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文档简介

1、线性规划之线性目标函数之已知最值1.设x, y满足约束条件小值为().25(a) 6(b)3xy 2 0,y,若目标函数 z=ax+by (a>0, b>0)的是最大值为12,则a b的最11(c)3(d) 42.设x, y满足3xa. 1b.c. 23d. 53900，若目标函数z=ax+ y (a>0)的最大值为14,则a=().之 03.设x、y满足约束条件2jr-3y+ 4m0,若目标函数(其中a 0,b 0)的最大值为3,则工+2的u by之0最小值为()(a) 3(b) 1(c)2(d) 43x4.设x, y满足约束条件0 ,若目标函数12z ax by(a 0,

2、 b 0)的最大值为4,则£的最 a b小值为5.已知xy满足约束条件6.若实数x,y满足约束条件7.已知xx 1, y满足x 2yax by4,x8.设x, y满足约束条件x2x0，则z 2x0且目标函数z0.4y的最小值为-6,则常数k=2x 4y的最小值为-6 ,则常数k=y的最大值为3,最小值为-1 ,则a b c的值为 ay(a 0,b 0)的最大值为10,则5a 4b的最小值 b为 .9.已知变量x,y满足约束条件1wx+yw4,-2 wx-yw2.若目标函数z=ax+y(其中a>0)仅在点(3,1)处取得最大 值，则a的取值范围为.10.已知平面区域 d由以a 1

3、,3、b 5,2、c 3,1为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域d上有无穷多个点x,y可使目标函数z x my取得最小值，则 m ()a. 2 b.1c.1d. 4本类题的特征是：本类题的做法是：答案1.【解析】：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by= z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时，目标函数z=ax+by (a>0, b>0)取得最大12,25 ,故选a.623,23、2a 3b 13,ba、13o即 4a+6b=12,即 2a+3b=6, jfn =() -()2a b a b 66 a b 6【解析】解：如图所示，线性规划区域为三角形kabc而目标函数的斜率为ab <0,因此目标函数的最大值即为过点b (1,2)取得。所以有a+2b=3,a 0,b3(5(当且仅当a=b=1时，等号成立)，故2b)1 2 一一的取小值为3a b4. 99. a 1210.解选 co 由 a 1,3、b5,2、c 3,1的坐标位置知，abc所在的区域在第一象限，故113-kac,即 m 1;m3 11,1 2kbc，即m 2,与mm 3 51 z 一人一、，1x 0, y 0。由z x my得y x ，匕表小斜率为 一。 mmm(1)若m 0,则要使z x my取得最小

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