的1230岁居民中随机抽取了10个人的身高和体重的统计资料如下表：身高（cm）143156159172165171177161164160推荐精选体重（kg）41496179686974696854根据上述数据，画出散点图并判断居民的身高和体重之间是否有相关关系.3、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据.34562.5344.5（

4、1） 请画出上表数据的散点图；（2） 请根据上述表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3） 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值）4、炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.如果已测得炉料熔化完毕时。钢水的含碳量与冶炼时间（从炉料熔化完毕到出钢的时间）的一列数据，如表所示：（0.01%）104180190177147134150191204121推荐精选（分钟）100200210185155135170

5、205235125（1） 作出散点图，你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一半规律吗？（2） 求回归方程；（3） 预测当钢水含碳量为160时，应冶炼多少分钟？5、在调查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，分别利用图形和独立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关？你所得到的结论在什么范围内有效？6、在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）画出等高条形图；（3）检

6、验休闲方式是否与性别有关，可靠性有多大.第三部分 考题演练 1、某商店销售量(件)与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A. B. C. D. 推荐精选2、某市居民20052009年家庭年平均收入（单位：万元）与年平均支出（单位：万元）的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入11.512.11313.315支出6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系.3、为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别是否需要志愿者男女需

7、要4030不需要160270（1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2） 能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（3） 根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.附：0.0500.0100.001推荐精选3.8416.63510.8284、为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两个人在试验中发现对变量的观测值得平均值都是，对变量的观测值得平均值都是，那么下列说法正确的是（）A. 和有交点B和相交，但交点不是C. 和平行D和必定重合5、和的散点图如图，则下列说法中所有正确命题的序号为_.，是负相关关系；在该相关关系中，若用拟合时的相关指数为，用拟合时的相关指数为,则；，之间不能建立回归直线方程.6、某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设推荐精选：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知.：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的